《第一章有理數(shù)》提優(yōu)特訓(pdf版15份)含答案.rar,第一章有理數(shù),第一章,有理數(shù),提優(yōu)特訓,pdf,15,答案 第 一 章 有 理 數(shù) 每 一 個 人 都 是 一 個 小 小 的 海 灣。 — — — 愛 默 森 3 1 . 2 有 理 數(shù) 1 . 2 . 1 有 理 數(shù) 1 . 掌 握 有 理 數(shù) 的 概 念, 能 夠 對 給 定 的 有 理 數(shù) 按 照 一 定 的 標 準 進 行 分 類, 培 養(yǎng) 分 類 的 能 力 . 2 . 了 解 分 類 的 標 準 與 分 類 結 果 的 相 關 性, 初 步 了 解“ 集 合” 的 含 義 . 1 . 在 下 列 說 法 中, 正 確 的 有( ) . ①-2 . 5 既 是 負 數(shù) 和 分 數(shù), 也 是 有 理 數(shù); ②-8 既 是 負 數(shù), 也 是 整 數(shù), 但 不 是 自 然 數(shù); ③0 既 不 是 正 數(shù), 也 不 是 負 數(shù), 但 是 整 數(shù); ④0 是 非 負 數(shù) . A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個 2 . 給 出 下 列 說 法: ①0 是 整 數(shù); ②-2 1 3 是 負 分 數(shù); ③4 . 2 不 是 正 數(shù); ④ 自 然 數(shù) 一 定 是 正 數(shù); ⑤ 負 分 數(shù) 一 定 是 負 有 理 數(shù), 其 中 正 確 的 說 法 是( ) . A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個 3 . 下 列 說 法 中 正 確 的 是( ) . A. 有 最 小 的 負 整 數(shù), 有 最 大 的 正 整 數(shù) B. 有 最 小 的 負 數(shù), 沒 有 最 大 的 整 數(shù) C. 有 最 大 的 負 數(shù), 沒 有 最 小 的 正 數(shù) D. 沒 有 最 大 的 有 理 數(shù) 和 最 小 的 有 理 數(shù) 4 . 在 有 理 數(shù) -3 , 0 , - 17 2 , 7 . 2 , 4 5 , 4 中, 下 列 說 法 中 正 確 的 是( ) . A. 有 兩 個 非 負 數(shù) B. 有 三 個 整 數(shù) C. 有 三 個 負 數(shù) D. 有 兩 個 分 數(shù) 5 .-8 , 2006 , 3 1 3 , 0 , -5 , +13 , - 1 4 , -7 . 2 中, 正 整 數(shù) 和 負 分 數(shù) 共 有( ) . A.3 個 B.4 個 C.5 個 D.6 個 6 . 下 列 說 法 中, 不 正 確 的 是( ) . A.-3 . 14 既 是 負 數(shù)、 分 數(shù), 也 是 有 理 數(shù) B.0 既 不 是 正 數(shù), 也 不 是 負 數(shù), 但 是 整 數(shù) C.-2005 既 是 負 數(shù), 也 是 整 數(shù), 但 不 是 有 理 數(shù) D.0 是 非 正 數(shù) 7 . 下 列 各 數(shù): 1 , - 2 3 , 0 , 10 7 , -2 1 3 , -0 . 01 , -4 , 5 , 0 . 532 , -3 . 14 , 7 , 86 , 其 中 整 數(shù) 有 個, 分 數(shù) 有 個, 正 數(shù) 有 個, 負 數(shù) 有 個, 非 負 數(shù) 有 個 . 8 . 給 出 下 列 各 數(shù): 3 . 14 , -1 . 414 , -2 1 3 , 3 1 8 , π , -2π , -6 . 28 , 其 中 最 小 的 有 理 數(shù) 為 ; 最 大 的 有 理 數(shù) 為 . 9 . 觀 察 下 面 一 列 數(shù) 并 填 空: 0 , -3 , 8 , -15 , 24 , -35 ,… 則 它 的 第 7 個 數(shù) 是 . 1 0 . 請 你 寫 出 一 個 比 0 . 1 小 的 有 理 數(shù) . 1 1 . 把 下 列 各 數(shù) 填 入 相 應 的 集 合 中: 7 , -0 . 618 , 5 . 6 , -27 , -3 1 2 , -1 , 22 7 , 0 . 正 有 理 數(shù) 集 合:{ …}; 負 有 理 數(shù) 集 合:{ …}; 整 數(shù) 集 合:{ …}; 自 然 數(shù) 集 合:{ …}; 分 數(shù) 集 合:{ …} . 1 2 . 學 校 對 七 年 級 女 生 進 行 立 定 跳 遠 測 試, 以 能 跳 1 . 6m 為 達 標, 超 過 1 . 6m 的 厘 米 數(shù) 用 正 數(shù) 表 示, 不 足 1 . 6m 的 厘 米 數(shù) 用 負 數(shù) 表 示, 第 一 組 10 名 女 生 的 成 績 如 下 表: +2 -4 0 +5 +8 -7 0 +2+10-3 問 這 組 有 百 分 之 多 少 的 女 生 達 標? 1 3 . 寫 出 五 個 有 理 數(shù), 同 時 滿 足 下 面 三 個 條 件: ① 其 中 有 三 個 是 非 正 數(shù); ② 其 中 有 三 個 是 非 負 數(shù); ③ 其 中 有 三 個 是 整 數(shù) .4 性 格 只 不 過 是 長 期 形 成 的 習 慣 而 已。 — — — 普 盧 塔 克 1 4 . 有 一 組 數(shù) 列: 2 , -3 , 2 , -3 , 2 , -3 , 2 , -3 ,…, 根 據(jù) 這 個 規(guī) 律, 那 么 第 2010 個 數(shù) 是 . 