《六年級數(shù)學(xué)下教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級數(shù)學(xué)下教案（157頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教學(xué)計劃 一、教材簡析： 本冊教材內(nèi)容分為“圓柱和圓錐”、“正比例和反比例”和“總復(fù)習(xí)”三部分?！翱倧?fù)習(xí)”包括4個單元。 （一）圓柱和圓錐：包括“面的旋轉(zhuǎn)”“圓柱的表面積”“圓柱的體積”“圓錐的體積”4個課題。 （二）正比例和反比例：包括“變化的量”“正比例”“畫一畫”“反比例”“觀察與探究”“圖形的放縮”“比例尺”7個課題。 （三）總復(fù)習(xí)：“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“解決問題的策略”。 二、教學(xué)目的和要求： 1、使學(xué)生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，認識圓柱的底面、側(cè)面和高，認識圓錐的底面和高，會求圓柱的側(cè)面積和表面積

2、，掌握圓柱圓錐的體積計算方法。 2、使學(xué)生理解、掌握正比例、反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例、反比例。學(xué)會使用數(shù)對確定點的位置，懂得將圖形按一定比例進行放大和縮小。理解比例尺的意義，能正確計算平面圖的比例尺。提高學(xué)生利用已有知識、技能解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和周密思考問題的良好習(xí)慣。 3、通過對生活中與體育相關(guān)問題的解決，使學(xué)生學(xué)會綜合運用包括算式與方程在內(nèi)的相關(guān)知識和技能解決問題，發(fā)展抽象思維能力和解決問題的能力，進一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 4、通過對生活中與科技相關(guān)問題的解決，使學(xué)生擴展數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)實事求是的科學(xué)精神和態(tài)度，進一步發(fā)展學(xué)生的思維能

3、力，提高解決問題的能力和增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 5、使學(xué)生比較系統(tǒng)地牢固地掌握有關(guān)整數(shù)和小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、簡易方程、比和比例等基礎(chǔ)知識；具有進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的能力，會使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活地進行計算，進一步提高計算能力；會解簡易方程；養(yǎng)成檢查和驗算的習(xí)慣。 6、使學(xué)生鞏固已獲得的一些計量單位大小的表象，進一步明確各種計量單位的應(yīng)用范圍，牢固地掌握所學(xué)的單位間的進率，能夠比較熟練地進行名數(shù)的簡單換算。 7、使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的幾何形體的特征，進一步掌握一些計算公式的推導(dǎo)過程和相互之間的聯(lián)系，能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學(xué)的簡單畫

4、圖、測量等技能，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 8、使學(xué)生掌握所學(xué)的統(tǒng)計初步知識，能夠看懂和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，能對統(tǒng)計數(shù)據(jù)作簡單的分析，并且能夠計算求平均數(shù)問題。 9、使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，能夠比較靈活地運用所學(xué)知識獨立地解答所學(xué)的應(yīng)用題和生活中一些簡單的實際問題，進一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。 三、教學(xué)措施： 1、進一步培養(yǎng)合理、靈活地進行計算的能力； 2、提高學(xué)生的分析、比較和綜合能力； 3、培養(yǎng)抽象、概括的能力和判斷、推理能力，以及遷移類推的能力； 4、培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性。 5、培養(yǎng)綜合運用知識解決實際問題的能力。

5、 6、進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 7、加強口算練習(xí)，學(xué)會解答比較簡單的整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)四則混合運算，逐步提高學(xué)生四則計算的能力。 8、能掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，逐步提高解答應(yīng)用題的能力。 9、增加動手操作的機會，使學(xué)生獲得正確的圖形表象，正確計算一些幾何形體的周長、面積和體積。 10、能掌握單位間的進率，能夠正確進行名數(shù)的換算。 四、教學(xué)課時安排 （一）圓柱和圓錐 13課時 （二）正比例和反比例 14課時 （三）總復(fù)習(xí) 31課時 數(shù)與代數(shù) 20課時 空間與圖形 8課時 統(tǒng)計與概率 2課時 解決問題的策略 1課時

