《2021四川成都2021中考試題數(shù)學(xué)卷(解析版)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021四川成都2021中考試題數(shù)學(xué)卷(解析版)（40頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、四川成都2021中考試題數(shù)學(xué)卷(解析版) 四川省成都市2021年中考數(shù)學(xué)試題 （含成都市初三畢業(yè)會(huì)考） A卷（共100分） 第Ⅰ卷（選擇題，共30分） 一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符號(hào)題目要求，答案涂在答題卡上）1．在-3，-1，1，3四個(gè)數(shù)中，比-2小的數(shù)是（） A．-3 B．-1 C．1 D．3 【答案】A． 【解析】 試題分析：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小，故－3＜－2，故選A．考點(diǎn)：有理數(shù)大小的比較． 2．如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（） A ． B ． C ． D

2、． 【答案】C． 1 初中學(xué)習(xí)網(wǎng)，資料共分享！我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 初中學(xué)習(xí)網(wǎng)，資料共分享！我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 2 考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖． 3．成都地鐵自開(kāi)通以來(lái)，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地鐵安全運(yùn)輸乘客約181萬(wàn)乘次，又一次刷新客流記錄，這也是今年以來(lái)第四次客流記錄的刷新，用科學(xué)記數(shù)法表示181萬(wàn)為（ ） A ．518.110? B ．61.8110? C ．71.8110? D ．4 18110? 【答案】B ． 【解析】 試題分析：科學(xué)記數(shù)的表示形式為10n a ?形式，其中1||10a ≤考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—

3、表示較大的數(shù)． 4．計(jì)算32()x y -的結(jié)果是（ ） A ．5x y - B ．6x y C ．32x y - D ．62x y 【答案】D ． 【解析】 試題分析： ()23x y -＝322()x y -＝62x y ．故選D ． 考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方． 5．如圖，1l ∥2l ，∠1=56，則∠2的度數(shù)為（ ） 初中學(xué)習(xí)網(wǎng)，資料共分享！我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 3 A ．34 B ．56 C ．124 D ．146 【答案】C ． 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)． 6．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P （3，2）關(guān)于x 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)

4、為（ ） A ．（-2，-3） B ．（2，-3） C ．（-3，2） D ．（3，-2） 【答案】A ． 【解析】 試題分析：關(guān)于x 軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，故選A ． 考點(diǎn)：關(guān)于x 軸、y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)． 7．分式方程213x x =-的解為（ ） A ．2x =- B ．3x =- C ．2x = D ．3x = 【答案】B ． 【解析】 試題分析：去分母，得：2x ＝x －3，解得x ＝－3，故選B ． 考點(diǎn)：解分式方程． 8．學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組代表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)x

5、（單位：分）及方差2 S 如下表所示： 初中學(xué)習(xí)網(wǎng)，資料共分享！我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 4 如果要選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)較穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 【答案】C ． 【解析】 試題分析：方差較小，數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定，故甲、丙比較穩(wěn)定，又丙的平均數(shù)高，故選丙．故選C ． 考點(diǎn)：方差． 9．二次函數(shù) 223y x =-的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說(shuō)法，正確的是（ ） A ．拋物線開(kāi)口向下 B ．拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3） C ．拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線1x = D ．拋物線與x 軸有兩個(gè)交點(diǎn) 【答案】D ．

6、 考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)． 10．如圖，AB 為⊙O 的直徑，點(diǎn)C 在⊙O 上，若∠OCA=50，AB=4，則弧BC 的長(zhǎng)為（ ） A ． 10 3 π B． 10 9 π C． 5 9 π D． 5 18 π 【答案】B． 【解析】 試題分析：因?yàn)橹睆紸B＝4，所以，半徑R＝2，因?yàn)镺A＝OC，所以，∠AOC＝180－50－50＝80，∠BOC＝180－80＝100，弧BC的長(zhǎng)為： 1002 180 π ?? ＝ 10 9 π ．故選B． 考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算． 第Ⅱ卷（非選擇題，共70分） 二、填空題（本大題共4個(gè)小題，

