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1、熱 學講 課 順 序 ： 1、 按 照 競 賽 真 題 題 型 來 講 抓 住 重 點 、 突 破 難 點 2、 新 增 內 容 真 題 研 究 ： 1、 題 目 的 構 成 2、 包 含 的 概 念 、 規(guī) 律 、 方 法 3、 重 點 難 點 4、 易 錯 點 5、 拓 展 點 表 面 張 力 現(xiàn) 象為 什 么 水 面 上 的 小 昆 蟲 能 在 水 面 上行 走 ， 而 不 會 沉 入 水 中 ？ 牛 奶 滴 落 在 盤 中 的 瞬 間 飛濺 情 形 ， 呈 現(xiàn) 球 狀 ， 在 盤上 方 的 牛 奶 呈 現(xiàn) 近 乎 完 美的 球 形 ？ 表 面 張 力 的 演 示 實 驗 （ 1）圓 形

2、 金 屬 框 上 沾 有 肥 皂 泡 沫 ， 若 將 膜 面 上 的 棉 線 圈 內 部 的膜 戳 破 ， 那 么 棉 線 圈 將 被 液 體 的 表 面 張 力 拉 成 圓 形 ； 表 面 張 力 的 演 示 實 驗 （ 2）橄 欖 油 滴 浮 在 同 密 度 的 水 和 酒 精的 混 合 液 體 中 ， 由 于 表 面 張 力 的作 用 ， 油 滴 形 成 完 美 的 球 形 。 一 、 表 面 張 力1.現(xiàn) 象 ：說 明 ： 液 面 上 存 在 沿 表 面 的 收 縮 力 作 用 ， 這 種 力只 存 在 于 液 體 表 面 。(2).液 面 像 緊 繃 的 彈 性 薄 膜 。(1).液

3、 體 表 面 有 收 縮 到 最 小 的 趨 勢 ；2.表 面 張 力(1)表 面 層 ： 在 液 體 與 氣 體 交 界 面 ， 厚 度 等 于 分子 有 效 作 用 距 離 (=10-8 m) 的 一 層 液 體 。(2)表 面 張 力 ： 液 體 的 表 面 層 中 有 一 種 使 液 面 盡可 能 收 縮 成 最 小 的 宏 觀 張 力 。 分 子 力 觀 點 ：表 面 張 力 是 由 于 液 體 表 面 層 內 分 子 間 相 互作 用 與 液 體 內 部 分 子 間 相 互 作 用 不 同 。(3)表 面 張 力 產 生 的 微 觀 本 質 任 何 系 統(tǒng) 的 勢 能 越 小 越

4、穩(wěn) 定 ， 所 以 表 面 層 內 的 分 子 有 盡量 擠 入 液 體 內 部 的 趨 勢 ， 即 液 面 有 收 縮 的 趨 勢 ， 使 液 面呈 緊 張 狀 態(tài) ， 宏 觀 上 就 表 現(xiàn) 為 液 體 的 表 面 張 力 。 體 積 一 定 , 球 體 的 表 面 積 最 小 ; 從 能 量 觀 點 來 分 析u把 分 子 從 液 體 內 部 移 到 表 面 層 ， 需 克 服 f 作 功 ;外力 作 功 ,分 子 勢 能 增 加 ,即 表 面 層 內 分 子 的 勢 能 比 液 體內 部 分 子 的 勢 能 大 ， 表 面 層 為 高 勢 能 區(qū) ; 設 想 在 液 面 上 畫 一 條

5、 直 線段 ， 線 段 兩 側 液 面 均 有 收 縮 的趨 勢 ， 即 有 表 面 張 力 作 用 ， 該力 與 液 面 相 切 ,與 線 段 垂 直 ， 指向 各 自 的 一 方 ,分 別 用 F 和 F表示 ， 這 恰 為 一 對 作 用 力 與 反 作用 力 ， F = -F。(4). 表 面 張 力 系 數 （ 定 義 一 ） 為 表 面 張 力 系 數 ， 表 示 液 體 表 面 單 位 長 度 直 線 段上 的 表 面 張 力 ， 單 位 ： N / m 。 由 于 線 段 上 各 點 均 有 表 面 張 力 作 用 ,線 段 越 長 ,則合 力 越 大 。 設 線 段 長 為

