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課題：自由度并聯(lián)機構的平行機設計 第 33 頁 共 33 頁 摘要 文中從運動副分析入手，對一種運動解耦的三自由度并聯(lián)機構進行了構型研究，該機構由三個正交分布的支鏈組成，且機構的運動副均為轉(zhuǎn)動副，構成了機構動平臺x、y、z三個方向的平動解耦；在機構構型研究的基礎上，對其進行了運動學分析，推導出了該并聯(lián)機構的運動學正反解，分析了機構輸入/輸出的速度和加速度等，驗證了該機構運動解耦的特性。這對該機構的動力學分析、控制策略、機構設計和軌跡規(guī)劃等方面的研究，具有一定的理論意義。 關鍵詞： 三自由度并聯(lián)機構；構型；運動學； 第一章 引言 1．1 并聯(lián)機器人的出現(xiàn)及特點 并聯(lián)機器人是一類全新的機器人，它具有剛度大、承載能力強、誤差小、精度高、自重負荷比小、動力性能好、控制容易等一系列優(yōu)點，與目前廣泛應用的串聯(lián)式機器人在應用上構成互補關系，在新的歷史階段中，并聯(lián)機器人還將有更為廣泛的應用。它可以作為航天上的對接器、航海上的潛艇救援對接器；工業(yè)上可以作為大件的裝配機器人、精密操作的微動器；可以在汽車總裝線上自動安裝車輪部件；另外，醫(yī)用機器人，天文望遠鏡等都利用了并聯(lián)技術。 并聯(lián)機器人與已經(jīng)用的很好、很廣泛的串聯(lián)機器人相比往往使人感到它并不適合用作機器人，它沒有那么大的活動空間，它活動上平臺遠遠不如串聯(lián)機器人手部來得靈活。的確這種6-TPS結構的并聯(lián)機構其工作空間只是一個厚度不大的蘑菇形空間，位于機構的上方，而表示靈活度的末端件3維轉(zhuǎn)動的活動范圍一般只在60°上下，角度最大也達不到±90°?？墒呛褪澜缟先魏问挛镆粯佣际且环譃槎模粲貌⒙?lián)式的優(yōu)點比串聯(lián)式的缺點，也同樣令人吃驚。首先，并聯(lián)式結構其末端件上平臺同時經(jīng)由6根桿支承，與串聯(lián)的懸臂梁相比，剛度大多了，而且結構穩(wěn)定；第二，由于剛度大，并聯(lián)式較串聯(lián)式在相同的自重或體積下有高得多的承載能力；第三，串聯(lián)式末端件上的誤差是各個關節(jié)誤差的積累和放大，因而誤差大而精度低，并聯(lián)式?jīng)]有那樣的積累和放大關系，誤差小而精度高；第四，串聯(lián)式機器人的驅(qū)動電動機及傳動系統(tǒng)大都放在運動著的大小臂上，增加了系統(tǒng)的慣性，惡化了動力性能，而并聯(lián)式則很容易將電動機置于機座上，減小了運動負荷；第五，在位置求解上，串聯(lián)機構正解容易，但反解十分困難，而并聯(lián)機構正解困難反解卻非常容易。由于機器人的在線實時計算是要計算反解的，這就對串聯(lián)式十分不利，而并聯(lián)式卻容易實現(xiàn)。 由于串聯(lián)、并聯(lián)在結構上和性能特點上的對偶關系，串聯(lián)、并聯(lián)之間在應用上不是替代作用而是互補關系，且并聯(lián)機器人有它的特殊應用領域。因此可以說并聯(lián)機構的出現(xiàn)，擴大了機器人的應用范圍。 1．2 并聯(lián)機器人機構的定義 并聯(lián)機器人機構可以嚴格定義為：上下平臺用2個或2個以上分支相連，機構具有2個或2個以上自由度，且以并聯(lián)方式驅(qū)動的機構稱為并聯(lián)機器人機構。但從機構學的角度出發(fā)，只要是多自由度的，驅(qū)動器分配在不同的環(huán)路上的并聯(lián)多環(huán)機構都可稱之為并聯(lián)機構。 1．3 3-RPS機構 圖1-1所示的是一個3自由度的并聯(lián)機構，由3支RCS鏈連接一運動平臺和一固定平臺組成的，因為繞圓柱副軸線的轉(zhuǎn)動是一局部自由度，所以圓柱副也可以用移動副來倒替，分支等效于RPS支鏈，該機構的分支結構是對稱的，因此，這機構稱為3-RPS平臺機構，以3個移動副作為輸入。（S是指球面副，球面副允許兩構之間具有3個獨立的，以球心為中心的相對轉(zhuǎn)動，具有3個自由度；R是指轉(zhuǎn)動副，允許兩構件繞公共軸線作相對轉(zhuǎn)動，描述了兩構件之間的空間相對關系，具有一個自由度；P是指移動副，允許兩構件沿公共軸線作相對直線移動，具有一個自由度）。 源于軍工需求，將3-RPS并聯(lián)機器人應用到火箭發(fā)射裝置中可以改良傳統(tǒng)火箭炮的平衡，射角，精確度等方面的問題。它的多自由度和便捷的數(shù)字控制方式是多年來火箭發(fā)射裝置夢寐以求的。 由自由度的計算可知，該機構能夠完成兩個方向的回轉(zhuǎn)和一個升降運動。這一系列運動都可以通過電機帶動，經(jīng)過三條RPS空間運動鏈的運動，從而促動上平臺的各種運動姿勢。 回轉(zhuǎn)運動：在這種3-RPS并聯(lián)機器人的機構中，下平臺上的電動機帶動絲桿傳動。