WiMax技術(shù)與原理 [在此處鍵入文檔的摘要。摘要通常是對(duì)文檔內(nèi)容的簡(jiǎn)短總結(jié)。在此處鍵入文檔的摘要。摘要通常是對(duì)文檔內(nèi)容的簡(jiǎn)短總結(jié)。] 目錄 WiMAX的發(fā)展 2 WiMAX關(guān)鍵技術(shù) 3 正交分頻多任務(wù)OFDM 3 多天線技術(shù) 5 WiMAX中典型的差錯(cuò)控制編碼 7 Reed-Solomon code 7 Convolutional code 的原理 11 LDPC 12 WiMAX中的加密算法 16 DES加密算法 16 RSA加密算法 22 WiMAX的優(yōu)缺點(diǎn)與應(yīng)用 24 WiMAX的五大優(yōu)勢(shì)與三大劣勢(shì) 24 WiMAX的應(yīng)用 24 參考文獻(xiàn) 25 WiMax技術(shù)與原理 摘要：本文介紹了Wimax的發(fā)展及應(yīng)用前景，主要包含五章，第一章是對(duì)wimax的概述，第二章講了wimax中用到的關(guān)鍵技術(shù)：正交分頻多任務(wù)和多重天線技術(shù)，第三章著重介紹了Wimax信道編碼中的R-S code、卷積碼和LDPC code的原理，第四章主要講的是wimax中的加密技術(shù)：DES和RSA的基本原理和安全性分析等，最后一章是對(duì)wimax優(yōu)缺點(diǎn)的評(píng)價(jià)。 關(guān)鍵詞：正交分頻多任務(wù) 多天線技術(shù) 差錯(cuò)控制編碼 加密算法 1 WiMax的發(fā)展 WiMax(Worldwide Interoperability for Microwave Access),即全球微波互聯(lián)接入。WiMAX也叫802·16無線城域網(wǎng)或802.16。WiMAX是一項(xiàng)新興的寬帶無線接入技術(shù)，能提供面向互聯(lián)網(wǎng)的高速連接，數(shù)據(jù)傳輸距離最遠(yuǎn)可達(dá)50km。WiMAX還具有QoS保障、傳輸速率高、業(yè)務(wù)豐富多樣等優(yōu)點(diǎn)。WiMAX的技術(shù)起點(diǎn)較高，采用了代表未來通信技術(shù)發(fā)展方向的OFDM/OFDMA、AAS、MIMO等先進(jìn)技術(shù)，隨著技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)展，WiMAX逐步實(shí)現(xiàn)寬帶業(yè)務(wù)的移動(dòng)化，而3G則實(shí)現(xiàn)移動(dòng)業(yè)務(wù)的寬帶化，兩種網(wǎng)絡(luò)的融合程度會(huì)越來越高。 WiMax的基本工作原理如下: 從實(shí)用角度看，WiMAX的操作與無線上網(wǎng)相似，但是速度更快，傳播距離更遠(yuǎn)，并且可供更多的用戶使用。由于電話和電纜公司還沒有把必要的電纜鋪設(shè)到邊遠(yuǎn)地區(qū)，因此那里目前仍沒有寬帶網(wǎng)絡(luò)接入，WiMAX有潛力消除這些無信號(hào)區(qū)。 WiMAX系統(tǒng)由兩部分組成： WiMAX發(fā)射塔：在概念上與手機(jī)發(fā)射塔相似。單臺(tái)WiMAX發(fā)射塔可以覆蓋非常大的面積－－約8,000平方公里。 WiMAX接收機(jī)：接收機(jī)和天線可以是一個(gè)小盒子或一張PCMCIA卡，也可以像如今的無線上網(wǎng)接入方式一樣內(nèi)置到膝上型電腦中。 WiMAX發(fā)射塔站可以使用高帶寬的有線連接（例如T3線路）直接連接到互聯(lián)網(wǎng)。它也可以使用視線微波鏈接與另一個(gè)WiMAX發(fā)射塔連接。這種與第二個(gè)發(fā)射塔的連接（經(jīng)常稱為回程），以及單塔所具有的約8,000平方公里的覆蓋能力，使得WiMAX能夠覆蓋邊遠(yuǎn)的農(nóng)村地區(qū) WiMAX實(shí)際上可以提供兩種形式的無線服務(wù)： 一種是非視線無線上網(wǎng)型服務(wù)，計(jì)算機(jī)上的小天線可與發(fā)射塔連接。在這種模式下，WiMAX使用較低的頻率范圍－－2GHz到11GHz（與無線上網(wǎng)相似）。較低波長(zhǎng)傳輸不容易被物理障礙物干擾，傳輸可以很好地衍射、彎曲或繞過障礙物。 另一種是視線型服務(wù)，安裝在屋頂或電桿上的固定截拋物面天線直指WiMAX發(fā)射塔。視線型連接功率更強(qiáng)大、更穩(wěn)定，因此可以在錯(cuò)誤更少的情況下發(fā)送大量數(shù)據(jù)。視線型傳送使用較高的頻率，其范圍可以達(dá)到66GHz。頻率越高，干擾越少，同時(shí)又有高得多的帶寬。 無線上網(wǎng)型接入方式局限于半徑為大約6到10公里的范圍（相當(dāng)于65平方公里的覆蓋范圍，與手機(jī)的覆蓋范圍差不多）。通過使用更強(qiáng)大的視線型天線，WiMAX發(fā)射站可以將數(shù)據(jù)發(fā)送到以該發(fā)射站為中心，半徑為大約48公里范圍（9,300 平方公里的覆蓋范圍）內(nèi)設(shè)置的已啟用WiMAX的計(jì)算機(jī)或路由器上。這就是WiMAX能夠達(dá)到其最大傳送范圍的原因。 2. wimax關(guān)鍵技術(shù) 2.1正交分頻多任務(wù)OFDM 2.1.1 多載波技術(shù)概述 正交分頻多任務(wù)（ Orhtogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM）是一種多載波調(diào)變技術(shù)。同時(shí)利用多個(gè)不同頻率的載波傳送及接收信號(hào)，如圖2-1所示。OFDM即利用數(shù)個(gè)(2的次方)正交的子載波傳送信號(hào)。OFDM變是多載波調(diào)變的特例，其使用數(shù)個(gè)正交載波調(diào)變信號(hào)，在每個(gè)子載波間不需要有Guard band間隔大大的增加了帶寬使用效率，且OFDM更有bit allocation的概念，即通道環(huán)境 好的子載波就加大該載波的power或提高調(diào)變等級(jí)(ex:BPSK->QAM)，bit allocation使得OFDM帶寬使用效率更加高。 圖2-1 多載波發(fā)送 圖2-2 多載波接收 ∫х(t)*y(t)dt=0 ? ∫Х(f)Y(f)df=0……① 為了避免子載波間互相干擾，多載波系統(tǒng)對(duì)于子載波間的正交性要求相當(dāng)高。為了滿足子載波間彼此正交，子載波的頻率間隔需要有一定要求來滿足①式 在此可以由下述的有限頻帶的帶通訊號(hào)來進(jìn)行說明解釋此一要求： 假定我們目前要分析兩子載波頻率{ f1, f2}之間的間隔Δf ，我們先計(jì)算其交互相關(guān)性(cross-correlation) 其中Δf=f1 ? f2表兩個(gè)載波間的頻率間隔，在上式中若ΔfT = n 其中n 為一個(gè)非零整數(shù)，如：Δf=n/T 則此時(shí)R=0 即代表這兩個(gè)子載 波在符元周期內(nèi)為正交。 2.1.2 系統(tǒng)架構(gòu)特性 OFDM系統(tǒng)方塊圖如上兩圖所示，其結(jié)構(gòu)主要包含以下部分： 并列轉(zhuǎn)串行，正交分頻多任務(wù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中最重要的觀念就是并行數(shù)據(jù)傳輸，并行數(shù)據(jù)傳輸?shù)募夹g(shù)是透過串行至并行轉(zhuǎn)換器實(shí)現(xiàn)。正交分頻多任務(wù)系統(tǒng)把數(shù)據(jù)載送到較小帶寬的子載波上，相當(dāng)于將每一個(gè)并行資料分別經(jīng)過不同的子載波調(diào)變后傳送。