《八年級數(shù)學下冊 1_4 角平分線的性質 第2課時 角平分線的判定課件 （新版）湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學下冊 1_4 角平分線的性質 第2課時 角平分線的判定課件 （新版）湘教版（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.4 角 平 分 線 的 性 質第 2課 時 角 平 分 線 的 判 定 如 圖 ， 已 知 EF CD,EF AB，MN AC， M是EF的 中 點 .需 添 加 一 個 什 么 條 件 ， 就 可 使CM， AM分別 為 ACD和 CAB的 平 分 線 呢 ？動 腦 筋 可 以 添 加 條 件 MN=ME(或 MN=MF). ME CD,MN CA, M在 ACD的 平 分 線 上 ， 即 CM是 ACD的 平 分 線 .同 理 可 得 AM是 CAB的 平 分 線 . 例 如 圖 ， 在 ABC的 外 角 DAC的 平 分 線 上任 取 一 點 P， 作 PE DB,PF AC， 垂

2、足 分 別 為 點E,F.試 探 索 BE+PF與 PB的 大 小 關 系 .解 AP是 DAC的 平 分 線 ，又 PE DB,PF AC， PE=PF.在 EBP中 ， BE+PEPB， BE+PFPB. 如 圖 ， 你 能 在 ABC中 找 到 一 點 P,使 其 到 三 年的 距 離 都 相 等 嗎 ？動 腦 筋 因 為 角 平 分 線 上 的 點 到 角 的 兩 邊 的 距 離相 等 ， 所 以 只 要 作 ABC任 意 兩 角 （ 例如 A與 B） 的 平 分 線 ， 其 交 點 P即 為所 求 作 的 點 ， 點 P也 在 C的 平 分 線 上 ，如 圖 . 1.如 圖 ， E是

3、 AOB的 平 分 線 上 一 點 ， EC OA于 點 C， ED OB于 點 D， 求 證 ： （ 1） ECD= EDC;（ 2） OC=OD.練 習解 ： （ 1） E是 AOB的 平 分 線 上 一 點 ， EC OA于 點 C， ED OB于 點 D， CE=DE. ECD= EDC.（ 2） 在 Rt COE和 Rt DOE中 ，CE=DE， OE=OE. Rt COE Rt DOE(HL). OC=OD. 2.如 圖 ， 在 ABC中 ， AD DE， BE DE,AC,BC分別 平 分 BAD, ABE， 點 C在 線 段 DE上 ，求 證 ： AB=AD+BE.練 習解 ：

4、 過 C作 CF AB于 F. AC,BC分 別 平 分 BAD, ABE， 且 AD DE，BE DE, DC=CF,CE=CF. Rt ACD Rt ACF(HL),Rt BCE Rt BCF(HL). AD=AF,BE=BF. AB=AF+BF=AD+BE. F 已 知 ： 如 圖 ， ABC中 ， C=90 ， AD是 ABC的 角 平 分 線 ， DE AB于 E， F在 AC上 BD=DF，求 證 ： CF=EB. D F E C B A 應 用 與 提 高證 明 ： AD平 分 CAB, DE AB， C 90 , CD DE .在 t CDF和 Rt EDB中 , CD=DE , DF=DB , Rt CDF Rt EDB . CF=EB .