1 5 . ( 1 ) 如 圖( 1 ), 把 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 共 九 個 數(shù) 字 分 別 填 到 相 應 的 方 格 中, 使 方 格 中 的 每 一 行、 每 一 列、 每 一 個 對 角 線 上 的 三 個 數(shù) 的 和 都 相 等; ( 第15 題( 1 )) ( 2 ) 如 圖( 2 ), 把 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 共 九 個 數(shù) 字 分 別 填 到 相 應 的 圓 圈 中, 使 三 角 形 的 每 條 邊 上 的 四 個 數(shù) 的 和 都 相 等; ( 第15 題( 2 )) ( 3 ) 把 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 共 八 個 數(shù) 字 填 在 如 圖( 3 ) 所 示 的 正 方 體 的 八 個 頂 點 處, 使 六 個 平 面 上 的 四 個 數(shù) 相 加 的 和 都 相 等; ( 第15 題( 3 )) ( 4 ) 甲、 乙、 丙 3 人 合 伙 買 了 9 尾 魚, 質 量 分 別 為 1 斤、 2 斤、 3 斤、 4 斤、 5 斤、 6 斤、 7 斤、 8 斤、 9 斤 . 現(xiàn) 3 人 均 分, 要 求 每 人 分 得 的 尾 數(shù) 和 總 質 量 都 相 等, 該 怎 樣 分? 1 6 . 下 列 排 列 的 各 列 數(shù), 具 有 一 定 的 規(guī) 律 性, 請 你 根 據(jù) 規(guī) 律 寫 出 后 面 的 3 個 數(shù), 并 求 出 第 15 個 數(shù), 第 100 個 數(shù), 第 101 個 數(shù) . ( 1 ) 0 , -1 , 0 , -1 , 0 , -1 , 0 , -1 , , , ,…; ( 2 ) -1 , 2 , -3 , 4 , -5 , 6 , -7 , 8 , , , ,…; ( 3 ) 1 , - 1 3 , 1 5 , - 1 7 , 1 9 , - 1 11 , 1 13 , - 1 15 , , , ,… . 1 7 . 正 整 數(shù) 按 如 圖 所 示 的 規(guī) 律 排 列 . 請 算 出 第 20 行, 第 21 列 的 數(shù) 字 為 多 少 . ( 第17 題) 1 8 . ( 2 0 1 0 · 浙 江 溫 州) 在 0 , 1 , -2 , -3 . 5 這 四 個 數(shù) 中, 是 負 整 數(shù) 的 是( ) . A.0 B.1 C.-2 D.-3 . 5 1 9 . ( 2 0 1 0 · 四 川 瀘 州) 在 5 , 3 2 , -1 , 0. 001 這 四 個 數(shù) 中, 小 于 0 的 數(shù) 是( ) . A.5 B. 3 2 C.0 . 001 D.-1 2 0 . ( 2 0 1 1 · 廣 西 桂 林) 在 有 理 數(shù) 2 , 0 , -1 , -2 中, 最 小 的 有 理 數(shù) 是( ) . A.2 B.0 C.-1 D.-2 2 1 . ( 2 0 1 1 · 山 東 臨 沂) 下 列 各 數(shù) 中, 比 -1 小 的 數(shù) 是( ) A.0 B.1 C.-2 D.21 實 驗 班 提 優(yōu) 訓 練 · 人 教 版 · 七 年 級 數(shù) 學( 上) 參 考 答 案 與 思 路 提 示 第 一 章 有 理 數(shù) 1 . 1 正 數(shù) 和 負 數(shù) 1 .B 2 .D 提 示: 負 數(shù) 是 小 學 里 學 過 除0 以 外 的 數(shù) 前 面 添 加 一 個“ - ” . 3 .D 提 示: 負 數(shù) 是 比0 小 的 數(shù) . 4 .B 5 .-60 ° 6 . 甲 7 .96 90 8 .350 9 .9 10 . 按 照 數(shù) 的 正 負 性 來 分: 正 數(shù) 有3 . 14 , 1 4 , 9 ; 負 數(shù) 有-2 , -0 . 12 , -4 . 按 照 整 數(shù)、 分 數(shù) 來 分: 整 數(shù) 有-2 , 0 , 9 , -4 ; 分 數(shù) 有3 . 14 , 1 4 , -0 . 12 . 11 . 乙 的位 置可記 作-3 5m , 甲、 乙兩人 相 距5 7m . 12 . ( 1 ) 他 們各做 了3 8 , 3 3 , 4 0 , 3 7 , 3 6 , 3 5 , 3 1 , 3 6 個; ( 2 ) 及 格 人 數(shù) 為5 人, 所 以 及 格 率 為 5 8 × 100%=62 . 5% . 13 . 及 格 人 數(shù) 增 長 的 科 目 有: 英 語、 地 理、 歷 史; 及 格 人 數(shù) 減 少 的 科 目 有: 政 治、 語 文、 數(shù) 學、 生 物; 無 法 判 斷 哪 個 科 目 及 格 人 數(shù) 最 少 . 14 . ( 1 ) -8 , +9 , -10 , 第2012 個 數(shù) 是 -2012 , 第2013 個 數(shù) 是-2013 . ( 2 ) 1 8 , -9 , 1 10 , 第2012 個 數(shù) 是 1 2012 , 第 2013 個 數(shù) 是-2013 . 15.2. 9kg 位 于2. 5±0. 5kg 之 間, 屬 于“ 少” 級; 3. 7kg 位 于3. 5±0. 5kg 之 間, 屬 于 “ 中” 級, 4. 9kg 位 于4. 5±0. 5kg 之 間, 屬 于“ 高” 級; 1. 5kg 和5. 3kg 均 不 在 正 常 洗 滌 范 圍 內(nèi), 洗 衣 機 會 發(fā) 出 蜂 鳴 提 示. 16.2 分 17.2008 18. 小 于3 的 正 數(shù): 2 , 1 , 0. 8 , 1. 2 ( 答 案 不 唯 一); 4 個 負 數(shù): -1 , -4 , -1. 5 , -5. 2 ( 答 案 不 唯 一); 0 既 不 是 正 數(shù) 也 不 是 負 數(shù). 19.13→40→20→10→5→16→8→4→2→1 , 通 過9 步 得 到1. 