6、 第一單元 圓柱與圓錐 單元教學(xué)內(nèi)容： 面的旋轉(zhuǎn) 圓柱的表面積 圓柱的體積 圓錐的體積 單元教學(xué)目標(biāo)： 1、 結(jié)合具體情境和操作活動，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點、線、面、體”之間的聯(lián)系。 2、 從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。 3、 探索圓柱表面積的計算方法，發(fā)展空間觀念。 4、 經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會“類比”的思想。 5、 在解決實際問題中用活所學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 單元教材分析： 學(xué)生已經(jīng)直觀認識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計算，學(xué)生還認識了長方體（正方體）

7、，掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計算方法。在此基礎(chǔ)上，本單元進一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識。本單元主要通過五個活動，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認識）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實踐活動。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點： 1.結(jié)合具體情境和操作活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程，體會“點、線、面、體”之間的聯(lián)系教材的第一個活動體現(xiàn)的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體”，這不僅是對幾何體形成過程的學(xué)習(xí)，同時體會面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個生活中的具體情境

8、，鼓勵學(xué)生進行觀察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，使學(xué)生經(jīng)歷“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計了一個操作活動，通過快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。 2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認識圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作活動的安排，在每個主題活動中都安排了操作活動，促進學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過操作來說明圓柱的側(cè)面展開后是一個怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩

9、種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個長方形；另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個“用長方形紙卷圓柱形”的實踐活動，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個圓柱形，另一張豎著卷成一個圓柱形，研究兩個圓柱體積的大??；然后組織學(xué)生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化形狀后的紙再卷成圓柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對圓柱表面積、體積的認識，并體會變量之間的關(guān)系。 3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會類比等數(shù)學(xué)思想方法類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時常用的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透

10、。在“圓柱的體積”教學(xué)時，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程。由于圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等于“底面積高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計算方法也可能是“底面積高”。在形成猜想后，教材再引導(dǎo)學(xué)生“驗證說明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學(xué)時，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗證說明“圓柱的體積＝底面積高”時，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長方體進行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。 4.在解決實際問題中鞏固所學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識在

11、生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時，選擇了來自于現(xiàn)實生活的問題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決問題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時，鼓勵學(xué)生計算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機壓路的面積等，由于實際情形變化比較多，需要學(xué)生根據(jù)實際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進行計算。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵學(xué)生計算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實際問題的解決，將使學(xué)生鞏固對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對現(xiàn)實空間的認識，逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。 課時安排：12課時 課題 面的旋轉(zhuǎn) 1 課時 教學(xué)目標(biāo) 1

12、． 通過初步認識圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 2． 通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。 3． 通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。 教學(xué)重點 1、聯(lián)系生活，在生活中辨認圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。 2、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。 教學(xué)難點 通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。 教學(xué)方法 觀察、比較；實踐操作 教學(xué)準(zhǔn)備 各種面、圓柱和圓錐模型 教學(xué)設(shè)計 一． 活動一： 如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條

13、上系上彩帶。轉(zhuǎn)動后車輪，觀察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動后形成的圖形是什么？（教材第二頁第1題） 學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動形成了圓）說明自己的想法，并體驗：點動成線 二． 活動二 觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教材第二頁第2題） 學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 風(fēng)箏的每一個節(jié)連起來看，形成了一個長方形；雨刷器掃過后形成一個半圓形 學(xué)生體驗：線動成面 三． 活動三 如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。（教材第二頁第3題） 1、學(xué)生實際動手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線 1——1（圓柱） 2——3（球）

14、 3——4（圓錐） 4——2（圓臺） 2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個立體圖形的特點。指名請學(xué)生說。 小結(jié)：我們學(xué)過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。 四． 找一找 請你找一找我們學(xué)過的立體圖形 五． 說一說 圓柱與圓錐有什么特點？和小組的同學(xué)互相說一說 圓柱：有兩個面是大小相同的圓，有另一個面是曲面。 圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。 六． 認一認 圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱

15、有一個曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。 圓錐的底面是一個圓。圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(教師畫出平面圖進行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。) 七． 練一練（教材第三頁練一練） 二次備課 板書設(shè)計： 教后小結(jié) 優(yōu) 點 教師： 教師： 不 足 改進措施 課題 圓柱的表面積第一課時 1 課時 教學(xué)目標(biāo) 1． 能根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，使學(xué)生感受

16、到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系 2． 通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的認識，發(fā)展空間觀念。 3． 結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。 教學(xué)重點 使學(xué)生認識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。 教學(xué)難點 學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。 教學(xué)方法 觀察、動手操作、遷移、小組合作 教學(xué)準(zhǔn)備 課件、圓柱體的瓶子、剪子 教學(xué)設(shè)計 一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。 拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個茶葉

