福州市八縣2017-2018學(xué)年高二上期中數(shù)學(xué)試題(文)含答案.zip,福州市,2017,2018,年高,期中,數(shù)學(xué)試題,答案 2017-2018學(xué)年第一學(xué)期八縣（市）期中聯(lián)考 高中 二 年 數(shù)學(xué)（文） 科試卷 命題教師：林志成 審核教師：葉長春 考試時(shí)間：11月16日 完卷時(shí)間：120分鐘 滿分：150分 一、選擇題（本大題小題，每小題分，共分．在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．） 1．?dāng)?shù)列 ，，，，，，…的通項(xiàng)公式等于( ) . . . . 2. 在中，已知，，=，則=( ) . . . . 3．下列命題正確的是( ) .若，則 .若，則 .若，則 .若，則 4. 數(shù)列的通項(xiàng)公式為，當(dāng)取到最小值時(shí)，( ) . . . . 5．若，滿足約束條件，則的最大值為( ) . . . . 6．在中,分別為角的對邊，，則的形狀為( ) . 等邊三角形 .等腰三角形 .直角三角形 .等腰直角三角形 7．在等比數(shù)列中，是它的前項(xiàng)和，, , 則( ) . . . . 8. 已知，則函數(shù)的最大值是( ) . . . . 9．設(shè)，對于使恒成立的所有常數(shù)中，我們把的最大值叫做的下確界．若，且，則的下確界為( ) . . . . 10．《萊茵德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有一道這樣的題目：把磅面包分給個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小1份為( )磅． . . 1 . . 11．若不等式對任意的實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) . . . . 12．已知數(shù)列滿足，，則使成立的最大正整數(shù)的值為( ) . . . . 二、填空題（本大題共小題，每小題分，共分.） 13．函數(shù)的定義域是___________________________． 14．已知等差數(shù)列的前 項(xiàng)和為，若，則__________． 15．一艘船以每小時(shí)海里的速度向正東航行，船在處看到一個(gè)燈塔在北偏東，繼續(xù)行駛小時(shí)后，船到達(dá)處，看到這個(gè)燈塔在北偏東，此時(shí)船與燈塔的距離為 _______海里． 16．已知數(shù)列滿足，，，類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的方法，可求得=______________． 三、解答題（本大題小題，共分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題滿分10分） 在中，角所對的邊分別為，且，，. （1）求的值； （2）求的面積. 18．（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列中，，且，， 成等比數(shù)列． （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和． 19．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)． （1）若的解集為，求，的值； （2）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式（結(jié)果用表示）． 20.（本小題滿分12分）選修：不等式選講 設(shè)函數(shù) （1）若，解不等式； （2）如果對任意的，，求的取值范圍． 21.（本小題滿分12分） 某企業(yè)為解決困難職工的住房問題，決定分批建設(shè)保障性住房供給困難職工，首批計(jì)劃用萬元購買一塊土地，該土地可以建造樓層為層的樓房一幢，每層樓房的建筑費(fèi)用與建筑高度有關(guān)，樓房每升高一層，整層樓房的建筑費(fèi)用提高萬元.已知第層樓房的建筑費(fèi)用為萬元. （1）求建造該幢樓房的總費(fèi)用（總費(fèi)用包括建筑費(fèi)用和購地費(fèi)用）； （2）問：要使該樓房每層的平均費(fèi)用最低應(yīng)把樓房建成幾層？此時(shí)每層的平均費(fèi)用為多少萬元？ 22．（本小題滿分12分） 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且,. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)數(shù)列滿足：，，求數(shù)列的前項(xiàng)和； （3）若對任意的恒成立，求的取值范圍. 2017—2018學(xué)年度第一學(xué)期八縣（市）一中半期考聯(lián)考 高二數(shù)學(xué)文科參考答案 一、選擇題（每小題5分，共60分） 1---6： C A C D A B 7---12： C C D D A B 二、填空題（每小題5分，共20分） 13、 14、 15、 16、 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟） 17、解：（1）， …………………………………2分 ………………………5分 （2） …………………………………7分 …………………………10分 18、解：（1），， 成等比數(shù)列， ， …………………………………………3分 ， ………… ……………………………4分 ； ……………… …………………………6分 （2）由（1）得，，……………… …………………7分 ……………… ………………8分 ……………… …………………………10分 ． ……………… …………………………12分 19、解：（1）因?yàn)榈慕饧癁椋? 所以的兩個(gè)根為和， …………………………………2分 所以，解得． ……………… …………………4分 （2）當(dāng)時(shí)， 即， 所以， ……………… …………………………5分 當(dāng)時(shí)，； ……………… …………………………7分 當(dāng)時(shí)，； ……………… …………………………9分 當(dāng)時(shí)，． ……………… …………………………11分 綜上，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為； 當(dāng)時(shí)，不等式的解集為； 當(dāng)時(shí)，不等式的解集為． …………………12分 20、解：（1）當(dāng)時(shí)，，……………2分 由得：， ………………………………………3分 不等式可化為或或，……………………………4分 即 ………………………………………………5分 ∴不等式的解集為 ………………………………………………6分 （2）根據(jù)絕對值不等式的性質(zhì)得： ………………………8分 所以對任意的，等價(jià)于，………………………………10分 解得：或 ……………………………………………………………11分 從而的取值范圍為： ………………………………………12分 21、解：（1）建筑層樓房時(shí)，建造該幢樓房的總費(fèi)用為： …………………………6分 （定義域沒寫扣1分） （2）該樓房每層的平均費(fèi)用為： ………………………………………8分 ……………………………………………………10分 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號成立 ………………………………11分 答：要使該樓房每層的平均費(fèi)用最低應(yīng)把樓房建成10層，此時(shí)平均費(fèi)用為 每層萬元. ………………………………………………12分 22、 解：（1）時(shí)， …………………………………………………1分 當(dāng)時(shí)， …………………………3分 當(dāng)時(shí)，滿足上式， …………………………4分 （2） 兩邊累加，得： ……………………………………………………5分 …………………………………………………6分 ……………8分 (3)由，得：， 得 ………………………………9分 ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立 ………………… ………10分 ，有最大值 ………………………………11分 ……………………………………………………………………………12分