20. ( 1 ) 由 表 格 可 知, 是 正 數(shù) 的 表 示 上 漲, 所 以 漲 的 是 星 期 一、 二; 下 跌 的 是 星 期 三、 四、 五. ( 2 ) 星 期 二 股 票 上 漲 的 最 多, 上 漲 了4. 5 元, ∵ 買 進 時 每 股27 元, 所 以 星 期 一 收 盤 時 每 股27+4=31 ( 元), 星 期 二 是31+4. 5= 35. 5 ( 元) . 21.B 22 .B 23 .-5 24 .-2 ( 答 案 不 唯 一) 25 .0 1 . 2 有 理 數(shù) 1 . 2 . 1 有 理 數(shù) 1 .D 2 .C 3.D 4 .B 5 .B 6 .C 7 .6 6 6 5 7 8 .-6 . 2 8 3 . 1 4 提 示: π 和-2π 不 是 有 理 數(shù) . 9 .48 提 示: 分 符 號 部 分 和 數(shù) 字 部 分 分 別 尋 找 規(guī) 律 . 10 .0 ( 答 案 不 唯 一) 11 . 正 有 理 數(shù) 集 合: 7 , 5 . 6 , 22 7 { } ,… 負 有 理 數(shù) 集 合: -0 . 618 , -27 , -3 1 2 , -1 { } ,… 整 數(shù) 集 合:{ 7 , -27 , -1 , 0 ,…} 自 然 數(shù) 集 合:{ 7 , 0 ,…} 分 數(shù) 集 合: -0 . 618 , 5 . 6 , -3 1 2 , 22 7 { } ,… 12 .70% 13 . 答 案 不 唯 一, 如: - 1 2 , -1 , 0 , 1 , 2 3 . 14 .-3 15 . ( 1 ) 如 圖: 4 9 2 3 5 7 8 1 6 ( 第15 題( 1 )) ( 2 ) 如 圖:2 ( 第15 題( 2 )) ( 3 ) 如 圖: ( 第15 題( 3 )) ( 4 ) 答 案 不 唯 一, 如: 甲: 4 斤 9 斤 2 斤 乙: 3 斤 5 斤 7 斤 丙: 8 斤 1 斤 6 斤 16 . ( 1 ) 0 -1 0 0 -1 0 ( 2 ) -9 1 0 -1 1 -1 5 1 0 0 -1 0 1 ( 3 ) 1 17 - 1 19 1 21 - 1 199 1 201 17 .420 18.C 19.D 20.D 21.C 1 . 2 . 2 數(shù) 軸 1 .C 2 .B 3 .D 4 .D 5 .-2 . 5 6 .-2 或-8 7 . ( 1 ) 4 ( 2 ) 1 8 .-1 2 3 和-3 2 3 提 示: 與 點 M 相 距1 個 單 位 長 度 的 點 有 兩 個, 左 邊 一 個, 右 邊 一 個, 不 要 漏 解 . 9 . 圖 略, -5-1 1 2 02 . 54 . 10 . 韓 端 在 出 發(fā) 點 的 東 方, 距 離 出 發(fā) 點130m , 作 數(shù) 軸 時 確 定 向 東 為 正 方 向, 出 發(fā) 點 為 原 點 即 可 . 11 . 在-187 . 5 與-51 . 6 之 間 共 有136 個 整 數(shù), 在23 . 3 與238 . 8 之 間 共 有215 個 整 數(shù), 故 共 有136+215=351 個 整 數(shù) . 12 . 此 題 會 有 兩 種 情 況, 一 是: 點 A 在 點 B 左 側 時, 點 B 會 落 在-7 和-6 之 間; 二 是: 點 A 在 點 B 右 側 時, 點 B 會 落 在-12 和-13 之 間 . 13 .-4 , -2 , 0 , 2 提 示: 由 數(shù) 軸 可 知, 線 段 A B 的 總 長 為10 個 單 位 長 度, 因 此 每 一 等 分 的 長 度 為2 個 單 位 長 度 . 14 . ( 1 ) 2 ( 2 ) 3 n-2 15 . 按 照 題 意 建 立 數(shù) 軸, 設 梯 子 中 間 一 級 為 原 點, 則 隊 員 落 在 數(shù) 軸 上 的 點 依 次 是-5 , +4 , +1 , +9 , 此 時 距 梯 子 頂 端 還 有7 級, 說 明 頂 點 在 數(shù) 軸 的+1 6 位 置, 所 以 梯 子 共 有3 2 級 . 16 .C 提 示: 因 為 實 數(shù) m 的 對 應 點 在 原 點 左 方, 所 以 m0 . 從 而 m n0 , 故 選C . 17 .C 提 示: A 項 錯 誤, 1 . 5 在1 和2 之 間; B 項 錯 誤, -1 . 5 在-1 和-2 之 間; C 項 正 確; D 項 錯 誤, 2 . 6 在2 和3 之 間 . 18 .A 提 示: ∵ 由 數(shù) 軸 上 a , b 兩 點 的 位 置 可 知, a0 , | a|0 , a- b0 , a b0 , a b 0 , 故 選 項A 正 確; 選 項B 、 C 、 D 錯 誤 . 19 . a b 提 示: 點 A 位 于 點 B 左 側, ∴ a b . 1 . 2 . 3 相 反 數(shù) 1 .D 2 .D 提 示: 互 為 相 反 數(shù) 是 兩 個 數(shù) 之 間 的 關 系, 單 獨 一 個 數(shù) 不 是 相 反 數(shù) . 3 .C 提 示: 由 a=- b 可 知 這 兩 個 數(shù) 互 為 相 反 數(shù), 互 為 相 反 數(shù) 的 兩 數(shù) 到 原 點 的 距 離 相 等 . 4.C 5.B 6.B 7 . 2 3 8 .- a- b - a+ b 9 .±2 . 6 互 為 相 反 數(shù) 10 .-2 . 3 1 3 -1 21 11 .-6 1 . 8 3 -2 12 .- ( -1 ) =1 , - ( +4 ) =-4 +2 , -3 , 0 , 1 , -3 1 2 , -4 的 相 反 數(shù) 分 別 是-2 , 3 , 0 , -1 , 3 1 2 , 4 . 13 .C 14 .C 15 . ( 第15 題)第 一 章 有 理 數(shù) 夕 陽 無 限 好, 只 是 近 黃 昏。 — — — 李 商 隱 5 1 . 2 . 2 數(shù) 軸 1 . 