《千課萬(wàn)人第二屆全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)生態(tài)課堂教學(xué)研討觀(guān)摩活動(dòng)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《千課萬(wàn)人第二屆全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)生態(tài)課堂教學(xué)研討觀(guān)摩活動(dòng)（42頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、“ 千 課 萬(wàn) 人 ” 第 二 屆 全 國(guó) 小 學(xué) 數(shù) 學(xué) 生 態(tài) 課 堂 教 學(xué) 研 討 觀(guān) 摩 活 動(dòng) 交 流湖 北 省 教 研 室 劉 莉 2011.4 2 從 三 節(jié) 課 ， 思 考 生 態(tài) 課 堂 的 本 質(zhì) 從 三 節(jié) 課 ， 品 味 名 師 課 堂 中 的 魅 力 3 生 態(tài) 課 堂 的 本 質(zhì)1、 生 態(tài) 課 堂 是 “ 生 本 ” 的 課 堂“ 真 是 一 種 心 與 心 的 靠 近 ” （ 互 動(dòng) 短 信 ）第 一 ， 面 向 全 體 學(xué) 生 。 無(wú) 論 是 “ 優(yōu) 等 生 ” 還 是 “ 后 進(jìn) 生” ， 都 受 到 關(guān) 愛(ài) 。第 二 ， 面 向 每 個(gè) 學(xué) 生 的 全

2、面 發(fā) 展 。 即 關(guān) 注 的 不 只 是 學(xué) 生對(duì) “ 雙 基 ” 的 理 解 和 掌 握 ， 還 有 學(xué) 生 的 “ 情 感 、 態(tài) 度和 價(jià) 值 觀(guān) ” 等 方 面 的 發(fā) 展 和 提 升 。第 三 ， 關(guān) 注 了 學(xué) 生 個(gè) 性 的 發(fā) 展 。第 四 ， 關(guān) 注 了 學(xué) 生 在 自 己 原 有 基 礎(chǔ) 上 的 可 持 續(xù) 發(fā) 展 。 生 態(tài) 的 課 堂 提 升 生 命 質(zhì) 量 。 4 2、 生 態(tài) 課 堂 是 “ 體 驗(yàn) ” 的 課 堂 蘇 霍 姆 林 斯 基 ： “ 學(xué) 生 要 想 牢 固 地 掌 握 數(shù) 學(xué) ， 就 必 須 用內(nèi) 心 創(chuàng) 造 與 體 驗(yàn) 的 方 法 來(lái) 學(xué) 習(xí) 數(shù)

3、學(xué) 。 ” （ 1） 引 導(dǎo) 學(xué) 生 體 驗(yàn) 問(wèn) 題 生 成 的 過(guò) 程 。 （ 2)引 導(dǎo) 學(xué) 生 體 驗(yàn) 知 識(shí) 的 形 成 過(guò) 程 。 （ 3)引 導(dǎo) 學(xué) 生 體 驗(yàn) 數(shù) 學(xué) 的 應(yīng) 用 價(jià) 值 。 5 （ 1） 引 導(dǎo) 學(xué) 生 體 驗(yàn) 問(wèn) 題 生 成 的 過(guò) 程 劉 延 革 老 師 小 數(shù) 的 意 義 ：“ 無(wú) 法 讀 出 準(zhǔn) 確 值 時(shí) ， 逼 迫 學(xué) 生 解 決 問(wèn) 題 ” （ 互 動(dòng) 短 信 ） 如 果 想 知 道 這 個(gè) 數(shù) 位 表 的 長(zhǎng) 和 寬 是 多 少 ， 你 們 有 什 么 辦法 ？ 出 示 沒(méi) 有 刻 度 的 米 尺 測(cè) 量 表 的 長(zhǎng) ， 問(wèn) 同 學(xué) 發(fā) 現(xiàn) 什