7、每小題4分，共16分，答案寫(xiě)在答題卡上） 11．已知20 a+=，則a=______． 【答案】－2． 【解析】 試題分析：依題意，得：a＋2＝0，所以，a＝－2．故答案為：－2．考點(diǎn)：絕對(duì)值的性質(zhì)． 12．△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36，∠C′=24，則∠B=______． 初中學(xué)習(xí)網(wǎng)，資料共分享！我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 5 【答案】120． 考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)． 13．已知1P（1x，1y），2P（2x，2y）兩點(diǎn)都在反比例函數(shù) 2 y x = 的圖像上，且120 x x 1 y______ 2 y． 【答案】＞． 【解析】 試題分析

8、：本題考查反比函數(shù)的圖象性質(zhì)．因?yàn)楹瘮?shù) 2 y x = 的圖象在一、三象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，所以，由120 x x 考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)． 14．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AF垂直平分OB與點(diǎn)E，則AD的長(zhǎng)______． 【答案】33 初中學(xué)習(xí)網(wǎng)，資料共分享！我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 6 初中學(xué)習(xí)網(wǎng)，資料共分享！我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 7 考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)． 三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上） 15．（本計(jì)算滿分12分，每題6分） （1）計(jì)算：30(2)162sin 30(2021)π

9、-+-． （2）已知關(guān)于x 的方程2320x x m +-=沒(méi)有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m 的取值 范圍． 【答案】（1）-4；（2） 13m 試題分析：（1）根據(jù)乘方的性質(zhì)，算術(shù)平方根，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算即可； （2）由根的判別式得到：△＜0，解不等式即可得到結(jié)論． 試題解析：（1）() ()302162sin 302021π-+-﹦-8＋4－212 ＋1= -4-4＋1= -4； （2）∵ 關(guān)于x 方程2320x x m +-=沒(méi)有實(shí)數(shù)根，∴ △=22-43（-m ）3m 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；根的判別式． 16．（本小題滿分6分） 化簡(jiǎn)： 2 2 121

10、 () x x x x x x -+ - -． 【答案】1 x+． 【解析】 試題分析：先把括號(hào)內(nèi)的分式通分，再把除法變?yōu)槌朔?，同時(shí)因式分解，約分即可得到結(jié)論． 試題解析： 2 2 121 x x x x x x -+ ?? - ?- ??＝2 1)(1)(1) (1) x x x x x x +-- ? - （ =1 x+． 考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算． 17．（本小題滿分8分） 在學(xué)習(xí)完“利用三角函數(shù)測(cè)高”這節(jié)內(nèi)容之后，某興趣小組開(kāi)展了測(cè)量學(xué)校旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng)．如圖，在測(cè)點(diǎn)A處安置側(cè)傾器，量出高度AB=1.5m，測(cè)得旗桿頂

11、端D的仰角∠DBE=32，量出測(cè)點(diǎn)A到旗桿底部C的水平距離AC=20m，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，求旗桿CD的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin32≈0.53，cos32≈0.85，tan32≈0.62） 【答案】13.9m． 初中學(xué)習(xí)網(wǎng)，資料共分享！我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 8 初中學(xué)習(xí)網(wǎng)，資料共分享！我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 9 考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題． 18．（本小題滿分8分） 在四張編號(hào)為A 、B 、C 、D 的卡片（除編號(hào)外，其余完全相同）的正面分別寫(xiě)上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張． （1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表

12、的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（卡片用A ，B ，C ，D 表示） （2）我們知道，滿足222a b c +=的三個(gè)正整數(shù)a ，b ，c 稱(chēng)為勾股數(shù)， 求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率． 【答案】（1）答案見(jiàn)解析；（2） 1 2． 試題解析：（1）列表法： 初中學(xué)習(xí)網(wǎng)，資料共分享！我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 10 樹(shù)狀圖： 由列表或樹(shù)狀圖可知，兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，分別為（A ，B ），（A ，C ），（A ，D ），（B ，A ），（B ，C ），（B ，D ），（C ，A ），（C ，B ），（C ，D ），（D ，A ），（D