該絲桿為滑動絲桿，滑塊的運動能帶動其上的RSP鏈隨球面副擺動，從而上平臺繞轉(zhuǎn)動副作回轉(zhuǎn)運動，即有X與Y兩方向的回轉(zhuǎn)運動。 升降運動：三條RPS空間運動鏈的同時伸縮能促動上平臺的升降運動。 圖1-1 3-RPS結構 1．4 并聯(lián)機構工作空間的分析 工作空間（Workplace）：設給定參考點C是動平臺執(zhí)行器的端點，工作空間是該端點在空間可以達到的所有點的集合。 完全工作空間（Complete workplace）：動平臺上執(zhí)行器端點可從任何方向（位姿）到達的點的集合。 定向工作空間（Constant workplace）：動平臺在固定位姿時執(zhí)行器端點可以到達的點的集合。 最大工作空間（Maximal workplace）：動平臺執(zhí)行器端點可到達的點的最大集合，并考慮其具體位姿。 完全工作空間和定向工作空間都是最大工作空間的子集. 另外，工作空間是并聯(lián)機構的重要特性，影響它的大小和形狀的因素主要有以下三個： ① 桿長的限制，桿件長度的變化是受到其結構限制的，每一桿件的長度必須小于最大桿長，大于最小桿長。 ② 轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)角的限制，各種鉸鏈，包括球鉸接和萬向鉸接的轉(zhuǎn)角都受到結構研制的，每一鉸鏈的轉(zhuǎn)角都應小于最大轉(zhuǎn)角。 ③ 桿件的尺寸干涉，連接動平臺和固定平臺的桿件都具有幾何尺寸，因此各桿件之間在運動過程中可能發(fā)生相互干涉。設桿件是直徑為D的圓柱體，兩相鄰桿件軸線之間的距離為Di,則Di＞D。 1．5 設計簡介與設計要求 本設計是在3-RPS并聯(lián)機構的內(nèi)部設置一種平衡機，以使得上平臺運動到任何位置時，電動推桿上的推力基本相等，給電機的控制創(chuàng)造條件。該平衡機的結構形式應能適應機構的工作空間。 本設計涉及到機構學、機械傳動、電力拖動與控制等方面。通過設計工作的訓練，可有效提高畢業(yè)生工程實踐能力。 3-RPS并聯(lián)機構的運動范圍為：俯仰±20°，傾側(cè)±20°，升降300㎜，載荷1.4T。平衡機要求能抵消總載荷的70%。 1．6 主要的研究方法和內(nèi)容 首先研究電機的機械性能，對3-RPS并聯(lián)機器人進行運動學描述和受力分析；然后著重研究如何實現(xiàn)機器的平衡問題，進行專用平衡機總體設計，并在此基礎上作詳細的計算與分析。 1． 了解并聯(lián)機構，對已有的3-RPS并聯(lián)機器人的工作空間進行分析； 2． 分析平衡力矩圖，探討平衡方案，選擇平衡機的安裝位置，進行平衡能力計算； 3． 關鍵零部件的設計與計算。 第二章 平衡機的概念與作用機理 在傳統(tǒng)的火箭發(fā)射裝置中，由于其所承載的重量十分沉重，所以在設計其方向機和回轉(zhuǎn)機的時候需要考慮平衡承載力矩。由此，平衡機被提出，用來平衡起落部分的重量對耳軸產(chǎn)生的重力矩。這在傳統(tǒng)的火箭發(fā)射裝置上比較易于實現(xiàn)，但在新提出的3-RPS并聯(lián)機器人中，為了避免上平臺越過其極限位置和RPS連桿在伸縮時承受到太大的重力矩。需要在上下平臺間設計一個平衡機，在上下平臺間提供一個推力或拉力，從而提供對RPS連桿的平衡力矩，用以平衡伸縮時對連桿的重力矩，這就需要重新考慮其平衡機的設計了。 平衡機的作用就是對起落部分提供一個力（推力或拉力），此力對鉸接點之矩稱為平衡力矩，它與俯仰部分的重力矩大小相近，方向相反， 以此來減小驅(qū)動RPS連桿的電機產(chǎn)生的力，同時消除撞擊現(xiàn)象。 2.1 對平衡機的要求 對平衡機的主要要求是平衡性要好。由于重力矩是隨俯仰角的大小而變化的，所以平衡機提供的平衡力矩也應作相應的變化。這樣才能使平衡機的平衡性能好，保證仰角時輕便，俯角時平穩(wěn)。此外，對平衡機的要求還有結構要簡單，重量要輕，工作可靠，拆裝方便，制造容易等。 2.2 平衡機的分類 平衡機按平衡力的方向來分，可以分為推式和拉式兩種。對于推式平衡機，平衡機對俯仰部分的推力作用在鉸接點的前方。對于拉式平衡機，當其拉力作用在鉸接點前方時稱為上拉式，當其拉力作用在鉸接點后方時稱為下拉式。推式平衡機結構簡單，布置容易，但配置位置較暴露，易受損傷，一般用在最大仰角小于60°的裝置上。下拉式平衡機配置較隱蔽，結構緊湊，但不易布置，一般用于仰角大于60°的裝置上。 平衡機按彈性元件種類分，有彈簧式和氣壓式。彈簧式平衡機又分為圓柱螺旋彈簧式和扭力式。螺旋彈簧按其截面不同又有圓截面和矩形截面兩種。扭力式又扭筒-扭桿式和疊板扭桿式之分。氣壓式平衡機是利用氣體來作為彈性元件的，平衡機內(nèi)充有數(shù)十個氣壓的空氣或氮氣，用液體密封，其液量須保證在任何俯仰角時液體都能蓋住緊塞具。有的為了防止液體流入內(nèi)筒，在內(nèi)筒上部焊有細管，這樣可以充分利用內(nèi)筒空間，減小平衡機體積。平衡機外筒上的注氣器，不應被其它機構遮蔽，并應保證在任何狀態(tài)時注氣孔均在液面之下。氣壓式平衡機與彈簧式平衡機相比，結構可以做得非常緊湊，體積小，重量輕，氣壓的調(diào)整也很簡單。