一般的串行傳輸系統(tǒng)中，是把訊號(hào)以連續(xù)序列的方式傳送出去，當(dāng)訊號(hào)的傳輸速率很高時(shí)，訊號(hào)的頻譜可能大到占滿整個(gè)可用的帶寬，此時(shí)訊號(hào)會(huì)因?yàn)橥ㄟ^頻率選擇性衰減信道而造成訊號(hào)的失真。相對(duì)的，在并行傳輸系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)是同時(shí)并行進(jìn)行傳輸，每一個(gè)個(gè)別并行訊號(hào)占有較小的帶寬，所以訊號(hào)所經(jīng)過的信道頻率響應(yīng)(frequency response)可以視為是平坦 FFT的應(yīng)用，增強(qiáng)其自身到更高度效率的實(shí)際操作上。由圖2-2可知s(t)訊號(hào)： 對(duì)t=NTs取樣 取f=1 / NTS,fk=kf得 ： 由上式得OFDM可以用DFT FFT技術(shù)實(shí)現(xiàn)。反快速傅立葉變換和快速傅立葉變換算法為反離散傅立葉變換和離散傅立葉變換之快速硬件實(shí)現(xiàn)。在IEEE 802.11a 里，反快速傅立葉變換和快速傅立葉變換的大小為N = 64。 環(huán)形前綴和保護(hù)間隔（cyclic prefix and Guard interval），傳送訊號(hào)在通過具有多重路徑干擾的信道后，會(huì)造成前一個(gè)符元的后端部份干擾到下一個(gè)符元的前端，此稱之為符元間的干擾(ISI)。為了克服ISI的問題，在OFDM symbol前端加入一保護(hù)區(qū)間(Guard Interval)，如附錄Pic 3所示。為了對(duì)抗信號(hào)因信道延遲的影響Gurad interval(Tg)長(zhǎng)度要大于最大的Delay spread，即Tg>delay spread time。在保護(hù)區(qū)間未放信號(hào)的OFDM系統(tǒng)稱ZP-OFDM(zero padding)。ZP-OFDM有比較低的傳輸功率，但在接收端接收于zero padding區(qū)域信號(hào)時(shí)，會(huì)破壞載波的正交性造成載波間的干擾(ICI)，所以復(fù)制OFDM symbol后半段信號(hào)并擺放于保護(hù)區(qū)間內(nèi)，稱之為循環(huán)前綴(cyclic prefix)； 循環(huán)前綴會(huì)造成帶寬效益下降，故必須小于OFDM symbol長(zhǎng)度的1/4。如:一個(gè)OFDM symbol共有256個(gè)子載波，則其循環(huán)字長(zhǎng)度為64個(gè)位。 信道估計(jì)及均衡器由于在訊號(hào)傳輸時(shí)，接收端收到的訊號(hào)是傳送訊號(hào)和信道響應(yīng)作用過的結(jié)果，所以為了解出傳送訊號(hào)勢(shì)必要得到信道響應(yīng)，所以要作通道估計(jì)。在高速移動(dòng)環(huán)境時(shí)變通道估計(jì)更是重要，不好的通道估計(jì)會(huì)造成會(huì)造成誤碼率上升；信道估計(jì)常見的方法就是加入測(cè)試訊號(hào)(training symbol)，由測(cè)試訊號(hào)得到測(cè)試訊號(hào)那些點(diǎn)的信道響應(yīng)對(duì)信道其它點(diǎn)作估計(jì)，進(jìn)而求出整個(gè)通道響應(yīng)。均衡器由信道估計(jì)的結(jié)果對(duì)接收訊號(hào)作信道補(bǔ)償，降低錯(cuò)誤率。由于OFDM將帶寬切割成數(shù)個(gè)小頻帶，故更接近通道的相干帶寬，所以訊號(hào)受到信道失真變小，故可以用簡(jiǎn)單的一階均衡器補(bǔ)償。 2.1.3 使用OFDM遇到的問題 使用OFDM最大的困擾就是遇到各種同步問題（symbol timing offset）。當(dāng)接收信號(hào)進(jìn)入fft時(shí)，要找到適當(dāng)起點(diǎn)從起點(diǎn)后選取多點(diǎn)作離散傅立葉變換，將訊號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)回頻域，若選取太早或太晚都會(huì)產(chǎn)生ISI。 上式Z表接收訊號(hào),X表傳送訊號(hào),H則是信道響應(yīng),V則是AWGN噪聲，由本式可見STO會(huì)造成接收訊號(hào)相位改變、ISI及振幅失真。 抽樣時(shí)鐘偏移（sampling clock offset），由于傳送端及接收端的采樣率不一樣，會(huì)造成取樣點(diǎn)的誤差，而且越后面的子載波SCO誤差會(huì)越大，第11個(gè)子載波已經(jīng) 差到一個(gè)OFDM載波間隔的大小。SCO會(huì)造成振幅失真，相位飄移(phase shift),ICI等影響。 載波相位偏移（carrier phase offset），傳送端在傳送端最后會(huì)乘上一載波f1使基頻訊號(hào)載至旁頻，在傳送端要將旁頻降回基頻會(huì)再乘上一載波f2，由于f1 f2兩載波相位的不同在升降頻之間 會(huì)造成carrier phase offset。傳送接收端的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的督普勒效應(yīng)也會(huì)造成相位carrier phase offset。Carrier phase offset會(huì)造成接收訊號(hào)相位飄移及ICI。在產(chǎn)生高頻載波時(shí)由于都會(huì)有起始相位，所以很難用人為因素使傳送端高頻載波和接收端載波完全同步。 載波頻率偏移（carrier frequency offset），如同phase offset傳送升頻及接收端降頻載波的頻率不同步，會(huì)造成carrier frequency offset。傳送及接收端的相對(duì)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的doppler shift也會(huì)產(chǎn)生CFO。SCO越后面子載波偏移會(huì)越大，但CFO則是每個(gè)子載波所受到的frequency shift都是相同。在高速移動(dòng)環(huán)境下CFO影響更嚴(yán)重。CFO會(huì)造成嚴(yán)重的ICI效應(yīng) 峰均比的問題，由于OFDM訊號(hào)是由多個(gè)調(diào)變后的子載波訊號(hào)的線性迭加，因此可能會(huì)造成比平均訊號(hào)準(zhǔn)位高的瞬間尖峰訊號(hào)，進(jìn)而產(chǎn)生高峰值對(duì)均值功率比效應(yīng)，在正交分頻多任務(wù)系統(tǒng)中，高峰均比會(huì)造成的問題主要有下列兩個(gè)： 在數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換的過程中，要經(jīng)過量化程序，在量化過程中使用相同量化位的量化器時(shí)，因?yàn)橛嵦?hào)變大量化噪聲也就變大，故訊號(hào)失真就變嚴(yán)重。如果要降低量化噪聲就要增加量化位使量化位階便多，如此就增加量化過程的復(fù)雜度及成本。 在射頻電路功率放大器中，其線性放大訊號(hào)有一定范圍，當(dāng)訊號(hào)振幅大于某一范圍就進(jìn)入飽和區(qū)，在飽和區(qū)信號(hào)會(huì)因非線性放大而失真。OFDM訊號(hào)是由多個(gè)調(diào)變過的子載波訊號(hào)的線性迭佳而成，當(dāng)載波數(shù)變多訊號(hào)功率可能超過放大器線性區(qū)域造成信道失真。 2.2 多天線技術(shù) WiMAX(全球互通微波接入)技術(shù)是以IEEE 802.16系列標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)的寬帶無線接入技術(shù)，可以在固定和移動(dòng)的環(huán)境中提供高速的數(shù)據(jù)、語音和視頻等業(yè)務(wù)，兼具了移動(dòng)、寬帶和IP化的特點(diǎn)，近年來發(fā)展迅速，逐漸成為寬帶無線接入領(lǐng)域的發(fā)展熱點(diǎn)之一。 　　 