第二十六章《反比例函數(shù)》單元測(cè)試及答案(2份打包).rar,反比例函數(shù),第二,十六,反比例,函數(shù),單元測(cè)試,答案,打包 人教版 九下第二十六章《反比例函數(shù)》單元測(cè)試及答案【1】 一、填空: 1．如果函數(shù)是反比例函數(shù)，那么k=_______。 2．已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，其圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限內(nèi)。 3．京滬高速公路全長(zhǎng)約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行駛完全程所需的時(shí)間t（h）與行駛的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系是 . 4、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限，則= _______。 5、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的解析式是 . 6、已知與成反比例，當(dāng)時(shí)，，則與間的函數(shù)關(guān)系式為 . 7、如圖，面積為3的矩形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，另三點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則= 。 8、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)是（-2，1），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 。 9．收音機(jī)刻度盤的波長(zhǎng)λ和頻率分別用米（m ）的千赫茲（kHz ）為單位標(biāo)刻的。波長(zhǎng)λ和頻率 滿足關(guān)系式 ，這說明波長(zhǎng)λ越大，頻率就越 _______。 10．若直線和雙曲線在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象無交點(diǎn)，則 、的關(guān)系是_________。 二、選擇題: 1、下列各選項(xiàng)中，兩個(gè)變量之間是反比例函數(shù)關(guān)系的有 （ ） A.小明完成百米賽跑時(shí)，時(shí)間t(s)與他跑步的平均速度v（m/s）的之間的關(guān)系 B.菱形的面積為24cm2,它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)y（cm）與x（cm）之間的關(guān)系 C.某村現(xiàn)有耕地1000畝，該村人均占有耕地面積y（畝/人）與該村人口數(shù)量n（人）之間的關(guān)系 D.一個(gè)容積為20(L)的容器中,所盛水的質(zhì)量m(kg)與所盛水的體積v（L）之間的關(guān)系 2.某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，已知每只玩具熊貓的成本為y元，若該廠每月生產(chǎn) x只（x取正整數(shù)），這個(gè)月的總成本為5000元，則y與x之間滿足的關(guān)系為（ ） A. B. C. D. 3．如圖，A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，AB軸與點(diǎn)B，若， 則為（ ） A. B. C. D.無法確定 4．函數(shù)的圖象經(jīng)過（，，則函數(shù)的圖象是 （ ） 5．已知反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)A(，)，B(，)，且，則的值是 （ ） A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D. 不能確定 6．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像大致是 （ ） A B C D 7．李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，中途由于自行車故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校。在課堂上，李老師請(qǐng)學(xué)生畫出自行車行進(jìn)路程s千米與行進(jìn)時(shí)間t的函數(shù)圖像的示意圖，同學(xué)們畫出的示意圖如下，你認(rèn)為正確的是 （ ） A B C D 8、已知圓柱的側(cè)面積是100cm2，若圓柱底面半徑為r（cm2），高線長(zhǎng)為h（cm），則h關(guān)于r的函數(shù)的圖象大致是 （ ） ? ? 9．如圖，面積為2的ΔABC，一邊長(zhǎng)為，這邊上的高為，則與的變化規(guī)律用圖象表示大致是 （ ） 10．如圖所示，A（，）、B（，）、C（，）是函數(shù)的圖象在第一象限分支上的三個(gè)點(diǎn)，且＜＜，過A、B、C三點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它們的面積分別為S1、S2、S3，則下列結(jié)論中正確的是 （ ） A.S1 3. 4. 0 5. 6. 7. 8. （ ，） 9 .小 10. 〈 0 二．1 .D 2 C 3. A 4. A 5. D 6. A 7. C 8. B 9. D 10. D 三．提示：（1）設(shè)（為常數(shù)，且≠0）由題意得： ∴=10 ∴與之間的函數(shù)關(guān)系為： （2）當(dāng)=0.5時(shí)， ∴=20 四．提示：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（） ∵∣∣= ∴ ∣∣=3 ∴∣k∣=3 ∵點(diǎn)在第二象限 ∴k= ∴反比例函數(shù)的解析式為 一次函數(shù)的解析式為 （2）根據(jù)題意得 解得 點(diǎn)的坐標(biāo)為（） 點(diǎn)的坐標(biāo)（） 設(shè)直線與軸交于點(diǎn), 則點(diǎn)坐標(biāo)為 () ∴ 五.(1)設(shè) ∵點(diǎn) （0.8，120）在反比例函數(shù)的圖象上 ∴ ∴ ∴與的解析式為 （2）當(dāng)時(shí) （千帕） （3）∵當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈? ∴（m3） 答：氣球的體積不小于 m3時(shí)氣球才安全 六．解：（1）設(shè)輪船上的貨物總量為噸，則根據(jù)已知條件有 ∴與的函數(shù)式為 （2）把代入，得 從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天 卸完，則平均每天卸載48噸。若貨物在不超過5天內(nèi)卸完，則平均每天至少卸貨48噸。 七．提示：（1）據(jù)圖可求出兩函數(shù)解析式 （2）30 （3）在中，當(dāng)時(shí) 在中，當(dāng)時(shí) ∵〉10 ∴此次消毒有效 八．