為了防止氣體的泄漏，通常是利用液體來密封，而液體又靠緊塞裝置來密封。所以緊塞裝置的摩擦力的大小對平衡機影響較大，而且氣壓式平衡機對加工精度要求較高。 2.3 一種特別的平衡機 考慮到平衡機是安裝到并聯(lián)機器人上，所以合理的選擇其最佳位置是極其重要的。對其性能而言，平衡機起到的輔助作用十分大，但若安裝不當，就不會產(chǎn)生理想的效果，相反，還會引起不必要的許多問題。有一種新型的3-RPS并聯(lián)機器人，它所采用的平衡裝置別具一格，安裝位置非常獨特（如圖1-2）。 圖1-2 3-RPS機構及其平衡機 它采用交叉式立體平衡機，對并聯(lián)機構的運動性能帶來了很大的改善。其中，它加強了機構的升降、俯仰這兩方向上自由度的運動，能準確、快捷地提供機構所需的平衡力矩，但是在傾側(cè)的時候，它不能和其他兩方向上一樣提供合適的平衡力矩。本課題將繼續(xù)研究該種平衡機的具體設計方案。 第三章 機電傳動系統(tǒng) 機電傳動系統(tǒng)里，電動機與生產(chǎn)機械連成一體，為了使系統(tǒng)運行合理，就要使電動機的機械特性與生產(chǎn)機械的機械特性盡量相配合。特性配合好的一個起碼要求就是系統(tǒng)要能穩(wěn)定運行。 機電傳動系統(tǒng)的穩(wěn)定運行包含兩重含義:一是系統(tǒng)應能以一定速度勻速運轉(zhuǎn)，二是系統(tǒng)受某種外部干擾(如電壓波動、負載轉(zhuǎn)矩波動等)而使運行速度稍有變化時，應保證在干擾消除后系統(tǒng)能恢復到原來的運行速度。 由分析可知，機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的必要充分條件是： ⑴電動機和生產(chǎn)機械的機械特性曲線n=f(TM)和n= f(TL)有交點（即拖動系統(tǒng)的平衡點）； ⑵當轉(zhuǎn)速大于平衡點所對應的轉(zhuǎn)速時，TM﹤TL，即若干擾使轉(zhuǎn)速上升，當干擾消除后應有TM －TL﹤0；而當轉(zhuǎn)速小于平衡點所對應的轉(zhuǎn)速時，TM ﹥TL，即若干擾使轉(zhuǎn)速下降，當干擾消除后應有TM －TL﹥0。 在機電傳動系統(tǒng)中選擇一臺合適的電動機是極為重要的，電動機的選擇主要是容量的選擇。選擇電動機容量應根據(jù)以下三項基本原則進行。 ⑴發(fā)熱：電動機在運行時，必須保證電動機的實際最高工作溫度θmax等于或略小于電動機絕緣的允許最高工作溫度θa，即θmax≤θa。 ⑵過載能力：電動機在運行時，必須具L有一定的過載能力，特別是在短期工作時，由于電動機的熱慣性很大，電動機在短期內(nèi)承受高于額定功率若干倍的負載功率時仍可保證θmax≤θa，故此時，決定電動機容量的主要因素不是發(fā)熱而是電動機的過載能力。即所選電動機的最大轉(zhuǎn)矩Tmax（對于異步電動機）或最大允許電流Imax（對于直流電動機）必須大于運行過程中可能出現(xiàn)的最大負載轉(zhuǎn)矩TLmax和最大負載電流ILmax。 ⑶啟動能力：由于鼠籠式異步電動機的啟動轉(zhuǎn)矩一般較小，所以，為使電動機能可靠啟動，必須保證TL﹤λstTN，式中λst=Tst/TN。 [4]制動能力 電機的三大機械特性 電動機有直流電動機和交流電動機兩大類，但凡是在速度調(diào)節(jié)要求較高、正反轉(zhuǎn)和啟制動頻繁或多單元同步協(xié)調(diào)運轉(zhuǎn)的生產(chǎn)機械上，仍廣泛采用直流電動機拖動。 電動機的啟動就是施電于電動機，使電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動起來，達到所要求的轉(zhuǎn)速后正常運轉(zhuǎn)。限制直流電動機的啟動電流，一般有兩種方法：一是降壓啟動，即在啟動瞬間，降低供電電源電壓，隨著轉(zhuǎn)速n的升高，反電勢E增大，再逐步提高供電電壓，最后達到額定電壓UN時，電動機達到所要求的轉(zhuǎn)速；二是在電樞回路內(nèi)串接外加電阻啟動，此時啟動電流Ist=UN/（Ra+Rst）將受到外加啟動電阻Rst的限制，隨著電動機轉(zhuǎn)速n的升高，反電勢E增大，再逐步切除外加電阻一直到全部切除，電動機達到所要求的轉(zhuǎn)速。 生產(chǎn)機械對電動機的要求是有差異的，例如，市內(nèi)無軌電車的直流電動機傳動系統(tǒng)要求平穩(wěn)慢速啟動，若啟動過快會使乘客感到不舒服，而一般生產(chǎn)機械則要求有足夠的啟動轉(zhuǎn)矩，以縮短啟動時間，提高生產(chǎn)效率。從技術上說，一般希望平均啟動轉(zhuǎn)矩大些，以縮短啟動時間，這樣啟動電阻的段數(shù)就應多些；而從經(jīng)濟上來看，則要求啟動設備簡單、經(jīng)濟和可靠，這樣啟動電阻的段數(shù)就應少些。 電動機的調(diào)速就是在一定的負載條件下，人為地改變電動機的電路參數(shù)，以改變電動機的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速。