《重慶市綦江區(qū)三江中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊《方程與函數(shù)》綜合檢測試題一(無答案)人教新課標版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶市綦江區(qū)三江中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊《方程與函數(shù)》綜合檢測試題一(無答案)人教新課標版（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 重慶市綦江區(qū)三江中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 《方程與函數(shù)》 綜合檢測試題 一 人教新課標版 一、選擇題 1．拋物線 y＝ x2－ 6x＋5 的頂點坐標為 ( ) A ． (3 ，－ 4) B ．(3 ， 4) C ． ( － 3，－ 4) D ．（－ 3， 4) 2．某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為 x 軸，出水點為原點，建立平 面直角坐標系，水在空中劃出的曲線是拋物線 y＝－ x2＋ 4x（單位：米）的一部分，則水 噴出的最大高度是 ( )

2、 A ． 4 米 B ．3 米 C ． 2 米 D ． 1 米 3．已知一元二次方程 x 2＋ bx － 3＝ 0 的一根為－ 3，在二次函數(shù) y ＝ x 2＋ － 3 的圖象上有三 bx 點（－ 4 1 ）、（－ 5 2 1 3 1 2 3 的大小關(guān)系是 ( ) 5 ， y 4 ， y ）、（－ 6 ， y ）， y

3、 、 y 、 y A ． 1< 2< 3 B ． y 2< 1< 3 C ． y 3< 1< 2 D ． 1< 3< 2 y y y y y y y y y y 4 已知拋物線 y＝ax2＋ bx＋c( a≠ 0) 在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中， 正確的是 ( ) A ． a>0 B．b<0 C ．

4、 c<0 D． a＋b＋ c>0 5．已知二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c( a≠ 0) 的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是 ( ) A ． a>0 B ．當 x>1 時， y 隨 x 的增大而增大 C ． c<0 D． 3 是方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0 的一個根 6．二次函數(shù) y＝ x2－ 2x－ 3 的圖象如圖所示，當 y<0 時，自變量 x 的取值范圍是 ( ) A ．－ 1

5、．x<－ 1C ． x>3 D． x<－3 或 x>3 7．已知函數(shù) y＝ (k － 3) x2＋ 2x＋1 的圖象與 x 軸有交點，則 k 的取值范圍是 ( ) A ． k<4 B． k≤4 C ．k<4 且 k≠3 D ． k≤ 4 且 k≠ 3 8．將拋物線 y＝ x2＋ 1 繞原點 O旋轉(zhuǎn) 180，則旋轉(zhuǎn)后拋物線的解析式為 ( ) A．y＝－ x2 B． y＝－ x2＋1 C． y＝ x2－ 1 D． y＝－ x2－ 1 9．拋物線 y ＝ x 2－ ＋ － 2 與 x

6、軸交點的情況是 () mx m 用心 愛心 專心 1 A．無交點 B．一個交點 C ．兩個交點 D．無法確定 10．函數(shù) y＝ x2＋ 2x－ 3( － 2≤ x≤2) 的最大值和最小值分別為 ( ) A． 4 和－ 3 B． 5 和－ 3 C． 5 和－ 4 D．－ 1 和 4 11．拋物線 y＝ x2－ 4x－5 的頂點在第 _____象限（ ）． A．一 B．二 C ．三 D．四 12. 函數(shù) y=

7、x2+2x－ 2 寫成 y=a（x－ h） 2+k 的形式是（ ）． A． y=（ x－ 1） 2+2 B． y=（x－ 1） 2+1 C． y=（ x+1） 2－ 3 D． y= （x+2） 2－ 1 13. 將拋物線 繞原點 O旋轉(zhuǎn) 180，則旋轉(zhuǎn)后拋物線的解析式為（ ） A. B. C. D. 14．二次函數(shù) 與 x 軸的公共點個數(shù)是（ ） A． 0 B ．1 C． 2 D． 3 15. 在同一坐標系中一次函數(shù) 和二次函數(shù)

8、 的圖象可能為（ ） 16．已知函數(shù) y 1 x2 x 4 ，當函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小時， x 的取值范圍是 ( ) A．x＜ 1 2 B． x＞ 1 C． x＞－ 2 D．－ 2＜ x＜ 4 17．小穎在二次函數(shù) 2 1， y ），（ 2，y ）， y=2x +4x+5 的圖象上，依橫坐標找到三點（－ 1 2 （－ 3

