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1、RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) ( 對應(yīng)學(xué)生用書 P 8 3 ) 一、動能 ( ) 1 定義：物體由于 運動 而具有的能 2 公式： E k 1 2 m v 2 . 3 單位： J , 1 J 1 N m 1 k g m 2 /s 2 . 4 矢標(biāo)性：動能是 標(biāo)量 ，只有正值 RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 動能是狀態(tài)量 ， 其表達(dá)式中的 v是瞬時速度 ， 但動能的變化量是過 程量 問題探究 1 物體速度改變了動能一定變化嗎 ？ 提示 不一定 RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 二、動能定理 ( ) 1 內(nèi)容： 力 在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程 中

2、 動能的變化 2 表達(dá)式： W E k2 E k1 1 2 m v 2 2 1 2 m v 2 1 . 3 物理意義：動能定理指出了外力對物體所做的總功與物體 動能 變化量 之間的關(guān)系，即合力的功是物體 動能變化 的量度 4 動能定理的適用條件 ( 1 ) 動能定理既適用于直線運動，也適用于 曲線運動 ； ( 2 ) 既適用于恒力做功，也適用于 變力做功 ； ( 3 ) 力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以 不同時作 用 RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 問題探究 2 用牛頓第二定律解題時 ， 我們常常采用建立直角坐標(biāo) 系 ， 把力或加速度分解到 x、 y軸上 ， 然后沿 x方向列出 F

3、合 x max， 沿 y方 向列出 F合 y may求解的方法 那么用動能定理解題時 ， 能否運用類似 的方法 ， 建立直角坐標(biāo)系 ， 把力和速度沿 x軸 、 y軸分解 ， 然后沿 x方向 列出 W合 x Ekx， 沿 y方向列出 W合 y Eky求解 ？ RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 提示 將合外力分解到 x 、 y 軸上，相當(dāng)于兩個分力做功合外力 所做的總功可以由兩個分力所做的功的代數(shù)和求得，也可直接求合外 力所做的功由于速度為矢量，動能為標(biāo)量，動能的變化為 E k 1 2 m v 2 2 1 2 m v 2 1 1 2 m ( v 2 2 x v 2 2 y ) 1 2 m ( v 2

4、 1 x v 2 1 y ) 1 2 m ( v 2 2 x v 2 1 x ) 1 2 m ( v 2 2 y v 2 1 y ) 所以合外力所做的功 等于物體在 x 軸方向上由于速度變化而引起的 動能的變化與在 y 軸方向上由于速度變化而引起的動能的變化的代數(shù) 和這個結(jié)論也可以分別在 x 軸、 y 軸方向上運用牛頓運動定律和運動 學(xué)公式進(jìn)行推導(dǎo)，但要注意動能不能分解，只是等于兩個數(shù)值的代數(shù) 和 RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) (對應(yīng)學(xué)生用書 P84) 要點一 對動能定理的理解 1.一個物體的動能變化 Ek與合外力對物體所做功 W具有等量代換 關(guān)系 (1)若 Ek0， 表示物體的動能增加 ，

5、 其增加量等于合外力對物體 所做的正功 (2)若 Ek k v 0 時，即 v 0 mg k 時，環(huán)在運動過程中，速度減小， F 減小， 摩擦力 F f 增大，最終環(huán)靜止 W f 0 1 2 m v 2 0 ，環(huán)克服摩擦力所做的功為 1 2 m v 2 0 . 當(dāng) mg mg k 時，環(huán)在運動過程中，速度減小， F 減小， 摩擦力 F f 減小到 mg k v 時，環(huán)做勻速運動， W f 1 2 m v 2 1 2 m v 2 0 m 3 g 2 2 k 2 1 2 m v 2 0 ，即環(huán)克服摩擦力所做的功為 1 2 m v 2 0 m 3 g 2 2 k 2 . RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)

6、習(xí) 題型二 動能定理在多過程問題中的運用 物體在運動過程中若包含幾個不同的過程 ， 應(yīng)優(yōu)先考慮對全過程 運用動能定理 ， 這樣比分段運用動能定理求解簡單 因為運用動能定理 解題時無需考慮中間過程的細(xì)節(jié) ， 只需考慮全過程中合外力做功的情況 ， 以及初 、 末狀態(tài)的動能 ， 所以對于多過程 、 往復(fù)運動問題 ， 對全過程運 用動能定理比較簡便 運用動能定理解題的思路可以概括為八個字： “ 一個過程 ， 兩個 狀態(tài) ” 所謂一個過程是指做功過程 ， 應(yīng)明確問題涉及的過程中各外力 所做的總功 兩個狀態(tài)是指初 、 末兩個狀態(tài)的動能 RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 例 2 ( 1 8 分 ) ( 2 0