弄 清 數(shù) 軸 的 三 要 素, 能 夠 根 據(jù) 數(shù) 軸 上 給 出 的 點 讀 出 所 表 示 的 有 理 數(shù), 并 對 于 給 定 的 有 理 數(shù) 能 夠 在 數(shù) 軸 上 表 示 出 來, 理 解 數(shù) 軸 上 的 點 和 有 理 數(shù) 的 對 應 關 系 . 2 . 理 解 并 掌 握 利 用 數(shù) 軸 比 較 有 理 數(shù) 的 大 小 的 方 法 . 1 . 在 數(shù) 軸 上, 一 點 從 原 點 開 始, 先 向 右 移 動 2 個 單 位, 再 向 左 移 動 3 個 單 位 后 到 達 終 點, 這 個 終 點 表 示 的 數(shù) 是( ) . A.5 B.1 C.-1 D.-5 2 . 下 列 一 組 數(shù): 1 , 4 , 0 , - 1 2 , -3 在 數(shù) 軸 上 表 示 的 點 中, 不 在 原 點 右 邊 的 點 的 個 數(shù) 為( ) . A.2 B.3 C.4 D.5 3 . 數(shù) 軸 上 點 A 表 示 -3 , 點 B 表 示 1 , 則 這 兩 點 間 的 點 表 示 的 有 理 數(shù) 的 個 數(shù) 為( ) . A.3 B.2 C. 有 限 個 D. 無 數(shù) 個 4 . 已 知 數(shù) 軸 上 的 點 A 到 原 點 的 距 離 是 2 , 那 么 在 數(shù) 軸 上 到 點 A 的 距 離 是 3 的 點 所 表 示 的 數(shù) 有( ) . A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個 5 . 在 數(shù) 軸 上, 點 M 表 示 的 數(shù) 是 -2 , 將 它 先 向 右 移 動 4 . 5 個 單 位, 再 向 左 移 動 5 個 單 位 到 達 點 N , 則 點 N 表 示 的 數(shù) 是 . 6 . 在 數(shù) 軸 上, 表 示 數(shù) 的 點 到 表 示 數(shù) -5 的 點 之 間 的 距 離 是 3 . 7 . 一 個 點 從 數(shù) 軸 上 的 原 點 開 始, 先 向 右 移 動 3 個 單 位 長 度, 再 向 左 移 動 5 個 單 位 長 度 . ( 第7 題) 從 圖 中 可 以 看 出, 終 點 表 示 的 數(shù) 是 -2 , 請 同 學 們 參 照 上 圖, 完 成 填 空: ( 1 ) 如 果 點 A 表 示 數(shù) -3 , 將 點 A 向 右 移 動 7 個 單 位 長 度 到 達 點 B , 那 么 終 點 B 表 示 的 數(shù) 是 ; ( 2 ) 如 果 點 A 表 示 數(shù) 3 , 將 點 A 向 左 移 動 7 個 單 位 長 度, 再 向 右 移 動 5 個 單 位 長 度 到 達 點 B , 那 么 終 點 B 表 示 的 數(shù) 是 . 8 . 在 數(shù) 軸 上 的 點 M 對 應 的 數(shù) 是 -2 2 3 , 那 么 與 點 M 相 距 1 個 單 位 長 度 的 點 N 所 對 應 的 數(shù) 是 多 少? 9 . 畫 出 數(shù) 軸, 在 數(shù) 軸 上 畫 出 表 示 下 列 數(shù) 的 點, 并 按 從 小 到 大 的 順 序 用“ ” 連 接 起 來 . -5 , 2 . 5 , 0 , -1 1 2 , 4 . 1 0 . 中 國 女 足 名 將 韓 端 在 自 由 走 活 動 訓 練 中, 從 出 發(fā) 點 向 東 走 了 100m , 然 后 返 回 向 西 走 了 30m , 又 返 回 向 東 走 了 60m , 問 此 時 韓 端 在 出 發(fā) 點 的 哪 個 方 向? 相 距 多 遠? ( 試 用 數(shù) 軸 進 行 表 示) 1 1 . 一 滴 墨 水 灑 在 一 個 數(shù) 軸 上, 如 圖 所 示, 試 根 據(jù) 圖 中 標 出 的 數(shù) 值, 求 出 被 墨 跡 蓋 住 的 整 數(shù) 共 有 多 少 個? ( 第11 題)6 年 輕 的 時 候, 日 短 年 長; 年 老 的 時 候, 年 短 日 長。 — — — 愷 撒 1 2 . 如 圖 所 示, 點 A 與 點 B 之 間 是 長 3 個 單 位 長 度 的 木 條, 當 木 條 一 端 A 落 在 -10 與 -9 之 間 時, 請 問 點 B 落 在 哪 兩 個 整 數(shù) 之 間? ( 第12 題) 1 3 . 在 數(shù) 軸 上, 點 A 表 示 -6 , 點 B 表 示 +4 , 請 你 將 線 段 A B 五 等 分, 分 別 得 點 C 、 D 、 E 、 F , 再 寫 出 它 們 各 表 示 什 么 數(shù)? 1 4 . 如 圖 所 示, 按 下 列 方 法 將 數(shù) 軸 的 正 半 軸 繞 在 一 個 圓( 該 圓 的 周 長 為 3 個 單 位 長, 且 在 圓 周 的 三 等 分 點 處 分 別 標 上 了 數(shù) 字 0 , 1 , 2 ) 上, 先 讓 原 點 與 圓 周 上 數(shù) 字 0 所 對 應 的 點 重 合, 再 將 正 半 軸 按 順 時 針 方 向 繞 在 該 圓 周 上, 使 數(shù) 軸 上 1 , 2 , 3 , 4 ,… 所 對 應 的 點 分 別 與 圓 周 上 1 , 2 , 0 , 1 ,… 所 對 應 的 點 重 合 . 這 樣, 正 半 軸 上 的 整 數(shù) 就 與 圓 周 上 的 數(shù) 字 建 立 了 一 種 對 應 關 系 . ( 第14 題) ( 1 ) 圓 周 上 數(shù) 字 a 與 數(shù) 軸 上 的 數(shù) 5 對 應, 則 a= ; ( 2 ) 數(shù) 軸 上 的 一 個 整 數(shù) 點 剛 剛 繞 過 圓 周 n 圈( n 為 正 整 數(shù)) 后, 落 在 圓 周 上 數(shù) 字 1 所 對 應 的 位 置, 這 個 整 數(shù) 是 . ( 用 含 n 的 代 數(shù) 式 表 示) 1 5 . 