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1、 第 5章 整體結構中的壓桿和壓彎構件 桁架中壓桿的計算長度 框架穩(wěn)定和框架柱計算長度 主要內(nèi)容： 重點： 框架穩(wěn)定、單層多跨及多層多跨等截面框架 柱的計算長度 框架平面外柱的計算長度 5.1 桁架中壓桿的計算長度 第五章 整體結構中的壓桿和壓彎構件 5.1 桁架中壓桿的計算長度 第五章 整體結構中的壓桿和壓彎構件 5.1.1 弦桿和單系腹桿的計算長度 1. 影響鋼屋架桿端約束大小的因素： 1）桿件軸力性質(zhì) 拉力使桿拉直，約束作用大，壓力使桿 件彎曲，約束作用微不足道。 2）桿件線剛度大小 線剛度越大，約束作用越大，反之，約 束作用越小。 3）與所分析桿直接剛性相連的桿件作用大， 較遠的桿件作

2、用小。 屋架桿件的計算長度 桁架平面內(nèi)計算長度 弦桿 支座斜桿 (節(jié)間長度） 支座豎桿 中間腹桿 xl0 ll x 0 ll x 8.00 2. 桿件計算長度： 桁架 平面外 計算長度 弦桿 （側向支撐點間距離） 腹桿 （節(jié)間長度 ） 單角鋼腹桿和雙角鋼十字形腹桿， 繞最小主軸彎曲時桿軸處于斜平面內(nèi)，其端部 所受約束介于屋架平面內(nèi)外的兩種情況之間。 ll y 0 ll y 9.00 oyl 10 ll y 彎曲方向 弦桿 腹桿 支座斜桿和支座豎桿 其他腹桿 在桁架平面內(nèi) l l 0.8l 在桁架平面外 l1 l L 在斜平面 l 0.9l 桁架弦桿和單系腹桿的計算長度 注： 1.l為桿件的幾何

3、長度（節(jié)點中心間的距離）， l1 為屋架弦桿及再分式主斜桿側向支承點之間的 距離。 2.無節(jié)點板的腹桿，其計算長度在任何斜平面內(nèi) 均取等于幾何長度（鋼管結構除外）。 5.1.2 變內(nèi)力桿件的計算長度 平面外計算長度公式 dlx0 2 0 1 1 1 ( 0.75 0.25 ) 0.5Nl l lN 變內(nèi)力桿件的計算長度 平面內(nèi)計算長度：節(jié)點間的距離 dl 21 考慮受力較小的桿件對受力大的桿件的“援助”作用。 dl x 0 交叉腹桿中交叉點處構造： 1）兩桿不斷開。 2）一桿不斷開，另一桿斷開 用節(jié)點板拼接。 5.1.2 交叉腹桿的計算長度 桁架 平面內(nèi) 計算長度： 無論另一桿為拉桿或壓桿，兩

4、桿互為支承點。 桁架 平面外 計算長度： 拉桿可作為壓桿的平面外支承點， 壓桿除非受力較小且不斷開，否則不起側向支點 的作用。 GB50017規(guī)范中交叉腹桿中壓桿的平面外 計算長度計算公式： ll x 5.00 1）相交另一桿受壓，兩桿截面相同并在交 叉點不中斷 2) 相交另一桿受壓，此另一桿在交叉點中 斷但以節(jié)點板搭接。 2)1( 0 N Nll oy N Nll oy 121 0 2 3）相交另一桿受拉，兩桿截面相同并在交叉點 不中斷。 4）相交另一桿受拉，此拉桿在交叉點中斷但以 節(jié)點板搭接。 lNNll oy 5.0)431(21 0 lNNll oy 5.0431 0 當此拉桿連續(xù)而壓

