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1、 9-1 凸輪機構的應用及分類 9-2 推桿的運動規(guī)律 9-3 凸輪輪廓曲線的設計 9-4 凸輪機構基本尺寸的確定 第 9章 凸輪機構及其設計 9-1 凸輪機構的應用及分類 凸輪機構是含有凸輪的一種 高副 機構，在 自動機 械和半自動機械 中得到了廣泛的應用。 凸輪是一具有曲面輪廓的構件，一般多為原動件 （有時為機架）； 當凸輪為原動件時，通常作等速 連續(xù)轉動或移動，而從動件則按預期輸出特性要求 作連續(xù)或間歇的往復擺動、移動或平面復雜運動。 一、凸輪機構的應用 凸輪機構具有 結構簡 單，可以準確實現(xiàn)要求的 運動規(guī)律等優(yōu)點 ，因而在 工業(yè)生產中得到廣泛的應 用。 如圖 3-1所示的 內燃機 配氣

2、凸輪機構 ，原動凸輪 1 連續(xù)等速轉動，通過凸輪 高副驅動從動件 2（閥桿） 按預期的輸出特性啟閉閥 門，使閥門既能充分開啟， 又具有較小的慣性力。 圖 3 l 沖床裝卸料凸輪機構 原動凸輪 1固定于沖 頭上 當其隨沖頭往復上 下運動時，通過凸輪 高副驅動從動件 2以一 定規(guī)律往復水平移動 從而使機械手按預 期的輸出特性裝卸工 件。 罐頭盒封蓋機構 所示的罐頭盒封蓋 機構 ， 亦為一凸輪機 構 。 原動件 1連續(xù)等速 轉動 ， 通過帶有凹槽 的固定凸輪 3的高副導 引從動件 2上的端點 C 沿預期的軌跡 接合 縫 S運動 從而完成罐頭盒的 封蓋任務 。 當帶有凹槽的圓柱凸 輪 1連續(xù)等速轉動時

3、 ， 通 過嵌于其槽中的滾子驅 動從動件 2往復移動 凸輪 1每轉動一周 ， 從 動件 2即從喂料器中推出 一塊巧克力并將其送至 待包裝位置 。 巧克力輸送凸輪機構 從以上諸例可以看出： 凸輪機構一般是由三個構件、兩個低副和一個 高副組成的單自由度機構。 凸輪機構在對開印刷機中的應用 凸輪機構在膠印機中的應用 凸輪機構在內燃機中的應用 二、凸輪機構的分類 在凸輪機構中 ， 凸輪可為原動件也可為機架； 但多數情況下 ， 凸輪為原動件 。 從不同角度出發(fā)，凸輪機構可作如下分類。 1、 按 兩活動構件間的相對運動特性 分 類 (1) 平面凸輪機構 ：兩活動構件之間的相對運動 為 平面運動 的凸輪機構

4、 . (2) 空間凸輪機構 ：兩活動構件之間的相對運動 為 空間運動 的凸輪機構， (1) 平面凸輪機構 a. 盤形凸輪 ： 凸輪的基本型式 是一個 相對機架作定軸轉動 或 為機架 且 具有變化 向徑的盤形構件 它可視為盤形 凸輪的演化型式。 是一個 相對機 架作直線移動 或 為 機架且具有變化輪 廓的構件 b. 移動凸輪 ： (1) 平面凸輪機構 (2) 空間凸 輪機構 圓柱凸輪機構在 機械加工中的應用 凸輪機構在其它機器中的應用 2、按推桿形狀分類 (1)尖頂推桿 ： 尖端能與任意復雜凸輪輪廓保持接觸，因而 能實現(xiàn)任意預期的運動規(guī) 律 。 尖頂與凸輪呈點接觸， 易磨損 ，用于 受力不大的場