一 座 三 層 高 的 樓 房 不 慎 起 火, 一 位 消 防 隊 員 搭 梯 爬 往 三 樓 救 人, 當 他 爬 到 梯 子 的 正 中 一 級 時, 二 樓 的 窗 口 噴 出 火 來, 他 迅 速 往 下 退 了 5 級, 當 火 過 去 后, 他 又 向 上 爬 了 9 級, 這 時 有 重 物 從 樓 頂 掉 了 下 來, 他 又 往 下 退 了 3 級, 幸 好 沒 有 砸 著 他, 他 又 向 上 爬 了 8 級, 這 時 他 距 梯 子 的 頂 端 還 有 7 級, 請 利 用 數(shù) 軸 解 答, 這 個 梯 子 共 有 多 少 級? ( 第15 題) 1 6 . ( 2 0 1 1 · 四 川 成 都) 已 知 實 數(shù) m , n 在 數(shù) 軸 上 的 對 應 點 的 位 置 如 圖 所 示, 則 下 列 判 斷 正 確 的 是( ) . ( 第16 題) A. m0 B. n0 B. a- b0 C. a b0 D. a b 0 1 9 . ( 2 0 1 1 · 重 慶) 如 圖, 數(shù) 軸 上 A 、 B 兩 點 分 別 對 應 實 數(shù) a , b , 則 a , b 的 大 小 關 系 為 . ( 第19 題)2 ( 第15 題( 2 )) ( 3 ) 如 圖: ( 第15 題( 3 )) ( 4 ) 答 案 不 唯 一, 如: 甲: 4 斤 9 斤 2 斤 乙: 3 斤 5 斤 7 斤 丙: 8 斤 1 斤 6 斤 16 . ( 1 ) 0 -1 0 0 -1 0 ( 2 ) -9 1 0 -1 1 -1 5 1 0 0 -1 0 1 ( 3 ) 1 17 - 1 19 1 21 - 1 199 1 201 17 .420 18.C 19.D 20.D 21.C 1 . 2 . 2 數(shù) 軸 1 .C 2 .B 3 .D 4 .D 5 .-2 . 5 6 .-2 或-8 7 . ( 1 ) 4 ( 2 ) 1 8 .-1 2 3 和-3 2 3 提 示: 與 點 M 相 距1 個 單 位 長 度 的 點 有 兩 個, 左 邊 一 個, 右 邊 一 個, 不 要 漏 解 . 9 . 圖 略, -5-1 1 2 02 . 54 . 10 . 韓 端 在 出 發(fā) 點 的 東 方, 距 離 出 發(fā) 點130m , 作 數(shù) 軸 時 確 定 向 東 為 正 方 向, 出 發(fā) 點 為 原 點 即 可 . 11 . 在-187 . 5 與-51 . 6 之 間 共 有136 個 整 數(shù), 在23 . 3 與238 . 8 之 間 共 有215 個 整 數(shù), 故 共 有136+215=351 個 整 數(shù) . 12 . 此 題 會 有 兩 種 情 況, 一 是: 點 A 在 點 B 左 側 時, 點 B 會 落 在-7 和-6 之 間; 二 是: 點 A 在 點 B 右 側 時, 點 B 會 落 在-12 和-13 之 間 . 13 .-4 , -2 , 0 , 2 提 示: 由 數(shù) 軸 可 知, 線 段 A B 的 總 長 為10 個 單 位 長 度, 因 此 每 一 等 分 的 長 度 為2 個 單 位 長 度 . 14 . ( 1 ) 2 ( 2 ) 3 n-2 15 . 按 照 題 意 建 立 數(shù) 軸, 設 梯 子 中 間 一 級 為 原 點, 則 隊 員 落 在 數(shù) 軸 上 的 點 依 次 是-5 , +4 , +1 , +9 , 此 時 距 梯 子 頂 端 還 有7 級, 說 明 頂 點 在 數(shù) 軸 的+1 6 位 置, 所 以 梯 子 共 有3 2 級 . 16 .C 提 示: 因 為 實 數(shù) m 的 對 應 點 在 原 點 左 方, 所 以 m0 . 從 而 m n0 , 故 選C . 17 .C 提 示: A 項 錯 誤, 1 . 5 在1 和2 之 間; B 項 錯 誤, -1 . 5 在-1 和-2 之 間; C 項 正 確; D 項 錯 誤, 2 . 6 在2 和3 之 間 . 18 .A 提 示: ∵ 由 數(shù) 軸 上 a , b 兩 點 的 位 置 可 知, a0 , | a|0 , a- b0 , a b0 , a b 0 , 故 選 項A 正 確; 選 項B 、 C 、 D 錯 誤 . 19 . a b 提 示: 點 A 位 于 點 B 左 側, ∴ a b . 1 . 2 . 3 相 反 數(shù) 1 .D 2 .D 提 示: 互 為 相 反 數(shù) 是 兩 個 數(shù) 之 間 的 關 系, 單 獨 一 個 數(shù) 不 是 相 反 數(shù) . 3 .C 提 示: 由 a=- b 可 知 這 兩 個 數(shù) 互 為 相 反 數(shù), 互 為 相 反 數(shù) 的 兩 數(shù) 到 原 點 的 距 離 相 等 . 4.C 5.B 6.B 7 . 2 3 8 .- a- b - a+ b 9 .±2 . 6 互 為 相 反 數(shù) 10 .-2 . 3 1 3 -1 21 11 .-6 1 . 8 3 -2 12 .- ( -1 ) =1 , - ( +4 ) =-4 +2 , -3 , 0 , 1 , -3 1 2 , -4 的 相 反 數(shù) 分 別 是-2 , 3 , 0 , -1 , 3 1 2 , 4 . 13 .C 14 .C 15 . ( 第15 題)2 ( 第15 題( 2 )) ( 3 ) 如 圖: ( 第15 題( 3 )) ( 4 ) 答 案 不 唯 一, 如: 甲: 4 斤 9 斤 2 斤 乙: 3 斤 5 斤 7 斤 丙: 8 斤 1 斤 6 斤 16 . ( 1 ) 0 -1 0 0 -1 0 ( 2 ) -9 1 0 -1 1 -1 5 1 0 0 -1 0 1 ( 3 ) 1 17 - 1 19 1 21 - 1 199 1 201 17 .420 18.C 19.D 20.D 21.C 1 . 2 . 2 數(shù) 軸 1 .C 2 .B 3 .D 4 .D 5 .-2 . 5 6 .-2 或-8 7 . ( 1 ) 4 ( 2 ) 1 8 .