5、桿在交叉點中斷但以節(jié)點板搭接。 若 或拉桿在桁架平面外的抗彎剛度 時， 式中， 為節(jié)點之間的距離， 為所計算桿內(nèi)力， 為相交另一桿內(nèi)力，取絕對值。 NN 0 )1(43 0 2 2 0 N NlNEI y ll y 5.00 N 0Nl 5.2 框架穩(wěn)定及框架柱計算長度 5.2.1 框架的穩(wěn)定 框架的失穩(wěn) 有側移失穩(wěn) 無支撐框架：臨界力較低 無側移失穩(wěn) 有支撐框架：臨界力較高 影響框架穩(wěn)定的因素： 1、框架的失穩(wěn)模式：即結構的側向支承情況 2、柱腳的約束情況 3、橫梁的剛度情況 5.2 框架穩(wěn)定和框架柱的計算長度 單跨對稱框架的穩(wěn)定 簡單框架柱的計算長度 2 20.5cr EIN H 2 20

6、.7cr EIN H 2 2cr EIN H 2 22cr EIN H 5.2.2 單層多跨等截面框架柱的計算長度 單層單跨框架失穩(wěn)形式 單層等截面框架柱的計算長度系數(shù) 不同于典型對稱框架的修正 當與柱相連的梁遠端為鉸接或嵌固時的修正 無側移框架 梁遠端鉸接： 1.5 梁遠端嵌固： 2.0 有側移框架 梁遠端鉸接： 0.5 梁遠端嵌固： 2/3 橫梁有軸壓力 Nb時的修正 無側移框架 橫梁遠端與柱剛接和遠端鉸支時： N 1 Nb/NEb 橫梁遠端嵌固： N 1 Nb/（ 2NEb） 有側移框架 橫梁遠端與柱剛接： N 1 Nb/NEb 橫梁遠端鉸支時： N 1 Nb/NEb 橫梁遠端嵌固時：

7、N 1 Nb/（ 2NEb） 5.2.3 多層多跨等截面框架柱的計算長度 多層多跨框架失穩(wěn)形式 5.2 框架穩(wěn)定及框架柱計算長度 等截面框架柱在框架平面內(nèi)的計算長度 假定：（ 1）框架只承受作用于節(jié)點的豎向荷載； （ 2）所有框架柱同時喪失穩(wěn)定； （ 3）失穩(wěn)時橫梁兩端的轉角相等。 。柱與基礎剛接時，取取 ；礎鉸接時，取對底層框架柱，柱與基 度之和的比值，梁線剛度之和與柱線剛相交于柱下端節(jié)點的橫 度之和的比值；梁線剛度之和與柱線剛相交于柱上端節(jié)點的橫 ?；蚋奖恚奖聿?、計算長度系數(shù)，根據(jù) 柱的幾何長度； 10 0 2.181.18341 2 2 2 1 21 K K K K PKK H HH

8、0 1C 4C 2C 3C 5C 6C 5.2.4 變截面階形柱的計算長度 單 階 柱 失 穩(wěn) 形 式 0 1 1 1HH 0 2 2 2HH 12 1 12 21 2 1 1 12 2 2 2202 1101 / 1 2 1 1 1 K K 大軸線壓力為該段柱可能承受的最和 比為柱上下段的線剛度之 和的確定由參數(shù) NN IN IN H H HI HI HH HH 上下段的計算長度 系數(shù)見 P343表 19-1 5.2.5 框架平面內(nèi)穩(wěn)定的其他問題 帶有搖擺柱的框架 /1 / ll ff Nh Nh 計算長度增大系數(shù) 5.2.6 在框架平面外柱的計算長度 框架柱在彎矩作用平面外的計算長度 取決