4、么 了 ？ （ 得 不 到 整 數(shù) 的 結(jié) 果 ） 如 果 想 得 到 準(zhǔn) 確 的 結(jié) 果 怎 樣 辦 ？ 朱 國(guó) 榮 老 師 圓 的 復(fù) 習(xí) ： （ 1） 量 什 么 ？ 怎 么 量 ？ （ 2） 算 什 么 ？ 怎 么 算 ？ （ 1） 圖 和 圖 比 ， 面 積 哪 個(gè) 大 ？ 怎 么 看 出 來(lái) 的 ？ （ 2） 圖 和 圖 比 ， 周 長(zhǎng) 哪 個(gè) 長(zhǎng) ？ 6 華 應(yīng) 龍 老 師 規(guī) 律 的 規(guī) 律 ： 當(dāng) 學(xué) 生 自 覺(jué) 地 體 驗(yàn) 到 問(wèn) 題 的 必 要 性 ， 不 得 不 提 個(gè) “ 為什 么 ” 和 “ 怎 么 辦 ” 時(shí) ， 思 維 才 能 被 激 活 ， 才 能 自 覺(jué)地

5、投 入 到 探 究 之 中 。 問(wèn) 題 是 數(shù) 學(xué) 的 心 臟 ， 問(wèn) 題 能 促 使 學(xué) 生 發(fā) 展 。 7 (2)引 導(dǎo) 學(xué) 生 體 驗(yàn) 知 識(shí) 的 形 成 過(guò) 程 劉 延 革 老 師 小 數(shù) 的 意 義 ： 通 過(guò) 創(chuàng) 設(shè) 特 殊 的 “ 米 尺” ， 體 驗(yàn) 小 數(shù) 計(jì) 數(shù) 單 位 的 產(chǎn) 生 的 歷 程 。 只 有 讓 學(xué) 生 經(jīng) 歷 知 識(shí) 的 再 創(chuàng) 造 、 體 驗(yàn) 知 識(shí) 的 產(chǎn) 生 、 形成 過(guò) 程 ， 才 能 把 新 知 納 入 原 有 認(rèn) 知 結(jié) 構(gòu) 之 中 ， 才 能 成為 有 效 知 識(shí) 。 教 師 作 為 學(xué) 習(xí) 活 動(dòng) 的 組 織 者 、 引 導(dǎo) 者 ， 為 學(xué)

6、生 創(chuàng) 設(shè) 了有 利 于 他 們 主 動(dòng) 求 知 的 學(xué) 習(xí) 環(huán) 境 ， 幫 助 他 們 在 自 主 探索 的 過(guò) 程 中 體 驗(yàn) 知 識(shí) 產(chǎn) 生 的 全 過(guò) 程 ， 使 學(xué) 生 真 正 理 解和 掌 握 數(shù) 學(xué) 的 知 識(shí) 和 技 能 、 思 想 和 方 法 。 8 (3)引 導(dǎo) 學(xué) 生 體 驗(yàn) 數(shù) 學(xué) 的 應(yīng) 用 價(jià) 值 數(shù) 學(xué) 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 指 出 ： “ 要 重 視 從 學(xué) 生 的 生 活 經(jīng) 驗(yàn)和 已 有 知 識(shí) 中 學(xué) 習(xí) 數(shù) 學(xué) 和 理 解 數(shù) 學(xué) ” 。 在 教 學(xué) 中 ， 教 師 充 分 利 用 學(xué) 生 已 有 的 生 活 經(jīng) 驗(yàn) ， 指 導(dǎo)學(xué) 生 把 所 學(xué) 的 數(shù) 學(xué)

7、知 識(shí) 應(yīng) 用 到 現(xiàn) 實(shí) 中 去 ， 體 會(huì) 數(shù) 學(xué) 在現(xiàn) 實(shí) 生 活 中 應(yīng) 用 價(jià) 值 。 小 數(shù) 的 意 義 ： 沒(méi) 有 刻 度 的 尺 圓 的 復(fù) 習(xí) ： 9 3、 生 態(tài) 的 課 堂 充 滿(mǎn) 智 慧 挑 戰(zhàn) 規(guī) 律 的 規(guī) 律 ： 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 ？ 怎 么 是 這 樣 的 呢 ？ 生 態(tài) 的 課 堂 是 師 生 智 慧 充 分 展 現(xiàn) 的 場(chǎng) 所 ， 是 師 生 共 同的 舞 臺(tái) 生 態(tài) 的 課 堂 里 有 生 動(dòng) 的 學(xué) 習(xí) 情 境 、 活 潑 的 課 堂 氣 氛 、積 極 的 師 生 交 流 、 多 樣 的 互 動(dòng) 方 式 。 學(xué) 生 們 不 斷 地 在 做 思 維 的