6、l ,則 ： F = l 。F F 如 圖 所 示 ， 鐵 絲 框 上 掛 有 液 膜 ， 表 面張 力 系 數 為 ， 將 AB邊 無 摩 擦 、 勻 速 、等 溫 地 右 移 x， 在 AB邊 上 加 的 力 為 ：F =2 l ， 則 在 這 個 過 程 中 外 力 F 所做 的 功 為 :其 中 S = 2l x ,是 AB 向 右 移 動 過 程 中 液 面 面 積 的 增 量 。 外力 克 服 分 子 間 引 力 做 功 ， 液 體 表 面 能 增 加 ， 若 用 E 表 示 表面 能 增 量 ， 則 ： SxlxFW 2 SWE SWSE 表 面 張 力 系 數 在 數 值 上

7、等 于 增 加 單 位 液 體 表 面 積 時 ， 外 力 所需 做 的 功 ， 或 增 加 單 位 液 體 表 面 積 時 ， 所 增 加 的 表 面 能 比 表 面 能 ；(5). 表 面 張 力 系 數 與 表 面 能 增 量 （ 定 義 二 ）f BA BAF 二 ： 附 加 壓 強 的 產 生 在 液 體 表 面 上 取 一 小 面 積 S ,由 于 液 面 水 平 ，表 面 張 力 沿 水 平 方 向 ， S 平 衡 時 ， 其 邊 界 表面 張 力 相 互 抵 消 , S 內 外 壓 強 相 等 ： PB = PA 0P SPf fAB 1.平 液 面 2. 液 面 彎 曲1)凸

8、 液 面 時 ， 如 圖 S周 界 上表 面 張 力 沿 切 線 方 向 ， 合 力指 向 液 面 內 ， S好 象 緊 壓 在液 體 上 ， 使 液 體 受 一 附 加 壓強 ps， 由 力 平 衡 條 件 ， 液 面下 液 體 的 壓 強 ： ps為 正 ;附 加 壓 強 使 得 液 體 內 部 壓 強 大 于 外 部 壓 強 。 S0P sPPf fAB sp0B PP 2） 凹 液 面 時 ， 如 圖 S周 界上 表 面 張 力 的 合 力 指 向 外部 ， S好 象 被 拉 出 ， 液 面內 部 壓 強 小 于 外 部 壓 強 ，液 面 下 壓 強 ：總 之 ： 附 加 壓 強 使

9、彎 曲 液 面 內 外 壓 強 不 等 ， 與 液 面曲 率 中 心 同 側 的 壓 強 恒 大 于 另 一 側 ， 任 何 彎 曲 液 面 都 對 液 體 產 生 附 加 壓 強 ； 附 加 壓 強 方 向 恒 指 向 彎 曲 液 面 的 曲 率 中 心 ； sp0B PP S 0P sPPf fA B 三 、 球 形 液 面 的 附 加 壓 強 -拉 普 拉 斯 公 式設 有 一 半 徑 為 R的 球 形 液 滴 ， 其 表面 張 力 系 數 為 ， 是 凸 液 面 ， 則 液滴 表 面 層 內 外 的 壓 強 : sp外內 PP l p 內P外 r l R FF/Fn在 液 體 表 面

10、， 取 微 小 球 冠 形 液體 元 ， 球 冠 的 邊 緣 線 l存 在 表 面 張力 F， 沿 球 冠 表 面 切 線 方 向 。n由 于 球 冠 很 小 ， 忽 略 其 重 力 。n受 力 分 析 ：,P 2r內 ,P 2r外 表 面 張 力 F n沿 邊 緣 線 一 周 ， F/相 互 抵 消 ， 作用 在 球 冠 邊 緣 線 上 的 表 面 張 力 的 合力 為 ： sinsinsin llFFF rl 2n受 力 平 衡 ： Frr 22 PP 外內 r sin2PP 外內 R2PP 外內Rrsin 附 加 壓 強 ： Rps 2 球 形 液 面 附 加 壓 強 公 式Rpp Rp