9、于支撐構件的位置 計算長度系數(shù)。求各柱在框架平面內(nèi)的 剛度。 或柱的相對線圖中圓圈內(nèi)數(shù)字為橫梁 層框架，如圖所示為一有側移單例 5 .1 ：、解：柱 31 CC 1C 3C2C 10248 21 KK ， 10.1218 得：查附表 17.2 02 8 882 21 查得： ，：柱 KKC 計算長度系數(shù)。求各柱在框架平面內(nèi)的 剛度。 或柱的相對線圖中圓圈內(nèi)數(shù)字為橫梁 層框架，如圖所示為一無側移雙例 2.5 ：、解：柱 31 CC 715.033.142 8224 21 ，查得， KK 715.033.184 8824 442 21 ，查得：，：柱 KKC 1C 4C 2C 3C 5C 6C 6

10、4 1.01033.142 864 21 ，查得：，：、柱 KKCC 857.0033.148 885 21 ，查得：，：柱 KKC (A) 截面塑性發(fā)展對承載力的影響 (B) 殘余應力的影響 (C) 初偏心的影響 (D) 初彎矩的影響 1-1. 實腹式偏心受壓構件在彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定驗算公式 中的 主要是考慮？ x 1-2. 鋼結構實腹式壓彎構件的設計一般應進行的計算內(nèi)容為？ (A) 強度、彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定性、局部穩(wěn)定、變形 (B) 彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定性、局部穩(wěn)定、變形 (C) 強度、彎矩作用平面內(nèi)及平面外的整體穩(wěn)定性、局部穩(wěn)定、 變形 (D) 強度、彎矩作用平面內(nèi)及平面外的整體

11、穩(wěn)定性、局部穩(wěn)定、 長細比 (A) 可能在拉、壓側都出現(xiàn)塑性 (B) 只在受壓側出現(xiàn)塑性 (C) 只在受拉側出現(xiàn)塑性 (D) 拉、壓側都不會出現(xiàn)塑性 1-3. 單軸對稱截面的壓彎構件，當彎矩作用在對稱軸平面內(nèi)， 且使較大翼緣受壓時，構件達到臨界狀態(tài)的應力分布？ (A) 強度破壞、彎曲失穩(wěn)、彎扭失穩(wěn) 1-4. 壓彎構件整體破壞形式有哪些？ (B) 強度破壞、彎曲失穩(wěn)、扭轉失穩(wěn) (C) 彎曲失穩(wěn)、彎扭失穩(wěn)、翼緣板屈曲 (D) 彎曲失穩(wěn)、彎扭失穩(wěn)、扭轉屈曲 1-5. 兩根幾何尺寸完全相同的壓彎構件，一根端彎矩使之產(chǎn)生 反向曲率，一根產(chǎn)生同向曲率，則前者的穩(wěn)定性比后者？ (A) 好 (B) 差 (C)

12、 無法確定 (D) 相同 1-6. 某無側移等截面框架柱，上端與橫梁剛接，橫梁線剛度為 ， 下端與基礎剛接，其計算長度系數(shù)為？ (A) 2.0 (B) 1.0 (C) 0.699 (D) 0.549 (A) 框架柱的支承條件 1-8. 某有側移等截面框架柱，上端與橫梁鉸接，下端與基礎鉸接， 其計算長度系數(shù)為？ (A) 1.0 (B) 2.0 (C) 0.699 (D) 1-7. 等截面框架柱的計算長度系數(shù)與 無關？ (B) 柱上端梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值 (C) 柱下端梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值 (D) 所采用的鋼號 1-9. 某無側移等截面框架柱，上端與橫梁鉸接，下端與基礎鉸接

13、， 其計算長度系數(shù)為？ (A) 1.0 (B) 2.0 (C) 0.699 (D) (A) 取相鄰側向支承點之間的距離 1-10. 確定框架柱平面外的計算長度時，下列哪種說法正確？ (B) 與梁、柱的連接情況有關 (C) 與梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值有關 (D) 與框架柱平面內(nèi)有無側移有關 (A) 截面上邊緣“ 1”點 1-12. 圖示 T形截面壓彎構件強度計算的最不利點為？ 1-11. 圖示 T形截面拉彎構件強度計算的最不利點為？ (B) 截面下邊緣“ 2”點 (C) 截面中和軸處“ 3” 點 (D) 可能是“ 1”點，也可能是“ 2” 點 xM x x 1 2 3 (A) 截面上邊緣