7、 1 1 石家莊質(zhì)檢 ) 如右圖所示，豎直固定放置的粗糙 斜面 AB 的下端與光滑的圓弧 BCD 的 B 點相切，圓弧軌道的半徑為 R ，圓 心 O 與 A 、 D 在同一水平面上， C 點為圓弧軌道最低點， C OB ，現(xiàn) 將質(zhì)量為 m 的小物體從距 D 點為 R co s 4 的地方無初速度地釋放，已知小 物體恰能從 D 點進(jìn)入圓軌道求： ( 1 ) 為使小物體不會從 A 點沖出斜面，小物體與斜面間的動摩擦因 數(shù)至少為多少？ RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) ( 2 ) 若小物體與斜面間的動摩擦因數(shù) s i n 2 co s ，則小物體在斜面上 通過的總路程為多少？ ( 3 ) 小物體通過圓

8、弧軌道最低點 C 時，對 C 點的最大壓力和最小壓力 各是多少？ 解題樣板 ( 1 ) 為使小物體不會從 A 點沖出斜面，由動能定理得 mg R c o s 4 _ _ _ _ _ _ _ _ 0 ( 2 分 ) 解得動摩擦因數(shù)至少為 s in 4 c o s . ( 1 分 ) ( 2 ) 分析運動過程可得，最終小物體將從 B 點開始做往復(fù)運動，由 動能定理得 mg ( R c o s 4 R c o s ) _ _ _ _ _ _ _ _ 0 ( 2 分 ) RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 解得小物體在斜面上通過的總路程為 s 5 R c o s 2 s in . ( 1 分 ) ( 3

9、) 由于小物體第一次通過最低點時速度最大，此時壓力最大，設(shè) 為 N m a x ，由動能定理得 mg ( R c o s 4 R ) 1 2 m v 2 (2 分 ) 由牛頓第二定律得 _ _ _ _ _ _ _ _ m v 2 R (2 分 ) 聯(lián)立以上兩式解得 N m a x 3 mg 1 2 mg c o s (1 分 ) 最終小物體將從 B 點開始做往復(fù)的運動，則有 m g R (1 c o s ) 1 2 m v 2 ( 2 分 ) _ _ _ _ _ _ _ _ m v 2 R (2 分 ) RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 聯(lián)立以上兩式，解得 N m i n mg (3 2 co

10、s )(1 分 ) 由牛頓第三定律，得小物體通過圓弧軌道最低點 C 時，對 C 點的最 大壓力 N m a x N m a x 3 mg 1 2 mg co s (1 分 ) 最小壓力 N m i n N m i n mg (3 2 co s ) (1 分 ) 答案 ( 1 ) m g co s R co s s i n ( 2 ) m g s co s ( 3 ) N m a x mg N m i n mg RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) (2011中山模擬 )如右圖所示 ， 傾角為 的斜面上只有 AB段粗糙 ， 其余部分都光滑 ， AB段長為 3L. 有若干個相同的小方塊 (每個小方塊視

11、為質(zhì)點 )沿斜面靠在一起 ， 但不粘接 ， 總長為 L. 將它們靜止釋放 ， 釋放 時下端距 A為 2L. 當(dāng)下端運動到 A下面距 A為 L/2時物塊運動的速度達(dá)到最 大 (1)求物塊與粗糙斜面的動摩擦因數(shù)； (2)求物塊停止時的位置； (3)要使所有物塊都能通過 B點 ， 由靜止釋放時物塊下端距 A點至少 要多遠(yuǎn) ？ RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 解析 ( 1 ) 當(dāng)整體所受合外力為零時，整體速度最大，設(shè)整體質(zhì) 量為 m ，則 mg s in 1 2 mg c o s ，得 2 t a n . ( 2 ) 設(shè)物塊停止時下端距 A 點的距離為 x ，根據(jù)動能定理 mg (2 L x ) s

12、in 1 2 m g c o s L m g c o s ( x L ) 0 ，解得 x 3 L ，即 物塊的下端停在 B 端 RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 答案 (1)2tan (2)停在 B端 (3)3L ( 3 ) 設(shè)靜止時物塊的下端距 A 的距離為 s ，物塊的上端運動到 A 點時 速度為 v ，根據(jù)動能定理 mg ( L s ) s in 1 2 m g c o s L 1 2 m v 2 ，物塊全部滑上 AB 部分后，小 方塊間無彈力作用，取最上面一小塊為研究對象，設(shè)其質(zhì)量為 m 0 ，運 動到 B 點時速度正好減到 0 ，根據(jù)動能定理 m 0 g 3 L s in m 0 g

