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[高二數(shù)學(xué)]生活中的優(yōu)化問題舉例課件

上傳人:wux****ua 文檔編號:21880563 上傳時間:2021-05-13 格式:PPT 頁數(shù):10 大?。?80KB
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1、 利用導(dǎo)數(shù)解決優(yōu)化問題的基本思路:優(yōu)化問題用函數(shù)表示數(shù)學(xué)問題用導(dǎo)數(shù)解決數(shù)學(xué)問題優(yōu)化問題的答案建立數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)模型作答復(fù)習(xí)回顧: 解決優(yōu)化問題的一般步驟:(1)審題(2)建模(3)解模(4)回歸溫馨提示:用導(dǎo)數(shù)解決實際問題,要特別注意在實際問題中變量的取值范圍 練習(xí):將一段長為12cm的鐵絲圍成一個矩形,則這個矩形面積的最大值為多少?解: 22 2 9,: 9)3(3)( )6,3()(,)3,0()( 30,0)( 30)( )6026)( )6066 6 cmcmScmxxS xSxS xxS xxS xxxS xxxxxxS Scmxxcm它的面積最大為當矩形是正方形時答處取到最大值在

2、是單調(diào)遞減的在上是單調(diào)遞增的在得時當,解得令()()(,面積為),則另一邊為(設(shè)矩形的一邊為 結(jié)論:周長為定值的矩形中,正方形的面積最大。 例1: 從長8cm,寬5cm的矩形薄鐵板的四角剪去相等的正方形,做一個無蓋的箱子,問剪去的正方形邊長為多少時,箱子容積最大?最大容積是多少? 8cm 5cmx x .18cm其最大值時,箱子的容積最大,1cm即剪去的正方形 邊剪去 .)cm18(最大值V時,1x所以當 ,0V時,2.5xV時,1x0當 .(舍去) 310=x,1= x解得 0.=10)-1)(3x-4(x 0.40+52x-12x即:0V令 40.+52x-12x=V ,)2.5x040 x(26x-4x)2x-5)(2x8(x=V 容,則cmx 為設(shè)剪去的正方形的邊長 解: 3321 22 23是積為:箱子 例2、某商品每件60元時,每星期能賣出300件;如果調(diào)整價格,每漲價1元,每星期要少賣10件。已知每件商品成本為40元,問:如何定價才能使利潤最大? 例3、已知海島A與海岸公路BC的距離AB為50KM,B、C間的距離為100KM,從A到C,先乘船,船速為25KM/h,再乘車,車速為50KM/h,登陸點選在何處所用時間最少?AB CDX50 作業(yè):數(shù)學(xué)作業(yè)本:生活中的優(yōu)化問題舉例(三)

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