《中考數學 第一部分 教材梳理 第四章 圖形的認識 第1節(jié) 角、相交線與平行線復習課件 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數學 第一部分 教材梳理 第四章 圖形的認識 第1節(jié) 角、相交線與平行線復習課件 新人教版.ppt（26頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

第一部分 教材梳理,第1節(jié) 角、相交線與平行線,第四章 圖形的認識（一）,,知識要點梳理,,概念定理,1. 角的概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.這個公共端點稱為角的頂點，這兩條射線是角的兩邊. 2. 角平分線的概念及其定理 (1)角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線. (2)角平分線定理及其逆定理 定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等. 逆定理：在一個角的內部，到這個角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上.,3. 角的度量 (1)1周角＝ 2 平角＝ 4 直角＝ 360° ，1°＝ 60′，1′＝ 60″ . (2)小于直角的角叫做銳角；大于直角而小于平角的角叫做鈍角；度數是90°的角叫做直角. 4. 對頂角：兩條直線相交，只有一個交點.兩條直線相交形成四個角，我們把其中相對的每一對角叫做對頂角，對頂角相等. 5. 余角與補角 (1)如果兩個角的和等于 90° ，就說這兩個角互為余角. (2)如果兩個角的和等于 180°，就說這兩個角互為補角. 6. 平行線：在同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線；直線a平行直線b，可記作a ∥ b.,7. 平行線的性質 (1)兩直線平行，同位角相等. (2)兩直線平行，內錯角相等. (3)兩直線平行，同旁內角互補. (4)平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行. 8. 平行線的判定 (1)同位角相等，兩直線平行. (2)內錯角相等，兩直線平行. (3)同旁內角互補，兩直線平行.,方法規(guī)律,判斷兩直線平行還可考慮以下方法： (1)平行于同一條直線的兩直線平行. (2)在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行.,,中考考點精講精練,考點1 角的有關概念與計算,考點精講 【例1】(2013梅州)若∠α=42°，則∠α的余角的度數是 . 思路點撥：根據互為余角的兩個角的和等于90°列式計算即可得解. 答案：48°,解題指導：解此類題的關鍵是掌握余角、補角等角的概念. 解此類題要注意以下要點： (1)角的計算； (2)互為余角的兩個角的和等于90°.,考題再現 1. (2014佛山)若一個60°的角繞頂點旋轉15°，則重疊部分的角的大小是 ( ) A. 15° B. 30° C. 45° D. 75° 2. (2014佛山)如圖4-1-1是一副三角板疊放的示意圖，則∠α= . 3. (2012廣州)已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分線，則∠ABD= .,C,75°,15°,考題預測 4. 如圖4-1-2，下列表示角的方法，錯誤的是 ( ) A. ∠1與∠AOB表示同一個角 B. ∠AOC也可用∠O來表示 C. 圖中共有三個角：∠AOB,∠AOC, ∠BOC D. ∠β表示的是∠BOC,B,5. 下列各圖中，∠1與∠2互為余角的是 ( ),C,6. 如圖4-1-3，點B，O，D在同一直線上，若∠1=15°，∠2=105°，則∠AOC的度數是 ( ) A. 75 ° B. 90° C. 105° D. 125°,B,7. 如圖4-1-4，AB和CD相交于點O，∠DOE=90°，若 ∠BOE= ∠AOC. (1)指出與∠BOD相等的角，并說明理由； (2)求∠BOD，∠AOD的度數.,解：(1)∠AOC=∠BOD，理由是對頂角相等. (2)∵∠BOD=∠AOC， 又∵∠BOE= ∠AOC， ∴∠BOE= ∠BOD. ∵∠DOE=90°， ∴∠DOE=∠BOE+∠BOD = ∠BOD+∠BOD =90°. 解得∠BOD=60°. ∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-60°=120°.,考點2 相交線與平行線的概念、性質,考點精講 【例2】(2013廣東)如圖4-1-5，AC∥DF，AB∥EF，點D,E分別在AB,AC上，若∠2=50°，則∠1的大小是 ( ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 思路點撥：由AC∥DF，AB∥EF，根據兩直線平行，同位角相等，即可求得∠1=∠A=∠2=50°. 