8、體 操 ， 在 新 異 的 話(huà) 題 里 馳 騁思 辨 的 語(yǔ) 言 。 這 里 ， 心 靈 與 心 靈 對(duì) 話(huà) ， 激 情 與 激 情 碰 撞 ， 智 慧 與 智慧 交 鋒 ， 價(jià) 值 與 價(jià) 值 共 享 。 課 堂 生 活 充 滿(mǎn) 著 民 主 、 平 等 、 安 全 、 愉 悅 ， 包 容 著 生命 中 的 暫 時(shí) 缺 陷 ， 也 呼 喚 著 潛 能 智 慧 的 覺(jué) 醒 。 10 4、 生 態(tài) 的 課 堂 關(guān) 注 持 續(xù) 發(fā) 展 小 數(shù) 的 意 義 、 規(guī) 律 的 規(guī) 律 、 圓 的 復(fù) 習(xí) 生 態(tài) 的 課 堂 ， 促 進(jìn) 每 一 個(gè) 學(xué) 生 的 持 續(xù) 發(fā) 展 。 教 育 的 出 發(fā) 點(diǎn) 和

9、 歸 宿 ， 以 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 終 生 學(xué) 習(xí) 能 力 為 終 極指 向 。 在 小 組 學(xué) 習(xí) 、 合 作 學(xué) 習(xí) 、 探 究 學(xué) 習(xí) 的 過(guò) 程 中 ， 讓 學(xué) 生 學(xué) 會(huì)學(xué) 習(xí) 、 學(xué) 會(huì) 交 往 、 學(xué) 會(huì) 合 作 、 學(xué) 會(huì) 思 考 ， 培 養(yǎng) 終 生 發(fā) 展 能力 。 “ 教 學(xué) 生 六 年 ， 要 為 學(xué) 生 想 六 十 年 ， 要 為 國(guó) 家 民 族 想 六 百年 。 ” 11 5、 生 態(tài) 課 堂 是 “ 愉 悅 ” 的 課 堂 愉 悅 是 一 種 幸 福 、 快 樂(lè) 的 心 理 狀 態(tài) 。 給 兒 童 以 幸 福 的 童 年 不 僅 是 教 育 的 目 標(biāo) ， 也 成

10、 為 教 學(xué) 過(guò)過(guò) 程 的 追 求 。(1)滿(mǎn) 足 學(xué) 生 “ 好 奇 ” 、 “ 好 學(xué) ” 的 心 理 需 求 。 使 學(xué) 生 處 于一 種 定 向 的 認(rèn) 知 活 躍 狀 態(tài) ， 以 積 極 的 姿 態(tài) 來(lái) 攝 取 新 的 知識(shí) 。(2)滿(mǎn) 足 學(xué) 生 “ 好 動(dòng) ” 、 “ 娛 樂(lè) ” 的 需 要 。 教 學(xué) 中 以 多 種 活動(dòng) 形 式 ， 激 發(fā) 學(xué) 習(xí) 興 趣 。 12 (3)滿(mǎn) 足 學(xué) 生 “ 好 勝 ” 、 “ 成 功 ” 的 心 理 需 求 。 從 小 學(xué) 生 情 感 發(fā) 展 來(lái) 看 ， 隨 著 學(xué) 習(xí) 在 生 活 中 日 益 重 要， 與 學(xué) 習(xí) 興 趣 、 學(xué) 習(xí) 成

11、敗 相 聯(lián) 系 的 情 感 也 越 來(lái) 越 占 主導(dǎo) 地 位 。 他 們 害 怕 學(xué) 業(yè) 上 的 失 敗 、 害 怕 測(cè) 檢 不 合 格 、 害 怕 比 不上 同 學(xué) ， 通 過(guò) 對(duì) 學(xué) 生 學(xué) 習(xí) 反 應(yīng) 的 正 面 強(qiáng) 化 ， 既 對(duì) 學(xué) 生認(rèn) 知 評(píng) 價(jià) 全 面 及 時(shí) ， 又 使 之 情 感 激 勵(lì) ， 達(dá) 到 鼓 舞 士 氣， 繼 續(xù) 努 力 的 效 果 ， 滿(mǎn) 足 學(xué) 生 的 成 就 感 。 13 盧 梭 ： 教 育 必 須 順 著 自 然 也 就 是 順 其天 性 而 為 自 然 的 即 是 和 諧 的 ： 師 生 關(guān) 系 和 諧 教 與 學(xué) 和 諧 學(xué) 科 之 間 和 諧 課