作為解決最后一公里的最佳接入方式的無線寬帶接入技術(shù)，WiMAX必須采用多天線技術(shù)來提高自身的競(jìng)爭(zhēng)力。 2.2.1 多天線技術(shù)的優(yōu)勢(shì) 隨著無線通信技術(shù)的快速發(fā)展，頻譜資源的嚴(yán)重不足已經(jīng)日益成為無線通信事業(yè)發(fā)展的“瓶頸”。如何充分開發(fā)利用有限的頻譜資源，提高頻譜利用率，是當(dāng)前通信界研究的熱點(diǎn)課題之一。 多天線技術(shù)因其能在不增加帶寬的情況下提高傳輸效率和頻譜利用率而獲得廣泛的青睞。 多天線技術(shù)相比單天線技術(shù)具有如下優(yōu)勢(shì)： (1)使用多天線后增加了信號(hào)的相干性，從而獲得數(shù)組增益。 (2)提高了分集增益。分集增益是通過利用多徑來獲得的，當(dāng)某一條路徑性能變壞時(shí)不會(huì)影響系統(tǒng)的性能。在無線衰落信道里，可以增加接收信號(hào)強(qiáng)度的穩(wěn)定性從而提高傳輸信息的可靠性。分集增益可以在空間(天線)、時(shí)域(時(shí)間)和頻域(頻率)3個(gè)維度上獲得。 (3)消除了共通道干擾。使用多天線后通過分析干擾的不同通道響應(yīng)，消除共信道的干擾信號(hào)。 IEEE 802.16標(biāo)準(zhǔn)支持諸如Alamouti方案的空時(shí)碼、自適應(yīng)天線(AAS)和MIMO技術(shù)在內(nèi)的多天線技術(shù)。作為一種能有效改善系統(tǒng)抗衰落性能的技術(shù)，IEEE802.16e將通過空時(shí)編碼實(shí)現(xiàn)的發(fā)射分集作為標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)可選項(xiàng)。 2．2.2 多天線技術(shù)在WiMAX系統(tǒng)中的應(yīng)用 2.2.2.1 自適應(yīng)天線系統(tǒng) AAS可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)自動(dòng)調(diào)整，獲得信噪比(SNR)增益，減少同頻干擾。自適應(yīng)天線利用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，產(chǎn)生空間定向波束，使天線主波束對(duì)準(zhǔn)期望信號(hào)到達(dá)方向，同時(shí)對(duì)干擾形成零陷，抑制干擾，實(shí)現(xiàn)期望信號(hào)的最佳接收。 在WiMAX系統(tǒng)中AAS的設(shè)計(jì)和應(yīng)用都是基于時(shí)分復(fù)用(TDD)模式。因?yàn)樵赥DD模式下，上行和下行共享相同的頻帶資源，可以利用上(下) 行信道的信息得到下(上)行信道的信息，在基站(終端)可以利用上下行通道的互惠性比較方便地計(jì)算波束形成的權(quán)值。而在頻分復(fù)用(FDD)模式下，上行和下行的通道一般是不同的，難以通過上(下)行的信息獲得下(上)行信道信息。要想計(jì)算波束形成的權(quán)值，只有通過回饋，這將增大整個(gè)系統(tǒng)的開銷。 在WiMAX體系中，AAS是一種可選技術(shù)，在上下行鏈路中都可以選擇支持該技術(shù)。采用AAS技術(shù)可以提高系統(tǒng)容量、擴(kuò)大覆蓋范圍、提高通信的可靠性、降低運(yùn)營成本等。AAS在實(shí)現(xiàn)時(shí)既可以采用多波束選擇的方式，也可以采用自我調(diào)整的方式。 2．2.2.2多輸入多輸出技術(shù) IMO技術(shù)最早是由Marconi于1908年提出來的，它利用在基站和終端使用多天線來抑制信道衰落，從而大幅度地提高信道的容量、覆蓋范圍和頻譜利用率。根據(jù)收發(fā)天線的數(shù)量，MIMO還可以包括單輸入多輸出(SIMO)和多輸入單輸出(MISO)。 MIMO技術(shù)的核心是空時(shí)信號(hào)處理，也就是利用在空間中分布的多個(gè)天線將時(shí)間域和空間域結(jié)合起來進(jìn)行信號(hào)處理。因此，MIMO技術(shù)可以看作是智能天線的擴(kuò)展。廣義的MIMO技術(shù)包括發(fā)射分集技術(shù)和空間復(fù)用技術(shù)。發(fā)射分集技術(shù)指的是在不同的天線上發(fā)射包含同樣信息的信號(hào)(信號(hào)的具體形式不一定完全相同)，達(dá)到空間分集的效果，從而提高通道的可靠性，降低誤碼率?？臻g復(fù)用技術(shù)與發(fā)射分集不同，它在不同的天線上發(fā)射不同的信息，獲得空間復(fù)用增益，從而大大提高系統(tǒng)的容量和頻譜利用率。WiMAX協(xié)議中同時(shí)使用空時(shí)編碼和空間復(fù)用的形式，可以顯著地提高系統(tǒng)的容量和頻譜利用率。 目前MIMO已經(jīng)成為了IEEE 802.16中多天線的一個(gè)選項(xiàng)，并且在IEEE802.16e中也得到了體現(xiàn)。802.16協(xié)議支持的MIMO模式分為3種：空時(shí)發(fā)射分集模式、空間復(fù)用模式和分集與復(fù)用相結(jié)合模式。 2.2.2.3 空時(shí)發(fā)射分集 發(fā)射分集最大的優(yōu)點(diǎn)在于可以在基站端使用多天線，可以避免在接收端使用多天線對(duì)終端設(shè)備造成的壓力，從而減少802.16市場(chǎng)化時(shí)帶來的阻礙。 在MIMO中，空時(shí)發(fā)射分集模式主要通過空時(shí)編碼來實(shí)現(xiàn)?？諘r(shí)編碼的主要思想是利用空間和時(shí)間上的編碼實(shí)現(xiàn)一定的空間分集和時(shí)間分集，從而降低通道誤碼率。使用空時(shí)碼時(shí)，在發(fā)端不知道信道狀態(tài)信息的情況下，系統(tǒng)仍能實(shí)現(xiàn)最大分集增益。常見的空時(shí)碼有空時(shí)分組碼(STBC)和空時(shí)格碼 (STTC)，其中STBC因其相對(duì)簡(jiǎn)單的編解碼過程而獲得了廣泛的應(yīng)用。 802.16d標(biāo)準(zhǔn)中采用兩根發(fā)射天線的發(fā)射分集，以對(duì)抗阻擋視距和非直視距造成的深衰落，主要依據(jù)的就是Alamouti方案的空時(shí)碼 (STC)編碼，該方案的關(guān)鍵特性是兩根發(fā)射天線的兩個(gè)序列之間的正交性。對(duì)兩發(fā)射天線系統(tǒng)，Alamouti編碼能獲得最大的分集增益，并且從編碼發(fā)展的歷史上說，Alamouti方案是為發(fā)射天線數(shù)為2的系統(tǒng)提供完全發(fā)射分集增益的一種空時(shí)分組碼，且譯碼時(shí)只需要對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單的處理，大大減化了計(jì)算的復(fù)雜度。 2.2.2．4 空間復(fù)用 空間復(fù)用技術(shù)是指在發(fā)射端發(fā)射相互獨(dú)立的信號(hào)，接收端采用干擾抑制的方法進(jìn)行譯碼，主要是為了提高系統(tǒng)的傳輸速率。目前利用空分復(fù)用的方法來提高信道容量的方法主要是各種分層空時(shí)碼(如BLAST)。貝爾實(shí)驗(yàn)室分層空時(shí)算法(BLAST)結(jié)構(gòu)不是通過信號(hào)變換(編碼、調(diào)制、映像等)引入符號(hào)間的正交性，而是充分利用了通道的多徑特點(diǎn)，解除了信號(hào)之間的相關(guān)性。 