17、罐是怎樣下料的？（學(xué)生會說出做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想） 二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。 活動一 研究側(cè)面積 1、獨立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。 2、觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？ 3、小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎？ 4、小組匯報。 （選出一個學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上） 重點感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。（這里要強調(diào)沿著高剪）這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關(guān)系？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）

18、 長方形的面積＝圓柱的側(cè)面積即 長寬 ＝底面周長高，所以， 圓柱的側(cè)面積＝底面周長高 S 側(cè)== C h 如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2∏rh 如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？ 學(xué)生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結(jié)論。（因為剛才學(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開） 活動二 研究表面積 1、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。 學(xué)生測量，計算表面積。 2、圓柱體的表面積怎樣求呢？ 得出結(jié)論：圓柱

19、的表面積?。健A柱的側(cè)面積＋底面積2 3、動畫：圓柱體表面展開過程 三、實際應(yīng)用 1、解決書上的例題 2、填空 圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二種情況是因為（ ） 3、要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（ ） 4、教材第六頁試一試。 二次備課 板書設(shè)計： 圓柱體的表面積 圓柱的側(cè)面積?。健〉酌嬷荛L高　→　S側(cè)＝ch ↓　　　　　 ↑　　　　↑　　　　 長方形　面積　＝　長　　　寬 圓柱的表面積?。健A柱的側(cè)面積＋底面積2 教后小結(jié) 優(yōu) 點

20、 教師： 教師： 不 足 改進措施 課題 圓柱的表面積第二課時 第 課時 教學(xué)目標(biāo) 1、進一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。 2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題 教學(xué)重點 掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。 教學(xué)難點 圓柱表面積的實際應(yīng)用。 教學(xué)方法 練習(xí)、小組合作 教學(xué)準(zhǔn)備 投影儀 教學(xué)設(shè)計: 教學(xué)設(shè)計 一、回顧公式 （設(shè)想：鞏固圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法） 圓柱的表面積=（

21、 ）+（ ） 圓柱的側(cè)面積=（ ）（ ） 二，選擇（激活易錯題） （設(shè)想：在易錯題中，理解實際生活中圓柱物體側(cè)面積、表面積的計算方法。） 1.做油桶需要需多少鐵皮。2.油漆柱子的面積。 3.圓形水池的占地面積。4.做煙囪需要多少鐵皮。 5.做無蓋水桶需要多少鐵皮。 6.壓路機滾筒一周的壓路的面積。 A求2個底面積與側(cè)面積（ ） B求1個底面積與側(cè)面積（ ） C.求側(cè)面積 （ ） D.

22、求底面積 （ ） 三、融會貫通 （設(shè)想：梳理上、下冊數(shù)學(xué)課本中，幾何知識聯(lián)系） 1、已知一個正方體的棱長總和是60厘米， 問：知道正方體的棱長總和，如何求棱長？ A、它的表面積是多少平方厘米? B、如果把這個正方體削成一個最大的圓柱，則圓柱的表面積是多少？ 問：正方形中畫一最大的圓，圓的直徑是？那么圓柱的高呢？ 2、一輛壓路機的前輪是圓柱形，輪寬<1.6米>，直徑是<0.8米>，每分前輪鐘轉(zhuǎn)12周。 A、每分鐘前輪壓路的面積有多大？（實際求什么？） B、每分鐘前輪滾多遠？（實際求什么？） 四、立體看圓柱表面積 1、一段圓柱

23、形木材的底面半徑是20厘米，高是<2米>，將這段木材從中間鋸成兩個—樣大小的圓柱，表面積增加了多少? 預(yù)設(shè)：教師用粉筆演示“從中間鋸成兩個—樣大小的圓柱” 2、一根圓柱形狀的木料，底面直徑是16厘米，高是20厘米。沿著它的底面直徑和高，從上到下把這塊木料分成相等的兩塊，這根圓柱木料表面積增加了是多少? （預(yù)設(shè)：教師可以問，增加的面是什么形狀，增加了幾個？） 五、談收獲，質(zhì)疑 六、作業(yè) 教材第六頁練一練1、2 二次備課 板書設(shè)計: 教后記 優(yōu)點