12、內(nèi) 與 課 外 和 諧 教 學(xué) 目 標(biāo) 、 內(nèi) 容 與 方 法 、 手 段 和 諧 教 育 與 教 學(xué) 和 諧 師 生 會(huì) 在 和 諧 中 自 然 地 生 長(zhǎng) 教 師 的 主 體 精 神 和 學(xué) 生 的 主 體 精 神 都 得 以 充 分 的 展 現(xiàn) 14 名 師 課 堂 的 魅 力 讀 懂 教 學(xué) 內(nèi) 容 和學(xué) 生 實(shí) 現(xiàn) 有 效 教 學(xué) 小 數(shù) 的 意 義 -超 越 一 般 :經(jīng)歷 探 索 小 數(shù) 意義 的 過(guò) 程-深 刻-數(shù) 學(xué) 味 濃-創(chuàng) 造 性 源 于 什 么 ？ 15 “ 小 數(shù) 的 意 義 ” 教 學(xué) 的 背 景 知 識(shí) （ 數(shù) 學(xué) 本 質(zhì) ）： 1、 對(duì) 數(shù) 的 認(rèn) 識(shí) 如 何

13、 由 自 然 數(shù) 擴(kuò) 充 到 有 理 數(shù) ？ -小 學(xué) 階 段 學(xué) 習(xí) 小 數(shù) 的 意 義 應(yīng) 該 讓 學(xué) 生 認(rèn) 識(shí) 到 小 數(shù)產(chǎn) 生 的 必 要 性 ， 初 步 認(rèn) 識(shí) 到 小 數(shù) 存 在 的 合 理 性 ， 擴(kuò) 充學(xué) 生 對(duì) “ 數(shù) ” 的 理 性 認(rèn) 識(shí) 。 16 2、 小 數(shù) 的 起 源 是 怎 樣 的 ？ -小 數(shù) 的 產(chǎn) 生 最 初 來(lái) 源 于 度 量 。3、 “ 度 量 ” 的 核 心 要 素 有 哪 些 ？ -度 量 單 位 、 度 量 的 結(jié) 果 17 度 量 的 數(shù) 學(xué) 意 義 是 什 么 呢 ? 度 量 時(shí) 首 先 選 擇 一 個(gè) 度 量 單 位 ,規(guī) 定 它 為 1,

14、然 后 數(shù) 一 數(shù)被 度 量 的 那 個(gè) 量 包 含 有 多 少 個(gè) 度 量 單 位 ; 如 果 正 好 數(shù) 完 ,那 么 自 然 數(shù) 就 足 夠 了 ; 如 果 不 能 正 好 數(shù) 完 ,說(shuō) 明 被 度 量 的 量 不 恰 好 是 我 們 所 選擇 的 單 位 的 整 數(shù) 倍 ,因 此 必 須 把 原 單 位 平 均 分 成 n等 份， 引 進(jìn) 一 個(gè) 新 的 更 小 的 單 位 ； 根 據(jù) 需 要 不 斷 將 度 量 單 位 平 均 分 成 10份 時(shí) ， 會(huì) 產(chǎn) 生 更小 的 計(jì) 數(shù) 單 位 1/10、 1/100、 1/1000這 就 產(chǎn) 生 了 新的 數(shù) -小 數(shù) . 18 劉 延

15、革 老 師 小 數(shù) 的 意 義 :1、 創(chuàng) 設(shè) 特 殊 的 “ 米 尺 ” 來(lái) 度 量 “ 整 數(shù) 數(shù) 位 順 序 表 ” 的 “長(zhǎng) ” 和 “ 寬 ” ；2、 這 把 不 斷 細(xì) 化 “ 刻 度 ” 的 米 尺 ， 讓 學(xué) 生 經(jīng) 歷 了 以 “ 1米” 、 “ 1分 米 ” 、 “ 1厘 米 ” 、 “ 1毫 米 ” 為 單 位 度量 并 得 到 越 來(lái) 越 精 確 的 結(jié) 果 的 過(guò) 程 ,由 此 也 得 到 一 位 小數(shù) 、 兩 位 小 數(shù) 、 三 位 小 數(shù) 真 正 讓 學(xué) 生 體 會(huì) 到 “ 單 位” 的 意 義 ， 體 驗(yàn) 到 小 數(shù) 這 個(gè) 數(shù) 學(xué) 概 念 存 在 的 合 理

