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1、2021屆浙江寧波市北侖區(qū)中考一??荚嚁?shù)學(xué)試卷【含答案及解析】
2021屆浙江寧波市北侖區(qū)中考一??荚嚁?shù)學(xué)試卷【含
答案及解析】
姓名___________ 班級____________ 分?jǐn)?shù)__________
一、單選題
1. ﹣2的相反數(shù)為()
A. 2
B.
C. ﹣2
D. —
二、選擇題
2. 據(jù)初步統(tǒng)計(jì),2021年北侖區(qū)實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值(GDP)約為1134.6億元.其中1134.6億元用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.1134.6108元 B.11.3461010元
C.1.13461011元 D.1.13461012元
3. 3.下列運(yùn)算正確的是()
2、A.a(chǎn)2?a3=a6 B.(3a)3=9a3 C.a(chǎn)3﹣2a3=﹣1 D.(a2)3=a6
4. 使得二次根式有意義的字母x的取值范圍是()
A.x≥ B.x≤ C.x< D.x≠
5. 如圖是由四個(gè)大小相同的立方體組成的幾何體,則這個(gè)幾何體的左視圖是()
6. 在四張完全相同的卡片上,分別畫有等邊三角形、菱形、正五邊形、圓.現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張,卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是()
A. B. C.D.1
7. 不等式組的解在數(shù)軸上表示正確的是()
8. 將一副三角板如圖放置,使點(diǎn)A在DE上,BC∥DE,則∠ACE的度數(shù)為()
A.10 B.15 C.20 D.25
3、
9. 下列說法不正確的是()
A.選舉中,人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)
B.從1,2,3,4,5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),取得奇數(shù)的可能性比較大
C.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的平均成績相同,方差分別為S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績較穩(wěn)定
D.?dāng)?shù)據(jù)3,5,4,1,﹣2的中位數(shù)是4
10. 如圖,已知?ABCD中,AE⊥BC,AF⊥DC,BC:CD=3:2,AB=EC,則∠EAF=()
A.50 B.60 C.70 D.80
11. 如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分別與⊙O相切于E,F(xiàn),G三點(diǎn),
過點(diǎn)D作⊙O的切線BC于點(diǎn)M,切
4、點(diǎn)為N,則DM的長為()
A. B. C. D.
12. 如圖,拋物線經(jīng)過A(1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三點(diǎn),點(diǎn)D是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動點(diǎn),連結(jié)DC,DB,則△BCD的面積的最大值是()
A.7 B.7.5 C.8 D.9
三、填空題
13. 因式分【解析】 4a3﹣16a= .
14. 已知圓錐的底面半徑是3cm,母線長是5cm,則圓錐的側(cè)面積為 cm2.(結(jié)果保留π)
15. 已知a+b=ab,則(a﹣1)(b﹣1)= .
16. 如圖,在△ABC中,D,E兩點(diǎn)分別在邊AB,AC上,AB=8cm,AC=6cm,AD=3cm,要使△ADE與△ABC相似,
5、則線段AE的長為 cm.
17. 如圖,已知A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,0),(0,10),M是△AOB外接圓⊙C 上的一點(diǎn),且∠AOM=30,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為.
18. 如圖,點(diǎn)P1(x1,y1),點(diǎn)P2(x2,y2),…,點(diǎn)Pn(xn,yn)在函數(shù)y=(x>0)
的圖象上,△P1OA,△P2A1A2,△P3A2A3,…,△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形,斜邊OA1,A1A2,A2A3,…,An﹣1An都在x軸上(n是大于或等于2的正整數(shù)).若△P1OA1
的內(nèi)接正方形B1C1D1E1的周長記為l1,△P2A1A2的內(nèi)接正方形的周長記為l2,…,
△PnAn﹣1An的內(nèi)接正方形B
6、nCnDnEn的周長記為ln,則l1+l2+l3+…+ln= (用含n
的式子表示).
四、計(jì)算題
19. 計(jì)算:﹣|﹣2|+(1﹣)0﹣9tan30.
五、解答題
20. 如圖,從熱氣球C處測得地面A,B兩點(diǎn)的俯角分別為30,45,此時(shí)熱氣球C處
所在位置到地面上點(diǎn)A的距離為400米.求地面上A,B兩點(diǎn)間的距離.