9、， y3），則你認為 y1， y2， y3 的大小關(guān)系應(yīng)為（ ）． A． y1＞ y2＞y3 B． y2＞ y3＞ y1 C． y3＞ y1＞ y2 D． y3＞y2＞ y1 18．把二次函數(shù) y 1 x2 3x 5 的圖象向右平移 2 個單位后，再向上平移 3 個單位，所得 2 2 的函數(shù)圖象頂點是 ( ) A．( － 5， 1) B． (1 ，－ 5) C ． ( － 1， 1) D．( － 1，

10、 3) 二、填空題 1．若函數(shù) y＝ x2－ mx＋m－ 2 的圖象經(jīng)過 (3 ， 6) 點，則 m＝ ______． 2．函數(shù) y＝ 2x－ x2 的圖象開口向 ______ ，對稱軸方程是 ______ ． 3．拋物線 y＝ x2－ 4x－5 的頂點坐標是 ____ __． 4．函數(shù) ＝ 2 x 2－ 8 x ＋ 1，當 x ＝______ 時， y 的最 ______值等于 ______ ． y

11、 5．拋物線 y＝－ x2＋ 3x－ 2 在 y 軸上的截距是 ______，與 x 軸的交點坐標是 ____________． 6．把 y＝ 2x2－ 6x＋ 4 配方成 y＝a( x－ h) 2＋ k 的形式是 _______________ ． 7．已知二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c 的圖象如圖所示． (1) 對稱軸方程為 ____________； (2) 函數(shù)解析式為 ____________； 用心 愛心 專心 2 (3) 當 x______時， y 隨 x 的增大而減??； (4) 當 y＞ 0 時

12、， x 的取值范圍是 ______ ．8．已知二次函數(shù) y＝ x2－ ( m－ 4) x＋ 2m－ 3． (1) 當 m＝ ______時，圖象頂點在 x 軸上； (2) 當 m＝ ______時，圖象頂點在 y 軸上； (3) 當 m＝ ______ 時，圖象過原點． 9．將拋物線 y＝ x2 的圖象向上平移 1 個單位，則平移后的拋物線的解析式為 ______． 10．點 A(2 ， y 1) 、 B(3 ， 2) 是二次函數(shù) y ＝ 2 － 2 ＋ 1 的圖象上兩點，則 y 1 與 y 2 的大小關(guān)系

13、 y x x 為 y1_______y 2（填“ >”“ <”或“＝”）． 11．拋物線 y ＝ ax 2 ＋ ＋ c 上部分點的橫坐標 x ，縱坐標 y 的對應(yīng)值如下表： bx 從上表可知，下列說法中正確的是______ ．（填寫序號） ①拋物線與 x 軸的一個交點為 (3 ， 0) ； ②函數(shù) y＝ax2＋ bx＋ c 的最大值為 6； ③拋物線的對稱軸是 x＝ 1 ；④在對稱軸

14、左側(cè)， y 隨 x 的增大而增大． 2 12．若拋物線 y＝ x2－ 2x－ 2 的頂點為 A，與 y 軸的交點為 B，則過 A， B 兩點的直線的解析 式為 ____________． 13．若拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c( a≠ 0) 的圖象與拋物線 y＝ x2－ 4x＋3 的圖象關(guān)于 y 軸對稱，則 函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋c 的解析式為 ______． 14．若拋物線 y＝ x2＋ bx＋c 與 y 軸交于點 A，與 x 軸正半軸交于 B，C兩點，且 BC＝ 2，S△ ABC ＝ 3，則 b＝ ______． 1

15、5．二次函數(shù) y＝ x2－ 6x＋ c 的圖象的頂點與原點的距離為 5，則 c＝ ______． 16．二次函數(shù) y 1 x2 2 x 2 的圖象在坐標平面內(nèi)繞頂點旋轉(zhuǎn) 180，再向左平移 3 個單 2 位，向上平移 5 個單位后圖象對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為 ____________ ． 三、解答題 1．已知一拋物線與 x 軸的交點是 、 B（ 1， 0），且經(jīng)過點 C（ 2， 8）。 （ 1）求該拋物線的解析式； （ 2）求該拋物線的頂點坐標。 2．已知二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c 的圖象頂點 坐標為 ( － 2， 3) ，且過