-1 2 3 和-3 2 3 提 示: 與 點 M 相 距1 個 單 位 長 度 的 點 有 兩 個, 左 邊 一 個, 右 邊 一 個, 不 要 漏 解 . 9 . 圖 略, -5-1 1 2 02 . 54 . 10 . 韓 端 在 出 發(fā) 點 的 東 方, 距 離 出 發(fā) 點130m , 作 數(shù) 軸 時 確 定 向 東 為 正 方 向, 出 發(fā) 點 為 原 點 即 可 . 11 . 在-187 . 5 與-51 . 6 之 間 共 有136 個 整 數(shù), 在23 . 3 與238 . 8 之 間 共 有215 個 整 數(shù), 故 共 有136+215=351 個 整 數(shù) . 12 . 此 題 會 有 兩 種 情 況, 一 是: 點 A 在 點 B 左 側 時, 點 B 會 落 在-7 和-6 之 間; 二 是: 點 A 在 點 B 右 側 時, 點 B 會 落 在-12 和-13 之 間 . 13 .-4 , -2 , 0 , 2 提 示: 由 數(shù) 軸 可 知, 線 段 A B 的 總 長 為10 個 單 位 長 度, 因 此 每 一 等 分 的 長 度 為2 個 單 位 長 度 . 14 . ( 1 ) 2 ( 2 ) 3 n-2 15 . 按 照 題 意 建 立 數(shù) 軸, 設 梯 子 中 間 一 級 為 原 點, 則 隊 員 落 在 數(shù) 軸 上 的 點 依 次 是-5 , +4 , +1 , +9 , 此 時 距 梯 子 頂 端 還 有7 級, 說 明 頂 點 在 數(shù) 軸 的+1 6 位 置, 所 以 梯 子 共 有3 2 級 . 16 .C 提 示: 因 為 實 數(shù) m 的 對 應 點 在 原 點 左 方, 所 以 m0 . 從 而 m n0 , 故 選C . 17 .C 提 示: A 項 錯 誤, 1 . 5 在1 和2 之 間; B 項 錯 誤, -1 . 5 在-1 和-2 之 間; C 項 正 確; D 項 錯 誤, 2 . 6 在2 和3 之 間 . 18 .A 提 示: ∵ 由 數(shù) 軸 上 a , b 兩 點 的 位 置 可 知, a0 , | a|0 , a- b0 , a b0 , a b 0 , 故 選 項A 正 確; 選 項B 、 C 、 D 錯 誤 . 19 . a b 提 示: 點 A 位 于 點 B 左 側, ∴ a b . 1 . 2 . 3 相 反 數(shù) 1 .D 2 .D 提 示: 互 為 相 反 數(shù) 是 兩 個 數(shù) 之 間 的 關 系, 單 獨 一 個 數(shù) 不 是 相 反 數(shù) . 3 .C 提 示: 由 a=- b 可 知 這 兩 個 數(shù) 互 為 相 反 數(shù), 互 為 相 反 數(shù) 的 兩 數(shù) 到 原 點 的 距 離 相 等 . 4.C 5.B 6.B 7 . 2 3 8 .- a- b - a+ b 9 .±2 . 6 互 為 相 反 數(shù) 10 .-2 . 3 1 3 -1 21 11 .-6 1 . 8 3 -2 12 .- ( -1 ) =1 , - ( +4 ) =-4 +2 , -3 , 0 , 1 , -3 1 2 , -4 的 相 反 數(shù) 分 別 是-2 , 3 , 0 , -1 , 3 1 2 , 4 . 13 .C 14 .C 15 . ( 第15 題)第 一 章 有 理 數(shù) 一 往 無 前, 愈 挫 愈 奮。 — — — 孫 中 山 7 1 . 2 . 3 相 反 數(shù) 1 . 識 別 相 反 數(shù), 進 一 步 認 識 數(shù) 軸 上 的 點 與 數(shù) 的 對 應 關 系 . 2 . 通 過 歸 納 相 反 數(shù) 在 數(shù) 軸 上 所 表 示 的 點 的 特 征, 培 養(yǎng) 歸 納 能 力 . 1 . 下 列 說 法 正 確 的 是( ) . A.-3 是 相 反 數(shù) B.2 是 - 1 2 的 相 反 數(shù) C.- 4 3 與 3 4 互 為 相 反 數(shù) D.- a 與 a 互 為 相 反 數(shù) 2 . 下 列 語 句: ①-5 是 相 反 數(shù); ②-5 與 +3 互 為 相 反 數(shù); ③-5 是 5 的 相 反 數(shù); ④-3 和 +3 互 為 相 反 數(shù); ⑤0 的 相 反 數(shù) 是 0 . 其 中 正 確 的 是( ) . A.①② B.②③⑤ C.①④⑤ D.③④⑤ 3 . 若 a , b 表 示 有 理 數(shù), 且 a=- b , 那 么 在 數(shù) 軸 上 表 示 數(shù) a 與 數(shù) b 的 點 到 原 點 的 距 離( ) . A. 表 示 數(shù) a 的 點 到 原 點 的 距 離 較 遠 B. 表 示 數(shù) b 的 點 到 原 點 的 距 離 較 遠 C. 一 樣 遠 D. 無 法 比 較 4 . 下 列 判 斷 中 錯 誤 的 是( ) . A. 若 a 為 正 數(shù), 則 a0 B. 若 a 為 負 數(shù), 則 - a0 C. 若 - a 為 正 數(shù), 則 a0 D. 若 - a 為 負 數(shù), 則 a0 5 . 下 列 各 對 數(shù) 中, 互 為 相 反 數(shù) 的 有( ) . ① ( -1 ) 與 +1 ; ②+ ( +1 ) 與 -1 ; ③- ( -2 ) 與 + ( -2 ); ④ — - ( ) 1 2 與 + + ( ) 1 2 ; ⑤+ [ - ( +1 ) ] 與 - [ + ( -1 ) ]; ⑥- ( +2 ) 與 - ( -2 ) . A.6 對 B.5 對 C.4 對 D.3 對 6 . 如 果 a 與 -2 互 為 相 反 數(shù), 那 么 a 等 于( ) . A.-2 B.2 C.- 1 2 D. 1 2 7 . 比 - 1 3 的 相 反 數(shù) 大 1 3 的 數(shù) 是 . 8 . a+ b 的 相 反 數(shù) 為 , a- b 的 相 反 數(shù) 為 . 