提示：（1）如圖： （2）設(shè)，把點(diǎn)（3，20）代入，得 ∴與的函數(shù)關(guān)系式為 （3）根據(jù)題意得 當(dāng)時(shí)，有最大值。 - 10 - 人教版 九下第二十六章《反比例函數(shù)》單元測(cè)試及答案【2】 一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的4 個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的。） 1、下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是（　　?。? （A） （B） （C） （D） 2、某村的糧食總產(chǎn)量為a（a為常數(shù)）噸，設(shè)該村的人均糧食產(chǎn)量為y 噸，人口數(shù)為x，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式的大致圖像應(yīng)為（ ） 3、若與－3成反比例，與成反比例，則是的（　　　） （A）正比例函數(shù)?。˙）反比例函數(shù)　 （C）一次函數(shù)　 （D）不能確定 4、若反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，則的值是（　 ?。? （A）－1或1 （B）小于 的任意實(shí)數(shù) （C） －1 （Ｄ） 不能確定 5、已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（，），則它的圖像一定也經(jīng)過（　　?。? （A）(－,－) （B）(,－) （C）(－，) （D）（0，0） 6、若M(,)、N(,)、P(,)三點(diǎn)都在函數(shù)（k>0）的圖象上，則、、的大小關(guān)系是（ ） （A） （B） （C） （D） 7、如圖，A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，AB垂直軸于B點(diǎn)。 若＝5，則的值為（ ） （A）10 （B） （C） （D） 8、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k與的圖像大致是（ ） 9、如圖是三個(gè)反比例函數(shù)，在x軸上方的圖像，由此觀察得到kl、k2、k3的大小關(guān)系為（ ） （A）k1>k2>k3 （B）k3>k1>k2 （C）k2>k3>k1 （D）k3>k2>k1 10、在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果直線與雙曲線沒有交點(diǎn)，那么和的關(guān)系一定是（ ） (A) 、異號(hào) (B) 、同號(hào) (C) >0， <0 (D) <0， >0 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請(qǐng)把下列各題的正確答實(shí)填寫在橫線上） 11、已知是反比例函數(shù)，則a=____ ． 12、在函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是_________． 13、在反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)和，若時(shí)，，則的取值范圍是　　　　　?。? 14、已知圓柱的側(cè)面積是，若圓柱底面半徑為 ，高為 ，則與的函數(shù)關(guān)系式是 。 15、我們學(xué)習(xí)過反比例函數(shù).例如,當(dāng)矩形面積S一定時(shí),長(zhǎng)a是寬b 的反比例函數(shù),其函數(shù)關(guān)系式可以寫為a=(S為常數(shù),S≠0). 請(qǐng)你仿照上例另舉一個(gè)在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實(shí)例,并寫出它的函數(shù)關(guān)系式. 實(shí)例:______________________________________________________________; 函數(shù)關(guān)系式:_______________________ 16、若A、B兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，且點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在直線上，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,b）,則= 。 三、解答題(本大題共9小題，共102 分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17（9分）設(shè)函數(shù)y=（m-2），當(dāng)m取何值時(shí)，它是反比例函數(shù)？它的圖象位于哪些象限？求當(dāng)≤x≤2時(shí)函數(shù)值y的變化范圍． （第11題圖） 18（9分）已知甲、乙兩站的路程是312 km,一列列車從甲站開往乙站，設(shè)列車的平均速度為km/h，所需時(shí)間為h。 （1）試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式； （2）2006年全國(guó)鐵路第六次大提速前，這列列車從甲站到乙站需要4 h，列車提速后，速度提高了26 km/h，問提速后從甲站到乙站需要幾個(gè)小時(shí)？ 19（10分）已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=(m≠-1)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P(x0,3). (1)求x0的值; (2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式. 20（10分）、已知函數(shù)和。 （1）在所給的19題圖的坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象。 （2）求這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)。 （3）觀察圖象，當(dāng)在什么范圍時(shí)，？ 21（12分）、已知正比例函數(shù)y＝4x，反比例函數(shù)y＝． 求：（1）k為何值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)？k為何值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn)？ （2）這兩個(gè)函數(shù)的圖象能否只有一個(gè)交點(diǎn)？若有，求出這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說明理由． 22（12分）、已知y=y1+y2 ,y1與ｘ＋1成正比例，ｙ2與ｘ＋1成反比例，當(dāng)ｘ＝0時(shí)，ｙ＝－5；當(dāng)ｘ＝2時(shí)，ｙ＝－7。 （1）求ｙ與ｘ的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)ｙ＝5時(shí)，求ｘ的值。 23（12分）、如圖,Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=與直線y=-x-(k+1)在第二象限的交點(diǎn).AB⊥x軸于B,且S△ABO=. (1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式; (2)求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積. 24（14分）某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號(hào)召,打算在長(zhǎng)和寬分別為20m和11m的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)60m2的矩形健身房ABCD. 該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖),已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/m2,新建(含裝修)墻壁的費(fèi)用為80元/m2.設(shè)健身房的高為3m,一面舊墻壁AB 的長(zhǎng)為xm,修建健身房墻壁的總投入為y元. (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式; (2)為了合理利用大廳,要求自變量x必須滿足條件:8≤x≤12, 當(dāng)投入的資金為4800元時(shí),問利用舊墻壁的總長(zhǎng)度為多少? 25（14分）、如圖所示，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=的圖象上，且點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、2a（a>0），AC⊥x軸于點(diǎn)C，且△AOC的面積為2． （1）求該反比例函數(shù)的解析式． （2）若點(diǎn)（-a，y1）、（-2a，y2）在該函數(shù)的圖象上，試比較y1與y2的大?。? （3）求△AOB的面積． 參考答案 一、選擇題。 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C A C B D D A 二、填空題。 11、 12、 13、 14、 15、（僅供參考）如：當(dāng)路程s一定時(shí),速度v是時(shí)間t的反比例函數(shù);函數(shù)關(guān)系式為v=(s是常數(shù)) 16、16 三、解答題。 17、解：依題意可得：；解得： ∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)y=（m-2）是反比例函數(shù)；當(dāng)時(shí)，代入可得：；∵，∴它的圖象位于第一、第三象限。 由可得，∵≤x≤2；∴；解得：。 18、解：（1）依題意可得：；∴關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是； （2）把代入可得：； ∴提速后列車的速度為； 當(dāng)時(shí)，； 答：提速后從甲站到乙站需要3個(gè)小時(shí)。 19、解：(1)∵點(diǎn)P(x0,3)在一次函數(shù)y=x+m的圖象上. ∴3=x0+m,即m=3-x0. 又點(diǎn)P(x0,3)在反比例函數(shù)y= 的圖象上. ∴3=,即m=3x0-1. ∴3-x0=3x0-1,解得x0=1. (2)由(1),得m=3-x0=3-1=2, ∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2, 反比例函數(shù)的解析式為y= 20、解：（1）函數(shù)的自變量取值范圍是：全體實(shí)數(shù)，函數(shù)的自變量取值范圍是： ，列表可得： x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 … … -6 -5 -4 -3 -2 0 1 2 3 4 … … -2 -3 -6 6 3 2 … （2）聯(lián)立解析式：解得：， ∴兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，-3）；B（3，2）； （3）由圖象觀察可得：當(dāng)時(shí)，。 21、解：（1）聯(lián)立解析式：，可得：， ∵∴； 若兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則，解得：； 若兩個(gè)函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn)，則，解得： （2）∵∴兩個(gè)函數(shù)的圖象不可能只有一個(gè)交點(diǎn)。 22、解：（1）設(shè)，；則有： ∵當(dāng)ｘ＝0時(shí)，ｙ＝－5；當(dāng)ｘ＝2時(shí)，ｙ＝－7； ∴有解得：； 與的函數(shù)關(guān)系式為：； （2）把ｙ＝5代入可得： 解得：。（檢驗(yàn)：略） 23、解:(1)設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),且x<0,y>0則 S△ABO=·│BO│·│BA│=·(-x)·y=。 ∴xy=-3. 又∵y=,即xy=k,∴k=-3. ∴所求的兩個(gè)函數(shù)的解析式分別為y=-,y=-x+2. (2)由y=-x+2,令y=0,得x=2. ∴直線y=-x+2與x軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0). 再由 ∴交點(diǎn)A為(-1,3),C為(3,-1). ∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=。 24、解:(1)根據(jù)題意,AB=x,AB·BC=60,所以BC=。 y=20×3(x+)+80×3(x+) 即y=300(x+). (2)把y=4 800代入y=300(x+)可得：4 800=300(x+). 整理得x2-16x+60=0. 解得x1=6,x2=10. 經(jīng)檢驗(yàn),x1=6,x2=10都是原方程的根. 由8≤x≤12,只取x=10. 所以利用舊墻壁的總長(zhǎng)度10+=16m. 25、解：（1）∵A點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上， ∴設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（，）， 由，得，即。 ∴所求反比例函數(shù)的解析式為。 （2）∵，∴。 ∵點(diǎn)（-a，y1）、（-2a，y2）在反比例函數(shù)的圖象上， 且都在第三象限的分支上，而該函數(shù)圖象在第三象限隨的增大而減小，。 （3）作BD⊥軸，垂足為點(diǎn)D， ∵B點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）， ∴ - 10 -