5、合 。 (2)滾子推桿 ： 它改善了從動件與凸輪輪廓間的接觸條件， 耐磨損，可承受較大載荷 ， 故在工程實際中 應用最為廣泛 。 (3)平底推桿 ： 平底推桿與凸輪輪廓接觸為一平面，顯然它只能 與全部外凸的凸輪輪 廓作用 。 其優(yōu)點是： 壓力角小，效率高，潤滑好 ，故常用于 高速 運動場合。 3.根據推桿運動形式的不同 以上三種從動件還可分為： (1) 直動推桿 (2) 擺動推桿 (1) 直動推桿 ： 對心 直動尖頂推桿盤 形凸輪機構 偏置直動尖頂推桿 盤 形 凸輪機構 對心直動滾子推桿 盤 形 凸輪機構 對心直動平底推桿 盤 形 凸輪機構 (2) 擺動推桿 擺動滾子推桿盤形凸輪機構 擺動尖頂

6、推桿盤形凸輪機 構 擺動平底推桿盤形凸輪機構 4、 按凸輪高副的鎖合方式分 (1)力鎖合 ： 利用 重力、彈簧力 或其他外力 使組成凸 輪高副的兩構件始終 保持接觸。 (2)形鎖合 ： 利用 特殊幾何形狀 （虛約束）使組成凸輪高副 的兩構件始終保持接觸。 等寬凸輪機構 等徑凸輪機構 共軛凸輪機構 4、 按凸輪高副的鎖合方式分 盤形凸輪機構在 印刷機中的應用 等徑凸輪機構在 機械加工中的應用 利用分度凸輪機構 實現(xiàn)轉位 凸輪機構的特點 優(yōu)點 ：只要設計出適當的凸輪輪廓，即可 使從 動件實現(xiàn)任意預期的運動規(guī)律 ，并且 結構簡單、 緊湊、工作可靠。 缺點 ：凸輪為 高副接觸 （點或線），壓強較大，

7、容 易磨損 ，凸輪 輪廓加工比較困難 ，費用較高。 所以通常用于傳力不大的控制機構 一、凸輪機構的基本名詞術語 二、推桿常用的運動規(guī)律 三、組合型運動規(guī)律 四、推桿運動規(guī)律的選擇 9-2 推桿的運動規(guī)律 尖頂直動推桿的位移曲線 一、凸輪機構的 基本名詞術語 基圓 基圓半徑 r0 推程 推程運動角 0 遠休 遠休止角 01 回程 回程運動角 0 近休 近休止角 02 行程 h 二、推桿常用的運動規(guī)律 1、等速運動規(guī)律 2. 等加速等減速運動規(guī)律 3. 余弦加速度運動規(guī)律 4. 正弦加速度運動規(guī)律 5. 3-4-5多項式運動規(guī)律 等速運動規(guī)律 運動線圖 推程運動方程 從動件的運動規(guī)律 1.等速運動

8、規(guī)律 開始點 結束點 由于 加速度無窮大 而產生的沖擊稱為 剛性沖擊 。 當然，在實際的凸輪機構中由于構件的彈性、阻尼 等多種因素，不可能產生無窮大的慣性力。 這種運動規(guī)律通常 只適用于低速輕載的工況 下， 或是 對從動件有實現(xiàn)等速運動要求 的場合 1. 等速運動規(guī)律 是指在從動件的一個運動行程中（推程或回 程）， 前半段采用等加速，后半段采用等減速 其位移曲線為兩段光滑相連的反向拋物線， 故有時又稱為 拋物線運動規(guī)律 。其運動方程和 運動線圖如下所示 2. 等加速等減速運動規(guī)律 速度曲線連續(xù)，而加速度曲線在 運動的起始、中間點和終點處不連 續(xù)。 將這種由于有限值的加速度突變 而產生的沖擊稱為

