課題： 4.1 平行四邊形的性質(zhì)一、教學目標： （一）知識與技能 ： 1、理解并掌握平行四邊形的定義，能根據(jù)平行四邊形的定 義探究平行四邊形的性質(zhì)。 2、通過學生的觀察、實驗、猜想、合作、探究，得出平行 四邊形的兩條性質(zhì)。 并能初步應用這些知識解決問題。 （二）過程與方法： 1、通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學活動 進一步發(fā)展學生的演繹推理能力和發(fā)散思維能力． 2、學生親自經(jīng)歷探索平行四邊形有關概念和性質(zhì)的過程， 體會解決問題策略的多樣性． （三）情感態(tài)度價值觀： 培養(yǎng)學生獨立思考的習慣和合作交流的意識， 激發(fā)學生學習 數(shù)學的興趣， 在數(shù)學學習活動中體驗到成功的快樂。 通過平 行四邊形性質(zhì)的應用，進一步認識到數(shù)學與生活的密切聯(lián) 系。 二、教學重點、難點： 重點：理解并掌握平行四邊形的概念及其性質(zhì)． 難點： 運用平移、旋轉(zhuǎn)的圖形變換思想探究平行四邊形的 性質(zhì)． 三、學生分析 學生知識技能基礎： 學生在小學已經(jīng)學習過平行四邊 形，對平行四邊形有直觀的感知和認識。 學生活動經(jīng)驗基礎： 在掌握平行線和相交線有關幾何事 實的過程中，學生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動過程， 獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗；同時，在學習數(shù)學 的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程，具有了一定的學習經(jīng)驗， 具備了一定的合作和交流能力。 四、教法學法 觀察發(fā)現(xiàn)為主、教具演示為輔，采用啟發(fā)式教學方法。 五、教學過程 本節(jié)課分 5 個環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)：實踐探索，直觀感知 第二環(huán)節(jié)：探索歸納，交流合作 第三環(huán)節(jié)：推理論證，感悟升華 第四環(huán)節(jié)：應用鞏固，深化提高 第五環(huán)節(jié)：評價反思，概括總結(jié) 第一環(huán)節(jié)：實踐探索，直觀感知 1． 小組活動一 內(nèi)容： 問題 1：同學們拿出準備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個四邊形。 （ 1）你拼出了怎樣的四邊形？與同桌交流一下； （ 2）給出小明拼出的四邊形，它們的對邊有怎樣的位置關系？說說你的理由，請用簡捷的語言刻畫這個圖形的特征。 目的： 通過學生動手實踐，引出平行四邊形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形； 平行四邊形的相鄰的兩個頂點連成的一段叫做它的對角線。 教師進一步強調(diào)： 1、 平行四邊形定義中的兩個條件： ①四邊形，②兩邊分別分別平行即 AD // BC 且 AB // BC ； 平行四邊形的表示 “ ABCD ”表示時，按順時針或逆 時針方向表示頂點的 4 個字母。 2、定義包括兩重意思： （ 1）如果兩組對邊分別平行，那么這個四邊形就是平行四邊形； ∵AB∥ BC， AD∥ BC ∴四邊形 ABCD是平行四邊形 2）如果一個四邊形是平行四邊形，那么它的兩組對邊就分 別平行 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴ AB∥ BC， AD∥ BC 2．小組活動二 內(nèi)容： 觀察圖片，聯(lián)想生活中常見到平行四邊形的實例有什么 呢？你能舉例說明嗎？ 目的： 加強知識的直觀體驗，使學生感受數(shù)學來源于生活，數(shù)學圖形和生活是緊密相聯(lián)系的。效果： 通過動手實踐、探索、感知，學生進一步探索了平行四邊形的概念，明確了平行四邊形的本質(zhì)特征。 第二環(huán)節(jié) 探索歸納、合作交流 小組活動三： 內(nèi)容： ⑴平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是 , 你能找出他的對稱中心并驗證你的結(jié)論嗎 ? ⑵你還發(fā)現(xiàn)平行四邊形的那些性質(zhì)呢 ? 活動目的： 這個探索活動與第一環(huán)節(jié)的探索活動有所不同，是從整 體的角度研究平行四邊形中心對稱性的特征 , 明確了兩條對 角線的交點就是其對稱中心，感知平行四邊形的對邊 , 對角的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等， 平行四邊形的對角相等等?；顒幼⒁馐马棧? 引導學生動手操作、復制、旋轉(zhuǎn)、觀察、分析 , 在剪切平行四邊形紙片時， 要保證上下紙片的大小、 形狀完全相同。 第三環(huán)節(jié) 推理論證、感悟升華 1．實踐探索內(nèi)容 （ 1）通過剪紙，拼紙片，及旋轉(zhuǎn)，可以觀察到平行四邊形的對應邊、對應角分別相等。 （ 2）可以通過推理來證明這個結(jié)論。 例：如圖 6-2 （ 1），四邊形 ABCD是平行四邊形 . 求證 :AB=CD,BC=DA. 證明 : 如圖 6-2(2), 連接 AC. ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴AD // BC ， AB // CD ∴ ∠1=∠2，∠ 3=∠4 ∴ △ABC和△ CDA中 ∠ 2=∠1 AC=CA ∠ 3=∠4 ∴ △ABC≌△ CDA（ASA） ∴ AB=DC， AD=CB 證明 : 平行四邊形的對角相等 . 