21. 某市為了解九年級學(xué)生的身體素質(zhì)測試情況,隨機(jī)抽取了該市九年級部分學(xué)生的身體素質(zhì)測試成績作為樣本,按A(優(yōu)秀),B(良好),C(合格),D(不合格)四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次
7、共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).(3)該市九年級共有8000名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測試,估計(jì)測試成績在良好以上(含良好)的人數(shù).
22. 2021年寧波市北侖區(qū)體育中考的3個(gè)選測項(xiàng)目分別是50米跑,一分鐘跳繩,籃球運(yùn)球投籃.另規(guī)定:游泳滿分的學(xué)生,只需從3個(gè)選測項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)進(jìn)行測試;游泳未得滿分或未參加的學(xué)生,需從3個(gè)選測項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)進(jìn)行測試.
(1)小明因游泳測試獲得了滿分,求他在3個(gè)選測項(xiàng)目中選擇“一分鐘跳繩”項(xiàng)目的概率.
(2)若小紅和小慧的游泳測試都未得滿分,她們都必須從3個(gè)選測項(xiàng)目中選擇兩項(xiàng)進(jìn)行體育中考測試
8、,請用列表(或畫樹狀圖)的方法,求出小紅和小慧選擇的兩個(gè)項(xiàng)目完全相同的概率.
23. 如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,AC上,且BE=CF,連結(jié)AE與BF相交于點(diǎn)G.將△ABC沿AB邊折疊得到△ABD,連結(jié)DG.延長EA到點(diǎn)H,使得AH=BG,連結(jié)DH.
(1)求證:四邊形DBCA是菱形.
(2)若菱形DBCA的面積為8,,求△DGH的面積.
24. 某廠家生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品,假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等,如圖中的折線ABD,線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1(單位:元),銷售價(jià)y2(單位:元)與產(chǎn)量x(單位:kg)之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)請解釋圖中點(diǎn)D的實(shí)際意義.
9、(2)求線段CD所表示的y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式.
(3)當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí),獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
25. 如果一個(gè)三角形能被一條線段分割成兩個(gè)等腰三角形,那么稱這條線段為這個(gè)三角形的特異線,稱這個(gè)三角形為特異三角形.
(1)如圖1,△ABC中,∠B=2∠C,線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.求證:AE是△ABC的一條特異線.
(2)如圖2,已知△ABC是特異三角形,且∠A=30,∠B為鈍角,求出所有可能的∠B 的度數(shù).
(3)如圖3,△ABC是一個(gè)腰長為2的等腰銳角三角形,且它是特異三角形,若它的頂角度數(shù)為整數(shù),請求出其特異線的長度;若它的頂角度數(shù)不是整
10、數(shù),請直接寫出頂角度數(shù).
26. 如圖,已知二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=2,頂點(diǎn)為點(diǎn)C,直線y=x+m與該二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,8),點(diǎn)B在y軸上.
(1)求m的值和該二次函數(shù)的表達(dá)式.為線段AB上一個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)P不與A,B兩點(diǎn)重合),過點(diǎn)P作x軸的垂線,與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E.
①設(shè)線段PE的長為h,求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
②若直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對稱軸的交點(diǎn)為D,求當(dāng)四邊形DCEP是平行四邊形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)若點(diǎn)P(x,y)為直線AB上的一個(gè)動點(diǎn),試探究:以PB為直徑的圓能否與坐標(biāo)軸相切?如果能
11、請求出點(diǎn)P的坐標(biāo),如果不能,請說明理由.
參考答案及解析
第1題【答案】
第2題【答案】
第3題【答案】
第4題【答案】
第5題【答案】
第6題【答案】
第7題【答案】
第8題【答案】
第9題【答案】
第10題【答案】
第11題【答案】
第12題【答案】
第13題【答案】
第14題【答案】
第15題【答案】
第16題【答案】
第17題【答案】
第18題【答案】
第19題【答案】
第20題【答案】
第21題【答案】
第22題【答案】
第23題【答案】
第24題【答案】
第25題【答案】
第26題【答案】