13、，B ），（D ，C ）； (2) 由（1）知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，其中抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的有（B ，C ），（B ，D ），（C ，B ），（C ，D ），（D ，B ）， （D ，C ）共6種． ∴ P(抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù))＝6 12＝1 2 ． 考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法． 19．（本小題10分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，正比例函數(shù)y kx =的圖象與反比例函數(shù)m y x =的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A （2，2）． （1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式； 初中學(xué)習(xí)網(wǎng)，資料共分享！我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 11 （2）將直線OA 向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后

14、與y 軸交于點(diǎn)B ，與反比例函數(shù)圖象在第四象限的交點(diǎn)為C ，連接AB 、AC ，求點(diǎn)C 的坐標(biāo)及△ABC 的面積． 【答案】（1）y ＝－x ，4 y x =-；（2）點(diǎn)C 的坐標(biāo)為(4，-1)，6． 解法二：如圖2，連接OC ．∵ OA ∥BC ，∴S △ABC ＝S △BOC=1 2OBxc ＝1234＝6． 試題解析：(1) ∵ 正比例函數(shù)y kx =的圖象與反比例函數(shù)直線 m y x = 的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，-2)．，∴22 2 2 k m =- ? ? ? =- ?? 解得： 1 4 k m =- ? ? =- ?∴

15、y＝－x ， 4 y x =- ； (2) ∵直線BC由直線OA向上平移3個(gè)單位所得，∴ B （0，3），kbc＝ koa＝－1，∴設(shè)直線BC的表達(dá)式為 y＝－x＋3，由4 3 y x y x ? =- ? ? ?=-+ ?，解得 1 1 4 1 x y = ? ? =- ?， 2 2 1 4 x y =- ? ? = ?．∵因?yàn)辄c(diǎn)C在第四象限∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，-1)． 考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題． 20．如圖在Rt△ABC中，∠ABC=90，以CB為半徑作⊙C，交AC于點(diǎn)D，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接

16、ED、BE． （1）求證：△ABD∽△AEB； （2）當(dāng) 4 3 AB BC = 時(shí)，求tanE； 初中學(xué)習(xí)網(wǎng)，資料共分享！我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 12 （3）在（2）的條件下，作∠BAC的平分線，與BE交于點(diǎn)F，若AF=2，求⊙C的半徑． 【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2） 1 2；（3）310 8． 【解析】 （2）由（1）知，△ABD∽△AEB，∴BD AB BE AE = ，∵ 4 3 AB BC = ，∴設(shè) AB ＝4x，則CE＝CB＝3x，在Rt△ABC中，AB＝5x，∴ AE＝AC＋CE＝5x ＋3x＝8 x， 41 82 B

17、D AB x BE AE x === ．在Rt△DBE中，∴ tanE＝ 1 2 BD BE = ； 初中學(xué)習(xí)網(wǎng)，資料共分享！我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 13 (3)在Rt△ABC中，1 2AC?BG＝ 1 2AB?BG，即 1 2?5x?BG ＝ 1 243 x x ??，解得BG＝ 12 5 x .∵ AF是∠BAC的平分線，∴ 4 8 BF AB x FE AE x == ＝ 1 2，如圖1，過(guò)B作BG⊥AE于G，F(xiàn)H⊥AE于H，∴ FH∥BG，∴ FH EF BG BE = ＝ 2 3，∴ FH ＝ 2 3 B

18、G＝ 212 35 x ? ＝ 8 5 x ，又∵ tanE＝ 1 2，∴ EH＝2FH＝ 16 5 x ，AM＝AE－EM＝ 24 5 x ，在Rt△AHF中，∴222 AH HF AF +=，即222 248 )()2 55 x x += （ ，解得 10 x= ，∴⊙C的半徑是3x＝ 310 . 考點(diǎn)：圓的綜合題． B卷（50分） 一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每個(gè)小題4分，共20分，答案寫(xiě)在答題卡上） 21．第十二屆全國(guó)人大四次會(huì)議審議通過(guò)的《中華人民共和國(guó)慈善法》將于今年9月1日正式實(shí)施．為了解居民對(duì)慈善法的知

