《高中數(shù)學 教學能手示范課 第二章 平面向量 2.3.4 平面向量共線的坐標表示課件 新人教版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學 教學能手示范課 第二章 平面向量 2.3.4 平面向量共線的坐標表示課件 新人教版必修4（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.3.4 平 面 向 量 共 線 的 坐 標 表 示 平 面 向 量 的 坐 標 運 算 ),( 2121 yyxx a + ba - b ),( 2121 yyxx 兩 個 向 量 和 與 差 的 坐 標 分 別 等 于 這 兩 向 量 相 應(yīng) 坐 標 的 和 與 差 一 個 向 量 的 坐 標 等 于 表 示 此 向 量 的 有 向 線 段 的 終 點 的 坐標 減 去 始 點 的 坐 標 實 數(shù) 與 向 量 的 積 的 坐 標 等 于 這 個 實 數(shù) 乘 原 來 的 向 量 的 相應(yīng) 坐 標 ),( yx a 2.3.4平 面 向 量 共 線 的 坐 標 表 示2. 如 何 用 坐 標

2、 表 示 向 量 平 行 (共 線 )的 充 要 條 件 ? 會 得 到 什 么 樣 的 重 要 結(jié) 論 ?1. 向 量 與 非 零 向 量 平 行 (共 線 )的 充 要 條 件 是 有 且 只 有 一 個 實 數(shù) , 使 得a b ba 設(shè)即 中 ,至 少 有 一 個 不 為 0 ,則 由 得),( 11 yxa ),( 22 yxb ba 0, b22, yx 01221 yxyx 0 1221 yxyx這 就 是 說 : 的 充 要 條 件 是 )0(/ bba 3. 向 量 平 行 (共 線 )充 要 條 件 的 兩 種 形 式 :0 )0),(),(/)2( ;)0(/)1( 12

3、21 2211 yxyx byxbyxaba babba 直 線 l上 兩 點 、 ， 在 l上 取 不 同 于 、 的 任 一 點 P， 則P點 與 的 位 置 有 哪 幾 種 情 形 ？ 1P 2P 1P 2P21PPP在 之 間 ，21PP1P 2PP P在 的 延 長 線 上 ，21PP1P 2P P P在 的 延 長 線 上 . 12PP 1P 2PP 存 在 一 個 實 數(shù) ， 使 ， 叫 做 點 P分 有 向 線段 所 成 的 比 21 PPPP 21PP 能 根 據(jù) P點 的 三 種 不 同 的 位 置 和 實 數(shù) 與 向 量 的 積 的 向 量方 向 確 定 的 取 值 范

4、圍 嗎 ？ 0 1 01 設(shè) ， ， P分 所 成 的 比 為 ， 如 何求 P點 的 坐 標 呢 ？ ),( 111 yxP ),( 222 yxP 21PP),( 111 yyxxPP ),(),( 2211 yyxxyyxx ),( 222 yyxxPP 21 PPPP )( )( 21 21 yyyy xxxx 11 21 21 yyy xxx 11 21 21 yyy xxx有 向 線 段 的 定 比 分 點 坐 標 公 式21PP有 向 線 段 的 中 點 坐 標 公 式21PP 22 21 21 yyy xxx 4. 向 量 平 行 (共 線 )充 要 條 件 的 兩 種 形 式

5、 :0 )0),(),(/)2( ;)0(/)1( 1221 2211 yxyx byxbyxaba babba 2.3.4 平 面 向 量 共 線 的 坐 標 表 示 練 習 如 圖 ， 的 三 個 頂 點 的 坐 標 分 別 為 ， ， ， D是 邊 AB的 中 點 ， G是 CD上 的 一 點 ，且 ， 求 點 G的 坐 標 ),( 11 yxA),( 22 yxB ),( 33 yxC2GDCG ABC O xy CB ADG O xy CB ADG 解 ： D是 AB的 中 點 點 D的 坐 標 為 )2,2( 2121 yyxx 2GDCG GDCG 2由 定 比 分 點 坐 標 公 式 可 得 G點 坐 標 為 ：321 22 321 22 321213 321213 yyyyyyy xxxxxxx 即 點 G的 坐 標 為 )3,3( 321321 yyyxxx