13、3 L c o s 0 1 2 m 0 v 2 ，得 s 3 L . RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) (對應(yīng)學(xué)生用書 P86) 易錯點 1： 過程分析不清楚導(dǎo)致錯誤 將質(zhì)量 m 2 kg的一塊石頭從離地面 H 2 m高處由靜止開始釋放 ， 落入泥潭并陷入泥中 h 5 cm深處 ， 不計空氣阻力 ， 求泥對石頭的平均 阻力 (g取 10 m/s2) RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 易錯分析 在解答本題時易犯錯誤具體分析如下：沒有分析清 楚石頭在整個運動過程中的受力情況 ， 認(rèn)為石頭下落時僅在空中受到重 力作用 實際上整個過程分為兩個階段 ， 第一階段是空中的自由下落運 動 ， 只受重力作用；第二

14、階段是在泥潭中的運動 ， 受重力和泥的阻力 正確解答 對石頭整個運動過程應(yīng)用動能定理， 則： mg ( H h ) F h 0 0 所以泥對石頭的平均阻力： F mg H h h 2 10 2 0 . 0 5 0 . 0 5 N 8 2 0 N. RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) (2011長沙模擬 )如圖所示 ， 輕彈簧左端固定在豎直墻上 ， 右端點 在 O位置 質(zhì)量為 m的物塊 A(可視為質(zhì)點 )以初速度 v0從距 O點右方 x0的 P 點處向左運動 ， 與彈簧接觸后壓縮彈簧 ， 將彈簧右端壓到 O點位置后 ， A又被彈簧彈回 ， A離開彈簧后 ， 恰好回到 P點 ， 物塊 A與水平面間的動

15、 摩擦因數(shù)為 .求： (1)物塊 A從 P點出發(fā)又回到 P點的過程 ， 克服摩擦力所做的功 (2)O點和 O點間的距離 x1. RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 解析 ( 1 ) A 從 P 點出發(fā)又回到 P 點的過程中根據(jù)動能定理得克服摩 擦力所做的功為 WF f 1 2 m v 2 0 ( 2 ) A 從 P 點出發(fā)又回到 P 點的過程中根據(jù)動能定理 2 m g ( x 1 x 0 ) 1 2 m v 2 0 得： x 1 v 2 0 4 g x 0 答案 ( 1 ) 12 m v 20 ( 2 ) v 20 4 g x 0 RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 易錯點 2： 未能理解機車牽引力做

16、的功而出錯 一列火車由機車牽引沿水平軌道行駛 ， 經(jīng)過時間 t， 其速度由 0增 大到 v.已知列車總質(zhì)量為 M， 機車功率 P保持不變 ， 列車所受阻力 Ff為 恒力 求這段時間內(nèi)列車通過的路程 易錯分析 機車以恒定功率起動時 ， 誤認(rèn)為牽引力恒定 由 P Fv知 ， 在 P一定的情況下 ， 隨著 v的變化 ， F是變化的 機車以恒定功率 起動時雖然牽引力在變化 ， 是變力 ， 但牽引力所做的功可用 W Pt來計 算 RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 正確解答 以列車為研究對象，列車水平方向受牽引力和阻 力設(shè)列車通過的路程為 x .根據(jù)動能定理有 W F W f 1 2 M v 2 0. 因為

17、列 車功率一定，據(jù) P W t 可知牽引力做的功，即 W F Pt 聯(lián)立解得 x Pt 1 2 M v 2 F f . RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 一輛汽車的質(zhì)量是 5 103 kg， 發(fā)動機的額定功率為 60 kW， 汽車 所受阻力恒為 5000 N， 如果汽車從靜止開始以 0.5 m/s2的加速度做勻加 速直線運動 ， 功率達(dá)到最大后又以額定功率運動了一段距離 ， 最終汽車 達(dá)到了最大速度 在剛達(dá)到最大速度時 ， 汽車運動了 125 m， 問在這個 過程中 ， 汽車發(fā)動機的牽引力做了多少功 ？ RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 解析 在剛達(dá)到最大速度的整個過程中，汽車的運動可分為兩個 階

