人教版物理必修二 第七章機(jī)械能守恒定律 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及本章試題 機(jī)械能守恒定律知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及本章試題 一、功 1概念：一個(gè)物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了一段位移，這個(gè)力就對(duì)物體做了功。 2條件：. 力和力的方向上位移的乘積 3公式：W=F S cos θ W ——某力功，單位為焦耳（J ） F ——某力（要為恒力） ，單位為牛頓（N ） S ——物體運(yùn)動(dòng)的位移，一般為對(duì)地位移，單位為米（m ） θ——力與位移的夾角 4功是標(biāo)量，但它有正功、負(fù)功。某力對(duì)物體做負(fù)功，也可說(shuō)成“物體克服某力做功”。 功的正負(fù)表示能量傳遞的方向，即功是能量轉(zhuǎn)化的量度。 當(dāng))2, 0[πθ∈時(shí)，即力與位移成銳角，力做正功，功為正； 當(dāng)2π θ=時(shí)，即力與位移垂直，力不做功，功為零； 當(dāng)],2(ππ θ∈時(shí)，即力與位移成鈍角，力做負(fù)功，功為負(fù)； 5功是一個(gè)過(guò)程所對(duì)應(yīng)的量，因此功是過(guò)程量。 6功僅與F 、S 、θ有關(guān)，與物體所受的其它外力、速度、加速度無(wú)關(guān)。 7幾個(gè)力對(duì)一個(gè)物體做功的代數(shù)和等于這幾個(gè)力的合力對(duì)物體所做的功。 即W 總=W 1+W 2+…+Wn 或W 總= F 合Scos θ 二、功率 1概念：功跟完成功所用時(shí)間的比值，表示力(或物體)做功的快慢。 2公式：t W P =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬時(shí)功率） 3單位：瓦特W 4分類： 額定功率：指發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)最大輸出功率 實(shí)際功率：指發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際輸出的功率即發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生牽引力的功率，P 實(shí)≤P 額。 5應(yīng)用： （1）機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)時(shí)，由υF P =（P 為機(jī)車輸出功率，F(xiàn) 為機(jī)車牽引力，υ為機(jī)車前進(jìn)速度） 機(jī)車速度不斷增加則牽引力不斷減小，當(dāng)牽引力f F =時(shí)，速度不再增大達(dá)到最大值max υ，則f P /max =υ。 （2）機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)時(shí)，在勻加速階段汽車牽引力F 恒定為f ma +，速度不斷增加汽車輸出功率υF P =隨之增加，當(dāng)額定P P =時(shí)，F(xiàn) 開(kāi)始減小但仍大于f 因此機(jī)車速度繼續(xù)增大，直至f F =時(shí)，汽車便達(dá)到最大速度max υ，則f P /max =υ。 三、重力勢(shì)能 1定義：物體由于被舉高而具有的能，叫做重力勢(shì)能。 2公式：mgh E P = h ——物體具參考面的豎直高度 3參考面 a 重力勢(shì)能為零的平面稱為參考面； b 選取：原則是任意選取，但通常以地面為參考面 若參考面未定，重力勢(shì)能無(wú)意義，不能說(shuō)重力勢(shì)能大小如何 選取不同的參考面，物體具有的重力勢(shì)能不同，但重力勢(shì)能改變與參考面的選取無(wú)關(guān)。 4標(biāo)量，但有正負(fù)。 重力勢(shì)能為正，表示物體在參考面的上方； 重力勢(shì)能為負(fù)，表示物體在參考面的下方； 重力勢(shì)能為零，表示物體在參考面的上。 5單位：焦耳（J ） 6重力做功特點(diǎn)：物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功之跟它的初、末位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。 7重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系：21P P G E E W -= 重力做正功時(shí)，物體重力勢(shì)能減少；重力做負(fù)功時(shí)，物體重力勢(shì)能增加。 四、彈性勢(shì)能 1概念：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于彈力的相互作用具有勢(shì)能，稱之為彈性勢(shì)能。 2彈簧的彈性勢(shì)能：22 1kx E P = 影響彈簧彈性勢(shì)能的因素有：彈簧的勁度系數(shù)k 和彈簧形變量x 。 3彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系：21P P F E E W -= 彈力做正功時(shí)，物體彈性勢(shì)能減少；彈力做負(fù)功時(shí)，物體彈性勢(shì)能增加。 