BLAST結(jié)構(gòu)主要分為垂直-貝爾實(shí)驗(yàn)室分層空時(shí)算法(V-BLAST)和對(duì)角線-貝爾實(shí)驗(yàn)室分層空時(shí)算法(D-BLAST)：V-BLAST 將M個(gè)比特流編碼、映像和交織后通過互相獨(dú)立的天線發(fā)射出去，充分發(fā)掘了分集增益，而且每一個(gè)信息流可以單獨(dú)檢測(cè)。D-BLAST也先經(jīng)過相同的處理，但是各編碼塊分配給不同的天線發(fā)送，從而減小了因某一個(gè)獨(dú)立通道傳輸效果較差而導(dǎo)致的系統(tǒng)整體性能的下降，但意味著更加復(fù)雜的收發(fā)設(shè)備。 BLAST結(jié)構(gòu)最大程度上發(fā)掘了頻譜效率，但是一般需要接收天線數(shù)目大于或等于傳輸天線數(shù)目，而這一點(diǎn)在下行鏈路難以實(shí)現(xiàn)；另外因?yàn)槭褂貌煌逆溌穫鬏敧?dú)立的信號(hào)，那么如果一條鏈路被損壞，那么將面對(duì)不可挽回的錯(cuò)誤。 分集與復(fù)用相結(jié)合 空時(shí)發(fā)射分集能獲得額外的分集增益和編碼增益，但不能提高數(shù)據(jù)速率；空間復(fù)用雖然能最大化MIMO系統(tǒng)的平均發(fā)射速率，但只能獲得有限的分集增益。將空時(shí)發(fā)射分集和空間復(fù)用相結(jié)合的方案既能提供分集增益又可以提高系統(tǒng)容量，從而得到高頻譜效率和傳輸質(zhì)量的良好折衷，但是處理起來比單獨(dú)使用分集或復(fù)用要復(fù)雜一些。2.2.4 智能MIMO 移動(dòng)WiMAX還支持各種MIMO模式之間的自適應(yīng)MIMO轉(zhuǎn)換(AMS)，這也叫做智慧MIMO。如圖1所示。智能MIMO根據(jù)信道條件，選擇合適的MIMO模式，在不降低覆蓋范圍的情況下提高頻譜利用率。采用智慧MIMO方式，可以克服不同場(chǎng)景帶來的不確定性，使MIMO技術(shù)具有更廣泛的應(yīng)用場(chǎng)景。如對(duì)于同網(wǎng)絡(luò)下的不同終端，其天線數(shù)目可能是不同的，因而若在同一小區(qū)采用相同的MIMO傳輸方法，難以達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)。此外，用戶經(jīng)歷的衰落也是不一樣的，自我調(diào)整選擇不同MIMO技術(shù)以適應(yīng)通道變化，可以優(yōu)化系統(tǒng)性能。為支持自適應(yīng)MIMO模式選擇，發(fā)射端需要得到更多的包括通道或權(quán)重的回饋信息。 3 WiMax中的典型差錯(cuò)控制編碼 3.1 Reed-Ssolomon Code基本原理 RS碼是一類有很強(qiáng)糾錯(cuò)能力的多進(jìn)制碼，它是由I. S. Reed和G. Solomon兩位博士各自于1960年首先提出來的。它在計(jì)算器糾錯(cuò)系統(tǒng)，特別是儲(chǔ)存系統(tǒng)如：光盤(CD、DVD)和磁盤、磁帶中用的很普遍，并已廣泛使用在多媒體通訊上[33]。RS code在不同的應(yīng)用上會(huì)使用不同的譯碼算法除錯(cuò)，例如CD-ROM就使用皮德森算法(Peterson algorithm)，可除兩個(gè)未知錯(cuò)或四個(gè)已知錯(cuò)；DVD就使用可除八個(gè)未知錯(cuò)或十六個(gè)已知錯(cuò)。以下為其應(yīng)用的范圍： · 儲(chǔ)存裝置(Storage devices including tape，Compact Disk，DVD) · 無線電、移動(dòng)電話及微波(Wireless or cellular telephones，microwave links) · 衛(wèi)星通訊(Satellite communications) · 數(shù)字電視(Digital television / DVB，HDTV) · 高速電話線傳輸(ADSL，xDSL) RS code在科技界已廣泛使用于各種應(yīng)用上，例如Altera及Xilinx公司現(xiàn)已把RS Code實(shí)現(xiàn)為Megacore Function，以后將如同組件般直接叫入使用，這意味著RS譯碼器的應(yīng)用已漸趨成熟。其譯碼器(Decoder)比編碼器復(fù)雜且慢，所以如何提升譯碼器的速度，就變成非常重要的主題. 在實(shí)現(xiàn)RS code之前，須先決定抗未知錯(cuò)數(shù)t (抗t 個(gè)error)，因而需要2t個(gè)冗余數(shù)據(jù)(redundant data)。此外，假設(shè)每筆數(shù)據(jù)(symbol)的位數(shù)為m，則構(gòu)成一個(gè)Galois Field--GF()，因此一組codeword的長(zhǎng)度(包括冗余數(shù)據(jù))最多為。根據(jù)以上所述，一組codeword內(nèi)的有效數(shù)據(jù)(information)量為k=n-2t。因此可定義RS (n, k)，n-k=2t，其代表k筆原始資料(information)，為了抗最多t個(gè)未知錯(cuò)或2t個(gè)已知錯(cuò)，需附加2t筆冗余，總共n筆數(shù)據(jù)形成一組codeword，由此計(jì)算數(shù)據(jù)比率(data rate)為。由此可知，n為依照位數(shù)所設(shè)定，若為了具備較好的抗錯(cuò)能力而選擇較大的t值，因而造成k值減少，則一組codeword內(nèi)所占的information數(shù)量減少，將會(huì)降低傳輸率(throughput)，造成不良之影響。 然而在某些應(yīng)用情況下，位數(shù)為m，但information量所導(dǎo)出之codeword并 不如上述定義之值大。此時(shí)需以shorten code的方法，在較大的m值下，使用較短的codeword。舉例說明：當(dāng)決定的抗錯(cuò)力是解兩個(gè)erasure(已知錯(cuò))或是一個(gè)error，因此設(shè)計(jì)為運(yùn)用兩筆冗余數(shù)據(jù)的RS code，但是為了配合計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)表示及傳遞規(guī)格，所采用的位數(shù)為m=8 (8 位)，故一組codeword最多為個(gè)symbol，此時(shí)，如果information量小于255的話，就必須利用shorten code的方法，將n值調(diào)整為適當(dāng)大小。 RS code最主要的運(yùn)算都是建立在Galois Field理論基礎(chǔ)上，主要先了解其乘法[25]及加法的意義及動(dòng)作原理，則可開始了解RS code。如上述定義位數(shù)m之后，須根據(jù)m值定出primitive polynomial，以便產(chǎn)生GF()的主要元素(primitive element)，作為日后編碼或譯碼用。關(guān)于primitive polynomial通常使用具有最小項(xiàng)次(degree)式子。因此令m=8，使用的primitive polynomial為： 式中”+” 號(hào)為Galois Field之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算的加法，其代表exclusive-or運(yùn)算。將上式代入α值使得p(α)=0，可找出所有GF()的元素，并建立一個(gè)元素表，此表為以后編碼或譯碼時(shí)所使用的元素α值，如表3-1。 表3-1 初始元素表 2.1.1 Reed-Ssolomon Code范例 假設(shè)我們編碼一個(gè)能糾兩位錯(cuò)，長(zhǎng)度為7的RS碼，其生成舉證如下： GF（8）的基本元素表如下： 若要加密數(shù)據(jù)序列111001111，對(duì)照基本元素表，轉(zhuǎn)化為，由于長(zhǎng)度為7，那么應(yīng)該在該多項(xiàng)式序列后面補(bǔ)上4個(gè)零，再與生成多項(xiàng)式做模運(yùn)算，其余數(shù)為編碼的后四位： 最后的余數(shù)為，編碼結(jié)果為，表達(dá)為二進(jìn)制是111001111101111001010. 