18、段，第一階段是功率越來越大的勻加速直線運動，第二階段是以額定 功率行駛的變加速直線運動 當(dāng)汽車做勻加速直線運動時，首先由牛頓第二定律 F f ma ，求 得牽引力 F ma f 7 5 0 0 N 汽車勻加速直線運動結(jié)束時的速度 v t P F 60 10 3 7 . 5 10 3 m / s 8 m /s ； 此時前進(jìn)的位移 s 1 v 2 t 2 a 8 2 2 0 . 5 m 6 4 m 第一階段汽車的牽引力恒定，牽引力做功 W 1 F s 1 4 . 8 10 5 J RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 答案 9.85 105 J 第二階段汽車保持額定功率不變，最終勻速運動時牽引力 F 和

19、 阻力為平衡力， P F v m f v m ，所以 v m P f 1 2 m / s ；由動能定理得 W 2 f ( s s 1 ) 1 2 m v 2 m 1 2 m v 2 t ，所以 W 2 5 . 0 5 10 5 J 在整個過程中，汽車發(fā)動機的牽引力做功 W W 1 W 2 9 . 8 5 10 5 J. RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) (對應(yīng)學(xué)生用書 P86) 1 質(zhì)量為 m的物體在水平力 F的作用下由靜止開始在光滑地面上 運動 ， 前進(jìn)一段距離之后速度大小為 v， 再前進(jìn)一段距離使物體的速度 增大為 2v， 則 ( ) A 第二過程的速度增量等于第一過程的速度增量 B 第二過

20、程的動能增量是第一過程的動能增量的 3倍 C 第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做的功 D 第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做功的 2倍 RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 答案 AB 解析 第一過程： W 合 1 1 2 m v 2 第二過程： W 合 2 1 2 m (2 v ) 2 1 2 m v 2 3 2 m v 2 ，故 W 合 2 3 W 合 1 RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 2 某物體同時受到兩個在同一直線上的力 F1、 F2的作用 ， 由靜止 開始做直線運動 ， 力 F1、 F2與位移 x的關(guān)系圖象如右圖所示 ， 在物體開 始運動后的前 4.0 m內(nèi) ， 物體具有最大

21、動能時對應(yīng)的位移是 ( ) A 2.0 m B 1.0 m C 3.0 m D 4.0 m 解析 合外力為零時 ， 動能最大 ， 由圖知 2.0 m時速度最大 答案 A RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 3 (2011廣州模擬 )如右圖所示 ， 一輛汽車從 A點開始爬坡 ， 在牽 引力不變的條件下行駛 45 m的坡路到達(dá) B點時 ， 司機立即關(guān)掉油門 ， 以 后汽車又向前滑行 15 m停在 C點 ， 汽車的質(zhì)量為 5 103 kg， 行駛中受到 的摩擦阻力是車重的 0.25倍 ， 取 g 10 m/s2， 求汽車的牽引力做的功和 它經(jīng)過 B點時的速率 答案 2.25 106 J 15 m/s 解

22、析 BC 段加速度為 a BC a BC mg s in 3 0 0 . 2 5 mg m 7 . 5 m /s v B 2 a BC x BC 1 5 m /s 在 AB 段，由動能定理得： W ( mg s in 3 0 0 . 2 5 mg ) x AB 1 2 m v 2 B W 2 . 2 5 10 6 J RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 4 (2011石家莊模擬 )質(zhì)量 m 1 kg的物體 ， 在水平拉力 F(拉力方 向與物體初速度方向相同 )的作用下 ， 沿粗糙水平面運動 ， 經(jīng)過位移 4 m 時 ， 拉力 F停止作用 ， 運動到位移是 8 m時物體停止 ， 運動過程中 Ek x

23、的圖線如圖所示 (g取 10 m/s2)求： (1)物體的初速度多大 ？ (2)物體和水平面間的動摩擦因數(shù)為多大 ？ (3)拉力 F的大小 RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 解析 ( 1 ) 從圖線可知初動能為 2 J ， E k0 1 2 m v 2 2 J ， v 2 m /s . ( 2 ) 在位移為 4 m 處物體的動能為 E k 1 0 J ，在位移為 8 m 處物體的 動能為零，這段過程中物體克服摩擦力做功 設(shè)摩擦力為 F f ，則 F f x 2 0 E k 0 1 0 J 1 0 J F f 10 4 N 2 . 5 N 因 F f m g 故 F f mg 2 . 5 10 0 . 2 5 RJ版 物理 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 答案 (1)2 m/s (2)0.25 (3)4.5 N ( 3 ) 物體從開始到移動 4 m 這段過程中，受拉力 F 和摩擦力 F f的作 用，合力為 F F f，根據(jù)動能定理有 ( F F f ) x 1 E k E k0 故得 F E k E k0 x 1 F f ( 10 2 4 2 . 5 ) N 4 . 5 N.