電動機的調(diào)速是生產(chǎn)機械所要求的。例如，金屬切削機床，根據(jù)工件尺寸、材料性質(zhì)、切削用量、刀具特性、加工精度等不同，需要選用不同的切削速度，以保證產(chǎn)品質(zhì)量和提高生產(chǎn)效率；電梯類或其他要求穩(wěn)速運行或準確停止的生產(chǎn)機械，要求在啟動和制動時速度要慢或停車前降低運轉(zhuǎn)速度以實現(xiàn)準確停止。實現(xiàn)生產(chǎn)機械的調(diào)速可以采用機械的、液壓的或電氣的方法。 電動機的制動是與啟動相對應的一種工作狀態(tài)，啟動是從靜止加速到某一穩(wěn)定轉(zhuǎn)速，而制動則是從某一穩(wěn)定轉(zhuǎn)速開始減速到停止或是限制位能負載下降速度的一種運轉(zhuǎn)狀態(tài)。就能量轉(zhuǎn)換的觀點而言，電動機有兩種運轉(zhuǎn)狀態(tài)，即電動狀態(tài)和制動狀態(tài)。電動狀態(tài)是電動機最基本的工作狀態(tài)，其特點是電動機所發(fā)出的轉(zhuǎn)矩T的方向與轉(zhuǎn)速n的方向相同；但電動機也可工作在其發(fā)出的轉(zhuǎn)矩T與轉(zhuǎn)速n方向相反的狀態(tài)，這就是電動機的制動狀態(tài)。從上述分析可知，電動機的制動狀態(tài)有兩種形式：一是在卷揚機下放重物時為限制位能負載的運動速度，電動機的轉(zhuǎn)速不變，以保證重物的勻速下降，這屬于穩(wěn)定的制動狀態(tài)。二是降速或停車制動時，電動機的轉(zhuǎn)速是變化的，則屬于過渡的制動狀態(tài)。根據(jù)直流他勵電動機處于制動狀態(tài)時的外部條件和能量傳遞情況，它的制動狀態(tài)分為反饋制動、反接制動、能耗制動三種形式。 第四章兩種推桿的介紹 4.1 電液推桿 電液推桿是一種集機、電、液為一體的液壓驅(qū)動機械手。它適用于需要往復推、拉直線（或往復旋轉(zhuǎn)一定角度）運動也可用于需上升、下降或夾緊工作物的場所，并可進行遠距離高空及危險區(qū)的集中或程序控制。已廣泛應用于冶金、礦山、煤炭、電力、機械、糧食、水泥、化工、水利、運輸、起重運輸及港口機械中的閥門、閘門、換向、傾斜、擺動等的驅(qū)動和控制，是通用的動力源。 電液推桿是以液壓缸為主體，電動機、油箱、油泵、濾油器、液壓控制閥組合的總成。電動機、油泵、液壓控制閥和液壓缸可裝在同一軸線上，也可按需要裝置在不同軸上，中間有油箱和安裝支座，只需接通電動機的控制電源，即可使活塞桿位移往復運動?；钊麠U的伸縮由電動機的正反向旋轉(zhuǎn)控制。 液壓控制閥組合是：溢流閥、伺服閥、液控單向閥等組成；電液推桿可以根據(jù)不同的工況要求設計不同油路形式的組合閥滿足其工作要求。 電液推桿分為單推、單拉和推拉三種形式，調(diào)速形式有推拉調(diào)速型，推調(diào)速型，拉調(diào)速型，推拉均不調(diào)速型。鎖定形式有推拉鎖定型、推鎖定型、拉鎖定型，推拉均不鎖定型。 電液推桿具有如下優(yōu)點： 結構緊湊，安裝方便，占據(jù)空間小，維護簡單；回路中設有雙向液壓鎖，可停在規(guī)定行程范圍內(nèi)的任意位置并自鎖，且保持輸出力不變；可帶負荷起動，具有過載保護裝置；拉力、速度無級可調(diào)，驅(qū)動力范圍極廣；因故斷電，推桿自鎖．避免發(fā)生事故。 但電液推桿工作過程中常有較多的能量損失（摩擦損失、泄露損失等），長距離傳動時更是如此；它對油溫變化比較敏感，它的工作穩(wěn)定性很容易受到溫度影響，因此不宜在很高或很低的溫度條件工作；它造價昂貴，而且對工作介質(zhì)的污染比較敏感；同時他出現(xiàn)故障時也不易找出。這些都對電液推桿的傳動質(zhì)量和使用范圍造成一定影響。不符合本設計的設計要求。使用電動推桿可以較好得解決以上問題。 4.2 電動推桿 電動推桿是一種動力驅(qū)動裝置，其安裝不受地形、氣候、距離限制，并以其結構緊湊、使用可靠、節(jié)約能源、安裝方便、維修簡單等優(yōu)點，而廣泛用于電力、機械、化工、冶金、礦山、輕工、交通、船舶等部門?？赏瓿筛鞣N物體的升降、推拉、平移、旋轉(zhuǎn)、鎖定、門閥的開關等作業(yè)。同時，電動推桿可通過微機控制，便捷實現(xiàn)自動化?，F(xiàn)已被越來越多的部門用它來代替機構手、液墳閥、減速傳動機構的自動裝置中。 電動推桿由電動機、減速齒輪、絲桿、銅螺母、導向管、活塞桿、軸承座、彈簧、缸筒座、聯(lián)結叉及限位開關（選用）等部件所組成。 推桿以電機為動力源，通過一對（或兩對）齒輪傳動變速，帶動一對絲桿螺母傳動副組合，把電動機的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為直線往復運動，利用電動機正反轉(zhuǎn)完成推拉動作。推力和拉力相等。如通過各種杠桿，搖桿或連桿等機構可完成轉(zhuǎn)動、搖動等復雜動作。通過改變杠桿力臂長度可以增長行程。 電動推桿內(nèi)過載自動保護裝置，當推桿行程到極限位置或負載超過額定推力一定數(shù)值時，推桿將自動切斷電源，起保護作用，使電動機及其它構件不致?lián)p壞，但不得以此作為正常運行時的限位開關使用。