4勢(shì)能：相互作用的物體憑借其位置而具有的能量叫勢(shì)能，勢(shì)能是系統(tǒng)所共有的。 五、動(dòng)能 1概念：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量，稱為動(dòng)能。 2動(dòng)能表達(dá)式：22 1υm E K = 3動(dòng)能定理（即合外力做功與動(dòng)能關(guān)系）：12K K E E W -= 4理解：①合F 在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化。 ②合F 做正功時(shí)，物體動(dòng)能增加；合F 做負(fù)功時(shí)，物體動(dòng)能減少。 ③動(dòng)能定理揭示了合外力的功與動(dòng)能變化的關(guān)系。 4適用范圍：適用于恒力、變力做功；適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。 5應(yīng)用動(dòng)能定理解題步驟： a 確定研究對(duì)象及其運(yùn)動(dòng)過(guò)程 b 分析研究對(duì)象在研究過(guò)程中受力情況，弄清各力做功 c 確定研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中初末狀態(tài)，找出初、末動(dòng)能 d 列方程、求解。 六、機(jī)械能 1機(jī)械能包含動(dòng)能和勢(shì)能（重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能）兩部分，即P K E E E +=。 2機(jī)械能守恒定律:在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變，即 21E E = 2211P K P K E E E E +=+ ΔΕ K = —ΔΕP ΔΕ 1 = —ΔΕ2。 3機(jī)械能守恒條件: 做功角度：只有重力或彈力做功，無(wú)其它力做功； 外力不做功或外力做功的代數(shù)和為零； 系統(tǒng)內(nèi)如摩擦阻力對(duì)系統(tǒng)不做功。 能量角度：首先只有動(dòng)能和勢(shì)能之間能量轉(zhuǎn)化，無(wú)其它形式能量轉(zhuǎn)化；只有系統(tǒng)內(nèi)能量的交換，沒(méi)有與 外界的能量交換。 4運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解題步驟： a 確定研究對(duì)象及其運(yùn)動(dòng)過(guò)程 b 分析研究對(duì)象在研究過(guò)程中受力情況，弄清各力做功，判斷機(jī)械能是否守恒 c 恰當(dāng)選取參考面，確定研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中初末狀態(tài)的機(jī)械能 d 列方程、求解。 八、能量守恒定律 1內(nèi)容：能量既不會(huì)消滅，也不會(huì)創(chuàng)生，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量保持不變， 即2211其它機(jī)械能其它機(jī)械能E E E E +=+。 2能量耗散：無(wú)法將釋放能量收集起來(lái)重新利用的現(xiàn)象叫能量耗散，它反映了自然界中能量轉(zhuǎn)化具有方向性。 機(jī)械能守恒定律測(cè)試題 一、選擇題 1.從高處自由下落的物體，它的重力勢(shì)能E p 和機(jī)械能E 隨下落高度h 的變化圖線如圖所示，正確的是 ( ac ) 2.行駛中汽車制動(dòng)后滑行一段距離，最后停下；流星在夜空中墜落并發(fā)出明亮的光焰；降落傘在空中勻速下降.上述不同現(xiàn)象所包含的相同的物理過(guò)程是（ Ad ） ①物體克服阻力做功 ②物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量 ③物體的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量 ④物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量 A ．② B ．①② C ．①③ D ．①④ 3.在交通運(yùn)輸中，常用“客運(yùn)效率” 來(lái)反映交通工具的某項(xiàng)效能，“客運(yùn)效率”表示消耗單位能量對(duì)應(yīng)的載客數(shù)和運(yùn)送路程的乘積，即客運(yùn)效率＝消耗能量 路程人數(shù)?.一個(gè)人騎電動(dòng)自行車，消耗1MJ （610J ）的能量可行駛30Km ；一輛載有4個(gè)人的普通轎車，消耗320MJ 的能量可行駛100Km ，則電動(dòng)自行車與這輛轎車的客運(yùn)效率之比是C A. 6∶1 B.12∶5 C.24∶1 D.48∶1 4.如圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在彈簧壓縮到最短的整個(gè)過(guò)程中，下列關(guān)于能量的敘述中正確的應(yīng)是（ D ） A.重力勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變 B.重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變 C.動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和保持不變 D.