16、性 和 必要 性 ； 19 3、 以 一 個(gè) 正 方 體 為 “ 1” 的 直 觀(guān) 模 型 ， 將 其 平 均 分 成 10份、 100份 、 1000份 ， 取 其 中 的 1份 ， 則 是 小 數(shù) 的 計(jì) 數(shù) 單 位， 為 理 解 小 數(shù) 的 十 進(jìn) 關(guān) 系 ， 為 深 刻 理 解 小 數(shù) 的 計(jì) 數(shù) 單 位就 是 將 “ 1” 不 斷 “ 細(xì) 分 ” 、 越 來(lái) 越 小 等 提 供 視 覺(jué) 化 、直 觀(guān) 化 的 素 材 ； “ 你 給 我 們 看 的 上 ， 比 /10大 ”4、 在 長(zhǎng) 度 模 型 、 幾 何 模 型 的 基 礎(chǔ) 上 ， 學(xué) 生 認(rèn) 識(shí) 了 小 數(shù) ，再 將 小 數(shù) 放

17、 在 更 加 結(jié) 構(gòu) 化 、 抽 象 化 的 “ 數(shù) 位 順 序 表 ” 中， 完 善 學(xué) 生 對(duì) 小 數(shù) 的 理 性 認(rèn) 識(shí) -小 數(shù) 也 是 “ 數(shù) ” ， 與自 然 數(shù) 有 相 同 的 相 同 的 結(jié) 構(gòu) 。 20 設(shè) 計(jì) 、 選 擇 和 使 用 了 能 有 效 深 化 教 學(xué) 內(nèi) 容 內(nèi) 涵 （ 概 念本 質(zhì) ） ， 有 效 幫 助 學(xué) 生 獲 取 學(xué) 習(xí) 方 法 、 幫 助 學(xué) 生 經(jīng) 歷知 識(shí) 建 構(gòu) 過(guò) 程 的 學(xué) 習(xí) 材 料 。1、 通 過(guò) 創(chuàng) 設(shè) 特 殊 的 “ 米 尺 ” ， 體 驗(yàn) 小 數(shù) 計(jì) 數(shù) 單 位 的 產(chǎn) 生的 歷 程2、 以 一 個(gè) 正 方 體 為 “ 1” 的

18、 直 觀(guān) 模 型 ， 為 學(xué) 生 深 刻 理 解小 數(shù) 的 計(jì) 數(shù) 單 位 就 是 將 “ 1” 不 斷 “ 細(xì) 分 ” 、 越 來(lái) 越 小等 提 供 視 覺(jué) 化 、 直 觀(guān) 化 的 素 材3、 借 助 數(shù) 位 順 序 表 （ 學(xué) 生 學(xué) 習(xí) 小 數(shù) 的 學(xué) 具 ， 也 是 學(xué) 習(xí) 的對(duì) 象 ） ， 拓 展 學(xué) 生 對(duì) “ 數(shù) ” 的 理 性 認(rèn) 識(shí) 21 有 效 的 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 材 料 ， 其 功 能 是 用 來(lái) 開(kāi) 發(fā) 學(xué) 生潛 能 的 ， 它 有 三 方 面 的 特 點(diǎn) ： 一 ， 能 較 好 吸 引 學(xué) 生 自 主 參 與 ； 二 ， 能 有 利 于 學(xué) 習(xí) 過(guò) 程 中 的 數(shù) 學(xué)

19、 理 解 、 數(shù) 學(xué) 思考 與 動(dòng) 態(tài) 生 成 ； 三 ， 能 突 出 數(shù) 學(xué) 問(wèn) 題 的 解 決 。 22 “ 促 進(jìn) 兒 童 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 的 學(xué) 習(xí) 材 料 （ 模 型 ） 設(shè) 計(jì) 研 究 ” 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 材 料 是 學(xué) 生 解 決 數(shù) 學(xué) 問(wèn) 題 、 獲 得 數(shù) 學(xué) 知 識(shí) 、提 高 數(shù) 學(xué) 能 力 的 載 體 。 是 學(xué) 生 感 受 數(shù) 學(xué) 與 生 活 聯(lián) 系 、 體 驗(yàn) 數(shù) 學(xué) 價(jià) 值 的 重 要 資源 。 教 學(xué) 中 ,選 擇 不 同 的 材 料 或 對(duì) 相 同 材 料 的 不 同 組 織 ,學(xué)生 所 獲 得 的 數(shù) 學(xué) 知 識(shí) 和 數(shù) 學(xué) 能 力 發(fā) 展 也 就 不 同

