九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22章 二次函數(shù)課件 (新版)新人教版.ppt
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二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,從特殊到一般是重要的數(shù)學(xué)思維方式之一, 其特征是通過(guò)對(duì)特殊現(xiàn)象的認(rèn)識(shí),利用歸納類 比、猜想、探索、發(fā)現(xiàn)一般性的知識(shí),如一般 性的結(jié)論、解決問(wèn)題的方法等。,,,x,y,,,y = ax2 + k (k﹥0),,y = a( x – h )2 + k,,探究:,如何畫出 的圖象呢?,函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,,,2.根據(jù)頂點(diǎn)式確定開(kāi)口方向, 對(duì)稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo).,3.列表:根據(jù)對(duì)稱性,選取適當(dāng)值 列表計(jì)算.,4.畫對(duì)稱軸,描點(diǎn),連線:作出二次 C:/Documents%20and%20Settings/Administrator/Local%20Settings/Temp/file:/C:/Documents%20and%20Settings/lenovo/Local%20Settings/Temporary%20Internet%20Files/Content.IE5/89ABCDEF/Maths/Mather.exe.,∵a= 1/2 0,∴開(kāi)口向上; 對(duì)稱軸:直線x=6;頂點(diǎn)坐標(biāo):(6,3),由圖像可以看出: 當(dāng)x﹤6時(shí),y隨x的增大而減少; 當(dāng)x﹥6時(shí),y隨x的增大而增大.,,,,練習(xí) 求 的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸,畫出它的圖像.,∴頂點(diǎn):(1,–2),對(duì)稱軸:直線x=1,列表,,對(duì)于二次函數(shù)的一般式 y=ax2+bx+c ( a≠0 )的圖象及圖象的形狀、開(kāi)口方向、位置又是怎樣的?,通過(guò)變形能否將y=ax2+bx+c轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式 y = a(x-h)2 +k的形式 ?,探究,,,,,函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)式,一般地,對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c,我們可以利用 配方法推導(dǎo)出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).,提取二次項(xiàng)系數(shù) 配方:加上再減去 一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì) 值一半的平方 整理:前三項(xiàng)化 為平方形式,后 兩項(xiàng)合并同類項(xiàng) 化簡(jiǎn):去掉中括號(hào),老師提示: 這個(gè)結(jié)果 通常稱為 頂點(diǎn)坐 標(biāo)公式.,,,,頂點(diǎn)坐標(biāo)公式,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條拋物線.,當(dāng)a0時(shí),拋物線的開(kāi)口向上,頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)。在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減少,在右側(cè)y隨x的增大而增大。,當(dāng)a0時(shí),拋物線的開(kāi)口向下,頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)。在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大,在右側(cè)y隨x的增大而減少。,因此,拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,8)。,例 求拋物線 的對(duì)稱軸和 頂點(diǎn)坐標(biāo)。,,,,,,小試牛刀,根據(jù)公式確定下列二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo):,這節(jié)課你有什么收獲?,,,,,,,P14習(xí)題26.1第6 題,作業(yè),謝謝大家!,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,試求出a,b,c的值。,,,,,,2,3,0,y,x,解:由圖可知:,這節(jié)課你有什么收獲?,,,,,,,P14習(xí)題26.1第6 題,作業(yè),謝謝大家!,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示,則下列結(jié)論: 1.a、b同號(hào); 2.當(dāng)x= –1和x=3時(shí),函數(shù)值相 等; 3. 4a+b=0; 4. 當(dāng)y= –2時(shí),x的值只能取0; 其中正確的是 。,2,課 后 練 習(xí),,,,y = ax2 + k (k﹥0),y = ax2 - k,,,,,y = a(x – h )2 (h0),y = a(x +h )2 (h0),,y = a( x – h )2 + k,o,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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