2.5.2 圓的切線第2課時(shí) 圓的切線的性質(zhì) 復(fù)習(xí)切線的判定定理：OA l 經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。 切線的作法：(1)連接半徑；(2)過半徑的外端點(diǎn)作半徑的垂線。復(fù)習(xí) 切線的證法：(1)連半徑，證垂直。(2) 作垂直，證半徑。復(fù)習(xí) 如圖，直線l是圓O的切線，切點(diǎn)為A，圓O的半徑為r .圓心O到切線l的垂線段的長度等于什么?圓心O到切線l的垂線段的長度是圓心O到切線l的距離d,從而它等于半徑r. OA l探究 由于圓心O到切線l垂線段的長度等于半徑OA的長度，且點(diǎn)A在切線l上，因此圓心O到切線l的垂線段就是_.半徑OA l 結(jié)論綜上所述，我們得出下面的結(jié)論： 圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑. 如圖，AB是 O的直徑，C為 O上一點(diǎn)，BD和過點(diǎn)C的切線CD垂直，垂足為D.求證：BC平分 ABD.證明 連接OC. CD是 O的切線， OC CD. 又 BD CD, BD OC. 1= 2. 又OC=OB， 1= 3. 2= 3，即BC平分 ABD. 因此l1_l2. ( )O l1l2BA 求證:經(jīng)過直徑兩端點(diǎn)的切線互相平行.已知:如圖,AB是圓O的直徑, l1 分別是經(jīng)過點(diǎn)A,B的切線.求證: _. OA是圓O的半徑,l是過點(diǎn)A的切線, l 1 _OA. ( ）同理l2 _OB從而l1_AB, 且l2_AB.l1 l2證明: 切線判定定理 垂直同一條直線的兩條直線平行 1.如圖, 直線l是圓O的切線, 切點(diǎn)為A, OBA=40,求 AOB. OAB l解: 由于線段OA是過切點(diǎn)的半徑, 因此 OA l,從而 OAB=90,于是 AOB=9040 40 練習(xí)=50. 大圓的弦AB所在直線是小圓的切線,切點(diǎn)為C,A BO練習(xí)求證:C是線段AB的中點(diǎn).1.如圖,這是手表的圓形表盤,兩個(gè)圓的圓心都是O,C C為AB的中點(diǎn).證明:兩個(gè)同心圓.連接OA,OBOAB為等腰三角形.OA=OBC為切點(diǎn),OC AB即OC為ABO的高, OC為ABO的中線. 課堂小結(jié)切線的性質(zhì)定理： 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。見切點(diǎn)，連半徑，得垂直。 結(jié) 束 寄語生 活 是 數(shù) 學(xué) 的 源 泉 .下 課 了 ! 探 索 是 數(shù) 學(xué) 的 生 命 線 .