14、“ 1”點 (B) 截面下邊緣“ 2”點 (C) 截面中和軸處“ 3” 點 (D) 可能是“ 1”點，也可能是“ 2” 點 xM x x 1 2 3 (A) 截面上邊緣“ 1”點 1-13. 圖示 T形截面壓彎構件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定計算的 最不利點為？ (B) 截面下邊緣“ 2”點 (C) 截面中和軸處“ 3” 點 (D) 可能是“ 1”點，也可能是“ 2” 點 x x 1 2 3 xM 1-14. 工字形截面壓彎構件腹板的容許高厚比是根據(jù) 確定的。 (A) 介于軸壓桿 腹板和梁腹板高厚比之間 (C) 腹板的應力梯度 (D) 構件的長細比 (B) 、構件的長細比的關系與腹板的應力梯度 00

15、 / wth 1-15. 工字形截面壓彎構件腹板局部穩(wěn)定驗算中，計算應力梯度 (A) 構件在彎矩作用平面內(nèi)的長細比，取值介于 30和 100之間 (C) 構件兩個方向長細比的較大值，取值介于 30和 100之間 (D) 構件兩個方向長細比的較小值，取值介于 30和 100之間 確的？時，下列哪種說法是正m a xm i nm a x0 / (A) 考慮構件的穩(wěn)定系數(shù) (B) 考慮構件的截面塑性發(fā)展系數(shù) (D) 不考慮構件的截面塑性發(fā)展系數(shù) 大應力是構件受壓邊緣處的最m a x (B) 構件在彎矩作用平面外的長細比，取值介于 30和 100之間 1-16. 工字形截面壓彎構件腹板局部穩(wěn)定驗算中的

16、 值是？ 1-18. 圖示單軸對稱的壓彎構件，當驗算其在彎矩作用平面內(nèi)的 整體穩(wěn)定時，在公式 (A) 彎矩作用于對稱軸平面內(nèi)且使較大的翼緣受壓時 (B) 彎矩作用于對稱軸平面內(nèi)且使較小的翼緣受壓時 (C) 彎矩作用于非對稱軸平面內(nèi)且使較大的翼緣受壓時 (D) 彎矩作用于非對稱軸平面內(nèi)且使較小的翼緣受壓時 1-17. 單軸對稱截面壓彎構件須用公式 進行驗算的情況是哪一種？ fNNW MAN Exxx xmx 22 /25.11 (A) 1/ yIx (B) 2/ yIx (C) 1/ xIx (D) 12/ xIx x x yy 2y1y x 1x 1x xM 1-19. 工字形截面壓彎構件腹板

17、局部穩(wěn)定驗算中，應力梯度 20/ m a xm i nm a x0 和，分別代表下列應力圖形 和 的情況。在最大應力相等且其它情況均相同的 情況下，圖形 的局部穩(wěn)定臨界應力最低。 (A) (C) (B) (D) 1-20. 如圖所示兩端鉸接構件受軸心壓力和雙向橫向荷載作用， 進行強度驗算時，應驗算截面上的哪一點？ 5.2 xq yq q x x 1 1 2 3 4 (A) 截面上邊緣“ 1”點 (B) 截面上邊緣“ 2”點 (C) 截面下邊緣“ 3”點 (D) 截面下邊緣“ 4”點 1. 實腹式偏心受壓構件的整體穩(wěn)定性，包括彎矩 作用平面內(nèi) 的穩(wěn)定 和彎矩 作用平面外 的穩(wěn)定。 2. 保證拉彎、壓彎構件的剛度是驗算其 長細比 。 3. 引入等效彎矩系數(shù)的原因，是將 非均勻分布的彎矩等效為均勻分布的彎矩 。