24、 教師: 教師: 不足 改進措施 課題 圓柱的表面積第三課時 1 課時 教學(xué)目標(biāo) 1、進一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。 2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。 教學(xué)重點 掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。 教學(xué)難點 圓柱表面積的實際應(yīng)用。 教學(xué)方法 練習(xí)、小組合作、實踐活動 教學(xué)準(zhǔn)備 投影儀 教學(xué)設(shè)計 一、引發(fā)討論，揭示課題。 ⑴回顧反思，重溫方法。 圓柱表面積的計算方法：側(cè)面積

25、；底面積；表面積。 （分三步計算） ⑵填寫表格。完成練一練第3題。 ⑶呈現(xiàn)實物，引發(fā)討論。 呈現(xiàn)實物罐，說說計算側(cè)面包著的商標(biāo)紙的面積的方法。 預(yù)設(shè)：只要求出表面積就行。 討論：生活中有哪一些物體和實物罐一樣，只要計算出表面積就行了？ ⑷揭示課題——運用圓柱表面積計算方法解決生活中相關(guān)的實際問題。 板書：圓柱表面積 解決實際問題 二、班級交流，掌握方法。 ⑴交流生活中只要求側(cè)面積的實際情況。 例：通風(fēng)管，水管，粉刷圓柱，裝飾花柱等。 ⑵交流生活中求側(cè)面積加一個底面積的實際情況。 例：無蓋水桶，燈籠，博士帽，圓柱形水池等。 ⑶交流生活中求側(cè)面積加二個底面積的

26、實際情況。 例：油桶，有蓋的水桶、實物罐等。 ⑷掌握計算方法。 在三種情況各選取一個為例子，思考需要的必要數(shù)據(jù)，交流得到數(shù)據(jù)的方法和計算面積方法，重點放在第1個和第2個例子上。 三、內(nèi)化技能。 獨立完成第七頁時間活動；交流反饋；矯正，掌握計算方法。 二次備課 板書設(shè)計： 圓柱表面積 解決實際問題 教后小結(jié) 優(yōu) 點 教師： 教師： 不 足 改進措施 課題 圓柱的體積第一課時 第 課時 教學(xué)目標(biāo) 1． 通過切

27、割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。 2． 通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。 3． 理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。 教學(xué)重點 圓柱體體積的計算 教學(xué)難點 圓柱體體積公式的推導(dǎo) 教學(xué)方法 遷移、觀察、小組合作、動手實踐 教學(xué)準(zhǔn)備 圓柱體學(xué)具、課件 教學(xué)設(shè)計: 一、 復(fù)習(xí)引新 1．求下面各圓的面積(回答)。 (1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。 要求說出解題思路。 2．想一想：學(xué)習(xí)計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出

28、：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。 3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些? 4．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積高) 二、探索新知 1、根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題) 2、怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。 3、公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進行) (1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。 (2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

29、 (3)探索求圓柱體積的公式。 根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學(xué)們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體?？梢韵胂螅殖傻纳刃卧蕉?，拼成的立體圖形就越接近于長方體。 (4)討論并得出結(jié)果。 你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱

30、體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積相等，這個長方體的高與圓柱體的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：圓柱的體積=底面積高(板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示： (板書：V=Sh) (5)小結(jié)。 圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？ 4．教學(xué)算一算 審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位) 5、教學(xué)“試一試” 6、小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求

31、出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。 三、鞏固練習(xí) 練習(xí)冊里的練習(xí)題 二次備課 板書設(shè)計: 教后記 優(yōu)點 教師: 教師: 不足 改進措施 課題 圓柱體積第二課時 第 課時 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。 2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，

32、解決實際問題的能力 3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識 教學(xué)重點 掌握圓柱體積的計算公式。 教學(xué)難點 靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實際問題。 教學(xué)方法 練習(xí)、小組合作、動手實踐 教學(xué)準(zhǔn)備 投影儀 教學(xué)設(shè)計: 一、復(fù)習(xí) 1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程 長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。長方體的體積＝底面積高， 所以圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh。 2、復(fù)習(xí)長方體的體積公式后，讓學(xué)生獨立完成練一練第1題，并指名板演。 二、解決實際問題 1、第九頁練一練第2題。 學(xué)生思考：這個杯子能否裝下3000毫升的牛奶，需先知道什么？然后