20、。 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 材 料 是 兒 童 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 能 力 發(fā) 展 的 基 石 ， 有 效的 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 材 料 設(shè) 計(jì) 是 促 進(jìn) 兒 童 的 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 的 重 要 教學(xué) 策 略 之 一 ， 是 開(kāi) 發(fā) 學(xué) 生 潛 能 的 必 由 之 路 。 23 將 學(xué) 習(xí) 材 料 的 設(shè) 計(jì) 功 能 向 “ 深 刻 理 解 數(shù) 學(xué) 、 提 高 數(shù) 學(xué)思 考 能 力 并 學(xué) 以 致 用 ” 的 目 標(biāo) 聚 焦 ， 將 認(rèn) 知 的 過(guò) 程 用 于 教 會(huì) 學(xué) 生 如 何 思 考 ， 以 促 進(jìn) 數(shù) 學(xué) 學(xué)習(xí) 發(fā) 展 為 意 義 、 指 歸 ， 進(jìn) 而 教 會(huì) 學(xué) 生 如 何 認(rèn) 識(shí) 世 界 和

21、養(yǎng) 成 健 全 人 格 。 促 進(jìn) 兒 童 逐 步 學(xué) 會(huì) 學(xué) 習(xí) ， 學(xué) 會(huì) 思 維 ， 不 斷 實(shí) 現(xiàn) 數(shù) 學(xué) 思考 力 和 數(shù) 學(xué) 素 養(yǎng) 的 提 升 。 由 此 可 見(jiàn) ， 有 效 的 學(xué) 習(xí) 材 料 是 開(kāi) 發(fā) 學(xué) 生 潛 能 的 重 要 方式 ， 在 推 動(dòng) 數(shù) 學(xué) 學(xué) 科 的 素 質(zhì) 教 育 中 都 有 著 至 關(guān) 重 要 的意 義 。 24 思 考 : 學(xué) 生 主 動(dòng) 的 類(lèi) 比 、 推 理 活 動(dòng) 25 華 應(yīng) 龍 老 師 ： 規(guī) 律 的 規(guī) 律 追 求 什 么 ？ 規(guī) 律 是 指 事 物 之 間 的 內(nèi) 在 的 必 然 聯(lián) 系 。 這 種 聯(lián) 系 不 斷重 復(fù) 出 現(xiàn) ，

22、在 一 定 條 件 下 經(jīng) 常 起 作 用 ， 并 且 決 定 著 事物 必 然 向 著 某 種 趨 向 發(fā) 展 。 規(guī) 律 的 特 點(diǎn) 主 要 有 ： （ 1） 規(guī) 律 具 有 客 觀(guān) 性 。 （ 2） 規(guī) 律 具 有 重 復(fù) 性 。 （ 3） 規(guī) 律 具 有 穩(wěn) 定 性 。 26 點(diǎn) 球 應(yīng) 射 向 哪 邊 ？ ( 體 育 畫(huà) 報(bào) 2010年 第 23期 ) 2008年 ， 莫 斯 科 的 歐 冠 決 賽 之 夜 進(jìn) 入 到 點(diǎn) 球 大 戰(zhàn) ,切 爾西 的 阿 內(nèi) 爾 卡 站 在 了 曼 聯(lián) 門(mén) 將 范 德 薩 特 的 面 前 ， 準(zhǔn) 備 罰點(diǎn) 球 。 -點(diǎn) 球 應(yīng) 射 向 哪 邊 ？ 高

23、 明 的 射 手 和 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) 家 有 一 個(gè) 共 同 點(diǎn) ： 他 們 都 知 道 如 何罰 進(jìn) 更 多 的 點(diǎn) 球 。 ？ ？ ？ 在 世 界 頂 尖 球 員 腳 下 ， 球 只 需 0.2秒 就 能 從 罰 球 點(diǎn) 到 達(dá)門(mén) 線(xiàn) 。 球 罰 出 后 ， 守 門(mén) 員 是 不 可 能 有 時(shí) 間 反 應(yīng) 并 做 出 有效 撲 救 動(dòng) 作 的 。 守 門(mén) 員 必 須 事 先 決 定 向 哪 邊 傾 斜 重 心 ， 而 球 員 也 必 須 在看 見(jiàn) 守 門(mén) 員 向 哪 邊 傾 斜 之 前 決 定 把 球 射 向 哪 個(gè) 方 向 。 27 由 于 不 像 下 棋 那 樣 有 考 慮 的 時(shí) 間 ，