16、點 (1 ，0) ，求此二次函數(shù)的解析式． ( 試用兩種不同方法 ) 3．已知二次函數(shù) y＝ ax2＋bx＋ c，當 x＝－ 1 時有最小值－ 4，且圖象在 x 軸上截得線段長為 4，求函數(shù)解析式． 4．二次函數(shù) y＝ x2－ mx＋ m－ 2 的圖象的頂點到 x 軸的距離為 25 , 求二次函數(shù)解析式． 16 5．把二次函數(shù) y 1 x2 3 x 4 配方成 y＝a( x－ k) 2＋ h 的形式，并求出它的圖象的頂點坐標、 2 對稱軸方

17、程， y＜ 0 時 x 的取值范圍，并畫出圖象． 6．已知二次函數(shù) 2 3 y y＝ ax ＋ bx＋ c( a≠ 0) 的圖象經(jīng)過一次函數(shù) yx 3 的圖 象與 x 軸、 2 用心 愛心 專心 3 軸的交點，并也經(jīng)過 (1 ，1) 點．求這個二次函數(shù)解析式，并求 x 為何值時，有最大 ( 最 小 ) 值，這個值是什么 ? 7．已知拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c 經(jīng)過點 A( － 1，0) ，且經(jīng)過直線 y＝ x－ 3 與 x 軸的交點 B及與

18、 y 軸的交點 C． (1) 求拋物線的解析式； (2) 求拋物線的頂點坐標； 四、解答題 1．手工課時，小明準備做一個形狀是菱形的風(fēng)箏，這個菱形的兩條對角線長度之和恰好為 60 cm，菱形的面積 S( 單位： cm2) 隨其中一條對角線的長 x( 單位： cm)的變化而變化． (1) 請直接寫出 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量 x 的取值范圍）； (2) 當 x 是多少時，菱形風(fēng)箏面積 S 最大？最大面積是多少？ ______． （參考公式： 當 x＝－ b 時，二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋

19、 c（a≠ 0）有最小（大）值 4ac b2 ） 2a 4a 2. 已知某商品的進價為每件 40 元，售價是每件 60 元，每星期可賣出 300 件。市場調(diào)查反 映：如調(diào)整價格 ，每漲價一元，每星期要少賣出 10 件。該商品應(yīng)定價為多少元時， 商場能獲得最大利潤？ 3. 某旅行社有客房 120 間，每間客房的日租金為 50 元，每天都客滿 ．裝修后欲提高租金， 經(jīng)調(diào)查，一間客房的日租金每增加 5 元，則客房每天少租 6 間，不考慮其他因素， 每間 客房的日租金提高到多少元時， 客房的日租金的總收入最高？比裝修前的日租金的總收

20、入 增加多少元？ 4、一場籃球賽中 , 球員甲跳起投籃 , 如圖 2, 已知球在 A 處出手時離地面 20/9 m, 與籃筐中心 C 的水平距離是 7m,當球運行的水平距離是 4 m 時 , 達到最大高度 4m（ B 處） , 設(shè)籃球運 行的路線為拋物線 . 籃筐距地面 3m. ①問此球能否投中 ? ②此時對方球員乙前來蓋帽 , 已知乙跳起后摸到的最大高度為 3.19m, 他如何做才能蓋帽成 功 ? B 卷 1．若點 (2 ， 5) ， (4 ， 5) 在拋物線 y＝ a

21、x2＋ bx＋ c 上，則它的對稱軸是 ( ) A． x b C． x＝ 2 D． x＝3 B． x＝ 1 a 2．在平面直角坐標系中，將拋物線 y＝ x2＋ 2x＋ 3 繞著它與 y 軸的交點旋轉(zhuǎn) 180，所得拋 物線的解析式是 ( ) A ． y＝－ ( x＋ 1) 2＋ 2 B ． y＝－ ( x－ 1) 2＋ 4 C ． y＝－ ( x－1) 2＋ 2 D ． y＝－ ( x＋ 1) 2＋ 4 用心 愛心 專心 4 3．已知函數(shù) y ＝ ( ＋ 2) 和 y ＝ (

22、2＋ 1) ，那么它們在同一坐標系內(nèi)圖象的示意圖是( ) a x a x 4． y＝ ax2＋ bx＋ c( a≠0) 的圖象如下圖所示，那么下面六個代數(shù)式： abc，b2－ 4ac，a－ b＋ c， a＋ b＋ c，2a－ b，9a－ 4b 中，值小于 0 的有 ( ) A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 5．若 b＞ 0 時，二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ a2－ 1 的圖象如下列四圖之一所示，根據(jù)圖象分析， 則 a 的值等于 ( )