19、曉情況，某街道辦從轄區(qū)居民中隨機(jī)選取了部分居民進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形圖．若該轄區(qū)約有居民9000人，則可以估計(jì)其中慈善法“非常清楚”的居民約有___________人． 初中學(xué)習(xí)網(wǎng)，資料共分享！我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 14 初中學(xué)習(xí)網(wǎng)，資料共分享！我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 15 【答案】2700． 考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 22．已知32x y =??=-?是方程組37ax by bx ay +=??+=-?的解，則代數(shù)式()()a b a b +-的值 為_(kāi)__________． 【答案】－8． 【解析】 試題分析：由題知：323(1)327

20、(2)a b b a -=??????????-=-???????，由（1）＋（2）得：a ＋b ＝ －4，由（1）－（2）得：a －b ＝2，∴ ()()a b a b +-＝－8．故答案為：-8． 考點(diǎn)：解二元一次方程組． 23．如圖，△ABC 內(nèi)接于⊙O ，AH ⊥BC 于點(diǎn)H ，若AC=24，AH=18，⊙O 的半徑OC=13，則AB=___________． 【答案】 39 2． 【解析】 試題分析：連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于E，連結(jié)CE．∵ AE為⊙O的直徑，∴∠ACD=90．又∵ AH⊥BC，∴∠AHB=90．又∵∠B＝∠D，∴sinB＝sinD，∴ AH

21、AC AB AD = ，即 1824 26 AB = ，解得：AB＝ 39 2．故答案為： 39 2． 考點(diǎn)：三角形的外接圓與外心；解直角三角形． 4．實(shí)數(shù)a，n，m，b滿足a n m b AM MB AB =?，2 BN AN AB =?，則稱(chēng)m 為a，b的“黃金大數(shù)”，n為a，b的“黃金小數(shù)”，當(dāng)2 b a -=時(shí)，a，b的黃金大數(shù)與黃金小數(shù)之差m n -=___________． 【答案】254 -． 初中學(xué)習(xí)網(wǎng)，資料共分享！我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 16 考點(diǎn)：數(shù)軸；新定義． 25．如圖，面積為6的平行四邊形紙片ABCD中，AB=3，∠B

22、AD=45，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖． 第一步：如圖①，將平行四邊形紙片沿對(duì)角線BD剪開(kāi)，得到△ABD 和△BCD紙片，再將△ABD紙片沿AE剪開(kāi)（E為BD上任意一點(diǎn)），得到△ABE和△ADE； 第二步：如圖②，將△ABE紙片平移至△DCF處，將△ADE紙片平移至△BCG處； 第三步：如圖③，將△DCF紙片翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)使其背面朝上置于△PQM處（邊PQ與DC重合，△PQM與△DCF在DC的同側(cè)），將△BCG紙片翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)使其背面朝上置于△PRN處，（邊PR與BC重合，△PRN與△BCG 在BC的同側(cè)）． 則由紙片拼成的五邊形PMQRN中，對(duì)角線MN的長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)_________． 【

23、答案】10 5． 初中學(xué)習(xí)網(wǎng)，資料共分享！我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 17 初中學(xué)習(xí)網(wǎng)，資料共分享！我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 18 考點(diǎn)：幾何變換綜合題；最值問(wèn)題． 二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上） 26．某果園有100棵橙子樹(shù)，平均每棵樹(shù)結(jié)600個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵果樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子，假設(shè)果園多種x 棵橙子樹(shù)． （1）直接寫(xiě)出平均每棵樹(shù)結(jié)的橙子樹(shù)y （個(gè)）與x 之間的關(guān)系式； （2）果園多種多少棵橙子樹(shù)時(shí)，可以使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為