24、 雙 方 都 會(huì) 盡 力 向 對(duì)方 掩 飾 自 己 的 選 擇 ， 這 種 博 弈 叫 “ 同 時(shí) 行 動(dòng) 博 弈 ” ，很 考 驗(yàn) 事 先 的 功 課 。 2006年 世 界 杯 1/4決 賽 中 德 國(guó) 和 阿 根 廷 的 地 球 決 戰(zhàn) ， 德國(guó) 隊(duì) 事 先 聘 請(qǐng) 專(zhuān) 家 分 析 了 13000個(gè) 點(diǎn) 球 的 錄 像 ， 對(duì) 于 阿根 廷 7個(gè) 最 優(yōu) 秀 的 點(diǎn) 球 射 手 的 習(xí) 慣 了 如 指 掌 。 萊 曼 只 需 要 根 據(jù) 小 紙 條 上 的 指 令 撲 救 就 行 ， 而 阿 根 廷人 對(duì) 此 一 無(wú) 所 知 ， 輸 在 了 起 跑 線(xiàn) 上 。 28 規(guī) 律 意 識(shí) 、

25、研 究 意 識(shí) 和 能 力 ！ 數(shù) 學(xué) 就 是 研 究 變 化 中 不 變 的 規(guī) 律 ; 尋 找 規(guī) 律 ,發(fā) 現(xiàn) 規(guī) 律 ; 研 究 規(guī) 律 背 后 的 原 因 ; 從 進(jìn) 一 步 的 研 究 中 認(rèn) 識(shí) 規(guī) 律 的 范 圍 ; 大 膽 質(zhì) 疑 29 全 日 制 義 務(wù) 教 育 數(shù) 學(xué) 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) (修 改 稿 ) 第 一 、 二 兩個(gè) 學(xué) 段 把 “ 探 索 規(guī) 律 ” 規(guī) 定 為 獨(dú) 立 的 學(xué) 習(xí) 內(nèi) 容 之 一 第 一 學(xué) 段 “ 探 索 簡(jiǎn) 單 的 變 化 規(guī) 律 ” （ 數(shù) 、 形 、 式 ） 第 二 學(xué) 段 “ 探 索 給 定 情 境 中 隱 含 的 規(guī) 律 或 變 化

26、趨 勢(shì) ” 指 出 :“ 經(jīng) 歷 觀(guān) 察 、 實(shí) 驗(yàn) 、 猜 想 、 證 明 等 數(shù) 學(xué) 活 動(dòng) 過(guò) 程 ,發(fā) 展 合 情 推 理 能 力 和 初 步 的 演 繹 推 理 能 力 。 ” “ 探 索 規(guī) 律 ” 學(xué) 習(xí) 內(nèi) 容 設(shè) 計(jì) 的 彈 性 較 大 ,給 教 材 編 制 者和 教 師 課 程 開(kāi) 發(fā) 留 有 較 為 寬 廣 的 探 索 空 間 。 重 視 這 部 分 內(nèi) 容 的 設(shè) 計(jì) 與 研 究 ,是 充 分 發(fā) 揮 其 教 育 價(jià) 值 ,提 高 課 程 實(shí) 施 質(zhì) 量 的 需 要 。 30 “ 探 索 規(guī) 律 ” 的 教 育 價(jià) 值 1、 有 利 于 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 數(shù) 感 和