解碼主要有兩種方法，一種是從時(shí)域解碼，另一種是從頻域解碼，此處以頻域譯碼為范例。設(shè)收到信號(hào)中有兩個(gè)錯(cuò)誤，即收到信號(hào)為 然后寫出key equation，并解出： 該方程的兩個(gè)根分別是和，因此錯(cuò)誤位置是-4和-2，也就是位置3和5.現(xiàn)在解錯(cuò)誤值多項(xiàng)式： 由公式，將m=3和m=5帶入可以得到對(duì)應(yīng)的糾錯(cuò)值： 即收到的字符中在位置3的糾正為，在位置5的糾正為。與前面編碼對(duì)照可知，譯碼正確。 2.2 Convolutional Codes 卷積碼在一個(gè)二進(jìn)制分組碼（n,k）當(dāng)中，包含k個(gè)信息位，碼組長(zhǎng)度為n，每個(gè)碼組的（n-k）個(gè)校驗(yàn)位僅與本碼組的k個(gè)信息位有關(guān)，而與其它碼組無關(guān)。為了達(dá)到一定的糾錯(cuò)能力和編碼效率（ ＝k/n），分組碼的碼組長(zhǎng)度n通常都比較大。編譯碼時(shí)必須把整個(gè)信息碼組存儲(chǔ)起來，由此產(chǎn)生的延時(shí)隨著n的增加而線性增加。 為了減少這個(gè)延遲，人們提出了各種解決方案，其中卷積碼就是一種較好的信道編碼方式。這種編碼方式同樣是把k個(gè)信息比特編成n個(gè)比特，但k和n通常很小，特別適宜于以串行形式傳輸信息，減小了編碼延時(shí)。 與分組碼不同，卷積碼中編碼后的n個(gè)碼元不僅與當(dāng)前段的k個(gè)信息有關(guān)，而且也與前面（N-1）段的信息有關(guān)，編碼過程中相互關(guān)聯(lián)的碼元為nN個(gè)。因此，這N時(shí)間內(nèi)的碼元數(shù)目nN通常被稱為這種碼的約束長(zhǎng)度。卷積碼的糾錯(cuò)能力隨著N的增加而增大，在編碼器復(fù)雜程度相同的情況下，卷段積碼的性能優(yōu)于分組碼。另一點(diǎn)不同的是：分組碼有嚴(yán)格的代數(shù)結(jié)構(gòu)，但卷積碼至今尚未找到如此嚴(yán)密的數(shù)學(xué)手段，把糾錯(cuò)性能與碼的結(jié)構(gòu)十分有規(guī)律地聯(lián)系起來，目前大都采用計(jì)算機(jī)來搜索好碼。 2.2.1卷積碼舉例 正如前面已經(jīng)指出的那樣，卷積碼編碼器在一段時(shí)間內(nèi)輸出的n位碼，不僅與本段時(shí)間內(nèi)的k位信息位有關(guān)，而且還與前面m段規(guī)定時(shí)間內(nèi)的信息位有關(guān)，這里的m＝N-1通常用（n，k，m）表示卷積碼（注意：有些文獻(xiàn)中也用（n，k，N）來表示卷積碼）。圖1就是一個(gè)卷積碼的編碼器，該卷積碼的n = 2，k = 1，m = 2，因此，它的約束長(zhǎng)度nN = n×(m+1) = 2×3 = 6。 在圖1中與為移位寄存器，它們的起始狀態(tài)均為零。 、與 、、之間的關(guān)系如下 假如輸入的信息為D = [11010]，為了使信息D全部通過移位寄存器，還必須在信息位后面加3個(gè)零。表1列出了對(duì)信息D進(jìn)行卷積編碼時(shí)的狀態(tài)。 表1 信息D進(jìn)行卷積編碼時(shí)的狀態(tài) 描述卷積碼的方法有兩類，也就是圖解表示和解析表示。解析表示較為抽象難懂，而用圖解表示法來描述卷積碼簡(jiǎn)單明了。常用的圖解描述法包括樹狀圖、網(wǎng)格圖和狀態(tài)圖等。基于篇幅原因這里就不詳細(xì)介紹了。 卷積碼的譯碼方法可分為代數(shù)譯碼和概率譯碼兩大類。代數(shù)譯碼方法完全基于它的代數(shù)結(jié)構(gòu)，也就是利用生成矩陣和監(jiān)督矩陣來譯碼，在代數(shù)譯碼中最主要的方法就是大數(shù)邏輯譯碼。概率譯碼比較常用的有兩種，一種叫序列譯碼，另一種叫維特比譯碼法。雖然代數(shù)譯碼所要求的設(shè)備簡(jiǎn)單，運(yùn)算量小，但其譯碼性能（誤碼）要比概率譯碼方法差許多。因此，目前在數(shù)字通信的前向糾錯(cuò)中廣泛使用的是概率譯碼方法。 2.3 Low-density Parity-check Codes LDPC碼最早在20世紀(jì)60年代由Gallager在他的博士論文中提出，但限于當(dāng)時(shí)的技術(shù)條件，缺乏可行的譯碼算法，此后的35年間基本上被人們忽略，其間由Tanner在1981年推廣了LDPC碼并給出了LDPC碼的圖表示，即后來所稱的Tanner圖。1993年Berrou等人發(fā)現(xiàn)了Turbo碼，在此基礎(chǔ)上，1995年前后MacKay和Neal等人對(duì)LDPC碼重新進(jìn)行了研究，提出了可行的譯碼算法，從而進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)了LDPC碼所具有的良好性能，迅速引起強(qiáng)烈反響和極大關(guān)注。經(jīng)過十幾年來的研究和發(fā)展，研究人員在各方面都取得了突破性的進(jìn)展，LDPC碼的相關(guān)技術(shù)也日趨成熟，甚至已經(jīng)開始有了商業(yè)化的應(yīng)用成果，并進(jìn)入了無線通信等相關(guān)領(lǐng)域的標(biāo)準(zhǔn)。 LDPC碼是通過校驗(yàn)矩陣定義的一類線性碼，為使譯碼可行，在碼長(zhǎng)較長(zhǎng)時(shí)需要校驗(yàn)矩陣滿足“稀疏性”，即校驗(yàn)矩陣中1的密度比較低，也就是要求校驗(yàn)矩陣中1的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)小于0的個(gè)數(shù)，并且碼長(zhǎng)越長(zhǎng)，密度就要越低。 LDPC碼即低密度奇偶校驗(yàn)碼（Low Density Parity Check Code，LDPC），它由Robert G.Gallager博士于1963年提出的一類具有稀疏校驗(yàn)矩陣的線性分組碼，不僅有逼近Shannon限的良好性能，而且譯碼復(fù)雜度較低, 結(jié)構(gòu)靈活，是近年信道編碼領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，目前已廣泛應(yīng)用于深空通信、光纖通信、衛(wèi)星數(shù)字視頻和音頻廣播等領(lǐng)域。LDPC碼已成為第四代通信系統(tǒng)(4G)強(qiáng)有力的競(jìng)爭(zhēng)者，而基于LDPC碼的編碼方案已經(jīng)被下一代衛(wèi)星數(shù)字視頻廣播標(biāo)準(zhǔn)DVB-S2采納。 2.3.1 LDPC原理： 接下來我們以一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來說明message passing 這個(gè)非常有用的觀念。假 設(shè)有一群士兵排成一列，現(xiàn)在我們想要知道所有士兵的數(shù)目？我們利用以下的規(guī) 則： 當(dāng)你從某一側(cè)鄰兵處得知一個(gè)數(shù)目時(shí)，將這個(gè)數(shù)目加1 并且將這個(gè)新的數(shù)目告知 另一側(cè)的鄰兵，以此類推。 從這個(gè)規(guī)則可以知道當(dāng)某一個(gè)士兵接收到一個(gè)數(shù)字（假設(shè)為n）時(shí)，這個(gè)數(shù)字告 訴他一個(gè)訊息說現(xiàn)在有n 個(gè)士兵在他的左側(cè)或右側(cè)。 我們以圖解來說明整個(gè)算法的觀念： 一開始每個(gè)士兵都知道至少有一個(gè)士兵（就是他自己），這個(gè)訊息我們稱為 intrinsic information。 < 圖一 > 圓圈代表士兵及一個(gè)local rule（執(zhí)行加1 的動(dòng)作） 接下來最左邊或最右邊的的士兵將這個(gè)1 的訊息告知鄰兵，而該鄰兵接收到這個(gè)的訊息時(shí)將其再加1 后在告知下一個(gè)鄰兵。此時(shí)如<圖二>我們會(huì)看到（以左二士兵為例）其左邊會(huì)進(jìn)入一個(gè)訊息為1，右邊會(huì)進(jìn)入一個(gè)訊息為4。這代表他接受到一個(gè)訊息為：在你的左邊有1 個(gè)士兵，另一個(gè)訊息為在你的右邊有4 個(gè)士兵。這兩個(gè)訊息我們稱之為extrinsic information。 < 圖二 > extrinsic information flow 接下來每個(gè)士兵就會(huì)知道到底有多少個(gè)士兵在這一整排中。以左二士兵為例，[所 有的士兵是數(shù)目]就等于[左邊鄰兵告訴他的數(shù)目加上右邊鄰兵告訴他的數(shù)目]再 加上[自己]。這句話可以簡(jiǎn)寫為 overall information = extrinsic information + intrinsic information。 < 圖三 > overall information flow 從以上的例子知道，我們可以把一個(gè)比較復(fù)雜的問題拆解成一些較小的問題（i.e. local rule），而每個(gè)小問題所需要的計(jì)算復(fù)雜度也相對(duì)的小許多，接下來在經(jīng)過 彼此之間消息的傳遞就能使整個(gè)問題解決。LDPC code 的譯碼器就是利用這種 local rule 彼此之間消息互相傳遞的機(jī)制來達(dá)到譯碼且大幅降低系統(tǒng)硬件計(jì)算復(fù) 雜度。 為了要利用message passing 的觀念來幫助解碼，我們首先就要將譯碼器拆解成 一些local rule 和訊息傳遞的路徑，這個(gè)可以利用Tanner graph來達(dá)成。我們以一 個(gè)簡(jiǎn)單的例子來說明Tanner graph： Generator matrix Parity-Check matrix 由給定的parity-check matrix我們可知道該譯碼器可以拆解成兩個(gè)local rules和五個(gè)variables，如圖四。 < 圖四 > Tanner graph 其中l(wèi)ocal rule A 及B 稱為agent node，variables 稱為variable node，而其間的連 接線就稱為branch。 當(dāng)我們成功的將譯碼器表示成Tanner graph（一些local rules 和variables 的結(jié)合） 后，接下來就要利用sum product algorithm 來計(jì)算我們所需要的extrinsic information（或稱為 extrinsic probability）及overall information（或稱為overall probability）。 l Agent node： 假設(shè)transmitter 端為BPSK modulation 且通道為AWGN，則當(dāng)receiver 端收到一 個(gè)訊息y 時(shí)，則我們很容易可以計(jì)算出這個(gè)y 為+ 1或-1 的機(jī)率（see reference [1] page4）。我們以0 1 2 3 m Å m Å m = 為例來說明，如圖五： 可以知道在這個(gè)Local rule 下合法的字碼只有四個(gè)。 < 表一 > 合法字碼與機(jī)率 此時(shí)定義（overall probability with m2 = 0 ）= 10 20 30 11 20 31 P P P + P P P （extrinsic probability with 0 2 m = ）= 10 30 11 31 P P + P P 由上列數(shù)學(xué)式可知（ overall probability with 0 2 m = ）等于具有0 2 m = 的合法字碼之機(jī)率值總和— i.e. sum operation，而個(gè)別合法字碼的機(jī)率值等于該合法字碼內(nèi) 所有symbol 之機(jī)率值乘積— i.e. product operation，因此稱為Sum-Product Algorithm。 若以Likelihood ratio 來表示overall probability 及extrinsic probability，則為下列數(shù)學(xué)式： 其他（with 1 m or 3 m ）依此類推。 l Variable node： 我們以1 2 3 m = m = m 為例子說明。 < 表二 > 因?yàn)樵谕粋€(gè)variable node 中，該symbol 不是0 就是1，所以進(jìn)入variable node 的三個(gè)path 的合法組合為000 或111。 定義（extrinsic probability with 0 2 m = ）= 10 30 P P若以Likelihood ratio 來表示： Extrinsic LR 由于Low-density Parity-check Codes介紹得比較詳細(xì)，就不再舉例了。 4 wimax中的加密算法 4.1 DES加密算法 DES作為美國國家標(biāo)準(zhǔn)研究所（American National Standard Institute，ANSI）的數(shù) 據(jù)加密算法（Data Encryption Algorithm，DEA）和ISO的DEA 1，成為一個(gè)世界范圍內(nèi)的 標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)二十多年。盡管他帶有過去時(shí)代的特征，但他很好地經(jīng)受住了多年的密碼分析 ，除了可能的最強(qiáng)有力的對(duì)手外，對(duì)其他的攻擊具有較好的安全性。 4.1.1 DES 加密算法基本描述 DES是一種分組加密算法，他以64位為分組對(duì)數(shù)據(jù)加密。64位一組的明文從算法的一端 輸入，64位的密文從另一端輸出。DES是一個(gè)對(duì)稱算法：加密和解密用的是同一個(gè)算法（除 密鑰編排不同以外）。 密鑰的長(zhǎng)度為56位(密鑰通常表示為64位的數(shù)，但每個(gè)第8位都用作奇偶檢驗(yàn)，可以忽 略)。密鑰可以是任意的56位數(shù)，且可以在任意的時(shí)候改變。 DES算法的入口參數(shù)有3個(gè)：Key，Data，Mode。其中Key為8個(gè)字節(jié)共64位，是DES算法 的工作密鑰；Data也為8個(gè)字節(jié)64位，是要被加密或解密的數(shù)據(jù)：Mode為DES的工作方式，有 兩種：加密或解密。 DES算法的工作過程：若Mode為加密，則用Key對(duì)數(shù)據(jù)Data進(jìn)行加密，生成Data的密碼 形式（64位）作為DES的輸出結(jié)果；若Mode為解密，則用Key對(duì)密碼形式的數(shù)據(jù)Data解密，還 原為Data的明碼形式（64位）作為DES的輸出結(jié)果。 在通信網(wǎng)路的兩端，雙方約定了一致的Key，在通信的源點(diǎn)用Key對(duì)核心數(shù)據(jù)進(jìn)行DES加密 ，然后以密碼形式通過公共通信網(wǎng)（如電話網(wǎng)）傳輸?shù)酵ㄐ啪W(wǎng)路的終點(diǎn)，數(shù)據(jù)達(dá)到目的 地后，用同樣的Key對(duì)密碼數(shù)據(jù)進(jìn)行解密，便再現(xiàn)了明碼形式的核心數(shù)據(jù)。這樣便保證了核 心數(shù)據(jù)（如PIN，MAC等）在公共通信網(wǎng)中傳輸?shù)陌踩院涂煽啃?。通過定期在通信網(wǎng)路的源 端和目的端同時(shí)改用新的Key，便能更進(jìn)一步提高資料的保密性，這正是現(xiàn)在金融界交易網(wǎng) 絡(luò)的流行作法。 