重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變 5.“神舟三號(hào)”順利發(fā)射升空后，在離地面340km 的圓軌道上運(yùn)行了108圈。運(yùn)行中需要多次進(jìn)行 “軌道維持”。所謂“軌道維持”就是通過(guò)控制飛船上發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間和推力的大小方向，使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運(yùn)行。如果不進(jìn)行軌道維持，由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力，軌道高度會(huì)逐漸降低，在這種情況下飛船的動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能變化情況將會(huì)是：D A ．動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能都逐漸減小 B ．重力勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能不變 C ．重力勢(shì)能逐漸增大，動(dòng)能逐漸減小，機(jī)械能不變 D ．重力勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能逐漸減小 6.在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中，高臺(tái)跳水是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng)。質(zhì)量為m 的跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后受到水的阻力而做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)水對(duì)他的阻力大小恒為F ，那么在他減速下降高度為h 的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（g 為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?D ） A ．他的動(dòng)能減少了Fh B ．他的重力勢(shì)能增加了mgh C ．他的機(jī)械能減少了()F mg h - D ．他的機(jī)械能減少了Fh 7.如圖所示，某人以拉力F 將物體沿斜面拉下，拉力大小等于摩擦力，則下列說(shuō)法中正確的是(C ) A B D h C A．物體做勻速運(yùn)動(dòng) B．合力對(duì)物體做功等于零 C．物體的機(jī)械能守恒 D．物體的機(jī)械能減小 8.下列四個(gè)選項(xiàng)的圖中，木塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng)，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的，圖A、B中的F為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖A、B、D 中的木塊向下運(yùn)動(dòng)，圖C中的木塊向上運(yùn)動(dòng)．在這四個(gè)圖所示的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒的是( C ) 9.擺動(dòng)的秋千，擺動(dòng)的幅度愈來(lái)愈小，對(duì)此現(xiàn)象下列說(shuō)法中正確的是（ C ） （A）機(jī)械能守恒 （B）機(jī)械能增加 （C）機(jī)械能減少 （D）機(jī)械能有時(shí)增加，有時(shí)減少 10.光滑的水平面上固定著一個(gè)螺旋形光滑水平軌道，俯視如圖所示。一個(gè)小球以一定速度沿軌道切線方向進(jìn)入軌道，以下關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是（ C ） A．軌道對(duì)小球做正功，小球的線速度不斷增大 B．軌道對(duì)小球做正功，小球的角速度不斷增大 C．軌道對(duì)小球不做功，小球的角速度不斷增大 D．軌道對(duì)小球不做功，小球的線速度不斷增大 11.關(guān)于機(jī)械能守恒定律適用條件，下列說(shuō)法中正確的是（ C ） A．只有重力和彈性力作用時(shí)，機(jī)械能守恒 B．除重力外，當(dāng)有其他外力作用時(shí)，只要其他外力的合力為零，機(jī)械能守恒 C．當(dāng)有其他外力作用時(shí)，只要其他外力的合力的功為零，機(jī)械能守恒 D．炮彈在空中飛行不計(jì)阻力時(shí)，僅受重力作用，所以爆炸前后機(jī)械能守恒 12.游樂(lè)場(chǎng)中的一種滑梯如圖所示。小朋友從軌道頂端由靜止開(kāi)始下滑，沿水平軌道滑動(dòng)了一段距離后停下來(lái)，則( B ) A．下滑過(guò)程中支持力對(duì)小朋友做功 B．下滑過(guò)程中小朋友的重力勢(shì)能減少 C．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小朋友的機(jī)械能守恒 D．在水平面滑動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有摩擦力對(duì)小朋友做功 二、填空題 13.