11、p ii 2200 凹 液 面 ：凸 液 面 ： l 球 形 液 面 附 加 壓 強 與 表 面 張 力 系 數 成 正 比 ， 與 球 面 半 徑 R成 反 比 。l 適 用 于 任 何 液 面 ： 球 面 、 半 球 面 、 凹 凸 面 ， R是 液 面 處 的 曲 率 半 徑 ；l 半 徑 越 小 ， 附 加 壓 強 越 大 ； 半 徑 越 大 ， 附 加 壓 強 越 小 ；l 半 徑 無 限 大 時 ， 附 加 壓 強 等 于 零 ， 這 正 是 水 平 液 面 的 情 況 。R2PP 外內 拉 普 拉 斯 公 式 四 .球 形 液 泡 的 內 、 外 壓 強 差 如 圖 ,由 于 球

12、 形 液 泡 很 薄 ， 有 內外 兩 個 表 面 ， 內 外 膜 半 徑 近 似 相等 ， 設 A、 B、 C 三 點 壓 強 分 別 為PA 、 PB 、 PC ， 則 ： RPP AC 4l液 泡 內 壓 強 大 于 液 泡 外 壓 強 ， 并 與 半 徑 成 反 比 。l同 樣 處 在 大 氣 壓 下 ， 液 泡 半 徑 越 小 ， 內 外 的 壓 強差 越 大 ; R O AC BRPP A 2B RPP 2CB RPRP 22 CA 補 充 ： 向 帶 有 活 塞 的 三 通 玻 璃 管吹 氣 使 兩 端 分 別 掛 上 大 小 不 一 的 肥皂 泡 ， 旋 轉 活 塞 使 兩 氣

13、 泡 連 通 ， 觀察 氣 泡 的 變 化 ?l 發(fā) 現(xiàn) 小 泡 將 越 來 越 小 ， 大 泡 越 脹越 大 。 這 就 是 小 泡 的 附 加 壓 強 大 于大 泡 的 附 加 壓 強 的 緣 故 。 補 充 例 4 如 圖 ， 在 內 半 徑 r 0.3mm的 細 玻 璃 管 中 注 水 ， 一 部分 水 在 管 的 下 端 形 成 一 凸 液 面 ， 其 半 徑 為 3mm， 管 中 凹 液 面 的曲 率 半 徑 與 毛 細 管 的 內 半 徑 相 同 。 求 管 中 所 懸 水 柱 的 長 度 h。設 水 的 表 面 張 力 系 數 7310-3 N m.RA 2PP 0 r B 2

14、PP 0 ghBA PP cmrRgh 4.5112 潤 濕 : 液 體 沿 固 體 表 面延 展 的 現(xiàn) 象 ， 稱 液 體 潤濕 固 體 。 (水 玻 璃 )五 、 潤 濕 與 不 潤 濕1. 定 義不 潤 濕 ： 液 體 在 固 體 表 面上 收 縮 的 現(xiàn) 象 ， 稱 液 體 不潤 濕 固 體 。 (水 石 蠟 ) 潤 濕 、 不 潤 濕 與 相 互 接 觸 的 液 體 、 固 體 的 性 質 有 關 。 內 聚 力 ： 附 著 層 內 分 子 所 受 液 體 分 子 引 力 之 和 。2. 微 觀 解 釋潤 濕 、 不 潤 濕 是 由 于 分 子 力 不 對 稱 而 引 起 。附 著

