高考數(shù)學一輪總復習 第四章 第1節(jié) 平面向量的概念及線性運算課件.ppt
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第四章 平面向量,第1節(jié) 平面向量的概念及線性運算,,1．了解向量的實際背景． 2．理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義． 3．理解向量的幾何表示． 4．掌握向量加法、減法的運算，并理解其幾何意義． 5．掌握向量數(shù)乘的運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義． 6．了解向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義．,[要點梳理] 1．向量的有關(guān)概念,大小,方向,模,長度等于零,同向,模為1,互相平行或重合,同向且等長,反向,2．向量的線性運算,三角形,相同,相反,3.平行向量基本定理 如果a＝λb，則a∥b；反之，如果a∥b，且b≠0，則一定存在___________實數(shù)λ，使a＝λb.,唯一一個,[解析] 由于零向量與任一向量都共線，所以A不正確；由于數(shù)學中研究的向量是自由向量，所以兩個相等的非零向量可以在同一直線上，而此時就構(gòu)不成四邊形，所以B不正確；向量的平行只要求方向相同或相反，與起點是否相同無關(guān)，所以D不正確；對于C，其條件以否定形式給出，所以可從其逆否命題入手來考慮，假設(shè)a與b不都是非零向量，即a與b中至少有一個是零向量，而由零向量與任一向量都共線，可知a與b共線，符合已知條件，所以有向量a與b不共線，則a與b都是非零向量，故選C. [答案] C,,,[思維升華] 【方法與技巧】,,1．解決向量的概念問題要注意兩點：一是不僅要考慮向量的大小，更重要的是要考慮向量的方向；二是考慮零向量是否也滿足條件．要特別注意零向量的特殊性． 2．在利用向量減法時，易弄錯兩向量的順序，從而求得所求向量的相反向量，導致錯誤．,【失誤與防范】,下載提示(請認真閱讀)
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