9 . 在 數(shù) 軸 上, 離 原 點 有 2 . 6 個 單 位 長 度 的 點 所 表 示 的 數(shù) 是 , 這 兩 個 數(shù) 的 關 系 是 . 1 0 . 若 a=+2 . 3 , 則 - a= ; 若 a=- 1 3 , 則 - a= ; 若 - a=1 , 則 a= ; 若 - a=-21 , 則 a= . 1 1 . 化 簡 下 列 符 號: - ( +6 ) = ; - ( -1 . 8 ) = ; - [ + ( -3 )] = ; - [ - ( -2 )] = ; 1 2 . 寫 出 下 列 各 數(shù) 的 相 反 數(shù), 并 在 數(shù) 軸 上 把 這 些 相 反 數(shù) 表 示 出 來: +2 , -3 , 0 , - ( -1 ), -3 1 2 , - ( +4 ) 1 3 . 如 圖 所 示, 表 示 互 為 相 反 數(shù) 的 兩 個 點 是( ) . ( 第13 題) A. 點 A 和 點 B B. 點 B 和 點 C C. 點 C 和 點 D D. 點 D 和 點 E 1 4 . 七( 2 ) 班 同 學 在 一 起 玩 報 數(shù) 游 戲, 第 一 位 同 學 從 1 開 始 報 數(shù), 當 報 到 5 的 倍 數(shù) 時, 則 必 須 跳 過 該 數(shù) 報 下 一 個 數(shù), 如: 位 置 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 … 報 出 的 數(shù) 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12 … 依 此 類 推, 第 25 個 位 置 上 的 小 強 應 報 的 數(shù) 是( ) . A.25 B.27 C.31 D.33 1 5 . 如 圖 是 正 方 體 的 展 開 圖, 請 你 在 其 余 三 個 空 格 內(nèi) 填 入 適 當 的 數(shù), 使 折 成 正 方 體 后 相 對 的 面 上 的 兩 個 數(shù) 互 為 相 反 數(shù) . ( 第15 題)8 年 輕 是 什 么? 年 輕 是 什 么 也 換 不 回 的 歲 月。 — — — 蕭 颯 1 6 . 如 果 數(shù) 軸 上 的 點 A 和 點 B 分 別 代 表 -2 , 1 , P 是 到 點 A 或 者 點 B 的 距 離 為 3 的 數(shù) 軸 上 的 點, 那 么 所 有 滿 足 條 件 的 點 P 到 原 點 的 距 離 之 和 為 多 少? 1 7 . 有 理 數(shù) x , y 在 數(shù) 軸 上 的 對 應 點 如 圖 所 示: ( 第17 題) ( 1 ) 在 數(shù) 軸 上 表 示 - x , - y ; ( 2 ) 試 把 x , y , 0 , - x , - y 這 五 個 數(shù) 從 大 到 小 用“ ” 號 連 接 . 1 8 . 如 圖 是 一 個 正 方 體 紙 盒 的 展 開 圖, 請 把 -7 , 4 , 7 , -3 , -4 , 3 分 別 填 入 六 個 正 方 形, 使 得 按 虛 線 折 成 正 方 體 后, 相 對 面 上 的 兩 數(shù) 互 為 相 反 數(shù) . ( 第18 題) 1 9 . ( 2 0 1 0 · 四 川 宜 賓) -5 的 相 反 數(shù) 是( ) . A.5 B. 1 5 C.-5 D.- 1 5 2 0 . ( 2 0 1 0 · 湖 北 武 漢) 有 理 數(shù) 1 2 的 相 反 數(shù) 是( ) . A.- 1 2 B. 1 2 C.-2 D.2 2 1 . ( 2 0 1 0 · 江 蘇 淮 安) - ( -2 ) 的 相 反 數(shù) 是( ) . A.2 B. 1 2 C.- 1 2 D.-2 2 2 . ( 2 0 1 0 · 山 東 青 島) 下 列 四 個 數(shù) 中, 其 相 反 數(shù) 是 正 整 數(shù) 的 是 ( ) . A.3 B. 1 3 C.-2 D.- 1 2 2 3 . ( 2 0 1 1 · 貴 州 安 順) -4 的 倒 數(shù) 的 相 反 數(shù) 是( ) . A.-4 B.4 C.- 1 4 D. 1 4 2 4 . ( 2 0 1 1 · 江 蘇 泰 州) - 1 2 的 相 反 數(shù) 是( ) . A. 1 2 B.- 1 2 C.2 D.-2 2 5 . ( 2 0 1 1 · 浙 江 麗 水) 下 列 各 組 數(shù) 中, 互 為 相 反 數(shù) 的 是 ( ) . A.2 和 -2 B.-2 和 1 2 C.-2 和 - 1 2 D. 1 2 和 22 ( 第15 題( 2 )) ( 3 ) 如 圖: ( 第15 題( 3 )) ( 4 ) 答 案 不 唯 一, 如: 甲: 4 斤 9 斤 2 斤 乙: 3 斤 5 斤 7 斤 丙: 8 斤 1 斤 6 斤 16 . ( 1 ) 0 -1 0 0 -1 0 ( 2 ) -9 1 0 -1 1 -1 5 1 0 0 -1 0 1 ( 3 ) 1 17 - 1 19 1 21 - 1 199 1 201 17 .420 18.C 19.D 20.D 21.C 1 . 2 . 2 數(shù) 軸 1 .C 2 .B 3 .D 4 .D 5 .-2 . 5 6 .-2 或-8 7 . ( 1 ) 4 ( 2 ) 1 8 .-1 2 3 和-3 2 3 提 示: 與 點 M 相 距1 個 單 位 長 度 的 點 有 兩 個, 左 邊 一 個, 右 邊 一 個, 不 要 漏 解 . 9 . 圖 略, -5-1 1 2 02 . 54 . 10 . 韓 端 在 出 發(fā) 點 的 東 方, 距 離 出 發(fā) 點130m , 作 數(shù) 軸 時 確 定 向 東 為 正 方 向, 出 發(fā) 點 為 原 點 即 可 . 11 . 在-187 . 5 與-51 . 6 之 間 共 有136 個 整 數(shù), 在23 . 3 與238 . 