15、 力 ： 附 著 層 內 分 子 所 受 固 體 分 子 引 力 之 和 。附 著 層 ： 在 固 體 與 液 體 接 觸 處 ， 厚 度 等 于 液 體 或 固 體 分 子 有 效 作 用 半 徑 （ 以 大 者 為 準 ） 的 一層 液 體 。 附f 內fA (2)當 f附 f內 ,A 分 子 所 受 合 力 f 垂 直于 附 著 層 指 向 固 體 ， 液 體 內 部 分 子 勢能 大 于 附 著 層 中 分 子 勢 能 ， 液 體 內 的分 子 盡 量 擠 進 附 著 層 ， 使 附 著 層 擴 展 ，宏 觀 上 表 現(xiàn) 為 液 體 潤 濕 固 體 。 f A 在 液 體 與 固 體

16、接 觸 面 的 邊 界 處 ， 作 液 體 表 面 及固 體 表 面 的 切 線 ， 這 兩 切 線 通 過 液 體 內 部 的 夾 角 稱接 觸 角 ， 用 表 示 。 3. 接 觸 角 液 體 潤 濕 固 體 ；,2 。液 體 完 全 潤 濕 固 體，0 液 體 不 潤 濕 固 體 ；,2 。液 體 完 全 不 潤 濕 固 體， O O注 意 ：兩 切 線 通 過 液 體 內 部 的 夾 角 稱 接 觸 角 六 、 毛 細 現(xiàn) 象 水 在 細 玻 璃 管 中 水 面 上 升 ；水 銀 在 玻 璃 管 中 液 面 下 降 ；1.毛 細 現(xiàn) 象潤 濕 管 壁 的 液 體 在 細 管 里 升 高

17、 ， 不 潤 濕 管 壁 的 液 體 在 細管 里 下 降 的 現(xiàn) 象 。 原 因 ： 表 面 張 力 及 潤 濕 、 不 潤 濕 。細 管 稱 毛 細 管 。毛 細 管 ： 紙 張 、 燈 芯 、 紗 布 中 的 纖 維 、 土 壤 、 植 物 的 根 莖 等 2.管 內 液 面 上 升 （ 或 下 降 ） 的 高 度 (1)液 體 潤 濕 管 壁 CBA半 徑 為 r的 毛 細 管 剛 插 入 水 中 時 ， 為 銳 角 ,管 內 液 面 為 凹 液 面 ， PC = P0 ,PB P0 , B、C 為 等 高 點 ， 但 PB0, 液 面 上 升h0, 液 面 下 降 補 充 例 題 ,

18、 如 圖 , 盛 有 水 的 U形 管 中 ， 細 管 的 內 半 徑 rA=5.0 10-5m，粗 管 的 內 半 徑 rB 2.0 10-4m。 設 水 能 完 全 潤 濕 玻 璃 管 壁 ，且 巳 知 水 的 表 面 張 力 系 數 73 10-3N m, 試 求 左 右 兩 管 水 面 的 高 度 差 h。； ； ghr B AB 0B A0A PP ;cos2PP rcos2PP cmrrgh BA 3.22112 氣 體 栓 塞 現(xiàn) 象 和 懸 著 水毛 細 現(xiàn) 象 在 科 學 技 術 和 日 常 生 活 中 都 有 著 重 要 作 用 。l在 工 程 技 術 中 利 用 毛 細

19、管 現(xiàn) 象 可 使 潤 滑 油 通 過 孔 隙 進 入 機器 零 件 中 潤 滑 機 器 ；l動 物 體 內 的 微 血 管 及 植 物 體 內 的 導 管 都 可 視 為 很 細 的 毛 細管 ， 故 毛 細 現(xiàn) 象 在 生 理 學 的 研 究 中 亦 起 著 很 重 要 的 作 用 。 一 、 毛 細 管 的 氣 體 栓 塞 現(xiàn) 象 如 圖 ， 毛 細 管 中 有 一 段 液 體 ， 液 體 左 右 兩 端 壓 強 相 等 ,形 成 對 稱 的 彎 液 面 ， 欲 使 液 柱 向 右 移 動 ， 則 在 左 側 加 一 壓強 P， 這 時 兩 側 液 面 形 狀 改 變 ， 右 側 曲 率