23、 A． 1 5 B．－ 1 C ． 1 5 D ． 1 2 2 6. ．已知二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋c( a≠ 0) 的圖象如圖所示， 有下列結(jié)論：① abc＞ 0；② a＋ b ＋ c＝ 1 ； 2； ③a ④ b＜ 1．其中正確的結(jié)論是 ( 2 ) A．①② B．②③ C ．②④D．③

24、④ 7．下列命題中，正確的是 ( ) ①若 a ＋ ＋ ＝ 0，則 b 2－ 4 ＜ 0； b c ac ②若 b＝ 2a＋ 3c，則一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0 有兩個不相等的實數(shù)根； ③若 b 2－ 4 ＞ 0，則二次函數(shù) ＝ 2＋ ＋ c 的圖象與坐標軸的公共點的個數(shù)是 2 或 3； ac y ax bx

25、 ④若 b＞ a＋c，則一元二次方程 ax2＋ bx＋c＝ 0，有兩個不相等的實數(shù)根． A．②④ B．①③ C．②③ D．③④ 8. 把拋物線 = + + c 的圖象向右平移 3 個單位， 再向下平移 2 個單 位，所得圖象的解析 y x bx 式為 y= x -3 x＋ 5，則（ ） A．b=3， c=7 B ． b=6， c=3

26、 C．b= 9，c= 5 D ．b= 9， c=21 9. 小敏在某次投籃中，球的運動路線是拋物線 的 用心 愛心 專心 5 一部分（如圖） ，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離 是（ ） A． 3.5m B． 4m C ． 4.5m D． 4.6m 12．如圖，已知拋物線 y＝ x2＋ bx＋ c 經(jīng)過點 (0 ，－ 3) ，請你確定一個 b 的值，使該拋物線 與 x 軸的一個交點在 (1 ，0) 和 (3 ，0) 之間，你所確定的

27、 b 的值是 ______． 13．如圖， 邊長為 2 的正方形 ABCD的中心在直角坐標系的原點 O，AD∥ x 軸，以 O為頂點且 過 A、D兩點的拋物線與以 O為頂點且過 B、C兩點的拋物線將正方形分割成幾部分， 則圖中陰影部分的面積是 _______． 14．如圖是二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c( a≠0) 的圖象的一部分， 給出下列命題： ① a＋ b＋c＝ 0； ② b>2a；③ ax2＋ bx＋ c＝ 0 的兩根分別為－ 3 和 1；④ a－ 2b＋ c>0．其中正確的命題是

28、__ __ _ ． ( 只要求填寫正確命題的序號 ) 18．某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售， 對三月份至七月份該商品的售價和生產(chǎn) 進行了調(diào)研， 結(jié)果如下： 一件商品的售價 M( 元 ) 與時間 t ( 月 ) 的關(guān)系可用一條線段上的點來表示 ( 如圖甲 ) ，一件商品的成本 Q( 元 ) 與時間 t ( 月 ) 的關(guān)系可用一條拋物線上的點來表示，其中 6 月份成本最高 ( 如圖乙 ) ． 根據(jù)圖象提供的信息解答下面問題： (1) 一件商品在 3 月份出售

29、時的利潤是多少元 ?( 利潤＝售價－成本 ) (2) 求出圖 ( 乙 ) 中表示的一件商品的成本 Q( 元 ) 與時間 t ( 月) 之間的函數(shù)關(guān)系式； (3) 你能求出 3 月份至 7 月份一件商品的利潤 W( 元) 與時間 t ( 月 ) 之間的函數(shù)關(guān)系式 嗎 ?若該公司能在一個月內(nèi)售出此種商品 30000 件，請你計算該公司在一個月內(nèi) 最少獲利多少元 ? 用心 愛心 專心 6 25．某電視機生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機每臺的售價 y（元）

30、與月份 x 之間滿足 函數(shù)關(guān)系 y 50x 2600 ，去年的月銷售量 p （萬臺）與月份 x 之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個月的銷售情況如下表： 月份 1 月 5 月 銷售量 3.9 萬臺 4.3 萬臺 （ 1）求該品牌電視機在去年哪個月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？ （ 2）由于受國際金融危機的影響，今年1、 2 月份該品 牌電視機銷往農(nóng)村的售價都比去年 12 月份下降了 m% ，且每月的銷售量都比去年 12 月份下降了 1.5m% 。國家實施“家電下 鄉(xiāng)”政策，即對農(nóng)村家庭購買新的家電產(chǎn)品，國家按該產(chǎn)品售價的 13%給予財政補貼。受此