24、多少？ 【答案】（1）6005y x =-；（2）果園多種10棵橙子樹(shù)時(shí)，可以使橙子的總產(chǎn)量最大，最大為60500個(gè)． 【解析】 試題分析：（1）根據(jù)每多種一棵樹(shù)，平均每棵果樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子，列式即可； （2）設(shè)果園多種x 棵橙子樹(shù)時(shí)，橙子的總產(chǎn)量為z 個(gè)．則有：Z ＝（100＋x ）y ＝（100＋x ）（600-5x ），配方即可得到結(jié)論． 試題解析：（1）6005y x =-； 初中學(xué)習(xí)網(wǎng)，資料共分享！我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 19 考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；最值問(wèn)題；二次函數(shù)的最值． 27．（本小題滿分10分） 如圖①，△ABC 中，∠BCA=45，AH ⊥BC 于點(diǎn)H ，點(diǎn)

25、D 在AH 上，且DH=CH ，連接BD ． （1）求證：BD=AC ； （2）將△BHD 繞點(diǎn)H 旋轉(zhuǎn)，得到△EHF （點(diǎn)B ，D 分別與點(diǎn)E ，F(xiàn) 對(duì)應(yīng)），連接AE ． （i ）如圖②，當(dāng)點(diǎn)F 落在AC 上時(shí)（F 不與C 重合），若BC=4，tanC=3，求AE 的長(zhǎng)； （ii ）如圖③，當(dāng)△EHF 是由△BHD 繞點(diǎn)H 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到時(shí)，設(shè)射線CF 與AE 相交于點(diǎn)G ，連接GH ．試探究線段GH 與EF 之間滿足的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由． 【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）（i ）3105；（ii ）EF HG ＝12． 【解析】 試題分析：（1）在Rt△AHB

26、中，由∠ABC=45，得到AH=BH，又由∠BHD＝∠AHC＝90，DH＝CH，得到△BHD≌△AHC，即可得到結(jié)論； (2) ( i) 在Rt△AHC中，由tanC＝3，得到AH HC＝3，設(shè)CH＝x，則 BH＝AH=3x，由BC=4，得到x＝1．即可得到AH， CH．由旋轉(zhuǎn)知：∠EHF＝∠BHD＝∠AHC＝90，EH＝AH＝3，CH＝DH＝FH，故∠EHA＝∠FHC， EH FH AH HC = ＝1，得到△EHA∽△FHC，從而有∠EAH＝∠C，得到tan∠EAH＝tanC＝3．如圖②，過(guò)點(diǎn)H作HP⊥AE于P，則HP＝3AP，AE＝2AP．在Rt△AHP中，由勾股定理得到A

27、P，AE的長(zhǎng)； （ⅱ）由△AEH和△FHC均為等腰三角形，得到∠GAH＝∠HCG＝30，△AGQ∽△CHQ，故 AQ GQ CQ HQ = ， AQ CQ GQ HQ = ．又由∠AQC＝∠GQE，得到△AQC∽△GQH，故 EF HG＝ AC GH＝ AQ CQ＝sin30＝ 1 2，即可得到結(jié)論．試題解析：（1）在Rt△AHB中，∵∠ABC=45，∴AH=BH，又∵∠BHD ＝∠AHC＝90，DH＝CH，∴△BHD≌△AHC（SAS），∴ BD＝AC； （ⅱ）由題意及已證可知，△AEH和△FHC均為等腰三角形，∴∠GAH 初中學(xué)習(xí)網(wǎng)，資料共分享！我們負(fù)

28、責(zé)傳遞知識(shí)！ 20 ＝∠HCG＝30，∴△AGQ∽△CHQ，∴AQ GQ CQ HQ = ，∴ AQ CQ GQ HQ = ．又∵∠AQC＝∠GQE，∴△AQC∽△GQH，∴ EF HG＝ AC GH＝ AQ CQ＝sin30＝1 2，∴ EF HG＝ 1 2． 考點(diǎn)：幾何變換綜合題；探究型． 28．（本小題滿分12分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線2 (1)3 y a x =+-與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0， 8 3 - ），頂點(diǎn)為D，對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H的直線l交拋物線于P、Q兩