20、 半 徑 增 大 , 左側 曲 率 半 徑 減 小 ， 產 生 向 左 的 附 加 壓 強 差 ps來 抵 抗 P ,當 P 達 到 一 定 程 度 時 ， 液 柱 才 能 移 動 。 當 毛 細 管 中 有 很 多 氣 泡 ，則 外 加 幾 個 大 氣 壓 都 不 能 使液 柱 移 動 ， 形 成 栓 塞 , 稱 氣體 栓 塞 現(xiàn) 象 。 p ppP+p （ 1） 肌 注 、 輸 液 、 輸 血 時 要 防 止 氣 泡 進 入 。3、 要 注 意 避 免 氣 體 栓 塞（ 2） 人 員 從 高 壓 環(huán) 境 中 脫 離 時 （ 如 ： 潛 水員 由 深 水 上 浮 ） ， 應 采 取 減 壓

21、緩 沖 措 施 ，避 免 血 管 中 氣 泡 形 成 。（ 3） 植 物 體 內 輸 送 營 養(yǎng) 液 的 導 管 很 細 ， 若溫 度 突 然 升 高 ， 溶 解 在 液 汁 中 的 氣 體 會 析 出形 成 氣 泡 ， 導 管 栓 塞 ， 一 部 分 枝 葉 因 缺 乏 營養(yǎng) 液 的 補 充 而 凋 萎 。 小 結一 、 表 面 張 力1. 表 面 張 力 : f =l 2. 表 面 能 : SE 二 、 彎 曲 液 面 的 附 加 壓 強1. 平 液 面 : 0PP 2.凸 液 面 : sPPP 03.凹 液 面 : sPPP 04.單 球 形 液 面 : RPP RPP 2)()2( 2

22、)()1( 00 ：如 液 中 氣 泡凹 液 面 ：如 氣 中 液 滴凸 液 面5.球 形 液 泡 : RPP 4 外內 三 、 潤 濕 與 不 潤 濕 液 體 潤 濕 固 體 ；,2 。液 體 完 全 潤 濕 固 體，0 液 體 不 潤 濕 固 體 ；,2 。液 體 完 全 不 潤 濕 固 體， 四 、 毛 細 現(xiàn) 象(1)液 體 潤 濕 管 壁 : grgRh cos22 (2)液 體 不 潤 濕 管 壁 : grgRh cos22 r2R2 ggh ，完 全 不 潤 濕 ， r2R20 ggh ，完 全 潤 濕 ， 2 、 同 一 液 體 的 兩 個 球 形 膜 碰 在 一 起 后 形成

23、 如 圖 所 示 的 對 稱 連 體 膜 ， 連 體 膜 的 兩 個球 面 （ 實 為 超 過 半 球 面 的 部 分 球 面 ） 的 半徑 均 為 R， 中 間 圓 膜 半 徑 為 r， 圓 膜 邊 緣 恰好 為 一 勻 質 柔 軟 細 線 所 占 。 已 知 液 體 的 表面 張 力 系 數 為 ， 不 計 重 力 ， 試 求 細 線 中 的張 力 T。 3 、 在 水 平 放 置 的 潔 凈 的 平 玻 璃 板 上 倒 入 一 些 水 銀 ， 由于 重 力 與 表 面 張 力 的 影 響 ， 水 銀近 似 呈 圓 餅 形 狀 （ 側 面 向 外 突 出 ） ， 過 圓 餅 軸 線 的 豎 直截 面 如 圖 所 示 ， 為 了 計 算 方 便 ， 水銀 和 玻 璃 的 接 觸 角 可 按 1 8 0 0 計 算 ， 已 知 水 銀 的 密 度=1 3 .6 1 0 3 kg/m3 ， 水 銀 的 表 面 張 力 系 數=0 .4 9 N/m， 當 圓 餅 的 半 徑 很 大 時 ， 試 估 算 其 厚 度 h的 數值 大 約 是 多 少 ？ （ 取 1 為 有 效 數 字 ）