因此要在推桿上另行配置外行程限位開關裝置，以控制推桿正常起停。 電動推桿按電機安裝形式分I型、II 型兩種基本形式，同一種形式又分若干個電機機座號。在此基礎上增加了III型、IV 型和防爆型，III 型、IV 型的主要技術參數(shù)及外形安裝尺寸與II 型相同。在III 型的居套外加裝了行程調(diào)節(jié)裝置，使推桿行程從0至最大行程范圍內(nèi)可調(diào)節(jié)，IV 型的中間傳動端加裝手輪，以實現(xiàn)現(xiàn)場操作。 電動推桿的螺旋傳動機構又可分為滑動絲桿副螺旋傳動和滾珠絲桿副螺旋傳動兩種。 采用滾動絲桿副螺旋機構進行傳動，它的摩擦系數(shù)小,摩擦損失減少,傳動效率高,低速時不產(chǎn)生爬行現(xiàn)象;同時滾珠絲桿副不存在軸向間隙,這樣就提高了它的傳動質(zhì)量和精度, 滾珠絲桿副螺旋傳動還具有壽命長、精度高、軸向剛度高、運動平穩(wěn)等特點，但其結構復雜，制造較難；運動具有可逆性，需要設置防止逆轉(zhuǎn)機構。 采用滑動絲桿副螺旋進行傳動與滾珠絲桿副螺旋傳動相比它具有結構簡單、制造容易、減速傳動比大、具有自鎖性、傳動平穩(wěn)等優(yōu)點。在本電動推桿設計中，由于對絲桿自鎖性要求較高，傳動速度適中，且要求結構簡單，安裝容易。所以選擇滑動絲桿副進行傳動比較合適。 第5章 彈簧 5.1 彈簧的基本作用和功能 彈簧的基本作用就是利用材料的彈性和彈簧本身的結構特點，在產(chǎn)生及恢復變形時，可以把機械功或動能轉(zhuǎn)變?yōu)樾巫兡?；或者把形變能轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽芑驒C械功，即彈簧內(nèi)部儲存能量的大小是變形（位移）的函數(shù)。從某種意義上來講，每一個機械零件都可看作是一個彈簧，因為，所有材料都有一定的彈性。在適當外力的作用下，通常它都可以產(chǎn)生一定程度的彈性變形甚至扭曲，這就是彈性體的共同特點。 彈簧又許多寶貴的功能，用它可以達到下列目的：1．外力去除后能自動恢復到原來位置。例如，凸輪從動裝置、閥門頂桿、壓縮機氣閥以及一些執(zhí)行元件中使用的彈簧；2．儲存和釋放能量，對一些機構提供動能。這是最早使用的彈簧、且目前仍在廣泛使用彈簧的一種方法。例如，各種鐘表、電影攝像機及各種玩具等使用的彈簧；3．測量力或物種。例如，彈簧秤、測力計及各種校準裝置中使用的彈簧；4．吸收沖擊或振動。例如，汽車、火車及各種振動裝置中使用的緩沖或減震彈簧；5．功率轉(zhuǎn)換。例如，彈簧帶、離合器及法蘭盤內(nèi)使用的彈簧；6．提供或保證常壓。例如，制動閘及摩擦離合器中的彈簧等。 5.2 彈簧的分類 彈簧的種類很多，可按彈簧形狀、承載特點、制造方法及所用材料等方面進行分類。如按形狀分：則有螺旋彈簧、板（片）簧、桿簧、蝶形彈簧、環(huán)形彈簧、平面蝸卷彈簧、截錐蝸卷螺旋彈簧以及其它特殊形狀的彈簧；如按承載特點分：則有壓縮彈簧、拉伸彈簧及扭轉(zhuǎn)彈簧等；在壓縮螺旋彈簧中，又可分為圓柱狀和變徑兩大類，前者有圓形截面、矩形截面及多股壓縮彈簧；后者有圓錐形、腰鼓形（中凹型、中凸型及組合型等）及蝸卷型；由于螺距不同，它又可分為等螺距和變螺距兩類壓縮螺旋彈簧；如按成型方法分：則有冷成型彈簧和熱成型彈簧兩大類；如按材質(zhì)分：則有碳素鋼彈簧、合金鋼彈簧、不銹鋼彈簧，磷青銅彈簧、鈹青銅彈簧以及各種特殊合金彈簧等。在非金屬材料方面：則有塑料彈簧、橡膠彈簧及陶瓷彈簧。此外，還有液體彈簧及空氣彈簧等。 壓縮彈簧: 　　A、YI型：兩端面圈并緊磨平 　　B、YⅢ型：兩端面圈并緊不磨平。 　　磨平部分不少于圓周長的3/4，端頭厚度一般不少于d/8。 　　 　　　　　　　(a)YⅠ型　　　　　　　　　　　　　　 (b)YⅡ型 彈簧指數(shù)C：彈簧中徑D2和簧絲直徑d的比值即：C=D2/d。彈簧絲直徑 d 相同時，C 值小則彈簧中徑D2也小，其剛度較大。反之則剛度較小。通常C值在4～16范圍內(nèi)，可按表12-2選取。 表12-2　圓柱螺旋彈簧常用彈簧指數(shù)C 彈簧直徑d/mm 0.2～0.4 0.5～1 1.1～2.2 2.5～6 7～16 18～42 C 7～14 5～12 5～10 4～10 4～8 4～6 在外力作用下，不論哪一種類型的彈簧，在其材料中所產(chǎn)生的應力往往是彎曲應力或扭轉(zhuǎn)應力。根據(jù)材料中產(chǎn)生的主要應力類型來分，則彈簧的類型可歸納如表1-1所示。 表1-1 應力類型 彈簧類型 彎曲應力 多板彈簧、薄板彈簧、扭轉(zhuǎn)螺旋彈簧、蝸卷彈簧（包括發(fā)條彈簧）、蝶形彈簧 扭轉(zhuǎn)應力 壓縮螺旋彈簧、拉伸螺旋彈簧、扭桿、截距蝸卷螺旋彈簧（即筍形彈簧） 拉壓應力 環(huán)形彈簧 復合應力 箍簧、Z字型（鋸齒形）彈簧 5.3 彈簧的材料選用 彈簧材料的選用，應根據(jù)彈簧所受載荷性質(zhì)、使用要求、工作條件、尺寸規(guī)格、工作應力大小和使用壽命高低以及價格等因素進行選擇。