8 之 間 共 有215 個 整 數(shù), 故 共 有136+215=351 個 整 數(shù) . 12 . 此 題 會 有 兩 種 情 況, 一 是: 點 A 在 點 B 左 側 時, 點 B 會 落 在-7 和-6 之 間; 二 是: 點 A 在 點 B 右 側 時, 點 B 會 落 在-12 和-13 之 間 . 13 .-4 , -2 , 0 , 2 提 示: 由 數(shù) 軸 可 知, 線 段 A B 的 總 長 為10 個 單 位 長 度, 因 此 每 一 等 分 的 長 度 為2 個 單 位 長 度 . 14 . ( 1 ) 2 ( 2 ) 3 n-2 15 . 按 照 題 意 建 立 數(shù) 軸, 設 梯 子 中 間 一 級 為 原 點, 則 隊 員 落 在 數(shù) 軸 上 的 點 依 次 是-5 , +4 , +1 , +9 , 此 時 距 梯 子 頂 端 還 有7 級, 說 明 頂 點 在 數(shù) 軸 的+1 6 位 置, 所 以 梯 子 共 有3 2 級 . 16 .C 提 示: 因 為 實 數(shù) m 的 對 應 點 在 原 點 左 方, 所 以 m0 . 從 而 m n0 , 故 選C . 17 .C 提 示: A 項 錯 誤, 1 . 5 在1 和2 之 間; B 項 錯 誤, -1 . 5 在-1 和-2 之 間; C 項 正 確; D 項 錯 誤, 2 . 6 在2 和3 之 間 . 18 .A 提 示: ∵ 由 數(shù) 軸 上 a , b 兩 點 的 位 置 可 知, a0 , | a|0 , a- b0 , a b0 , a b 0 , 故 選 項A 正 確; 選 項B 、 C 、 D 錯 誤 . 19 . a b 提 示: 點 A 位 于 點 B 左 側, ∴ a b . 1 . 2 . 3 相 反 數(shù) 1 .D 2 .D 提 示: 互 為 相 反 數(shù) 是 兩 個 數(shù) 之 間 的 關 系, 單 獨 一 個 數(shù) 不 是 相 反 數(shù) . 3 .C 提 示: 由 a=- b 可 知 這 兩 個 數(shù) 互 為 相 反 數(shù), 互 為 相 反 數(shù) 的 兩 數(shù) 到 原 點 的 距 離 相 等 . 4.C 5.B 6.B 7 . 2 3 8 .- a- b - a+ b 9 .±2 . 6 互 為 相 反 數(shù) 10 .-2 . 3 1 3 -1 21 11 .-6 1 . 8 3 -2 12 .- ( -1 ) =1 , - ( +4 ) =-4 +2 , -3 , 0 , 1 , -3 1 2 , -4 的 相 反 數(shù) 分 別 是-2 , 3 , 0 , -1 , 3 1 2 , 4 . 13 .C 14 .C 15 . ( 第15 題)3 16 . 到 點 A 距 離 為3 的 點 P 代 表: 1 , -5 ; 到 點 B 距 離 為3 的 點 P 代 表: 4 , -2 ; 所 求 之 和 為1+5+4+2=12 . 17 . ( 1 ) 圖 略 ( 2 ) x- y0 y- x 18 . 略, 答 案 不 唯 一 19.A 20.A 21.D 22.C 23.D 24.A 25.A 1 .2 . 4 絕 對 值 1.D 2.A 3.C 4.C 5.A 6.C 7.B 8 . a - a 9 . a-3 a-3 10 . 正 負 11 .1 12 .8 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 13 .7 或1 14 .∵ | a-1|≥0 , | b+2|≥0 , | a-1|+| b+2|=0 , ∴ | a-1|=0 , | b+2|=0 , ∴ a-1=0 , b+2=0 , ∴ a=1 , b=-2 . 15 . ( 1 ) 第4 件 樣 品 的 大 小 最 符 合 要 求 . ( 2 ) ∵ |+0 . 1|=0 . 1 1 . 3 有 理 數(shù) 的 加 減 法 1 . 3 . 1 有 理 數(shù) 的 加 法 第 1 課 時 1.D 2.A 3.C 4.A 5.C 6.D 7 .5 2 8 . ( 1 ) ±16 ( 2 ) ±10 9 .| a|+| b| 10 . 略 11 .+4℃ 12 . 至 少 要 選7 個 數(shù), 1 10 + 1 11 + 1 12 + 1 13 + 1 14 + 1 15 + 1 16 0 . 5 . 13 .2007 14 .∵ | a-1|≥0 , | b+12|≥0 , | a-1|+| b +12|=0 , ∴ a-1=0 , b+12=0 , 即 a=1 , b=-12 . ∴ 5 a+ b=-7 . 15 . ( 1 ) 星 期 三 收 盤 時 每 股 股 價 為28+ ( +2 . 8 ) + ( +3 ) + ( -2 ) =31 . 8 ( 元) . ( 2 ) 最 高股價 為3 3 . 8 元, 最 低 股 價 為3 0 . 8 元 . ( 3 ) 星 期 五 每 股 股 價 為2 8+ ( +2 . 8 ) + ( +3 ) + ( -2 ) + ( +1 . 5 ) + ( -2 . 5 ) =3 0 . 8 ( 元) . 買 入 時 花 費: 28×1000× ( 1+0 . 15% ) = 28042 ( 元) . 賣 出 后 得 款: 30 . 8×1000× ( 1-0 . 25% ) =30723 ( 元) . 共 收 益: 30723-28042=2681 ( 元) . 16 . ( 1 ) 略 ( 2 ) 兩 個 有 理 數(shù) 和 的 絕 對 值 不 大 于 這 兩 個 有 理 數(shù) 絕 對 值 的 和 . 若 它 們 同 號, 則 兩 者 相 等; 若 它 們 異 號, 則 前 者 小 于 后 者 . ∴ 當 a , b 同 號 時, | a+ b|=| a|+| b| ; 當 a , b 異 號 時, | a+ b|| a|+| b| . 17 . ( 1 ) ① ( -1 ) + ( -2 ) + ( -3 ) +4=-2 ②1+ ( -2 ) +3+ ( -4 ) =-2