33、獨立完成。 2、練一練第3題。 （1）先求出糧囤的容積； （2）糧囤存放糧食的重量。 3、練一練第4題。 （1）回顧正方體、圓柱體體積的計算方法； （2）在充分理解題意后學(xué)生獨立完成，集體訂正。 4、練一練第5題 （1）學(xué)生獨立審題。 （2）評講：怎么求出鐵塊的體積？鐵塊的體積與上升的水的體積有什么關(guān)系？怎么求上升的水的體積？（3）指名說說解答第5、練一練第6題 （1）學(xué)生獨立計算圓柱的表面積，集體訂正。 （2）學(xué)生獨立計算圓柱的體積。 對學(xué)困生可以適當(dāng)提示：通過圓的周長怎么求出圓的半徑？ （3）小組合作完成第三問，可以動手操作，不解自明。

34、 三、布置作業(yè) 完成第十頁的實踐活動。 二次備課 板書設(shè)計: 教后記 優(yōu)點 教師: 教師: 不足 改進措施 課題 圓柱的體積練習(xí)課 第 課時 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。 2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力 4、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。 教學(xué)重點 掌握

35、圓柱體積的計算公式。 教學(xué)難點 靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實際問題。 教學(xué)方法 引導(dǎo)法 教學(xué)準(zhǔn)備 投影儀 教學(xué)設(shè)計: 一、復(fù)習(xí) 1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程 長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。 長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh。 2、復(fù)習(xí)長方體的體積公式后，讓學(xué)生獨立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。 二、解決實際問題 1、練習(xí)三第7題。 學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。 2、練習(xí)三第5題。 （1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝VS。也可以列方程解答。 （2）學(xué)生選擇喜愛

36、的方法解答這道題目。 3、練習(xí)三第8題。 （1）學(xué)生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。 （2）在充分理解題意后學(xué)生獨立完成，集體訂正。 4、練習(xí)三第9、10題 （1）學(xué)生獨立審題，完成9、10兩題。 （2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh） （3）指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。 三、布置作業(yè)

37、完成“一課三練”的相關(guān)練習(xí)。 二次備課 板書設(shè)計: 教后記 優(yōu)點 教師: 教師: 不足 改進措施 課題 教科書P11的內(nèi)容 第 課時 教學(xué)目標(biāo) 1、認識圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。 2、通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和一定的空間想象能力。 3

38、、培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望。 教學(xué)重點 掌握圓錐的特征。 教學(xué)難點 正確理解圓錐的組成。 教學(xué)方法 引導(dǎo)法 教學(xué)準(zhǔn)備 投影 教學(xué)設(shè)計: 一、復(fù)習(xí) 1、圓柱體積的計算公式是什么？ 2、圓柱的特征是什么？ 二、新課 1、圓錐的認識 （1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。 （2）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、（在圖上標(biāo)出頂點，底面及其圓心O） （3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出側(cè)面） （4）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂

39、點到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高） 2、小結(jié) 圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強調(diào)底面和高的特點，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高． 3、測量圓錐的高 由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。 （1）先把圓錐的底面放平； （2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面； （3）豎直地量出平板和底面之間的距離。 4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖 （1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？ （2）實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。 5、虛擬的

40、圓錐 （1）先讓學(xué)生猜測：一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？ （2）通過操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認識圓錐。 三、課堂練習(xí) 1、做第24頁“做一做”的題目。 讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨立量出它的底面直徑．教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。 2、練習(xí)四的第1題。 （1）讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。 （2）讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。 3．完成練習(xí)四的第2題。 四、總結(jié) 關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手

41、中的圓錐嗎？ 二次備課 板書設(shè)計: 教后記 優(yōu)點 教師: 教師: 不足 改進措施 課題 第11～12頁，例題及練一練 第 課時 教學(xué)目標(biāo) 1、通過分小組倒水實驗，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。 2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)

42、驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。 3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重點 掌握圓錐體積的計算公式。 教學(xué)難點 正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。 教學(xué)方法 實驗法 教學(xué)準(zhǔn)備 學(xué)具 教學(xué)設(shè)計: 一、復(fù)習(xí) 1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點） 2、圓柱體積的計算公式是什么？ 指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積高”。 二、新課 1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。 （1）回憶圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切

