《《分類加法計數原理與分步乘法計數原理》練習題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《分類加法計數原理與分步乘法計數原理》練習題（2頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、《分類加法計數原理與分步乘法計數原理》練習題 一、選擇題 1．一件工作可以用 2 種方法完成，有 3 人會用第 1 種方法完成，另外 5 人會用第 2 種方法完成，從 中選出 1 人來完成這件工作，不同選法的種數是（ ） Ａ． 8 Ｂ． 15 Ｃ． 16 Ｄ． 30 2．從甲地去乙地有 3 班火車，從乙地去丙地有 2 班輪船，則從甲地去丙地可選擇的旅行方式有 （ ） Ａ． 5 種 Ｂ． 6 種 Ｃ． 7 種 Ｄ． 8 種 3．由數字 0， 1， 2， 3， 4 可組成

2、無重復數字的兩位數的個數是（ ） Ａ． 25 Ｂ． 20 Ｃ． 16 Ｄ． 12 4. 由 0,1,2,3,...,9 十個數碼和一個虛數單位 i 可以組成虛數的個數為（ ） A. 100 B ． 10 C ． 9 D ． 90 5. 教學大樓共有五層，每層均有兩個樓梯，由一層到五層的走法有（ ） A． 10 種 B． 25 種 Ｃ． 5 2 種 Ｄ． 24 種 6. 三邊長均為正整數，且最大邊長為 11 的三角形的個數為（ ）

3、 Ａ． 25 Ｂ． 26 Ｃ． 36 Ｄ． 37 7.4 名同學分別報名參加數、理、化競賽，每人限報其中的 1 科，不同的報名方法種數 （ ） A．24 B．4 C． 43 D． 34 8. 在一次運動會上有四項比賽的冠軍在甲、乙、丙三人中產生，那么不同的奪冠情況共有（ ） A.24 B. 4 3 C. 34 D.4 9. 甲、乙、丙三個電臺，分別有3、 4、 4 人，新年中彼此祝賀，每兩個電臺的人都彼此一一通話， 那么他們一共要通話 ()

4、 A． 40 次 B． 48 次 C． 36 次 D． 24 次。 10. 編號為 A，B，C，D，E 的五個小球放在如圖所示五個盒子中。要求每個盒子只能放一個小球，且 A 不能放 1， 2 號， B 必須放在與 A 相鄰的盒子中。則不同的放法有（ ）種 A.42 B.36 C.32 D.30 11. 一只青蛙在三角形 的三個頂點之間跳動，若此青蛙從 A 點起跳，跳 4 次后仍回到 A 點，則此 ABC 青蛙不同的跳法的種數是 () A． 4

5、 B． 5 C ． 6 D ． 7 12. 一植物園參觀路徑如右圖所示，若要全部參觀并且路線不重復，則不同的參觀路線種數共有 () A． 6 種 B． 8 種C ． 36 種 D． 48 種 13. 現(xiàn)有 1角、 2角、 5角、 1元、 2元、 5元、 10元、 50元人民幣各一張， 100元人民幣 2張，從中至少 取一張，共可組成不同的幣值種數是（ ） A.1024 種 B.1023 種 C.1536 種 D. 1535 種 二、填空題（以下題目用數字作答）

6、 14. 平面內有 7 個點，其中有 5 個點在一條直線上，此外無三點共線，經過這 7 個點可連成不同直線 15. 某班元旦晚會原定的 5 個節(jié)目已排成節(jié)目單， 開演前又增加了 2 個新節(jié)目， 如果將這兩個節(jié)目插 入原節(jié)目單中，那么不同的插法的種數為  ________． 16. 電子計算機的輸入紙帶每排有 8 個穿孔位置，每個穿孔位置可穿孔或不穿孔，則每排可產生 _________種不同的信息． 17. 在 1,2,3,4,5 這五個數字所組成的沒有重復數字的三位數中， 其各位數字之和為 9 的三位數共有 ___

7、_____ 個． 三、解答題 18．某校學生會由高一年級 5 人，高二年級 6 人，高三年級 4 人組成． （ 1）選其中 1 人為學生會主席，有多少種不同的選法？ （ 2）若每年級選 1 人為校學生會常委，有多少種不同的選法？ （ 3）若要選出不同年級的兩人參加市里組織的活動，有多少種不同的選法？ 19. 已知集合 A={1 ，2， 3， 4} ， B={4 ，5， 6} （ 1）集合 A 到集合 B 的映射有多少個？（ 2）以 A 為定義域， B 為值域的函數有多少個？ （ 3）設 f ： A-B

8、 的映射， x∈ A，滿足 x+xf(x) 為奇數的映射有幾個？ 20．將下圖中 A,B,C,D,E 各區(qū)域染色，要求每塊區(qū)域只染一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不同，現(xiàn)有 5 種 顏色可供選擇，共有幾種染色方案？ 21. 如圖，電路中共有 7 個電阻與一個電燈 A，若燈 A 不亮，分析因電阻斷路的可能性共有多少種情 況 . 22. 把 1、2、3、4、5 這五個數字組成無重復數字的五位數，并把它們按由小到大的順序排列成一個數列 . 23. 24. 25.