《中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實(shí)基礎(chǔ) 第二章 方程與不等式 第6講 一次方程與方程組的應(yīng)用課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實(shí)基礎(chǔ) 第二章 方程與不等式 第6講 一次方程與方程組的應(yīng)用課件.ppt（24頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

數(shù)學(xué),第6講 一次方程與方程組的應(yīng)用,1．能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，列出方程或方程組，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型． 2．能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式(組)，解決實(shí)際問題，能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程組的解是否合理．,1．根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，列出方程或方程組，解決實(shí)際問題，來考查“方程思想”，養(yǎng)成用方程的思想解決問題的習(xí)慣． 2．主要的思想方法：化歸思想、轉(zhuǎn)化思想和方程思想．,A,【解析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①甲數(shù)＋乙數(shù)＝7， ②甲數(shù)＝乙數(shù)×2，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可，故選A.,2．(2016·南寧)超市店慶促銷，某種書包原價(jià)每個(gè)x元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減10元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為90元，則得到方程( ) A．0.8x－10＝90 B．0.08x－10＝90 C．90－0.8x＝10 D．x－0.8x－10＝90,A,3．(2016·紹興)書店舉行購書優(yōu)惠活動(dòng)： ①一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠； ②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折； ③一次性購書超過200元一律打七折． 小麗在這次活動(dòng)中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價(jià)是第一次購書原價(jià)的3倍，求小麗這兩次購書原價(jià)的總和．,2．目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某省面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號(hào)召，某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1 200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：,(1)如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46 000元？ (2)如何進(jìn)貨，商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的30%，此時(shí)利潤(rùn)為多少元？,解析：(1)設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1 200－x)只，根據(jù)兩種節(jié)能燈的總價(jià)為46 000元建立方程求出其解即可； (2)設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲型節(jié)能燈a只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1 200－a)只，商場(chǎng)的獲利為y元，由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立y與a的解析式就可以求出結(jié)論．,解：(1)設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1 200－x)只，由題意得25x＋45(1 200－x)＝46 000，解得x＝400，∴購進(jìn)乙型節(jié)能燈1 200－400＝800(只)，則購進(jìn)甲型節(jié)能燈400只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈800只，進(jìn)貨款恰好為46 000元 (2)設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲型節(jié)能燈a只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1 200－a)只，商場(chǎng)的獲利為y元，由題意得y＝(30－25)a＋(60－45)(1 200－a)＝－10a＋18 000.∵商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的30%，∴－10a＋18 000≤[25a＋45(1 200－a)]×30%，∴a≥450.∵y＝－10a＋18 000，k＝－10＜0，∴y隨a的增大而減小，∴a＝450時(shí)，y最大＝13 500元．∴商場(chǎng)購進(jìn)甲型節(jié)能燈450只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時(shí)的最大利潤(rùn)為13 500元,3．(原創(chuàng)題)如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連結(jié)而成．閑置時(shí)魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長(zhǎng)度即為第1節(jié)套管的長(zhǎng)度(如圖1所示)：使用時(shí)，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖2所示)．圖3是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長(zhǎng)50 cm，第2節(jié)套管長(zhǎng)46 cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4 cm.完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連結(jié)并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊，設(shè)其長(zhǎng)度為x cm. (1)請(qǐng)直接寫出第5節(jié)套管的長(zhǎng)度； (2)當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí)，其長(zhǎng)度為311 cm，求x的值．,【解析】(1)根據(jù)“第n節(jié)套管的長(zhǎng)度＝第1節(jié)套管的長(zhǎng)度－4×(n－1)”，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；(2)求出第10節(jié)套管重疊的長(zhǎng)度，設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間的長(zhǎng)度為x cm，根據(jù)“魚竿長(zhǎng)度＝每節(jié)套管長(zhǎng)度相加－(10－1)×相鄰兩節(jié)套管間的長(zhǎng)度”，得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論． 解：(1)第5節(jié)套管的長(zhǎng)度為：50－4×(5－1)＝34(cm) (2)第10節(jié)套管的長(zhǎng)度為：50－4×(10－1)＝14(cm)，設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長(zhǎng)度為x cm，根據(jù)題意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311，解得x＝1， 則每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長(zhǎng)度為1 cm,用方程思想解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，常見的幾種方程類型及等量關(guān)系如： (1)行程問題中的基本量之間的關(guān)系： 路程＝速度×?xí)r間； ①相遇問題：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程； ②追及問題：若甲為快者，則被追路程＝甲走的路程－乙走的路程； ③流水問題：v順＝v靜＋v水，v逆＝v靜－v水． (2)工程問題中的基本量之間的關(guān)系：,4．(2017·預(yù)測(cè))食品安全是關(guān)乎民生的重要問題，在食品中添加過量的添加劑對(duì)人體健康有害，但適量的添加劑對(duì)人體健康無害而且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．為提高質(zhì)量，做進(jìn)一步研究，某飲料加工廠需生產(chǎn)A，B兩種飲料共100瓶，需加入同種添加劑270克，其中A飲料每瓶需加添加劑2克，B飲料每瓶需加添加劑3克，飲料加工廠生產(chǎn)了A，B兩種飲料各多少克？ 【解析】設(shè)A種飲料生產(chǎn)了x瓶，B種飲料生產(chǎn)了y瓶，根據(jù)：①A種飲料瓶數(shù)＋B種飲料瓶數(shù)＝100，②A種飲料添加劑的總質(zhì)量＋B種飲料添加劑的總質(zhì)量＝270，列出方程組求解可得．,5．大學(xué)生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè)，初期購得原材料若干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗費(fèi)的原材料相同．當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料36噸，當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料30噸．若剩余原材料數(shù)量小于或等于3噸，則需補(bǔ)充原材料以保證正常生產(chǎn)． (1)求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費(fèi)的原材料噸數(shù)； (2)若生產(chǎn)16天后，根據(jù)市場(chǎng)需求每天產(chǎn)量提高20%，則最多再生產(chǎn)多少天后必須補(bǔ)充原材料？ 解析：(1)設(shè)初期購得原材料a噸，每天所耗費(fèi)的原材料為b噸，根據(jù)“當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料36噸，當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料30噸．”列出方程組解決問題；(2)設(shè)最多再生產(chǎn)x天后必須補(bǔ)充原材料，根據(jù)若剩余原材料數(shù)量小于或等于3噸列出不等式解決問題．,列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟： 1．審：審清題意，弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系； 2．設(shè)：設(shè)未知數(shù)，用字母表示題目中的未知數(shù)． 3．列：尋找等量關(guān)系列出方程(組)． 4．解：解方程(組)． 5．驗(yàn)：檢驗(yàn)方程(組)的解是否符合題意，即檢驗(yàn)所得結(jié)果的正確性及合理性． 6．答：寫出答案(包括單位)．,7．(原創(chuàng)題)某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房． (1)求該店有客房多少間？房客多少人？ (2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費(fèi)20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上(含18間)，房費(fèi)按8折優(yōu)惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?對(duì)于含多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題，列方程組，一般要比列一元一次方程容易求解．列二元一次方程組，首先要對(duì)具體的問題進(jìn)行具體分析，從中抽取兩個(gè)等量關(guān)系，再根據(jù)相應(yīng)的等量關(guān)系列出方程組，注意所求的解要符合具體問題的實(shí)際意義．,