人教A版必修4《第三章三角恒等變換》綜合測試卷(A)含答案.zip,第三章三角恒等變換,人教,必修,第三,三角,恒等,變換,綜合測試,答案 第三章 三角恒等變換 （A卷） （測試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分） 第Ⅰ卷（共60分） 一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1．函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 2. 若，且（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】， 所以 3. 為銳角，，則（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因?yàn)闉殇J角，且，所以，所以，所以，即，解得，所以，故選A． 4．若，則等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由可得,則,故應(yīng)選B. 5．若，則（ ） A. B.1 C. D. 【答案】A 【解析】，解得， .故選A. 6. 【2018屆天津市靜?？h第一中學(xué)、楊村一中、寶坻一中等六校高三上學(xué)期期中】若點(diǎn) 在直線上，則 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 7. 【2018屆甘肅省會(huì)寧縣第一中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考】若, 是第三象限的角,則（ ） A. B. C. 2 D. -2 【答案】A 【解析】試題分析：∵， 為第三象限，∴, ∵ ． 8.【2018屆四川省成都市雙流中學(xué)高三11月月考】若，則的值為( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由，則，可得，則，故選C. 9.【2018屆湖北省襄陽市四校（襄州一中、棗陽一中、宜城一中、曾都一中）高三上學(xué)期期中】下列各式中，值為的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A. B． C． D． 故答案為B. 10．已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸正半軸重合，終邊在直線上，則（ ） A． B． C． D． 【答案】D 11.函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得函數(shù)的圖象，則函數(shù)的解析式是 ( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】化簡函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得函數(shù)的圖象，則， 故選A． 12.已知，，，，則（ ） A． B． C. D． 【答案】B 【解析】根據(jù)和的范圍得出的范圍，然后由和的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，即可求出，及的值，然后由，利用兩角差的正弦函數(shù)公式把所求的式子化簡后，將各自的值代入即可求出值． 因?yàn)椋玫?，由，得到?由，得到，則，則 ，故答案為：. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上） 13.求值__ __． 【答案】 【解析】 由題意可得，由誘導(dǎo)公式得 14.若，則 . 【答案】 【解析】由題.故本題答案應(yīng)填. 15. 【2018屆山東省濰坊市高三上學(xué)期期中】已知，，則__________． 【答案】 【解析】， 又，，∴， ∴ 故答案為：. 16．已知，，且，則的值等于__________. 【答案】 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17．（本小題10分）求值：． 【答案】 【解析】 = = = = . 18．（本小題12分）【2018屆河南省南陽一中高三上學(xué)期第三次考試】已知. （1）求的值； （2）求的值. 【答案】（1）-3（2）1 【解析】試題分析：（1）利用兩角和的正切函數(shù)化簡求解即可． （2）利用二倍角公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡求解即可． 試題解析： （1） （2）原式 19．（本小題12分）已知向量，且． （1）求； （2）若是鈍角，是銳角，且，求的值． 【答案】（1）；（2） 【解析】 （1） ， （2）∵是鈍角，， ， ∵為銳角，， ． ． 20．（本小題12分）【2018屆全國18名校大聯(lián)考高三第二次聯(lián)考】已知向量， ，其中，且. （1）求和的值； （2）若，且，求角. 【答案】（1）， ；（2）. 【解析】試題分析：（1）由已知得，從而由即可得和，由二倍角公式即可得解； （2）由利用兩角差的正弦展開即可得解. 試題解析： （1）∵，∴， 即. 代入，得，且， 則， . 則 . . 21.（本小題12分）已知函數(shù)． （）求的值； （）求的單調(diào)遞增區(qū)間． 【答案】（1）0；（2）的單調(diào)遞增區(qū)間是 . 【解析】試題分析：（1）由三角函數(shù)二倍角公式和化一公式化簡原式子，代入要求的函數(shù)值即可；（2）根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性求得單調(diào)區(qū)間即可. （）函數(shù)， ∴ ； （） 令， ， 解得， ； 所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ． 22．（本小題12分）設(shè)向量，，。 （1）若與垂直，求的值； （2）若，求的取值范圍。 【答案】（1）；（2）. 【解析】 （1） （2）由 .