如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形 . 求證 : ∠A=∠ C, ∠B=∠ D. 證明 : 如圖 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴ AD // BC ， AB // CD ∴ ∠A+∠B=180 ∠A+∠D=180 ∴ ∠B=∠D 同理可得：∠ A=∠C 得出結(jié)論： 平行四邊形的性質(zhì)： 平行四邊形的對邊相等 平行四邊形的對角相等 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴ AD // BC ， AB // CD AB=DC， AD=CB ∠B=∠D，∠ A=∠C 2．活動目的： 學生通過說理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎上提升，并了解圖形具有的數(shù)學本質(zhì)。 3．活動效果： “實踐→認識→再實踐→認識”是數(shù)學學習的重要方法，說理論證平行四邊形的性質(zhì)時學生能很好地接受，由此看出這一年齡段的學習完全可以由感性的認知上升到理性的證明。 第四環(huán)節(jié) 應用鞏固 深化提高 1.活動內(nèi)容： （1）練一練 : 已知 : 如圖 6-3 ，在 ABCD中， E ， F 是對角線 AC上的兩點， 且 AE=CF． 求證： BE=DF． 證明 : ∵四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴ AB = CD AB // CD ∴ ∠ BAE=∠ DCF 又∵ AE=CF ∴ △ BAE≌△ DCF ∴ BE=DF ⑵ 議一議： 如果已知平行四邊形的一個內(nèi)角度數(shù)，能確定其它三個 內(nèi)角的度數(shù)嗎？ A（學生思考、議論） B 總結(jié)歸納：可以確定其它三個內(nèi)角的度數(shù)。 由平行四邊形對邊分邊平行得到鄰角互補；又由于平行 四邊形對角相等，由此已知平行四邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，可以確定其它三個角度數(shù)。 （3）試一試 1．如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形 , 填空 (1) ∠ ADC＝＿＿ , ∠BCD＝＿＿ (2) ABCD的周長＝＿＿＿＿ 與  GH  2．如圖，平行四邊形 相交于點 O，則圖中共有  ABCD中， EF∥BC， GH∥AB,EF 個平行四邊形 （4）考一考 1． ABCD 中，∠ A 比∠ B 大 20，則∠ C= 2． ABCD 中， AB=3，BC=5，則 AD= CD= 3． ABCD 中，周長為 40cm，△ ABC周長為 AC=（ ） cm。  。 。 25，則對角線 A． 5cm  B ． 15cm  C ． 6cm  D ． 16cm 參考答案 1． 100 2． 5cm 3cm 3． A （5）挑戰(zhàn)自我 平行四邊形 ABCD的周長是 30cm, 其中 AB:BC=2:3, 求其各邊長度 ? AB=CD=6cm  AD=BC=9cm 平行四邊形 ABCD中，∠ A：∠ B=5： 1，求平行四邊形 各角的度數(shù)。 ∠A=∠ C= 150 ∠B=∠ D=30  ABCD （ 6）布置作業(yè) （ 1）課本習題 6.1 1 ， 2，3 （ 2）想一想（請同學們思考探究）：平行四邊形的對角線有什么關系？ 2．活動目的： 通過練一練 , 議一議，試一試，學生進一步理解平行四邊形的性質(zhì)，并進行簡單合情推理，體現(xiàn)性質(zhì)的應用，同時從不同角度平移、旋轉(zhuǎn)等再一次認識平行四邊形的本質(zhì)特征。 3．活動效果： 學生經(jīng)過通過此環(huán)節(jié)的思、議、練進一步理解和應用掌握了平行四邊形的性質(zhì)特征，是對探索歸納：比較的綜合提高。 第五環(huán)節(jié) 評價反思 概括總結(jié) 1.活動內(nèi)容 師生相互交流、反思、總結(jié)。 （1）經(jīng)歷了對平行四邊形的特征探索， 你有什么感受和收獲？給自己一個評價。 （2）在與同伴合作交流中練表現(xiàn)， 優(yōu)秀方面有哪些？你看到同伴哪些優(yōu)點？ （3）本節(jié)學習到了什么？（知識上、方法上） （ 4）師生共勉，把一件平凡的事做好，就是又平凡，把一件簡單事情做好就是不簡單。 2．活動目的： 鼓勵學生交流課堂實踐、 觀察探索的經(jīng)歷、 感受和收獲；鼓勵學生勇于進行自我評價，進一步培養(yǎng)學生反思意識及總結(jié)能力。 3．活動效果： 學生踴躍談感受和收獲，本節(jié)學習了平行四邊形的概念，探索了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形對邊相等，平行四邊形對角相等；平行四邊形對角線互相平分。 4．活動目的： 1．通過作業(yè)的鞏固對平行四邊形性質(zhì)理解并學會應用。 2．想一想，旨在的同學們探究意識延伸。 六、教學反思 1．本節(jié)教材直觀感知活動較多， 由學生的心理及年齡特點決定，學生有一定的邏輯思考能力及說理能力，因此從理性角度分析平行四邊形的性質(zhì)特點是非常需要的。 2．學生在“議一議，練一練”環(huán)節(jié)中，要引導有條理的敘述及數(shù)學語言的表達。 七、板書設計 平行四邊形的性質(zhì)： 平行四邊形的對邊相等 平行四邊形的對角相等 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴ AD // BC ， AB // CD AB=DC， AD=CB ∠B=∠D，∠ A=∠C