答案：C,解題指導：解此類題的關鍵是掌握平行線的性質. 解此類題要注意以下要點： 兩直線平行，同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補.,考題再現 1. (2015廣東)如圖4-1-6，直線a∥b，∠1=75°，∠2=35°，則∠3的度數是 ( ) A. 75° B. 55° C. 40° D. 35° 2. (2013茂名)如圖4-1-7，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得∠1=25°，則∠2的度數是 ( ) A. 15° B. 25° C. 35° D. 45°,C,C,3. (2015廣州)如圖4-1-8，AB∥CD，直線l分別與AB，CD相交，若∠1=50°，則∠2的度數為 . 4. (2014茂名)如圖4-1-9，直線a∥b，∠1=70°,則∠2= .,50°,70°,考題預測 5. 如圖4-1-10，直線l1，l2，l3交于一點，直線l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，則∠3的度數為 ( ) A. 26° B. 36° C. 46° D. 56°,B,6. 如圖4-1-11，已知射線AB與直線CD交于點O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于點O，AE∥OF，且∠A=30°. (1)求∠DOF的度數； (2)試說明OD平分∠AOG.,解：(1)∵AE∥OF， ∴∠FOB=∠A=30°. ∵OF平分∠BOC， ∴∠COF=∠FOB=30°. ∴∠DOF=180°-∠COF=150°. (2)∵OF⊥OG， ∴∠FOG=90°. ∴∠DOG=∠DOF-∠FOG=150°-90°=60°. ∵∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°， ∴∠AOD=∠DOG. ∴OD平分∠AOG.,7. 如圖4-1-12，AB∥CD，EF分別交AB,CD于點M,N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于點G，求∠MGC的度數.,解：∵∠EMB=50°， ∴∠BMF=180°-50° =130°. ∵MG平分∠BMF， ∴∠BMG= ∠BMF=65°. ∵AB∥CD， ∴∠MGC=∠BMG=65°.,考點3 平行線的判定,考點精講 【例3】(2014汕尾)如圖4-1-13，能判定EB∥AC的條件是 ( ) A. ∠C=∠ABE B. ∠A=∠EBD C. ∠C=∠ABC D. ∠A=∠ABE,解題指導：解此類題的關鍵是掌握“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角. 解此類題要注意以下要點： (1)同位角相等，兩直線平行. (2)內錯角相等，兩直線平行. (3)同旁內角互補，兩直線平行.,思路點撥：在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內錯角，被判斷平行的兩直線是否是“三線八角”產生的被截直線. 答案：D,考題再現 1. (2014汕尾)已知a，b，c為平面內三條不同直線，若a⊥b，c⊥b，則a與c的位置關系是 . 2. (2008湛江)如圖4-1-14所示，請寫出能判定CE∥AB的一個條件 .,平行,∠DCE=∠A(答案不唯一),考題預測 3. 如圖4-1-15，下列條件：①∠1=∠3;②∠2=∠3; ③∠4=∠5;④∠2+∠4=180°中，能判斷直線l1∥l2的有 ( ) A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 4. 如圖4-1-16，下列條件不能判斷直線l1∥l2的是 ( ) A. ∠1=∠3 B. ∠1=∠4 C. ∠2+∠3=180° D. ∠3=∠5,C,A,5. 如圖4-1-17，請你寫出一個能判定l1∥l2的條件： .,∠1=∠2(答案不唯一),6. 已知，如圖4-1-18，EF⊥AC于點F，DB⊥AC于點M，∠1=∠2，∠3=∠C，求證：AB∥MN.,證明：∵EF⊥AC， DB⊥AC， ∴EF∥DM. ∴∠2=∠CDM. ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠CDM. ∴MN∥CD. ∴∠C=∠AMN. ∵∠3=∠C， ∴∠3=∠AMN. ∴AB∥MN.,