簡(jiǎn)單地說，算法只不過是加密的一種基本技術(shù)，DES基本組建分組是這些技術(shù)的一種組合 ，他基于密鑰作用于明文，這是眾所周知的輪（round）。DES有16輪，這意味著要在明文分 組上16次實(shí)施相同的組合技術(shù)。 4.1.2 DES算法詳述 DES算法把64位的明文輸入塊變?yōu)?4位的密文輸出塊，他所使用的密鑰也是64位，DES對(duì)64 位的明文分組進(jìn)行操作。通過一個(gè)初始置換，將明文分組分成左半部分和右半部分，各32位 長(zhǎng)。然后進(jìn)行16輪相同的運(yùn)算，這些相同的運(yùn)算被稱為函數(shù)f，在運(yùn)算過程中數(shù)據(jù)和密 鑰相結(jié)合。經(jīng)過16輪運(yùn)算后左、右部分在一起經(jīng)過一個(gè)置換（初始置換的逆置換），這樣算 法就完成了，其總流程圖如下圖4-1所示。 圖4-1 DES總流程圖 （1） 初始置換，其功能是把輸入的64位數(shù)據(jù)塊按位重新組合，并把輸出分為L(zhǎng)0，R0兩部分，每部分各 長(zhǎng)32位，其置換規(guī)則如圖4-2所示。 圖4-2 DES初始置換規(guī)則 即將輸入的第58位換到第1位，第50位換到第2位，…，依次類推，最后一位是原來的 第7位，L0，R0則是換位輸出后的兩部分，L0是輸出的左32位，R0是右32位。例：設(shè)置換前 的輸入值為D1D2D3…D64，則經(jīng)過初始置換后的結(jié)果為：L0=D58D50…D8；R0=D57D49…7。 （2） 逆置換 　　經(jīng)過16次迭代運(yùn)算后，得到L16，R16，將此作為輸入進(jìn)行逆置換，即得到密文輸出。 逆置換正好是初始置換的逆運(yùn)算。例如，第1位經(jīng)過初始置換后，處于第40位，而通過逆置 換，又將第40位換回到第1位，其逆置換的規(guī)則如圖4-3所示。 圖4-3 DES逆置換 （3） 函數(shù)f(Ri,Ki)的計(jì)算 　　其算法描述如圖4-4所示。 圖4-4 DES中的f函數(shù) 在圖4-4中，“擴(kuò)展置換”是將32位放大成48位，“P盒置換”是32位到32位換位，其換位 規(guī)則分別如圖4-5、圖4-6所示。 圖4-5 擴(kuò)展置換E 圖4-6 P盒置換 　　在（Ri,Ki）算法描述圖中，S1，S2，…，S8為選擇函數(shù)，其功能是把6 b數(shù) 據(jù)變?yōu)? b數(shù)據(jù)。下面以選擇函數(shù)S1為例說明其功能。其選擇函數(shù)S1的菜單如圖4-7所 示。 圖4-7 S-box 通過表5可以看到，在S1中共有4行資料，分別命名為0，1，2，3行，每行有16列，分 別命名為0，1，2，3，…，14，15列。 　　現(xiàn)設(shè)輸入為：D=D1D2D3D4D5D6 　　令：列=D2D3D4D5，行=D1D6 　　然后在S1表中查得對(duì)應(yīng)的數(shù)，以4位二進(jìn)制表示，此即為選擇函數(shù)S1的輸出 。 　　(4)子密鑰Ki(48 b)的生成算法 　　開始，由于不考慮每個(gè)字節(jié)的第8位，DES的密鑰從64位變?yōu)?8位，首先56位 密鑰被分成兩個(gè)部分，每部分28位，然后根據(jù)輪數(shù)，兩部分分別循環(huán)左移l或2位。 DES算法規(guī)定，其中第8，16，…，64位是奇偶校驗(yàn)位，不參與DES運(yùn)算。故Key實(shí)際可用 位數(shù)只有56位。即：經(jīng)過密鑰置換表的變換后，Key的位數(shù)由64位變成了56位，此56位分為C 0，D0兩部分，各28位，然后分別進(jìn)行第一次循環(huán)左移，得到C1，D1，將C1(28位)，D1(28位 )合并得到56位，再經(jīng)過壓縮置換，從而便得到了密鑰K0(48位)。依次類推，便可得到K1，K 2，…，K15。需要注意的是，16次循環(huán)左移對(duì)應(yīng)的左移位數(shù)要依據(jù)表7所示的規(guī)則進(jìn)行。 　　以上介紹了DES算法的加密過程。DES算法的解密過程是一樣的，區(qū)別僅在于第一次迭代 時(shí)用子密鑰K15，第二次是K14，…，最后一次用K0，算法本身并沒有任何變化。 4.1.3 DES算法的應(yīng)用誤區(qū)及避開方法 DES算法具有極高的安全性，到目前為止，除了用窮舉搜索法對(duì)DES算法進(jìn)行攻擊外，還沒 有發(fā)現(xiàn)更有效的辦法。而56位長(zhǎng)的密鑰的窮舉空間為256，這意味著如果一臺(tái)計(jì)算機(jī)的速度 是每秒檢測(cè)一百萬個(gè)密鑰，則他搜索完全部密鑰就需要將近2 285年的時(shí)間，可見，這是 難以實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)然，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，當(dāng)出現(xiàn)超高速計(jì)算機(jī)后，可以考慮把DES密 鑰的長(zhǎng)度再增長(zhǎng)一些，以此來達(dá)到更高的保密程度。 由上述DES算法介紹可以看到，DES算法中只用到64位密鑰中的其中56位，而第8，16， 24，…，64位8個(gè)位并未參與DES運(yùn)算，這一點(diǎn)，提出了一個(gè)應(yīng)用上的要求，即DES 的安全性是基于除了8，16，24，…，64位外的其余56位的組合變化才得以保證的。因此 ，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)避開使用第8，16，24，…，64位作為DES密鑰的有效數(shù)據(jù)位，才能保 證DES算法安全可靠。對(duì)運(yùn)用DES來達(dá)到保密作用的系統(tǒng)產(chǎn)生數(shù)據(jù)被破譯的危險(xiǎn)，這正是DES 算法在應(yīng)用上的誤區(qū)。 　　避開DES算法應(yīng)用誤區(qū)的具體操作：在DES密鑰Key的使用、管理及密鑰更換的過程中，應(yīng) 絕 對(duì)避開DES算法的應(yīng)用誤區(qū)，即絕對(duì)不能把Key的第8，16，24，…，64位作為有效數(shù)據(jù)位 來對(duì)Key進(jìn)行管理，這一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)用DES加密的用戶來說要高度重視。有些網(wǎng)絡(luò)， 利用定期更換DES密鑰Key的辦法來進(jìn)一步提高系統(tǒng)的安全性和可靠性，如果忽略了上述應(yīng)用 誤區(qū)，那么，更換新密鑰將是徒勞的，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的安全運(yùn)行將十分危險(xiǎn)，所以更換密鑰一 定要保證新Key與舊Key真正的不同，即除了第8，16，24，…，64位以外其他位數(shù)據(jù)發(fā)生 了變化，這一點(diǎn)是非常重要的?！　∧壳凹用芩惴ㄒ驯粡V泛的應(yīng)用，隨著信息化和數(shù)字化社會(huì)的發(fā)展，隨著計(jì)算機(jī)和Inte rnet的普及，密碼學(xué)必將在國家安全、經(jīng)濟(jì)交流、網(wǎng)絡(luò)安全及人民生活等方面發(fā)揮更大作用 。 4.2 RSA加密算法 4.2.1 RSA算法概述 RSA算法是第一個(gè)能同時(shí)用于加密和數(shù)字簽名的算法，也易于理解和操作。 　　RSA是被研究得最廣泛的公鑰算法，從提出到現(xiàn)在已近二十年，經(jīng)歷了各種攻擊的考驗(yàn)，逐漸為人們接受，普遍認(rèn)為是目前最優(yōu)秀的公鑰方案之一。RSA的安全性依賴于大數(shù)的因子分解，但并沒有從理論上證明破譯RSA的難度與大數(shù)分解難度等價(jià)。