29、點(diǎn)，點(diǎn)Q 在y軸的右側(cè)． （1）求a的值及點(diǎn)A、B的坐標(biāo)； （2）當(dāng)直線l將四邊形ABCD分為面積比為7：3的兩部分時(shí)，求直線l的函數(shù)表達(dá)式； （3）當(dāng)點(diǎn)P位于第二象限時(shí)，設(shè)PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)N在拋物線上，則以DP為對(duì)角線的四邊形DMPN能否成為菱形？若能，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由． 初中學(xué)習(xí)網(wǎng)，資料共分享！我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 21 初中學(xué)習(xí)網(wǎng)，資料共分享！我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 22 【答案】（1）13a = ，A(－4，0)，B(2，0)；（2）y ＝2x ＋2或 4433y x =--；（3）存在，N （－132-， 1）． （3）設(shè)P （1x ，1y ）、Q

30、 （2x ，2y ）且過(guò)點(diǎn)H （－1，0）的直線PQ 的 解析式為y ＝kx+b ，得到y(tǒng) ＝kx ＋k ．由?????-+=+=38323 12x x y k kx y ，得到038)32(312=---+k x k x ，故1223x x k +=-+， 212123y y kx k kx k k +=+++=， 由于點(diǎn)M 是線段PQ 的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo) 公式得到M （312k -，232k ）． 假設(shè)存在這樣的N 點(diǎn)如下圖，直線DN ∥PQ ，設(shè)直線DN 的解析式為y ＝kx ＋k-3，由?????-+=-+=38323 132x x y k kx y ，解得：11x =-

31、， 231x k =-， 得到N （31k -，233k -）． 初中學(xué)習(xí)網(wǎng)，資料共分享！我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 23 由 四邊形 DMPN 是菱形，得到DN ＝DM ，即 2 22222)323()23()3()3 (++=+k k k k ，解得332-=k ， 得到P （－133-，6）， M （－13-，2），N （－132-， 1），故PM ＝DN ＝27，從而得到四邊形DMPN 為菱形，以及此時(shí)點(diǎn)N 的坐標(biāo)． ． 試題解析：（1）∵ 拋物線()213y a x =+-與與y 軸交于點(diǎn)C （0，8 3- ），∴ a －3＝83- ，解得：13a =，∴21(1)33y

32、 x =+-，當(dāng)y ＝0時(shí)，有21(1)303x +-=，∴ 12x =，24x =-，∴ A(－4，0)，B(2，0)； （3）設(shè)P （1x ，1y ）、Q （2x ，2y ）且過(guò)點(diǎn)H （－1，0）的直線PQ 的 解析式為y ＝kx+b ，∴ －k ＋b ＝0，∴y ＝kx ＋k ．由?????-+=+=38323 12x x y k kx y ，∴038)32(312=---+k x k x ，∴1223x x k +=-+，212123y y kx k kx k k +=+++=， ∵點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn)，∴由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到：點(diǎn)M（3 1 2 k- ， 2 3 2

33、 k ）． 假設(shè)存在這樣的N點(diǎn)如下圖，直線DN∥PQ，設(shè)直線DN的解析式為y ＝kx＋k-3，由 ?? ? ? ? - + = - + = 3 8 3 2 3 1 3 2x x y k kx y ，解得：11 x=-， 2 31 x k =-，∴N（31 k-，2 33 k-）． ∵四邊形DMPN是菱形，∴DN＝DM，∴ 2 2 2 2 2 2)3 2 3 ( ) 2 3 ( ) 3( ) 3(+ + = +k k k k ，整理得：42 340 k k --=，0 )4 3 )(1 (2 2= - +k k，∵21 k+＞0，∴2 340 k-=，解得3 3 2 = k ，∵ k ＜0，∴3 3 2 - = k ，∴P（－1 3 3-，6），M（－1 3-，2），N（－1 3 2-，1），∴PM＝DN＝27，∴四邊形DMPN為菱形，∴以DP為對(duì)角線的四邊形DMPN能成為菱形，此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（－1 3 2-， 1）． 考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題． 初中學(xué)習(xí)網(wǎng)，資料共分享！我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 24