在確定彈簧材料截面尺寸和形狀的時候，應優(yōu)先選用國家標準或部頒標準規(guī)定的尺寸規(guī)格，盡量避免選用非標準規(guī)格的材料。 冷拉（軋）材料不但強度高，表面質(zhì)量比較好，而且制造工藝簡單。因此，對中、小型彈簧，或疲勞壽命要求高的彈簧，應盡量選用冷拉（軋）或冷拉（軋）后磨光的彈簧鋼絲或鋼帶。鉛淬冷拉碳素彈簧鋼絲表面質(zhì)量好，強度高，并具有較好的塑性。缺點是在成材過程中，由于冷拉加工所產(chǎn)生的殘余應力較大，經(jīng)低溫回火后尺寸變化較大，因而影響彈簧的尺寸精度。油淬火回火鋼絲沒有殘余應力，冷成形彈簧尺寸精度容易控制，低溫回火后尺寸變化很小，特別是因為沒有殘余應力，抗松弛性能比鉛淬冷拉鋼絲好。因此，對于彎曲半徑較小的拉、扭螺旋彈簧以及鋼絲直徑較小的壓縮彈簧，應優(yōu)先選用鉛淬冷拉碳素彈簧鋼絲，而對冷成形尺寸要求較高的彈簧和鋼絲直徑較粗并要求抗松弛性能好的彈簧，則應選用油淬火回火鋼絲。 正方形或矩形截面材料的螺旋彈簧，彈性變形能比較高，可使彈簧體積小型化，使用于空間位置小或受沖擊載荷作用的彈簧，但正方形或矩形材料來源短缺、價格比較高，且彈簧成形比較困難，所以一般較少采用。 在正常條件下使用的彈簧材料主要是彈簧鋼，選材時主要是根據(jù)彈簧的載荷性質(zhì)、應力大小、壽命高低等條件確定。在低應力下使用的彈簧，一般選用碳素彈簧鋼；而在中等應力下工作的彈簧，一般選用硅錳彈簧鋼；在高應力下或有沖擊載荷條件下使用的彈簧，一般選用硅鉻和硅鎢彈簧鋼；要求疲勞壽命較高的彈簧，一般選用鉻釩、鉻錳、硅錳鉬釩鈮等并表面質(zhì)量好的鋼材。 選擇材料時，還應注意材料的淬透性，完全淬透的彈簧比沒有淬透的彈簧的疲勞強度、儒變極限和沖擊韌性要好得多。選材時應在滿足彈簧性能的條件下，盡可能選用價格低、來源方便的材料，以減低成本。 5.4 在設計彈簧時，應該考慮的基本工作性能 在設計彈簧時，應該考慮的基本工作性能有以下幾個方面：1）彈簧的特性線，即載荷和變形的關系；2）彈簧的變形能；3）彈簧的自振頻率；4）彈簧受迫振動時的振幅。 設計和使用彈簧時，不僅要根據(jù)要求選擇彈簧的類型和材料，而且要求出彈簧的具體尺寸，使它與所占空間的大小及許用應力的高低相適應。為了解決這些問題，經(jīng)常要應用下列三個關系：1．彈簧的變形（位移）是載荷的函數(shù)，反之亦然；2．材料中的最大應力是載荷或變形的函數(shù)；3．形變能（應變能）是載荷和變形的函數(shù)。 彈簧的特性線對于其設計和選擇具有重要作用。直線型特性的彈簧，剛度穩(wěn)定，結構簡單，制造方便，故應用最廣泛。具有漸增型特性的彈簧，當載荷達到一定值后，剛度急劇增大，從而起到保護彈簧的作用。多板彈簧，環(huán)形及蝶形彈簧等，由于摩擦損失，加載與卸載的特性線不重合，因而具有特別好的減震或緩沖功能。 對彈簧進行設計時，應該注意以下一些事項： 1． 彈簧材料的選擇：要根據(jù)彈簧的工作條件、負荷種類等來選擇彈簧的材料。 2． 許用應力〔ｔ〕值的確定：主要是根據(jù)各種材料來確定，見表。 3． 彈簧鋼絲材料的需用切應力〔ｔ〕，不能從表中直接查出，需要用其材料本身的抗拉極限強度δｂ值換算。 4． 工作極限切應力ｔｊ的選取如下：Ⅰ類負荷彈簧ｔｊ≤1﹒67〔ｔ〕；Ⅱ類負荷彈簧ｔｊ≤1﹒26〔ｔ〕；Ⅲ類負荷彈簧ｔｊ≤1﹒12〔ｔ〕。 5． 拉伸彈簧需用應力為壓縮彈簧許用應力的80%。 6． 對重要的、其損壞會引起整個機械損壞的彈簧許用切應力〔ｔ〕應適當降低。 7． 經(jīng)強壓（拉）處理的彈簧，產(chǎn)生塑性變形層和反向應力。塑性變形層愈深，反向應力也愈大，因而可提高彈簧工作的許用切應力〔ｔ〕，最高達25%左右。 8． 壓縮、拉伸彈簧再高溫下使用時，材料的強度極限δｂ隨溫度的升高而下降。此時，許用應力應按使用溫度時材料的強度極限選取。 9． 設計要點：⑴設計和制作壓縮彈簧時，必須知道以下五個條件，缺一不可。①ｄ②Ｄ2（或Ｄ1、Ｄ）③ｎ（或ｎ1、或Ｈｂ或ｔ）④Ｈ0⑤選向（左旋或右旋）⑵根據(jù)工作條件，正確選擇材料，確定許用切應力〔ｔ〕值的大小，是設計和制作壓縮彈簧的關鍵問題之一，必須按表切實掌握。⑶旋繞比（Ｃ=Ｄ2/ｄ）的范圍，要選擇得合理，一般取4～12。如選得太小，彈簧承受負荷時，其截面的內(nèi)層與外層產(chǎn)生的切應力〔ｔ〕值的差別很大，使用中容易折斷。另外往往容易在大截面、和承受重負荷的彈簧制作工藝中帶來了困難。如可能會出現(xiàn)在熱卷大截面彈簧時，卷簧機帶不動而被迫停產(chǎn)的嚴重現(xiàn)象。旋繞比如選得太大，又會造成浪費材料或使立放小截面彈簧產(chǎn)生顫動等現(xiàn)象，甚至會失去了彈簧的作用。⑷彈簧的細長比ｂ（=Ｈ0/Ｄ2）值應在1～5．3范圍內(nèi)選取。⑸掌握好彈簧的承受負荷P、變形量F和切應力ｔ三者之間的關系。任何一個壓縮彈簧當承受一定的負荷P1時，就會產(chǎn)生相應的變形量F1和在彈簧內(nèi)部產(chǎn)生了相應的切應力ｔ1，在不斷承受負荷的過程中，在每一個瞬間，這三個數(shù)值都同時出現(xiàn)，并按一定的關系在變化著。（6）壓縮彈簧工作區(qū)間的選取。