《高中數(shù)學(xué) 教學(xué)能手示范課 第一章 三角函數(shù) 1.5 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象(一)課件 新人教版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 教學(xué)能手示范課 第一章 三角函數(shù) 1.5 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象(一)課件 新人教版必修4（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1 1.5.1函 數(shù) y=Asin(x+) 的 圖 象 (一 ) 2021-5-172 2o xy -11 -1 3 2 32 65 67 34 23 35 6116 sin 0,2 y x x 在 函 數(shù) 的 圖 象 上 ， 起 關(guān) 鍵 作 用 的 點 有 ：sin , 0,2 y x x 最 高 點 ： 最 低 點 ：與 x軸 的 交 點 ： (0,0) ( ,0) (2 ,0) )1,( 23 )1,2( 在 精 度 要 求 不 高 的 情 況 下 ， 我 們 可 以 利 用 這 5個 點 畫 出 函 數(shù)的 簡 圖 ， 一 般 把 這 種 畫 圖 方 法 叫 “ 五 點 法 ” 。1.“

2、五 點 法 ” 作 函 數(shù) y=sinx的 圖 象 2.如 圖 是 某 次 實 驗 測 得 的 交 流 電 的 電 流 y隨 時 間 x變化 的 圖 象 ， 圖 （ 2） 是 放 大 后 的 圖 象 ：問 題 ： 觀 察 交 流 電 電 流 隨 時 間 變 化 的 圖 象 ， 它 與 正 弦曲 線 有 什 么 關(guān) 系 ？ 2021-5-174 x解 :(1)列 表 7 5 6 12 3 12 6 30 22 20 2 0 -2 02 3x 2sin(2 )3x 例 1. 畫 出 函 數(shù) 的 簡 圖 .2sin(2 )3y x 2021-5-175 (2) 描 點 ：( ,0)6( ,2)12(

3、 ,0)37( , 2)12 5( ,0)6 xyo 312 712 566(3) 連 線 “ 五 點 法 ” 作 圖 的 思 路 ：（ 1） 列 表（ 2） 描 點（ 3） 連 線注 意 ： 曲 線 的 彎 曲 情 況 問題2.函數(shù)y=Asin(x+)的圖象與參數(shù)A, ,的關(guān)系又是怎樣的？ 2021-5-176 問 題 1.如 何 由 函 數(shù) y=sinx的 圖 象 經(jīng) 過 變 換 得 到 函數(shù) y=Asin(x+)的 圖 象 ？ 函數(shù)y=sin(x+)與函數(shù)y=sinx的圖象關(guān)系如何？ 的意義如何？函數(shù)y=sin(x+)與函數(shù)y=sin(x+)的圖象關(guān)系 如何？ 的意義如何？函數(shù)y=Asi

4、n(x+)與函數(shù)y=sin(x+)的圖象 關(guān)系如何？ A的意義如何？函數(shù)y=Asin(x+)與函數(shù)y=sinx的圖象關(guān)系如何？ 2021-5-177 可 以 將 上 述 問 題 分 解 為 以 下 幾 個 步 驟 來 進 行 ： |AB| 3 8 一 、 探 索 對 y=sin(x+)的 圖 象 的 影 響A B1-1 y xO1.觀 察 函 數(shù) 和 函 數(shù) 的 圖象 的 關(guān) 系 sin( )3y x siny x 2021-5-179結(jié) 論 1 一 般 地 ,函 數(shù) y=sin(x+),(0)的 圖 象 ,可 以 看 作是 把 y=sinx的 圖 象 上 所 有 的 點 向 左 (當 0時

5、)或 向右 (當 1時 )或 伸 長 (當 01時 )或 縮 短(當 0A0） 的 圖象 如 何 由 y=sinx得 到 ？ 先 畫 出 函 數(shù) y=sinx的 圖 象 ; 再 把 正 弦 曲 線 向 左 (右 )平 移 |個 單 位 長 度 ,得 到函 數(shù) y=sin(x+)的 圖 象 ; 然 后 使 曲 線 上 各 點 的 橫 坐 標 變 為 原 來 1/倍 ,得到 函 數(shù) y=sin(x+)的 圖 象 ; 最 后 把 曲 線 上 各 點 的 縱 坐 標 變 為 原 來 的 A倍 ,這時 的 曲 線 就 是 函 數(shù) y=Asin(x+)的 圖 象 .結(jié) 論 4 2021-5-1717 過

6、程 步 驟 （ 沿 x軸 平 行 移 動 ）y=sin(x+ )（ 沿 x軸 伸 縮 ）y=sin(x+ )y x O y=Asin(x+ )xOy（ 沿 y軸 伸 縮 ） 步 驟 1 y=sinx步 驟 2步 驟 3步 驟 4 2021-5-1718 將 函 數(shù) )的 圖 象 向 平 移個 單 位 ， 可 得 到 函 數(shù) )的 圖 象 .sin( _ _3sin( 6y xy x 將 函 數(shù) )的 圖 象 向 平 移個 單 位 ， 可 得 到 函 數(shù) 的 圖 象 .sin( _ _6siny xy x 【 1】 右 6左【 2】 )sin( sin( ) )3 6 3y x y x 6 20

7、21-5-1719 【 3】 函 數(shù) 的 圖 象 可 以 看 作 是把 函 數(shù) 的 圖 象 做 以 下 平 移 ( ).1sin(2 )3 6y x A.向 左 平 移 B.向 右 平 移C.向 左 平 移 C.向 右 平 移12 1232 321sin23y x A 2021-5-1720 【 4】 函 數(shù) y=Asin(x+) (A0, 0)的 一 個 周 期內(nèi) 的 圖 象 如 圖 ,則 有 ( ). 3sin( )6. 3sin( )3. 3sin(2 )6. 3sin(2 ) 3A y xB y xC y xD y x D 2021-5-1721 例 2.已 知 函 數(shù)在 一 個 周

8、期 內(nèi) 的 簡 圖 (如 圖 ),求 其 相 應(yīng) 的 函 數(shù) 解析 式 . sin( )( 0 0 )2y A x A ， ，解 :由 圖 知 2,A7 ( 1) 8,T 2 2 ,8 4T 2sin( ).4y x 將 點 (-1,0)代 入 , 得 0 2sin( ), 4 ,4 k ,2 又 令 k=0, 得 .4 所 以 函 數(shù) 解 析 式 為 2sin( ).4 4y x 2021-5-1722 y=sinx的 圖 象y=Asin (x+)的 圖 象 y=sin (x+)的 圖 象y=sin(x+)的 圖 象1.作 函 數(shù) y=Asin(x+) 的 圖 象 的 方 法（ 1） 用 “

9、 五 點 法 ” 作 圖 .（ 2） 利 用 “ 圖 象 變 換 法 ” 作 圖 .課 堂 小 結(jié) 23 sin sin( )y x y A x 由 到 的 圖 象 變 換 步 驟步 驟 1步 驟 2步 驟 3步 驟 4步 驟 5 上 的 簡 圖，在畫 出 20sinxy 在 某 周 期 內(nèi) 的 簡 圖得 到 )sin( xy 在 某 周 期 內(nèi) 的 簡 圖得 到 )sin( xy 在 某 周 期 內(nèi) 的 簡 圖得 到 )sin( xAy 上 的 圖 象在得 到 RxAy )sin( 縱 坐 標 變 為 原 來 的 A倍沿 x軸 擴 展橫 坐 標 變 為 原 來 的 倍1沿 x軸 平 移 個 單 位