即RSA的重大缺陷是無法從理論上把握它的保密性能如何，而且密碼學(xué)界多數(shù)人士?jī)A向于因子分解不是NPC問題。 　　RSA的缺點(diǎn)主要有：A)產(chǎn)生密鑰很麻煩，受到素?cái)?shù)產(chǎn)生技術(shù)的限制，因而難以做到一次一密。B)分組長(zhǎng)度太大，為保證安全性，n 至少也要 600bits以上，使運(yùn)算代價(jià)很高，尤其是速度較慢，較對(duì)稱密碼算法慢幾個(gè)數(shù)量級(jí)；且隨著大數(shù)分解技術(shù)的發(fā)展，這個(gè)長(zhǎng)度還在增加，不利于數(shù)據(jù)格式的標(biāo)準(zhǔn)化。目前，SET(Secure Electronic Transaction)協(xié)議中要求CA采用2048bits長(zhǎng)的密鑰，其他實(shí)體使用1024比特的密鑰。C)RSA密鑰長(zhǎng)度隨著保密級(jí)別提高，增加很快。 4.2.2 RSA原理簡(jiǎn)述 RSA算法是一種非對(duì)稱密碼算法，所謂非對(duì)稱，就是指該算法需要一對(duì)密鑰，使用其中一個(gè)加密，則需要用另一個(gè)才能解密。 　　RSA的算法涉及三個(gè)參數(shù)，n、e1、e2。 　　其中，n是兩個(gè)大質(zhì)數(shù)p、q的積，n的二進(jìn)制表示時(shí)所占用的位數(shù)，就是所謂的密鑰長(zhǎng)度。 　　e1和e2是一對(duì)相關(guān)的值，e1可以任意取，但要求e1與(p-1)*(q-1)互質(zhì)；再選擇e2，要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。 　　(n及e1),(n及e2)就是密鑰對(duì)。 　　RSA加解密的算法完全相同,設(shè)A為明文，B為密文，則：A=B^e1 mod n；B=A^e2 mod n； 　　e1和e2可以互換使用，即： 　　A=B^e2 mod n；B=A^e1 mod n; 4.2.3 RSA的安全性和速度 RSA的安全性依賴于大數(shù)分解，但是否等同于大數(shù)分解一直未能得到理論上的證明，因?yàn)闆]有證明破解RSA就一定需要作大數(shù)分解。假設(shè)存在一種無須分解大數(shù)的算法，那它肯定可以修改成為大數(shù)分解算法。目前， RSA的一些變種算法已被證明等價(jià)于大數(shù)分解。不管怎樣，分解n是最顯然的攻擊方法?，F(xiàn)在，人們已能分解140多個(gè)十進(jìn)制位的大素?cái)?shù)。因此，模數(shù)n必須選大一些，因具體適用情況而定。 RSA的安全性依賴于大數(shù)分解，但是否等同于大數(shù)分解一直未能得到理論上的證明，因?yàn)闆]有證明破解 RSA就一定需要作大數(shù)分解。假設(shè)存在一種無須分解大數(shù)的算法，那它肯定可以修改成為大數(shù)分解算法。目前， RSA 的一些變種算法已被證明等價(jià)于大數(shù)分解。不管怎樣，分解n是最顯然的攻擊方法?，F(xiàn)在，人們已能分解多個(gè)十進(jìn)制位的大素?cái)?shù)。因此，模數(shù)n 必須選大一些，因具體適用情況而定。 RSA在選擇密文攻擊面前很脆弱。一般攻擊者是將某一信息作一下偽裝( Blind)，讓擁有私鑰的實(shí)體簽署。然后，經(jīng)過計(jì)算就可得到它所想要的信息。實(shí)際上，攻擊利用的都是同一個(gè)弱點(diǎn)，即存在這樣一個(gè)事實(shí)：乘冪保留了輸入的乘法結(jié)構(gòu)： ( XM )^d = X^d *M^d mod n 前面已經(jīng)提到，這個(gè)固有的問題來自于公鑰密碼系統(tǒng)的最有用的特征--每個(gè)人都能使用公鑰。但從算法上無法解決這一問題，主要措施有兩條：一條是采用好的公鑰協(xié)議，保證工作過程中實(shí)體不對(duì)其他實(shí)體任意產(chǎn)生的信息解密，不對(duì)自己一無所知的信息簽名；另一條是決不對(duì)陌生人送來的隨機(jī)文檔簽名，簽名時(shí)首先使用One-Way HashFunction 對(duì)文檔作HASH處理，或同時(shí)使用不同的簽名算法。 4.2.4 RSA的缺點(diǎn) 　　產(chǎn)生密鑰很麻煩，受到素?cái)?shù)產(chǎn)生技術(shù)的限制，因而難以做到一次一密。 　　安全性, RSA的安全性依賴于大數(shù)的因子分解，但并沒有從理論上證明破譯RSA的難度與大數(shù)分解難度等價(jià)，而且密碼學(xué)界多數(shù)人士?jī)A向于因子分解不是NPC問題。目前，人們已能分解140多個(gè)十進(jìn)制位的大素?cái)?shù)，這就要求使用更長(zhǎng)的密鑰，速度更慢；另外，目前人們正在積極尋找攻擊RSA的方法，如選擇密文攻擊，一般攻擊者是將某一信息作一下偽裝(Blind)，讓擁有私鑰的實(shí)體簽署。然后，經(jīng)過計(jì)算就可得到它所想要的信息。實(shí)際上，攻擊利用的都是同一個(gè)弱點(diǎn)，即存在這樣一個(gè)事實(shí)：乘冪保留了輸入的乘法結(jié)構(gòu)： ( XM )d = Xd *Md mod n 　　前面已經(jīng)提到，這個(gè)固有的問題來自于公鑰密碼系統(tǒng)的最有用的特征--每個(gè)人都能使用公鑰。但從算法上無法解決這一問題，主要措施有兩條：一條是采用好的公鑰協(xié)議，保證工作過程中實(shí)體不對(duì)其他實(shí)體任意產(chǎn)生的信息解密，不對(duì)自己一無所知的信息簽名；另一條是決不對(duì)陌生人送來的隨機(jī)文檔簽名，簽名時(shí)首先使用One-Way Hash Function對(duì)文檔作HASH處理，或同時(shí)使用不同的簽名算法。除了利用公共模數(shù)，人們還嘗試一些利用解密指數(shù)或φ（n）等等攻擊. 　　速度太慢,由于RSA 的分組長(zhǎng)度太大，為保證安全性，n 至少也要 600 bitx以上，使運(yùn)算代價(jià)很高，尤其是速度較慢，較對(duì)稱密碼算法慢幾個(gè)數(shù)量級(jí)；且隨著大數(shù)分解技術(shù)的發(fā)展，這個(gè)長(zhǎng)度還在增加，不利于數(shù)據(jù)格式的標(biāo)準(zhǔn)化。目前，SET(Secure Electronic Transaction)協(xié)議中要求CA采用2048比特長(zhǎng)的密鑰，其他實(shí)體使用1024比特的密鑰。為了速度問題,目前人們廣泛使用單,公鑰密碼結(jié)合使用的方法,優(yōu)缺點(diǎn)互補(bǔ):單鑰密碼加密速度快,人們用它來加密較長(zhǎng)的文件,然后用RSA來給文件密鑰加密,極好的解決了單鑰密碼的密鑰分發(fā)問題。 5 WiMax的優(yōu)缺點(diǎn)與應(yīng)用 5.1.1 WiMax五大優(yōu)勢(shì) WiMax之所以能掀起大風(fēng)大浪，顯然是有自身的許多優(yōu)勢(shì)。而各廠商也正是看到了WiMax的優(yōu)勢(shì)所可能引發(fā)的強(qiáng)大市場(chǎng)需求才對(duì)其抱有濃厚的興趣。 優(yōu)勢(shì)之一，實(shí)現(xiàn)更遠(yuǎn)的傳輸距離。WiMax所能實(shí)現(xiàn)的50公里的無線信號(hào)傳輸距離是無線局域網(wǎng)所不能比擬的，網(wǎng)絡(luò)覆蓋面積是3G發(fā)射塔的10倍，只要少數(shù)基站建設(shè)就能實(shí)現(xiàn)全城覆蓋，這樣就使得無線網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的范圍大大擴(kuò)展。 優(yōu)勢(shì)之二，提供更高速的寬帶接入。據(jù)悉，WiMax所能提供的最高接入速度是70M，這個(gè)速度是3G所能