壓縮彈簧工作變形量應在全變形量的20～80%范圍內(nèi)選取。要求剛度時，工作變形量應在全變形量的30～70%范圍內(nèi)選取。（8）根據(jù)彈簧的工作溫度條件來看，大部分彈簧都是在室溫條件下使用，也有在低溫（零下幾十度）下使用和在高溫（幾百度）下以及在高溫高壓下使用的，這些彈簧都要合理地選擇不同的材料和不同的方法來進行熱處理。（9）根據(jù)工作條件的需要，有的彈簧需要耐腐蝕，有的彈簧要有恒彈性等。為此，都要分別選擇合適的材料來制作。（10）疲勞強度的驗算。（11）靜強度驗算。靜強度的安全系數(shù)計算公式ｎ=ｔｓ/ｔｍａｘ≥〔ｎ〕，式中ｔｓ為彈簧材料的屈服極限。許用安全系數(shù)〔ｎ〕的選取同疲勞強度核驗。（12）彈簧的共振驗算。承受變負荷的Ⅰ類彈簧，在高速運轉(zhuǎn)中，還須進行共振驗算。①對于減震彈簧，按下式驗算：ｆ=，式中ｇ=9800毫米/秒2，Ｗ－負重（公斤），Ｐ′=（公斤力/毫米），ｆｒ－強迫機械振動頻率（1/秒）。②對于類似氣門彈簧機構，按下式驗算：（1/秒），式中ｇ=9800毫米/秒2；ｒ=7．85*10-6公斤/毫米3。當G=8000公斤力/毫米2時，f=3．56*105*（1/秒）。自振頻率f與強迫振動頻率fr之比應大于10，即：﹥10。 10． 設計計算的步驟。根據(jù)題中所給條件可確定如下：⑴首先根據(jù)彈簧的使用情況，按表選用合理地材料。（2）材料選好后，根據(jù)彈簧承受負荷的種類，確定為Ⅰ類、Ⅱ類或Ⅲ類彈簧，在表中可以查出許用切應力〔ｔ〕值和切變模量Ｇ值。（3）根據(jù)Ⅰ類、Ⅱ類或Ⅲ類負荷彈簧和選定的〔ｔ〕可從公式中得到該彈簧的工作極限應力ｔｊ。（4）如題中已知ｄ、Ｄ2值，可求出Ｃ=Ｄ2/ｄ值代入公式后求出Ｋ值并根據(jù)上述ｔｊ值一起代入公式，求出Ｐｊ值。（5）如題中已知ｎ值，可由公式中求出Ｆｊ值。（6）可以設Ｆｊ=Ｆｂ、Ｈｊ=Ｈｂ。（7）由公式Ｈｂ=（ｎ+1）d（熱卷）或公式Ｈｂ=（ｎ1－0．5）d（冷卷）中，以ｎ、ｄ代入求出Ｈｂ。（8）由公式Ｈｊ=Ｈ0－Ｆｊ移項后，Ｈ0=Ｆｊ+Ｈｊ=Ｆｂ+Ｈｂ求出Ｈ0值。（9）其他如有未知數(shù)時，可由有關公式來求出。 5.5 影響彈簧疲勞強度的因素 1． 屈服強度--一般來說，材料的屈服強度愈高，疲勞強度也愈高，因此，為了提高彈簧的疲勞強度應設法提高彈簧的屈服強度，或采用屈服強度和抗拉強度比值高的材料。 2． 表面狀態(tài)--最大應力多發(fā)生在彈簧材料的表層，所以，彈簧的表面質(zhì)量對疲勞強度的影響很大。彈簧材料在軋制、拉拔和卷制過程中造成的裂紋、疵點和傷痕等缺陷往往是造成彈簧疲勞斷裂的原因。材料表面光潔度愈高，應力集中愈小，疲勞強度也愈高。 3． 尺寸效應--材料的尺寸愈大，由于各種冷加工和熱加工工藝所造成的缺陷可能性愈高，產(chǎn)生缺陷的可能性也越大，這些原因都會導致疲勞性能下降。 4． 冶金缺陷--冶金缺陷是指材料中的非金屬夾雜物、氣泡、元素的偏析等等。存在于表面的夾雜物時應力集中源，會導致夾雜物與基體界面之間過早地產(chǎn)生疲勞裂紋。采用真空冶煉、真空澆注等措施，可以大大提高鋼材的冶金質(zhì)量。 5． 腐蝕介質(zhì)--彈簧在腐蝕介質(zhì)中工作時，由于表面產(chǎn)生點蝕或表面晶界被腐蝕而成為疲勞源，在變應力作用下就會逐步擴展而導致斷裂。腐蝕對彈簧疲勞強度的影響，不僅與彈簧受變載荷的作用次數(shù)有關，而且與工作壽命有關。在腐蝕條件下工作的彈簧，為了保證其疲勞強度，可采用抗腐蝕性能高的材料，如不銹鋼、非鐵金屬，或者表面加保護層，如鍍金屬、法蘭、涂亮漆等。實踐表明鍍鎘可以大大提高彈簧的疲勞強度。 6． 溫度--碳鋼的疲勞強度，從室溫到120°C時下降，從120°C到350°C又上升，溫度高于350°C以后又下降，在高溫時沒有疲勞極限。在高溫條件下工作的彈簧，要考慮采用耐熱鋼。在低于室溫的條件下，鋼的疲勞極限有所增加。 第六章 平衡力的計算 1. 上平臺加載1.4t,從中間位置上升150㎜，平衡機抵消70％的載荷。 假設平橫狀態(tài)下桿AE、BD、CF的長度為1m，上、下平臺(圓盤)的半徑:=0.51m；=0.86m，AE與豎直方向的夾角為15度，EF=ED=DF=0.75×m=750×mm，AB=BC=AC=0.35×m=350×mm，∠AˊED=80°。 由幾何關系知，AE= AG=AEcos15°=1292.9mm(AG為Aˊ到地面的距離) 取PQ=1125mm, AˊG=AG+150=1442.9mm tg∠PHQ= ∠PHQ=37.9°,所以∠NHQ=90°-37.9°=52.1° 9800=2FQHSin52.1°FQH=6202.5N tg∠PMQ= = ∠PMQ=41° Sin∠PMQ=QM==1714.8mm Sin∠PHQ= 所以△X=1831.4-1714.8=116.6mm FQH=6K1△X K1= FPN= FQH=5K2 K2= 2. 上平臺加載1.4t,從中間位置下降150㎜，平衡機抵消100％的載荷。 A"G= ∠PMˊQ=∠PMˊQ=49.8° Sin∠PMˊQ= △X=QM-Q Mˊ=1714.8-1472.9=241.9mm 14000=2 QMˊSin(90°-49.8°) FQMˊ=10769.2N K3= K4= 3. 