質(zhì)量為0.7Kg的足球，以4m/s的速度水平飛來(lái)，運(yùn)動(dòng)員以5m/s的速度將球反方向頂出，則運(yùn)動(dòng)員 在頂球的過(guò)程中對(duì)球做的功為 3.15J . 14.某地強(qiáng)風(fēng)的風(fēng)速約為s υ，設(shè)空氣密度為ρ＝1.3Kg/m3，如果把通過(guò)橫截面積為S＝20m2的風(fēng)的 = 20 m/ 動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電能，則利用上述已知量計(jì)算電功率的公式應(yīng)為P＝，大約為W（取 一位有效數(shù)字） 15.一跳繩運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m=50kg，1 min跳n=180次，假設(shè)每次跳躍中，腳與地面接觸時(shí)間占跳躍一次所需時(shí)間的2/5，則該運(yùn)動(dòng)員跳繩時(shí)克服重力做功的平均功率約為_(kāi)_75W__. 三、計(jì)算題 16.某司機(jī)為確定他的汽車上所載貨物的質(zhì)量，他采用如下方法：已知汽車自身的質(zhì)量為0m，當(dāng)汽車空載時(shí)，讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上讀出汽車達(dá)到的最大速度為0v.當(dāng)汽車載重時(shí)，仍讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上再讀出汽車達(dá)到的最大速度為m v.設(shè)汽車行駛時(shí)的阻力與總重力成正比.試根據(jù)以上提供的已知量求出車上所載貨物的質(zhì)量1m. 17. 某人站在離地面h＝10 m高處的平臺(tái)上以水平速度v0＝5 m/s 拋出一個(gè)質(zhì)量m＝1 kg的小球，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，問(wèn)： (1)人對(duì)小球做了多少功？ (2)小球落地時(shí)的速度為多大？ 思路點(diǎn)撥：結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)考查動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒.因人對(duì)球的力是變力，無(wú)法直接利用功的公式求解，利用動(dòng)能定理可求出人對(duì)小球做的功.小球被拋出過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒可求出小球的落地速度. 解析：(1)設(shè)人對(duì)小球做功為W，從動(dòng)能定理可知它應(yīng)等于小球拋出時(shí)的動(dòng)能，所以 W=mv02=152 J=12.5 J. (2)由于不計(jì)空氣阻力，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力對(duì)它做功，機(jī)械能守恒.設(shè)小球落地時(shí)的速度為v，以地面為零勢(shì)能位置，則 拋出時(shí)動(dòng)能：Ek1=mv02，重力勢(shì)能Ep1=mgh 落地時(shí)動(dòng)能：Ek2=mv2，重力勢(shì)能Ep2=0 根據(jù)機(jī)械能守恒定律： Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 即mgh+mv02=mv2 v== m/s=15 m/s. 答案：(1)12.5 J (2)15 m/s 18.如圖所示，在水平臺(tái)面上的A點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出，不計(jì)空氣阻力，求它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小． 19.如圖所示，翻滾過(guò)山車軌道頂端A點(diǎn)距地面的高度H＝72 m，圓形軌道最高處的B點(diǎn)距地面的高度h ＝37 m．不計(jì)摩擦阻力，試計(jì)算翻滾過(guò)山車從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度．(g取10 m/s2) 20.如圖所示，光滑的水平軌道與光滑半圓軌道相切，圓軌道半 徑R＝0.4 m．一個(gè)小球停放在水平軌道上，現(xiàn)給小球一個(gè)v0＝5 m/s的初速度，求：(g取10 m/s2) (1)小球從C點(diǎn)飛出時(shí)的速度． (2)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的作用力是小球重力的幾倍？ (3)小球從C點(diǎn)拋出后，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地？ (4)落地時(shí)速度有多大？ 解：（1）設(shè)在C點(diǎn)的速度為vC，由A到C的過(guò)程中機(jī)械能守恒得 解得vC=3 m/s. （2）設(shè)C點(diǎn)對(duì)球的壓力為FN，則 由牛頓第三定律得球?qū)點(diǎn)的壓力是重力的1. 25倍 （3）球飛出前，球飛出后a1=g= 10 m/s2. （4）球從C點(diǎn)飛出后將做平拋運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)間，落地點(diǎn)到B點(diǎn)的距離s= vCt=1.2m．