31、政策的影響， 今年 3 月份至 5 月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機在保持今年 2 月份的售價 不變的情況下， 平均每月的銷售量比今年 2 月份增加了 1.5 萬臺。若今年 3 至 5 月份國家對 這種電視機的銷售共給予財政補貼 936 萬元，求 m 的值（保留一位小數(shù)） （參考數(shù)據(jù)： 34 5.831 ， 35 5.916 ， 37 6.083 ， 38 6.164 ） 25．今年 我國多個省市遭受嚴重干旱， 受旱災(zāi)的影響， 4 月份，我市某蔬菜價格呈上升

32、趨勢， 其前四周每周的平均銷售價格變化如下表： 周數(shù) x 1 2 3 4 價格 y（元 / 千克） 2 2.2 2.4 2.6 進入 5 月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價格 y（元 / 千克）從 5 月第 1 周的 2.8 元 / 千克下降至第 2 周的 2.4 元 / 千克，且 y 與周數(shù) x 的變化情況滿足二次函數(shù) y＝－ 1 x2＋ bx＋ c. 20 （1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識直接寫 出 4 月份 y

33、 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 5 月份 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （2）若 4 月份此種蔬菜的進價 （元 / 千克）與周數(shù) x 所滿足的函數(shù)關(guān)系為 ＝ 1 x ＋ 1.2 ， m m 4 5 月份此種蔬菜的進價 m（元 / 千克）與周數(shù) x 所滿足的函數(shù)關(guān)系為 m＝ 1 x＋2．試 5 問 4 月份與 5 月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大？且最大利潤分別是多少？ （ 3）若 5 月份的第 2 周共銷售 100 噸此種蔬菜． 從 5 月份的第 3 周起

34、，由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可供銷量將在第 2 周銷量的基礎(chǔ)上每周減少 a %，政府為穩(wěn)定蔬菜價格， 用心 愛心 專心 7 從外地調(diào)運 2 噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜的銷售價格比第 2 周僅上漲 0.8 a %．若在這一舉措下，此種蔬菜在第 3 周的總銷售額與第 2 周剛好持 平，請你參考以下數(shù)據(jù)，通過計算估算出 a 的整數(shù)值． 2 2 2 2 2 （參考數(shù)據(jù)： 37 ＝1369，38 ＝ 1444， 39 ＝ 1521， 40 ＝ 1600， 41 ＝ 1681） 25．某企業(yè)為重慶計算機產(chǎn)業(yè)基地提供電

35、腦配件， 受美元走低的影響， 從去年 1 至 9 月，該 配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格 y1（元）與月份 x（1≤ x≤ 9，且 x 取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表： 月份 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 價格 y2 （元 / 560 580 600 620 640 660 680 700 720 件） 隨著國家調(diào)控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩， 10 至 12 月每件配件的原材料價格 y2（元）與月份 x（ 10≤x≤ 12，且 x 取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢： （1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、

36、反比例函數(shù)或 二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接 寫出 y1 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出 y2 與 x 之間滿 足的一次函數(shù)關(guān)系式； （2）若去年該配件每件的售價為 1000 元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為 50 元，其它成本 30 元，該配件在 1 至 9 月的銷售量 p1（萬件）與月份 x 滿足函數(shù)關(guān)系式 p1=0.1x+1.1 （ 1 ≤ x ≤ 9，且 x 取整數(shù)） 10 至 12 月的銷售量 p2( 萬件 ) 與月份 x 滿足函數(shù)關(guān)系式 p2=-0.1x+2.9 （ 10≤x≤ 12，且 x 取整數(shù)） . 求去年哪個月

37、銷售該配件的利潤最大 , 并求 出這個最大利潤； （3）今年 1 至 5 月，每件配件的原材料價格均比去年 12 月上漲 60 元，人力成本比去年增 加 20%，其它成本沒有變化，該企業(yè)將每件配件的售價在去年的基礎(chǔ)上提高 a%，與此 同時每月銷售量均在去年 12 月的基礎(chǔ)上減少 0.1a% 。這樣，在保證每月上萬件配件 銷量的前提下， 完成了 1 至 5 月的總利潤 1700 萬元的任務(wù)， 請你參考以下數(shù)據(jù)， 估算 出 a 的整數(shù)值。 （參考數(shù)據(jù)： 992=9901， 982=9604， 972=9409， 962=9216，952=9025） 用心 愛心 專心 8