《中考數(shù)學(xué)考點專題復(fù)習(xí) 與圓有關(guān)的計算課件.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)考點專題復(fù)習(xí) 與圓有關(guān)的計算課件.ppt(23頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、與 圓 有 關(guān) 的 計 算數(shù) 學(xué) 1正多邊形和圓 2.弧長及扇形的面積(1)半 徑 為 r, n 的 圓 心 角 所 對 的 弧 長 公 式 : _;(2)半 徑 為 r, n 的 圓 心 角 所 對 的 扇 形 面 積 公 式 : _3圓錐的側(cè)面積和全面積圓 錐 的 側(cè) 面 展 開 圖 是 一 個 扇 形 , 若 設(shè) 圓 錐 的 母 線 長 為 l, 底 面 半 徑為 r, 那 么 這 個 扇 形 的 半 徑 為 l, 扇 形 的 弧 長 為 2r.(1)圓 錐 側(cè) 面 積 公 式 :S 圓 錐 側(cè) _;(2)圓 錐 全 面 積 公 式 :S圓 錐 全 _rlrl r2 1圓錐與它的展開圖中
2、各量的關(guān)系(1)展開圖扇形的弧長圓 錐底面圓的周長;(2)展開圖扇形的面積圓 錐的側(cè)面積;(3)展開圖扇形的半徑圓 錐的母線 2求陰影部分面積的幾種常見方法(1)公式法;(2)割補法;(3)拼湊法;(4)等積 變形構(gòu)造方程法;(5)去重法 B D BB B 弧 長 公 式 的 應(yīng) 用【例1】(2015恩施州)如 圖 , 半 徑 為 5的 半 圓 的 初 始 狀 態(tài) 是 直 徑平 行 于 桌 面 上 的 直 線 b, 然 后 把 半 圓 沿 直 線 b進 行 無 滑 動 滾 動 , 使半 圓 的 直 徑 與 直 線 b重 合 為 止 , 則 圓 心 O運 動 路 徑 的 長 度 等 于_【點評】
3、本題考查的是弧長的計算和旋轉(zhuǎn)的知識 ,解題關(guān)鍵是確定半圓作無滑動翻轉(zhuǎn)所經(jīng) 過的路線并求出長度5 1 (2015天水)如 圖 , ABC是 正 三 角 形 , 曲 線 CDEF叫 做 正 三 角形 的 漸 開 線 , 其 中 弧 CD, 弧 DE、 弧 EF的 圓 心 依 次 是 A, B, C,如 果 AB 1, 那 么 曲 線 CDEF的 長 是 _4 【例2】 如 圖 , BD是 汽 車 擋 風(fēng) 玻 璃 前 的 刮 雨 刷 如 果 BO 65 cm, DO 15 cm , 當(dāng) BD繞 點 O旋 轉(zhuǎn) 90 時 , 求 刮 雨 刷 BD掃 過 的 面 積扇形面積公式的運用 對應(yīng)訓(xùn)練2 (201
4、5達州)如 圖 , 直 徑 AB為 12的 半 圓 , 繞 A點 逆 時 針 旋 轉(zhuǎn)60 , 此 時 點 B旋 轉(zhuǎn) 到 點 B, 則 圖 中 陰 影 部 分 的 面 積 是 ( )A 12 B 24 C 6 D 36 B 【例3】 (1)(2015德州)如 圖 , 要 制 作 一 個 圓 錐 形 的 煙 囪 帽 , 使底 面 圓 的 半 徑 與 母 線 長 的 比 是 4 5, 那 么 所 需 扇 形 鐵 皮 的 圓 心 角應(yīng) 為 ( )A 288 B 144 C 216 D 120 圓 錐 的 側(cè) 面 展 開 圖A (2)(2015河池)如圖, 用 一 張 半 徑 為 24 cm 的 扇 形
5、 紙 板 制 作 一 頂 圓錐 形 帽 子 (接 縫 忽 略 不 計 ), 如 果 圓 錐 形 帽 子 的 底 面 半 徑 為 10 cm ,那 么 這 張 扇 形 紙 板 的 面 積 是 ( )A 240cm 2 B 480cm 2C 1200cm 2 D 2400cm 2【點評】就圓 錐而言,“底面圓的半徑”和“側(cè)面展開圖的扇形半徑”是完全不同的兩個概念,要注意其區(qū)別和聯(lián)系,其中扇形的弧長 為 圓 錐底面圓的周長 ,扇形的半徑為 圓 錐的母線 長;圓錐的底面半徑、母線和高組成了一個直角三角形A 對應(yīng)訓(xùn)練3 現(xiàn) 有 30%圓 周 的 一 個 扇 形 彩 紙 片 , 該 扇 形 的 半 徑 為
6、 40 cm , 小 紅同 學(xué) 為 了 在 六 一 兒 童 節(jié) 聯(lián) 歡 晚 會 上 表 演 節(jié) 目 , 她 打 算 剪 去 部 分 扇形 紙 片 后 , 利 用 剩 下 的 紙 片 制 作 成 一 個 底 面 半 徑 為 10 cm 的 圓 錐 形紙 帽 (接 縫 處 不 重 疊 ), 求 剪 去 的 扇 形 紙 片 的 圓 心 角 度 數(shù) 求陰影部分的面積 【例4】 (2014黔西南州)如 圖 , 點 B, C, D都 在 O上 , 過 C點作 CA BD交 OD的 延 長 線 于 點 A, 連 接 BC, B A 30 ,BD 2.(1)求 證 : AC是 O的 切 線 ;(2)求 由 線 段 AC, AD與 弧 CD所 圍 成 的 陰 影 部 分 的 面 積 (結(jié) 果 保 留) 【點評】本題考查了平行線的性質(zhì) , 圓周角定理,扇形的面積,三角形的面積 ,解直角三角形等知識點的綜合運用 試題扇形的半徑為30 cm , 圓 心 角 為 120 , 用 它 做 成 一 個 圓 錐 的側(cè) 面 , 求 圓 錐 的 側(cè) 面 積 是 多 少 ?