豐臺區(qū)初三上《一次方程組及其應用》期中復習試卷含答案.zip,一次方程組及其應用,豐臺區(qū),初三,一次,方程組,及其,應用,期中,復習,試卷,答案 一次方程(組)及其應用 一、選擇題 1．若2(a＋3)的值與4互為相反數，則a的值為( ) A．－1 B．－ C．－5 D. 2．互聯(lián)網”微商”經營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為( ) A．120元 B．100元 C．80元 D．60元 3．我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬，多少匹小馬？若設大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為( ) A. B. C. D. 4．在如圖的2016年6月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數，這三個數的和不可能是( ) 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A．27 B．51 C．69 D．72 5．足球比賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．某足球隊共進行了6場比賽，得了12分，該隊獲勝的場數可能是( ) A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．4或5 二、填空題 6．以方程組的解為坐標的點(x，y)在第____象限． 7．王經理到襄陽出差帶回襄陽特產——孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗，如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經理帶回孔明菜____袋． 8．已知是方程組的解，則代數式(a＋b)(a－b)的值為____． 9．甲、乙二人做某種機械零件，已知甲是技術能手每小時比乙多做3個，甲做30個所用的時間與乙做20個所用的時間相等，那么甲每小時做____個零件． 10．書店舉行購書優(yōu)惠活動：①一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠；②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；③一次性購書200元一律打七折．小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是____元． 三、解答題 11．(1)解方程：－＝5； (2)解方程組： 12．根據要求，解答下列問題． (1)解下列方程組(直接寫出方程組的解即可) ①的解為____ ②的解為____ ③的解為____ (2)以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關系為____； (3)請你構造一個具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的解． 13．已知關于x，y的二元一次方程(a－1)x＋(a＋2)y＋5－2a＝0，當a每取一個值時，就有一個方程，而這些方程有一個公共解，求這個公共解． 14．某校七年級社會實踐小組去商場調查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售．請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標？ 15．某數學興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房． (1)求該店有客房多少間？房客多少人？ (2)假設店主李三公將客房進行改造后，房間數大大增加．每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上(含18間)，房費按8折優(yōu)惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們如何訂房更合算？ 一次方程(組)及其應用 一、選擇題 1．若2(a＋3)的值與4互為相反數，則a的值為( C ) A．－1 B．－ C．－5 D. 2．互聯(lián)網”微商”經營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為( C ) A．120元 B．100元 C．80元 D．60元 3．我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬，多少匹小馬？若設大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為( C ) A. B. C. D. 4．在如圖的2016年6月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數，這三個數的和不可能是( D ) 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A．27 B．51 C．69 D．72 5．足球比賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．某足球隊共進行了6場比賽，得了12分，該隊獲勝的場數可能是( C ) A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．4或5 二、填空題 6．以方程組的解為坐標的點(x，y)在第__二__象限． 7．王經理到襄陽出差帶回襄陽特產——孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗，如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經理帶回孔明菜__33__袋． 8．已知是方程組的解，則代數式(a＋b)(a－b)的值為__－8__． 9．甲、乙二人做某種機械零件，已知甲是技術能手每小時比乙多做3個，甲做30個所用的時間與乙做20個所用的時間相等，那么甲每小時做__9__個零件． 10．書店舉行購書優(yōu)惠活動：①一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠；②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；③一次性購書200元一律打七折．小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是__248或296__元． 點撥：設第一次購書的原價為x元，則第二次購書的原價為3x元，依題意得：①當0＜x≤時，x＋3x＝229.4，解得：x＝57.35(舍去) ②當＜x≤時，x＋×3x＝229.4，解得：x＝62，此時兩次購書原價總和為：4x＝4×62＝248 ③當＜x≤100時，x＋×3x＝229.4，解得：x＝74，此時兩次購書原價總和為：4x＝4×74＝296 綜上可知：小麗這兩次購書原價的總和是248或296元 三、解答題 11．(1)解方程：－＝5； 解：去分母得：2x－3(30－x)＝60， 去括號得：2x－90＋3x＝60， 移項合并得：5x＝150， 解得：x＝30 (2)解方程組： 解：①＋②得，3x＝15，解得x＝5，把x＝5代入①得，10＋3y＝7，解得y＝－1.故方程組的解為 12．根據要求，解答下列問題． (1)解下列方程組(直接寫出方程組的解即可) ①的解為____ ②的解為____ ③的解為____ (2)以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關系為__x＝y(tǒng)__； (3)請你構造一個具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的解． 解：解為 13．已知關于x，y的二元一次方程(a－1)x＋(a＋2)y＋5－2a＝0，當a每取一個值時，就有一個方程，而這些方程有一個公共解，求這個公共解． 解：解法一：取a＝1，解得3y＋3＝0，y＝－1，取a＝－2，得－3x＋9＝0，x＝3，∴x＝3，y＝－1 解法二：整理得(x＋y－2)a＝x－2y－5，∵當a每取一個值時，就有一個方程，而這些方程有一個公共解，可知方程(x＋y－2)a＝x－2y－5有無數個解，∴解得 14．某校七年級社會實踐小組去商場調查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售．請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標？ 解：設每件襯衫降價x元，依題意有120×400＋(120－x)×100＝80×500×(1＋45%)，解得x＝20.答：每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標 15．某數學興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可?。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間房． (1)求該店有客房多少間？房客多少人？ (2)假設店主李三公將客房進行改造后，房間數大大增加．每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上(含18間)，房費按8折優(yōu)惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們如何訂房更合算？ 解：(1)設該店有客房x間，房客y人；根據題意得：解得答：該店有客房8間，房客63人 (2)若每間客房住4人，則63名客人至少需客房16間，需付費20×16＝320錢；若一次性定客房18間，則需付費20×18×0.8＝288錢＜320錢；答：若詩中”眾客”再次一起入住，他們應選擇一次性訂房18間更合算