《高中數(shù)學 第一章 三角函數(shù) 1_6 三角函數(shù)模型的簡單應用課件 新人教版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學 第一章 三角函數(shù) 1_6 三角函數(shù)模型的簡單應用課件 新人教版必修4（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.6三角函數(shù)模型的簡單應用目 標 定 位1.會用三角函數(shù)解決一些簡單的實際問題；2.初步學會由圖象求解析式的方法；3.體驗將實際問題抽象為數(shù)學問題的過程；4.體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型；5.能運用三角函數(shù)知識分析和處理實際問題. 1.三 角 函 數(shù) 的 周 期 性自 主 預 習 2.函 數(shù) y Asin(x ) k (A0， 0)的 性 質(zhì) A k0 2 3.三 角 函 數(shù) 的 應 用三 角 函 數(shù) 作 為 描 述 現(xiàn) 實 世 界 中 _現(xiàn) 象 的 一 種 數(shù) 學 模 型 ，可 以 用 來 研 究 很 多 問 題 ， 在 刻 畫 周 期 變 化 規(guī) 律 、 預 測 其 未來

2、 等 方 面 都 發(fā) 揮 著 十 分 重 要 的 作 用 .周 期 即 時 自 測1.思 考 判 斷 (正 確 的 打 “ ” ， 錯 誤 的 打 “ ” ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁解析從波形來看，乙點在最低位置，經(jīng)過半個周期后乙點的位置將處于圖中的丁.答案D 3.如 圖 所 示 ， 彈 簧 振 子 做 簡 諧 振 動 的 圖 象 ， 橫 軸 表 示 振 動 的 時間 ， 縱 軸 表 示 振 動 的 位 移 ， 則 這 個 振 子 振 動 的 函 數(shù) 解 析 式 是_. 類型一三角函數(shù)在物理中的應用 規(guī)律方法例題中的函數(shù)模型已經(jīng)給出，觀察圖象，利用待定系數(shù)法可以求出解析式中的未知參數(shù)，

3、從而確定函數(shù)解析式.此類問題解題關(guān)鍵是將圖形語言轉(zhuǎn)化為符號語言，其中，讀圖、識圖、用圖是數(shù)形結(jié)合的有效途徑. 類型二三角函數(shù)在生活中的應用(互動探究)【例2】 (1)某 港 口 水 的 深 度 是 關(guān) 于 時 間 t(時 )的 函 數(shù) ， 其 中0 t 24， 下 表 是 該 港 口 某 一 天 從 0到 24時 記 錄 的 時 間 t與水 深 y的 關(guān) 系 .t 0 3 6 9 12 15 18 21 24y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1經(jīng) 長 期 觀 察 ， 函 數(shù) y f(t)的 圖 象 可 以 近 似 地 看 成 函 數(shù) y kAsi

4、n(t )的 圖 象 . 根 據(jù) 上 述 數(shù) 據(jù) ， 函 數(shù) y f(t)的 解 析 式 為 ( ) (2)已 知 某 海 濱 浴 場 的 海 浪 高 度 y(米 )是 時 間 t(時 )的 函 數(shù) ， 其 中0 t 24， 記 y f(t)， 下 表 是 某 日 各 時 的 浪 高 數(shù) 據(jù) ：t 0 3 6 9 12 15 18 21 24y 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1 0.5 0.99 1.5經(jīng) 長 期 觀 測 ， y f(t)的 圖 象 可 近 似 地 看 成 是 函 數(shù) y Acos t b的 圖 象 . 根 據(jù) 以 上 數(shù) 據(jù) ， 求 其 最 小 正 周 期 ， 振

5、幅 及 函 數(shù) 解 析 式 ； 根 據(jù) 規(guī) 定 ， 當 海 浪 高 度 大 于 1米 時 才 對 沖 浪 愛 好 者 開 放 ，請 依 據(jù) 的 結(jié) 論 ， 判 斷 一 天 內(nèi) 的 8： 00到 20： 00之 間 ， 有 多少 時 間 可 供 沖 浪 者 進 行 活 動 ？ 答案A 規(guī)律方法解三角函數(shù)應用問題的基本步驟 【訓練2】 健 康 成 年 人 的 收 縮 壓 和 舒 張 壓 一 般 為 120 140 mmHg和 60 90 mmHg.心 臟 跳 動 時 ， 血 壓 在 增 加 或 減 小 .血 壓 的 最 大值 、 最 小 值 分 別 稱 為 收 縮 壓 和 舒 張 壓 ， 血 壓

6、計 上 的 讀 數(shù) 就 是 收縮 壓 和 舒 張 壓 ， 讀 數(shù) 120/80 mmHg為 標 準 值 .設(shè) 某 人 的 血 壓 滿 足 函 數(shù) 式 p(t) 115 25sin(160t)，其 中 p(t)為 血 壓 (mmHg)， t為 時 間 (min)， 試 回 答 下 列 問 題 ：(1)求 函 數(shù) p(t)的 周 期 ；(2)求 此 人 每 分 鐘 心 跳 的 次 數(shù) ；(3)求 出 此 人 的 血 壓 在 血 壓 計 上 的 讀 數(shù) ， 并 與 正 常 值 比 較 . 課 堂 小 結(jié) 1.三 角 函 數(shù) 模 型 是 研 究 周 期 現(xiàn) 象 最 重 要 的 數(shù) 學 模 型 .三 角 函 數(shù)模 型 在 研 究 物 理 、 生 物 、 自 然 界 中 的 周 期 現(xiàn) 象 (運 動 )有 著 廣泛 的 應 用 .2.三 角 函 數(shù) 模 型 構(gòu) 建 的 步 驟(1)收 集 數(shù) 據(jù) ， 觀 察 數(shù) 據(jù) ， 發(fā) 現(xiàn) 是 否 具 有 周 期 性 的 重 復 現(xiàn) 象 .(2)制 作 散 點 圖 ， 選 擇 函 數(shù) 模 型 進 行 擬 合 .(3)利 用 三 角 函 數(shù) 模 型 解 決 實 際 問 題 .(4)根 據(jù) 問 題 的 實 際 意 義 ， 對 答 案 的 合 理 性 進 行 檢 驗 . 答案 C 答案 B 答案 3x