《高三數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計-正態(tài)分布》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計-正態(tài)分布（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、正 態(tài) 分 布 222( )212 xe f(x)= ， x ( , +) 標(biāo) 準(zhǔn) 正 態(tài) 曲 線 :當(dāng) =0、 =l時 ， 正 態(tài) 總 體 稱 為， 其 相 應(yīng) 的 函 數(shù) 表 示 式 是 )( 21)( 22 xexf x其 相 應(yīng) 的 曲 線 稱 為 Oy x x0 x1 x2x0 xOy正 態(tài) 分 布 表 中 ， 相 應(yīng) 于 x0的 值 (x0)是 指 總 體 取 值 小 于 x0的 概 率， 用 圖 形 表 示 為 (陰 影 部 分 面 積 ) 說 明 ：(1) (2)標(biāo) 準(zhǔn) 正 態(tài) 總 體 在 任 一 區(qū) 間 (x1, x2)內(nèi) 取值 的 概 率(3)對 任 一 正 態(tài) 總 體 N

2、(,2)， 取 值 小 于 x的 概 率 )()( xxF即 ， 若 服 從 正 態(tài) 分 布 N(,2)， 則 服 從 標(biāo) 準(zhǔn) 正 態(tài) 分 布 例 1. 若 x N(0,1),求 (l)P(2.32x1.2)； (2)P(x2).解 ： (1)P(2.32x1.2)=(1.2)(2.32) =(1.2)1(2.32)=0.8849(10.9898)=0.8747. (2)P(x2)=1P(x2)=1(2)=l0.9772=0.0228.例2：已知正態(tài)總體 , 求取值小于3的概率. )4,1(N .8413.012 133 F 例 3:分 別 求 正 態(tài) 總 體 在 區(qū) 間 : 內(nèi) 取 值 的

3、概 率 . 2,N 、 , 、 2,2 、 3,3 1 F 1 F所以，正態(tài)總體 在區(qū)間: 內(nèi)取值的概率是： 2,N 、 , 11211 FF ;683.018413.02 解： 例 3:分 別 求 正 態(tài) 總 體 在 區(qū) 間 : 內(nèi) 取 值 的 概 率 . 2,N 、 , 、 2,2 、 3,3 954.02222 FF解： 同理，正態(tài)總體 在區(qū)間: 內(nèi)取值的概率是： 2,N 、 2,2 正態(tài)總體 在區(qū)間: 內(nèi)取值的概率是： 2,N 、 3,3 .997.03333 FF 上述計算結(jié)果可用下表和圖來表示： 區(qū) 間 取 值 概 率 , 2,2 3,3 oo3.68 oo4.95 oo7.99 小概率事件的含義： 我們從上圖看到，正態(tài)總體在 以外取值的概率只有4.6，在 以外取值的概率只有0.3 。 2,2 3,3 由于這些概率值很?。ㄒ话悴怀^5 ），通常稱這些情況發(fā)生為小概率事件。即事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生。 例4：某校高中二年級期末考試的數(shù)學(xué)成績N(7,102).若參加考試的學(xué)生有100人,學(xué)生甲得分為80分,求學(xué)生甲的數(shù)學(xué)成績排名;若及格(60分及其以上)的學(xué)生有101人,求第20名的數(shù)學(xué)成績.