9、 柔性沖擊 。適用 于 中、低速輕載 。 推程運動方程 等加速等減速運動規(guī)律運動線圖 2. 等加速等減速運動規(guī)律 3、 余弦加速度運動規(guī)律 余弦加速度運動規(guī)律運動線圖 加速度曲線按余弦規(guī) 律變化，稱為 余弦加速 度運動規(guī)律 。 該運動規(guī)律的起始與 終點處加速度突變?yōu)橛?限值，因而 會產生柔性 沖擊 。 如果從動件的運動僅 具有推程和回程階段， 則其加速度曲線也連續(xù)， 不產生柔性沖擊，因而 可應用于高速工況場合。 3、 余弦加速度運動規(guī)律 4、 擺線運動規(guī)律 擺線運動規(guī)律運動線圖 推程運動方程 由于加速度曲線按正弦規(guī)律 變化，故又稱為 正弦加速度運 動規(guī)律 。 該種運動規(guī)律的 速度與加速 度曲線

10、均連續(xù)，不產生剛性與 柔性沖擊 ，適用于 高速場合 4、 - -多項式運動規(guī)律 該種運動規(guī)律的速度與 加速度曲線均連續(xù)，因而 不產生剛性與柔性沖擊 ， 可適用于 高速中載工況 - -多項式運動規(guī)律 從動件常用運動規(guī)律特性比較及適用場合 三、組合型運動規(guī)律 為滿足工程實際的需要，綜合幾種不同運 動規(guī)律的優(yōu)點，設計出一種具有良好綜合特性 的運動規(guī)律。這種 通過幾種不同函數組合在一 起而設計出的從動件運動規(guī)律， 稱為組合型運 動規(guī)律。 1.拼接原則 a.中低速運動的凸輪 ，為 避免剛性沖擊 ，從動 件的 位移曲線和速度曲線必須連續(xù) b.中高速運動的凸輪 ，還應 避免柔性沖擊 ，要 求 從動件的加速度

11、曲線也必須連續(xù) 在滿足以上條件下，要求 最大速度與最大 加速度的值盡可能小 (1) 修正正弦運動規(guī)律 該曲線在運動起始的段和 終止的段，采用周期相同的正 弦函數；在兩段中間的段則采 用一段周期較長的簡諧函數。 (2) 修正梯形運動規(guī)律 用幾段簡諧函數使加速度 成為連續(xù)曲線。加速段和減速 段的加速度曲線是對稱的。 組合型運動規(guī)律運動線圖 2.組合型運動規(guī)律舉例 四、推桿運動規(guī)律的選擇 1、衡量運動特性的主要指標 a、最大速度 最大速度值越大，則從動件系統(tǒng)的動量也大。 若機構在工作中遇到需要 緊急停車 的情況，由于 從動件系統(tǒng)動量過大，會出現(xiàn) 操控失靈 ，造成 機 構損壞 等安全事故。因此希望 從

12、動件運動速度的 最大值越小越好 。 b、 最大加速度 最大加速度值的大小，會直接影響從動件系統(tǒng) 的慣性力，從動件與凸輪廓線的接觸應力，從動件 的強度等。因此希望 從動件在運動過程中的加速度 最大值越小越好。 c、 運動規(guī)律的高階導數 。 運動規(guī)律的高階導數是否連續(xù)也是衡量運動規(guī) 律特性的主要指標。 研究表明，為有效改善凸輪機構的動力學特性， 減小系統(tǒng)的殘余振動，應選取躍度連續(xù)的運動規(guī)律 進行凸輪廓線設計 。 2.選擇和設計運動規(guī)律時需注意的問題 (1).根據工作要求選擇或設計運動規(guī)律 (2).兼顧運動學和動力特性兩方面要求 四、推桿運動規(guī)律的選擇 在工程實際中需針對具體的設計問題，在綜 合考慮