平衡機上平臺處于中間位置加載1.4t，右端上仰20°，抵消85％的載荷。 14000%=11900N 11900=FQM"∠QM"J+FPN"Sin∠M"N"P FQM"Cos∠QM"J= FPN"Cos∠M"N"P 因為∠PMQ=41°，所以∠QMN=49° 取∠QM"J=40°，∠M"N"P=60°，代入上面兩個式子得： FQM"=6040.6N，F(xiàn)PN"=9302.5N M"O= （M"O為M"到底平面的距離） ∠M"QO=35°，所以M"Q= MQ= 所以△X1=1918.7-1712.1=206.6mm FQM"=6K5△X1 K5= N"P= △X2= N"P-PN=1961.4-1712.1=249.3mm 所以FPN"=5K6△X2 K6= 4. 平衡機上平臺處于中間位置加載1.4t，右端向上傾側(cè)20°，抵消80％的載荷。 算法同上述第三種情況，計算得： F1=5686N，F(xiàn)2=8756N ， 6FCosθ=947.7，θ=10° 所以F=160.4N=K7△X ，又因為△X= 所以K7= ； 5FˊCosθ=1751.2，θ=10° 所以Fˊ=355.6N=K8△X , 又因為△X= K8= 6.1 彈簧的選取 由以上四種情況分析，決定選用硅錳彈簧鋼（60硅2錳），這種材料彈性好，回火穩(wěn)定性好，易脫碳，用于制造受大載荷彈簧。作為Ⅱ類載荷（受作用次數(shù)在103～105次范圍內(nèi)的變載荷，以及沖擊載荷等），查［1］知，這種材料的許用剪應力［t］=680N/mm2，許用彎曲應力[σ]=850 N/mm2，剪切彈性模數(shù)G=80000 N/mm2，拉伸彈性模數(shù)E=200000 N/mm2，推薦硬度45～50HRC，推薦使用溫度-40o～＋200o。 6.1.1 計算彈簧鋼絲直徑 旋轉(zhuǎn)比Ｃ= ，為了使彈簧本身較為穩(wěn)定，不致顫動或過軟，Ｃ值不能太大；但為避免卷繞時彈簧絲受到強烈彎曲，Ｃ值又不應太小，通常?。?4～16。由表2-1[2]，取C1=6，C2=8，由此得，。 再由公式知，，。 6.1.2 計算簧圈直徑 彈簧圈內(nèi)徑D11=D1-d1=C1d1-d1=（6-1）﹡6.4=32mm，D12=D2-d2=C2d2-d2=（8-1）﹡7.1=49.7mm。彈簧圈外徑D21=D1+d1=C1d1+d1=（6+1）﹡6.4=44.8， D22=D2+d2=C2d2+d2=（8+1）﹡7.1=63.9mm。 6.1.3 計算彈簧圈數(shù) 選取K1ˊ=9N/mm，K2ˊ=11N/mm，則（梳狀六根），（梳狀五根）。 6.2 驗算平衡力 1．上平臺加載1.4t,從中間位置上升150㎜。 △X1= △X2△X2△X2 實際抵消 2．上平臺加載1.4t,從中間位置下降150㎜。 △X1‘= △X2‘△X2‘= 實際抵消 3．平衡機上平臺處于中間位置加載1.4t，右端上仰20°。 △X1‘’= △X2‘’= 實際抵消 4．平衡機上平臺處于中間位置加載1.4t，右端向上傾側(cè)20°。 △X1‘‘’= 實際抵消 結 論 本次的畢業(yè)設計歷時3個月左右。在這一段時間里，作者所做的具體工作如下： 1 對并聯(lián)機器人機構進行了解和學習，對前人所研究的成果有所了解； 2 對已有的3-RPS并聯(lián)機器人進行分析，并據(jù)此找到一種特別的帶平衡裝置的3-RPS并聯(lián)機器人結構； 3 對此種并聯(lián)機器人進行自由度計算，結構分析； 4 對此種并聯(lián)機器人裝置的升降、回轉(zhuǎn)運動進行分析計算，確定具體尺寸； 5 研究此種并聯(lián)機構的平衡機，探討其選擇、計算方案、安裝位置，得出具體的尺寸數(shù)值； 6 選擇合適的彈簧，驗證平衡曲線。 當然，作者在本次畢業(yè)設計中所研究，所探討的都是一些很淺顯得問題，存在很多錯誤和不足，希望在以后的學習中能得到更深刻的理解。 致 謝 在論文完成之際，我要對關心、支持和鼓勵我的老師、同學、朋友和親人表示最誠摯的感謝。 首先，衷心感謝我的指導老師侯海云，本文是在侯老師的悉心指導和關懷下完成的。侯老師淵博的知識，嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度和忘我的工作精神對我產(chǎn)生了深刻的影響。 其次，我還要感謝鄒建榮，石劍峰，顧蓉蓉，許麗嬌等老師在論文書寫的過程中給予我的支持和幫助。 最后，感謝支持我的父母，他們吃苦耐勞的品質(zhì)是我取之不竭的精神動力。特別是我的家人多年來給予我的關心和幫助，是他們的支持才能讓我順利的走完大學之路。 參 考 文 獻 1. 鄧星鐘，周祖德，鄧堅. 機電傳動控制. 華中理工大學出版社； 2. 黃真，孔令富，方躍法. 并聯(lián)機器人機構學理論及控制. 北京：機械工業(yè)出版社，1997； 3. 吳秉賢，嚴世澤，龔龍興. 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