《九年級數(shù)學下冊 2_5_2 圓的切線課件 （新版）湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學下冊 2_5_2 圓的切線課件 （新版）湘教版（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第 二 章 圓2.5 直 線 與 圓 的 位 置 關 系2.5.2 圓的切線 觀察工 人 用 砂 輪 磨 一 把 銼 刀 ， 在 接 觸 的 一 瞬 間 ，擦 出 的 火 花 是 順 著 什 么 方 向 飛 出 去 的 ？ 思考如 圖 ， OA是 O的 半 徑 ， 經 過 OA的 外 端 點 A，作 一 條 直 線 l OA， 圓 心 O到 直 線 l的 距 離 是多 少 ？ 直 線 l和 O有 怎 樣 的 位 置 關 系 ？ OAl圓 心 O到 直 線 l的 距 離等 于 半 徑 OA.由 圓 的 切 線 定 義 可 知直 線 l與 圓 O相 切 . 經 過 半 徑 的 外 端 并 且 垂

2、直 于 這 條 半 徑 的 直線 是 圓 的 切 線 .【 例 1】 如 圖 ， 已 知 AD是 O的 直 徑 ， 直 線BC經 過 點 D， 并 且 AB=AC， BAD= CAD.求 證 ： 直 線 BC是 O的 切 線 . OAD CB證 明 ： AB=AC， BAD= CAD， AD BC. 又 OD是 O的 半 徑 ， 且 BC經 過 點 D， 直 線 BC是 O的 切 線 . 練習1.（ 1） 垂 直 于 半 徑 的 直 線 一 定 是 圓 的 切 線 嗎 ？ （ 2） 經 過 半 徑 外 端 的 直 線 一 定 是 圓 的 切 線嗎 ？答案：（1）不一定，如：直徑； （2）不一定

3、，也可能是割線. 2.如 圖 ， 已 知 直 線 AB經 過 O上 的 點 C， 并且 OA=OB， AC=BC.求 證 ： 直 線 AB是 O的 切 線 . OA BC 思考如 圖 ， 直 線 l是 的 切 線 ， A為 切 點 ， 切 段 l與 半徑 OA垂 直 嗎 ？ OAl通 過 量 角 器 測 量 切 線 l與 半 徑 OA所 成 的 角 為90 ， 即 切 線 l與 半 徑OA垂 直 . 假 設 直 線 l與 半 徑 OA不 垂 直 .過 圓 心 O作 OB l于 點 B.由 于 垂 線 段 最 短 ， 可 得 OB OA， 那 么 圓 心 O到 直 線 l的 距 離 小 于 半

4、徑 ， 即 直 線l與 O相 交 .這 與 已 知 直 線 l是 O的 切 線 矛 盾 .因 此 l OA. O A Bl圓 的 切 線 垂 直 于 過 切 點的 半 徑 . 【 例 2】 如 圖 ， AB是 O的 直 徑 .C是 O上 的 一 點 ， BD和 過 點C的 切 線 CD垂 直 ， 垂 足 為 D.求 證 ： BC平 分 ABD. DCA B O 證 明 ： 連 接 OC. CD為 O的 切 線 ， OC CD . BD CD， BD OC， OCB= CBD. OC=OB， OCB= OBC， OBC= CBD， BC平 分 ABD. 【 例 3】 證 明 :經 過 直 徑 兩 端 點 的 切 線 互 相 平行 .已 知 ： 如 圖 ， AB是 O的 直 徑 ， l1，l2分 別 是 經 過 點 A， B的 切 線 .求 證 ： l1 l2.證 明 ： OA是 圓 O的 半 徑 ， l1是 過 點A的 切 線 ， l1 OA. 同 理 l 2 OB. l1 AB， 且 l2 AB. l1 l2. O l1l2BA 練習1. . O F E DC B A答案：60 . 通過本節(jié)課，你有什么收獲？你還存在哪些疑問，和同伴交流。我 思 我 進 步