43、拼成長方體來求得的． （2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式） （3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？” （4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？ （教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。） （5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 ） 板書：圓錐的體積＝ 圓柱的體積＝ 底面積高，字母公式：V＝ Sh 2、教學(xué)練習(xí)四第3題

44、 （1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算？ （2）引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進行計算，做完后集體訂正。 3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。 4、教學(xué)例3． （1）出示例3 已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。 （2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高） （3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積） （4）分析完后，指定兩名學(xué)生

45、板演，其余學(xué)生將計算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確） 四、鞏固練習(xí) 1、做練習(xí)四的第7題。 學(xué)生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。 2、做練習(xí)四的第8題。 （1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題： ①　這道題已知什么？求什么？ ②　求圓錐的體積必須知道什么？ ③　求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計算這堆煤的重量？ （2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。 3、做練習(xí)四的第6題。 （1）指名學(xué)生先后回答下面問題： ① 圓柱的側(cè)面積等于多少？ ② 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？ ③ 圓柱體積的計算公

46、式是什么？ ④ 圓錐的體積公式是什么？ （2）學(xué)生把計算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。 五、總結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？ 二次備課 板書設(shè)計: 圓錐的體積 圓柱的體積＝底面積高 圓錐的體積＝ 圓柱的體積＝ 底面積高 字母公式：V＝ Sh 教后記 優(yōu)點 教師: 教師: 不足

47、改進措施 課題 練習(xí)一 第 課時 教學(xué)目標(biāo) 1、復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。 2、學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對所學(xué)知識進行整理歸納的能力。 3、學(xué)生認真的學(xué)習(xí)態(tài)度。 教學(xué)重點 圓柱、圓錐表面積、體積的計算 教學(xué)難點 圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別 教學(xué)方法 教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)設(shè)計: 一、復(fù)習(xí)圓柱 1、圓柱的特征 （1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片．指名讓學(xué)生回

48、答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓．兩個底面之間的距離叫做高．側(cè)面是一個曲面．） （2）做第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。 2、圓柱的側(cè)面積和表面積 （1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片．先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側(cè)面積怎樣計算？（底面的周長高）為什么要這樣計算？（因為：底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬） （2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積） （3）第2題中求圓柱表面積的部分。 3、圓柱的體積 （1

49、）圓柱的體積怎樣計算？（底面積高）計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積＝底面積高，推出圓柱體的體積＝底面積高）圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（V＝Sh） （2）做第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。 4、學(xué)生獨立完成第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算） 二、復(fù)習(xí)圓錐 1．圓錐的特征 （1）圓錐有哪幾個部分？有什么特點？（是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。） （2）做第1題的下半題和第

50、2題的第（3）小題． 讓學(xué)生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中．教師提醒學(xué)生：“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實物． 2．圓錐的體積． （1）怎樣計算圓錐的體積？（用底面積高，再除以3）計算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝ Sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一） （2）做第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。 三、課堂練習(xí) 1、做練習(xí)一的第1題。（學(xué)生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正） 2、做練習(xí)一的第2題。 （1）學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？ （2）指名板演，其他學(xué)生獨立完成于課堂練習(xí)本上。

51、 3、做練習(xí)一第5題。（可建議學(xué)生用方程解答） 四、作業(yè) 練習(xí)一的第3、4、6題。 二次備課 板書設(shè)計: 教后記 優(yōu)點 教師: 教師: 不足 改進措施 第四單元 正比例和反比例 一、教材分析：本單元主要包括：變化的量（感受變量之間的關(guān)系）

52、、正比例及其應(yīng)用、反比例及其應(yīng)用、圖形的放縮與比例尺主要內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點： 1.提供具體情境使學(xué)生體會生活中存在大量互相依賴的量我們生活在一個變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地認識現(xiàn)實世界、預(yù)測未來。 2．提供豐富情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正、反比例的過程正比例關(guān)系、反比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的數(shù)量關(guān)系， 3.注重引導(dǎo)學(xué)生利用“正、反比例”的意義解決實際問題，關(guān)注知識之間的聯(lián)系正、反比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用。 二、課標(biāo)要求： 1、體驗數(shù)學(xué)與日