13、運動學、動力學等多方面因素的基礎上來 選擇或設計從動件的運動規(guī)律。 無論是采用作圖法還是解析法設計凸輪廓線，所依據的基本 原理都是 反轉法原理 。 例 偏置直動尖頂推桿盤形凸輪機構 9-3 凸輪輪廓曲線的設計 1凸輪廓線設計的基本原理 當給整個凸輪機構加一個 公共角速度 ，使其繞凸輪軸心 轉動時 ， 凸 輪將靜止不動，而推桿則一方面隨其導軌作反轉運動， 另一方面又沿導軌作預期的往復運動。 推桿在這種復合運動中， 其尖頂的運動軌跡即為 凸輪的輪廓曲線 。 當根據凸輪機構的工作要求和結構條件選定了其 機構的型式、 基本尺寸、推桿的運動規(guī)律和凸輪的轉向 之后，就可以進行凸輪 輪廓曲線的設計了。 凸輪

14、廓線設計的方法： 作圖法和解析法 （ 1） 凸輪的輪廓曲線與推桿的相對運動關系 相對運動原理：對整個機構施加一個 公共運動時，各構件間的相對運動保 持不變。 1.推桿的位移 是指推桿頂端沿著移動導路方向 到基圓 的距離 2. 反轉過程中 推桿的反轉角度與推桿位移之間的運動規(guī)律 與 正常運動過程中 凸輪轉角與推桿位移的運動規(guī)律 一樣 在設計凸輪廓線時，可假設凸輪靜止不動，而其推桿相對凸 輪作反轉運動，同時又在其導軌內作預期運動， 作出推桿在這種 復合運動中的一系列位置，則其尖頂的軌跡就是所要求的凸輪廓 線。 這就是凸輪廓線設計方法的 反轉法原理 。 2 用作圖法設計凸輪廓線 （ 1）直動推桿盤形

15、凸輪廓線的設計 結論 尖頂推桿盤形凸輪廓線的設計是滾子推桿和平底推桿 盤形凸輪廓線設計的基本問題及方法。 （ 2） 凸輪廓線設計方法的基本原理 1） 偏置直動尖頂推桿盤形凸輪廓線的設計 2） 偏置直動滾子推桿盤形凸輪廓線的設計 3） 對心直動平底推桿盤形凸輪廓線的設計 （ 2）擺動推桿盤形凸輪廓線的設計 1） 擺動尖頂推桿盤形凸輪廓線的設計 2） 擺動滾子推桿盤形凸輪廓線的設計 總 結 對于滾子推桿（或平底推桿）的盤形凸輪廓線的設 計，只要先將其 滾子中心點 （或 推桿平底與其導路中心線的交 點 ） 視為尖頂推桿的尖頂 ，就可用尖頂推桿盤形凸輪廓線的設 計方法來確定出凸輪 理論廓線 上各 點的

16、位置 ； 然后再以這些點 為圓心作出一系列滾子圓（或過這些點作一系列平底推桿的平 底線），再作出此圓族（或直線族）的包絡線。即得所設計凸 輪的 工作廓線 。 E F A 找出從動件在此位置 時對應的 位移量 S 9-4 凸輪機構基本尺寸的確定 1凸輪機構的作用力和壓力角 （ 2）凸輪機構的 壓力角 F G/cos( +1) (1+ 2b/l)sin( +1)tan2 若 大至使 F增 至無窮大時，機構將發(fā)生自鎖。 凸輪機構的壓力角是指推桿所受 正壓力的方向 與推桿上點 B 的 速度方向 之間所夾的 銳角 ， 它是影響凸輪機構受 力情況的一個重要參數。 常以 表示。 在其他情況不變的情況下， 愈

17、大， F愈大， 此時 機構的壓力角稱為臨界壓力 角 c， 即 c arctan1/(1 2b/l )tan2 1 （ 1） 凸輪機構中的作用力 為保證凸輪機構能正常運轉， 應使其最大壓力角 max小于臨 界壓力角 c， 增大 l， 減小 b， 可以使 c值提高。 通常 規(guī)定：凸輪機構的最大壓力角 max應小于某一 許用壓力角 ， 生產實際中，為了提高機構的效率，改善其受力情況， 即 max (c) 許用壓力角 的一般取值為 推程時： 直動推桿 30 擺動推桿 35 45 回程時： 70 80 凸輪機構基本尺寸的確定 試在下列凸輪機構簡圖上標出圖示位置的壓力角 。 F v =0 F v 1 2

