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2013年武漢科技大學信號與系統(tǒng)真題B卷答案

上傳人:飛****9 文檔編號:20351428 上傳時間:2021-03-10 格式:DOC 頁數(shù):6 大?。?38KB
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1、姓名:        報考學科、專業(yè):           準考證號碼:             密封線內(nèi)不要寫題 二O 一三年招收碩士研究生入學考試試題答案(B卷) 考試科目及代碼: 信號與系統(tǒng) 826                答題內(nèi)容寫在答題紙上,寫在試卷或草稿紙上一律無效考完后試題隨答題紙交回。 考試時間3小時,總分值 150 分。 一、判斷題,正確的打“√”,錯誤的打“”。(4分10=40分) 1、 ( ) 2、( √ ) 3、若,則(√) 4、若,則( ) 5、若一個系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點多余零點,且該系統(tǒng)是因果的,則其階躍響應(yīng)在t=0上是連續(xù)

2、的。(√) 6、若一個系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點多余零點,且該系統(tǒng)不限定是因果的,則其階躍響應(yīng)在t=0上是連續(xù)的。(√) 7、一個因果的、穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)所有的零極點必須都在S平面的左半平面。( ) 8、階躍函數(shù)() 9、(√) 10、設(shè)有限長序列為,N1≤n≤N2,當N1<0,N2=0時,Z變換的收斂域為。( ) 二、計算(10分1=10分) 三、求卷積(10分1=10分) 解: 代入原式,得: 四、已知的傅氏變換,,求的傅氏變換,并畫出的波形(20分1=20分) 解: 五、若已知,確定下列信號的傅里葉變換。(10分1=10分)

3、解: 六、求下列函數(shù)的單邊拉普拉斯反變換(10分1=10分) 解: 七、設(shè),將以為周期作周期延拓,得到如圖所示的周期序列,求的離散傅里葉級數(shù)和傅里葉變換。(15分) 解: 其幅度特性如圖所示。 將代入式(4.7-18),得到 其幅頻特性如圖所示。 八、設(shè),,求: (1)的傅里葉變換(DTFT)和Z變換,并給出序列傅里葉變換與其Z變換的關(guān)系; (2)的4點離散傅里葉變換(DFT),并給出DFT與DTFT、Z變換之間的關(guān)系; (3)與的卷積和(線性卷積); (4)與的5點循環(huán)卷積,并給出循環(huán)卷積和線性卷積之間的關(guān)系。 (20分

4、) 解: (1) , |z|〉0 序列傅里葉變換等于單位圓上的z變換。 (2) DFT是DIFT在一個周期內(nèi)的4點等間隔采樣,是z變換在單位圓上的4點等間隔采樣。 (3)與的卷積和(線性卷積)為{1 1 1 1 1 1}; (4)與的5點循環(huán)卷積為{2,1,1,1,1} 循環(huán)卷積是線性卷積以循環(huán)卷積的點數(shù)為周期的周期延拓序列的主值序列。 九、已知 求對應(yīng)的各種可能的序列表達式(15分) 解: 有兩個極點:, 因為收斂域總是以極點為邊界,有三種情況: 將展開成部分分式 其中 最后得 1)、收斂域,對應(yīng)兩個反因果序列, 2)、收斂域?qū)?yīng)的極點是,因此對應(yīng)一個因果序列, 收斂域?qū)?yīng)的極點是,因此對應(yīng)一個反因果序列, 得到所求序列: 或表示為: 3)、收斂域,對應(yīng)兩個因果序列,

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