《人教初中數(shù)學(xué)12.3 第1課時(shí) 角平分線的性質(zhì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教初中數(shù)學(xué)12.3 第1課時(shí) 角平分線的性質(zhì)（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、111 12.3 角的平分線的性質(zhì) 第1課時(shí) 角平分線的性質(zhì) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、能用三角形全等的知識(shí)，解釋角平分線的原理； 2、會(huì)用尺規(guī)作已知角的平分線． 二、溫故知新 如圖1，在∠AOB的兩邊OA和OB上分別取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB．MC與NC交于C點(diǎn)． 求證：（1） Rt△MOC≌Rt△NOC （2） ∠MOC=∠NOC． 圖1 三、自主探究 合作展示 探究（一） 1、依據(jù)上題我們應(yīng)怎樣平分一個(gè)角呢？ 2、思考:把上面的方法改為“在已知∠AOB的兩邊上分別截取OM=ON，使MC=NC，連接OC，則OC即為∠AOB

2、的平分線。”結(jié)論是否仍然成立呢？ 圖2 3、受上題的啟示，我們可以制作一個(gè)如圖2所示的平分角的儀器：其中AB=AD，BC=DC．將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線．你能說(shuō)明它的道理嗎？ 探究（二） 思考：如何作出一個(gè)角的平分線呢？ 已知：∠AOB． 求作：∠AOB的平分線． 作法：（1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N． （2）分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑作?。畠苫≡凇螦OB內(nèi)部交于點(diǎn)C． B O A （3）作射線OC，射線OC即為所求． 請(qǐng)同學(xué)們依據(jù)以上作法畫出圖形。

3、 議一議： 1、在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件行嗎？ 2、第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在∠AOB的內(nèi)部嗎？ 探究（三） 如圖3，OA是∠BAC的平分線，點(diǎn)O是射線AM上的任意一點(diǎn). 操作測(cè)量：取點(diǎn)O的三個(gè)不同的位置，分別過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB，OD ⊥AC,點(diǎn)D、E為垂足，測(cè)量OD、OE的長(zhǎng).將三次數(shù)據(jù)填入下表： 觀察測(cè)量結(jié)果，猜想線段OD與OE的大小關(guān)系，寫出結(jié)論： OD OE 第一次 第二次 第三次 圖4 下面用我們學(xué)

4、過(guò)的知識(shí)證明發(fā)現(xiàn)： 已知：如圖4，AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。 求證：OE=OD。 四、雙基檢測(cè) 1、如圖5所示，在△ABC中，∠C=，BC=40，AD是∠BAC的平分線交BC于D，且DC：DB=3：5，則點(diǎn)D到AB的距離是___________。 2、如圖6所示，∠AOC=∠BOC，CM⊥OA，CN⊥OB，垂足分別為M、N，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） A．CM=CN B. OM=ON C. ∠MCO= ∠NCO D. ON=CM 圖7 圖6 A B C D 圖5 3、如圖7,在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，則： ⑴圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？ ⑵哪條線段與DE相等？ 五、學(xué)習(xí)反思 111