18、3 1 2 3 4 O D C e 對圖示凸輪機構 ,求 (1)寫出該凸輪機構的名稱； (2)畫出該凸輪的基圓； (3)畫出從升程開始到圖示位置時推桿的位移， 相應的凸輪轉角 ， D點的壓力角 ； (4)畫出推桿的行程 h。 解：（ 1）寫出該凸輪機構的名稱 命名：推桿的運動形式 +推桿的形式 +凸輪的形式 偏置直動滾子推桿盤形凸輪機構 O D C 以為圓心， D為半徑畫 理論輪廓曲線，連接 OC并延 長交理論輪廓曲線于 D0 點，在以轉動中心 C為圓心， 以 CD0為半徑畫圓得基圓， 其半徑為 r0。 D0 解： 對圖示凸輪機構 ,求 (1)寫出該凸輪機構的名稱； (2)畫出該凸輪的基圓；

19、(3)畫出從升程開始到圖示位置時推桿的位移， 相應的凸輪轉角 ， D點的壓力角 ； (4)畫出推桿的行程 h。 r0 (2)畫出該凸輪的基圓； O D C D 0 解： 對圖示凸輪機構 ,求 (1)寫出該凸輪機構的名稱； (2)畫出該凸輪的基圓； (3)畫出從升程開始到圖示位置時推桿的位移 S， 相應的凸輪轉角 ， D點的壓力角 ； (4)畫出推桿的行程 h。 s (3)畫出從升程開始到圖示位置 時推桿的位移 S，相應的凸輪轉 角 ， B點的壓力角 O D C D 0 解： 以 D0點即為推桿的起點，圖示 位置時推桿的位移和相應的凸 輪轉角分別為 S、 ， B點的壓 力角 =0。 對圖示凸輪機

20、構 ,求 (1)寫出該凸輪機構的名稱； (2)畫出該凸輪的基圓； (3)畫出從升程開始到圖示位置時推桿的位移 S， 相應的凸輪轉角 ， D點的壓力角 ； (4)畫出推桿的行程 h。 s (3)畫出從升程開始到圖示位置 時推桿的位移 S，相應的凸輪轉 角 ， B點的壓力角 =0 O D C D 0 以 D0點即為推桿的起點，圖示 位置時推桿的位移和相應的凸 輪轉角分別為 S、 ， D點的壓 力角 =0。 對圖示凸輪機構 ,求 (1)寫出該凸輪機構的名稱； (2)畫出該凸輪的基圓； (3)畫出從升程開始到圖示位置時推桿的位移 S，相應的凸輪轉角 ， D點的壓力角 ； (4)畫出推桿的行程 h。 解

21、： D點的壓力角 O D C D 0 解（ 4） ： CO連線與凸輪理論輪廓曲線的另 一交點為 D1,過 D1作偏距圓的切線 交基 圓于 D1點，因此 D1E1為行程 h。 D1 E1 h 對圖示凸輪機構 ,求 (1)寫出該凸輪機構的名稱； (2)畫出該凸輪的基圓； (3)畫出從升程開始到圖示位置時推桿的位移， 相應的凸輪轉角 ， D點的壓力角 。 (4)畫出推桿的行程 h 2 凸輪基圓半徑的確定 （ 1） 凸輪機構的壓力角與基圓半徑的關系 22 0 0 d s /dta n O P e ePD ssBD r e s ja = = = + -+ 在偏距一定，推桿的運動規(guī)律已知的條件下， 可減小