53、常生活密切相關(guān)，認識到許多實際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決，并可以借助數(shù)學(xué)語言來表述和交流。 2、能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法 三、教學(xué)目標(biāo)： 1.結(jié)合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。 2．結(jié)合豐富的實例，認識正比例和反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例。 3.能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，會利用正、反比例的有關(guān)知識解決一些簡單的生活問題。 4.通過觀察、操作與交流，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和實際意義，了解比例尺的含義。

54、 5.運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。 四、教學(xué)重難點： 1、體會變量之間的關(guān)系，能嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。 2、通過實例認識成正比例的量。 3、掌握成正比例的量的變化規(guī)律及其特征。 4、能在有坐標(biāo)系的方格紙上畫正比例圖象，并能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的植。 5、通過具體問題認識成反比例的量。 6、掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其特征。 五、課時安排： 1、變化的量 1課時 2、正比例 2課時 3、畫一畫 1課時 4、反比例

55、 2課時 5、觀察與探索 1課時 機動時間 2課時 六、討論交流： 1、為學(xué)生提供具體情境使學(xué)生體會生活中存在大量互相依賴的量，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地認識現(xiàn)實世界、預(yù)測未來。 2、提供豐富情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正、反比例的過程正比例關(guān)系、反比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的數(shù)量關(guān)系， 3、注重引導(dǎo)學(xué)生利用“正、反比例”的意義解決實際問題，關(guān)注知識之間的聯(lián)系正、反比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用。 課題 《變化的量》 第

56、 課時 教學(xué)目標(biāo) 1.結(jié)合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量。 2.在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系 教學(xué)重點 結(jié)合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量。 教學(xué)難點 在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系 教學(xué)方法 教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)設(shè)計: 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 課前談話，教師讓學(xué)生說說生活中有哪些變化現(xiàn)象，學(xué)生舉了很多的例子，如溫度的變化、年級的變化、體重的變化、季節(jié)的變化等。 師：在剛才的談話中，我們發(fā)現(xiàn)，只要我們善于觀察，我們隨時隨地都能發(fā)現(xiàn)變化。今天這節(jié)課，我們要從數(shù)學(xué)的角度來研

57、究變化，用數(shù)學(xué)來分析這些變化現(xiàn)象。比如人從出生開始慢慢長大，從數(shù)學(xué)的角度來分析，在人長大的過程中，哪些數(shù)量在發(fā)生變化呢？ 生：身高發(fā)生變化，原來很矮，現(xiàn)在慢慢長高了。 生：體重也發(fā)生變化。 師：怎么變化的呢？ 生：比如原來10千克，后來15千克、20千克……越來越重了。 師：還有其他的變化嗎？ 生：年齡也在變化，1歲、2歲、3歲、4歲……歲數(shù)增加了。 師：像身高、體重、年齡這樣在人長大過程中數(shù)值發(fā)生變化的量，我們稱為“變化的量”。今天這節(jié)課，我們一起來認識變化的量以及它們之間的變化關(guān)系。（板書課題） 二、觀察表格，感知變量。 1、出示小明的體重變化情況表。 師：這是小明的體

58、重變化情況表。 （1）從表中你知道了什么信息？ （2）上表中哪些量在發(fā)生變化？ （3）說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的。 （4）今后他的年齡和體重還可能怎么樣變化？ 2、說一說。 （1）我發(fā)現(xiàn)（ ）隨（ ）的增加而增加。 （2）我發(fā)現(xiàn)（ ）隨（ ）的減少而減少。 3、學(xué)生談體會，教師小結(jié)：人的年齡和體重是相關(guān)聯(lián)的兩個量，人的體重隨著年齡的變化而變化。 三、通過讀圖，感受變量。 1、師：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。 2、出示駱駝體溫隨時間的變化統(tǒng)計圖。 3、讀懂統(tǒng)計圖。 （1）從圖中你知道了什么信息

59、？ （2）一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？ 4、感受量的周期變化。 （1）一天中，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？ （2）第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關(guān)系？ （3）第二天，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？第三天呢？第十天呢？ （4）師：每天駱駝的體溫總是怎樣變化的？說一說并用手勢表示一下。 四、建立模型，感悟變量。 1、出示蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關(guān)系的情境。 2、你能用式子表示這個近似關(guān)系嗎？ 即氣溫h=t7+3。 3、理解式子中量的變化。 師：如果蟋蟀叫了7次，這時的氣溫大