22、壓力角 ， 加大基圓半徑 r0， 從而改善機構的傳力特性， 但機構的尺寸會增大。 （ 2）凸輪基圓半徑的確定 凸輪基圓半徑的確定的原則是 ：應在滿足 max的條件下， 合理地確定凸輪的基圓半徑，使凸輪機構的尺寸不至過大。 先按滿足推程壓力角 的條件來確定基圓半徑 r0， 即 r0(ds/d e)/tan s2+e21/2 用上式計算得 r0隨凸輪廓線上各點的 ds/d、 s值的不同而不 同， 故 需確定 r0 的極小值，即為凸輪基圓半徑的最小半徑值 。 2 凸輪基圓半徑的確定 3 滾子推桿滾子半徑的選擇 采用滾子推桿時，滾子半徑的選擇，要考慮滾子的結構、強 度及凸輪輪廓曲線的形狀等多方面的因素

23、。 （ 1）凸輪輪廓曲線與滾子半徑的關系 則 a rr。 此時，無論滾子半徑大小如何，凸輪的工作廓線總是可以平 滑地作出來的。 則 a rr。 若 rr時， 則 a 0，即工作廓線出現(xiàn) 變尖現(xiàn)象 。 若 rr時， 則 a 0， 即工作廓線出現(xiàn) 交叉 ， 推桿運 動規(guī)律出現(xiàn) 失真現(xiàn)象 。 1） 當凸輪理論廓線內凹時 ， 2） 當凸輪理論廓線外凸時 ， （ 2）滾子半徑的選擇 首先，應使 滾子半徑 rr小于理論廓線的最小曲率半徑 min。 而 min的大小則可用解析法或作圖法確定。 其次，要求凸輪 工作廓線的最小曲率半徑 amin一般不應小于 1 5mm。 若不滿足此要求時， 就應增大 r0，或減

24、小 rr，或修改 s()，或使其工作廓線出現(xiàn)尖點的地方代以合適曲線。 此外，滾子半徑受其強度、結構限制而不能太小。一般應取 rr (0.1 0.5)r0 凸輪機構基本尺寸的確定 4平底推桿平底尺寸的確定 l 2lmax (5 7) mm （ a） 1）用作圖法確定： 2）用計算公式確定： l 2|ds/d|max (5 7) mm （ b） 當平底推桿凸輪機構出現(xiàn)失真現(xiàn)象時，可適當增大凸輪的基 圓半徑 r0來消除失真現(xiàn)象。 （ 1） 平底長度的確定 （ 2） 平底推桿凸輪機構的失真現(xiàn)象 O s 1 3 5 7 8 60 120 90 90 A 9 11 13 15 1 3 5 7 8 9 11

25、 13 12 14 10 對心直動尖頂推桿盤形凸輪廓線的 設計 已知凸輪的基圓半徑 r0， 凸輪 角速 度 和從動件的運動規(guī)律 ， 設計該凸 輪輪廓曲線 。 選比例尺 l， 作位移曲線和 基圓 r0。 等分位移曲線及反向等分各運動角 ， 確定反轉后對應 于各等分點的從動件的位置 。 11 確定反轉后從動件尖頂在 各等分點占據的位置 。 設計步驟 將各尖頂點連接成一條光滑曲線 。 r0 O 1 2 3 4 5 6 7 8 60 120 90 90 擺動尖頂推桿盤形凸輪廓線的 設計 1 2 3 4 5 6 7 A B 5. 擺動推桿盤形凸輪機構 r0 r0 r0 O 1 2 3 4 5 6 7 8

26、 60 120 90 90 擺動尖頂推桿盤形凸輪廓線的 設計 已知凸輪的基圓半徑 r0，逆時針 角速度 ， 擺 桿長度 l以及擺桿回轉中 心與凸輪回轉中心的距 離 d， 擺 桿角位移曲線， 設計該凸輪輪廓曲線。 1 2 3 4 5 6 7 120 B1 1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 60 90 d B2 2 B 3 3 B 4 4 B5 5 B6 6 B7 7 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A B l 選比例尺 ， 作 位移曲線 ， 作基圓 rb和轉 軸圓 OA。 等分位移曲線及 反向等分各運動角 ， 確 定反轉后對應于各等分 點的轉軸 A的位置 。 確定反轉后從動件尖 頂在各等分點占據的位置 。 設計步驟 將各尖頂點連接成一條 光滑 曲線。