60、約是多少？ 如果蟋蟀叫了14次，這時的氣溫大約是多少？ 如果蟋蟀叫了28次呢？ 你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的？ 五、課堂鞏固，加深理解。 1、連一連，把相互變化的量連起來。 路程 正方形周長 邊長 購賣數(shù)量 總價 行駛時間 2、說一說，一個量怎樣隨另一個量變化。 （1）一種故事書每本3元，買書的總價與書的本數(shù)。 （2）一個長方形的面積是24平方厘米，長方形的長與寬。 3、舉出變化的例子。 六、全課小結(jié)，談?wù)勈斋@。 通過觀察表格、讀圖、列關(guān)系式、舉例我們可以發(fā)現(xiàn)一個量隨另一個量變化而變化，這些量就是變化的量。

61、 二次備課 板書設(shè)計: 教后記 優(yōu)點 教師: 教師: 不足 改進措施 課題 課本p19頁~21頁正比例的意義 第 課時 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題認識成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實例，能正確判斷成正比例的量。 過程與方法：通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)

62、學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析、判斷、概括、推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。 情感與態(tài)度： 在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。 教學(xué)重點 正確理解正比例的意義，并能準(zhǔn)確判斷成正比例的量 教學(xué)難點 正確理解正比例的意義，并能準(zhǔn)確判斷成正比例的量 教學(xué)方法 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件，表格 教學(xué)設(shè)計: 4． 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 請同學(xué)們舉出一些生活中兩個是相關(guān)聯(lián)的量的例子，你認為它們的變化有什么規(guī)律？可以用圖像、表格或關(guān)系式來表示它。 二、導(dǎo)入新課 1、下面請同學(xué)拿出第一組表格，每個小組的同

63、學(xué)試著把每個表格都填完整。并討論每一個表格中的兩個相關(guān)聯(lián)的兩個量的變化有什么規(guī)律。 表格1：駱駝的體溫變化表 表格2：正方形周長和邊長的變化 表格3：正方形的面積和邊長的變化 表格4：長方形的長6厘米，那么面積和寬的變化表如下： 1、如果把兩個互相依賴的量叫做兩個相關(guān)聯(lián)的量，我們分別把上面4張表格中兩個相關(guān)聯(lián)的量所對應(yīng)的點做成4張折線統(tǒng)計圖。請同學(xué)們分別猜猜這4張圖分別表示那一個表格相關(guān)聯(lián)的量?！? 三、探索新知 1、下面請同學(xué)們再來看第二組的兩張表格。從這兩張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 表格1：一輛汽車行駛的速度為90千米/小時，汽車形式的路程和時間如下，把表格填寫完整表表格2：

64、一些人買同一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。把下表填寫完整。(c a x) 2、填完表請每個小組選出一個表格作對照，討論下面的問題 （1）、表中有哪兩種量？ （2）、誰和誰是相關(guān)聯(lián)的量？關(guān)系式可以怎么寫？ （3）、誰是定量？ （4）、他們的變化規(guī)律是什么？ 3比較上面的兩個例題，它們有什么共同點？ 歸納出正比例的意義 師：請同學(xué)根據(jù)正比例的意義再復(fù)述一下以上兩個表格中兩個相關(guān)聯(lián)的量的關(guān)系。 2、回頭看看第一組表格。找找在這一組表格中，那一個表格的兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例。為什么？如果讓你用關(guān)系式表示的話，可以怎樣表示。 四、鞏固練習(xí) 1、 填空 自來水每噸2元，小明

65、家2月份的水費和用水的數(shù)量。 （ ）和（ ）是兩個相關(guān)聯(lián)的量， 小明家2月份的水費和用水的數(shù)量的（ ）相同， 所以 （ ）和（ ）成正比例。 2、 根據(jù)第1題的回答，說說下面的每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。 （1） 每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù) （2）、東東和爸爸的年齡 （3）、一本書，已經(jīng)看的頁數(shù)和還沒看的頁數(shù) 4、 從下面的公式中，把兩個量成正比例的公式找出來 C=2(a＋b) (a一定) C=4a C=∏d S=ab(b一定) S=a2 S =ah(h一定) S=1/2ah(a一定) S=∏r2 V=sh (s一定) V=1/3sh 二次備課 板書設(shè)計: 教后記 優(yōu)點