27、符 號(hào) 感 。 新 課 程 關(guān) 注 學(xué) 生 數(shù) 感 的 培 養(yǎng) ， 但 學(xué) 生 的 數(shù) 感 是 在 學(xué) 習(xí)過(guò) 程 中 逐 步 體 驗(yàn) 和 建 立 起 來(lái) 的 探 索 規(guī) 律 作 為 一 個(gè) 數(shù) 學(xué)知 識(shí) 結(jié) 構(gòu) 的 重 要 組 成 部 分 ， 也 是 培 養(yǎng) 學(xué) 生 數(shù) 感 的 重 要載 體 。 2、 有 利 于 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 觀(guān) 察 能 力 。 觀(guān) 察 就 是 找 出 事 物 的 特 征 、 結(jié) 構(gòu) 的 內(nèi) 在 聯(lián) 系 ， 以 便 掌握 數(shù) 、 形 、 式 等 規(guī) 律 題 目 的 特 征 ， 聯(lián) 想 學(xué) 過(guò) 的 有 關(guān) 知識(shí) ， 探 索 解 題 思 路 過(guò) 程 的 過(guò) 程 ， 也 就

28、是 培 養(yǎng) 學(xué) 生 觀(guān) 察能 力 的 過(guò) 程 。 31 3、 有 利 于 培 養(yǎng) 學(xué) 生 推 理 能 力 。 數(shù) 學(xué) 中 探 索 規(guī) 律 的 過(guò) 程 ,實(shí) 際 上 是 合 情 推 理 與 演 繹 推 理綜 合 運(yùn) 用 的 過(guò) 程 。 過(guò) 去 我 們 比 較 強(qiáng) 調(diào) 演 繹 推 理 ,弱 化 了 合 情 推 理 ,影 響 到學(xué) 生 創(chuàng) 造 力 的 培 養(yǎng) 。 合 情 推 理 是 豐 富 多 彩 的 ,歸 納 推 理 、 類(lèi) 比 推 理 是 兩 種 用途 最 廣 的 合 情 推 理 。 數(shù) 學(xué) 家 拉 普 拉 斯 :“ 甚 至 在 數(shù) 學(xué) 里 ,發(fā) 現(xiàn) 真 理 的 主 要 工具 也 是 歸 納 和

29、 類(lèi) 比 。 ” 合 情 推 理 常 常 要 借 助 于 直 覺(jué) 。 因 此 ,在 探 索 數(shù) 學(xué) 規(guī) 律 的 思 維 活 動(dòng) 中 ,既 要 用 合 情 推 理發(fā) 現(xiàn) 數(shù) 學(xué) 規(guī) 律 ,又 要 用 演 繹 推 理 加 以 論 證 ,以 保 證 結(jié) 論的 正 確 性 ,兩 者 缺 一 不 可 。 32 4、 有 利 于 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 發(fā) 散 思 維 。 探 索 規(guī) 律 的 教 學(xué) 中 的 一 些 開(kāi) 放 題 ， 通 過(guò) 信 息 呈 現(xiàn) 的 選擇 性 與 問(wèn) 題 解 決 策 略 的 多 樣 性 ， 來(lái) 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 發(fā) 散 性思 維 。 33 5、 有 利 于 滲 透 數(shù) 學(xué) 建 模

30、思 想 。 數(shù) 學(xué) 模 型 是 指 針 對(duì) 參 照 某 種 事 物 的 特 征 或 數(shù) 量 相 依 關(guān)系 ， 采 用 形 式 化 的 數(shù) 學(xué) 語(yǔ) 言 ， 概 括 地 或 近 似 地 表 述 出來(lái) 的 一 種 數(shù) 學(xué) 結(jié) 構(gòu) 。 在 探 索 規(guī) 律 的 教 學(xué) 中 ， 需 要 引 導(dǎo) 學(xué) 生 概 括 出 事 物 的 共性 特 征 ， 或 者 分 析 數(shù) 量 之 間 的 本 質(zhì) 關(guān) 系 ， 在 數(shù) 學(xué) 思 考的 基 礎(chǔ) 上 教 學(xué) 的 表 達(dá) 。 從 具 體 情 境 中 探 索 出 規(guī) 律 ， 是 將 問(wèn) 題 一 般 化 的 過(guò) 程 。 對(duì) 學(xué) 生 來(lái) 說(shuō) ， 形 成 一 種 對(duì) 應(yīng) 的 解 決

31、問(wèn) 題 的 策 略 ， 用 一種 結(jié) 構(gòu) 化 的 數(shù) 學(xué) 模 型 來(lái) 解 決 ， 這 有 助 于 學(xué) 生 數(shù) 學(xué) 能 力的 提 高 。 34 思 考 :感 謝 華 老 師 的 真 實(shí) 、 坦 誠(chéng) ！敬 佩 華 老 師 的 研 究 精 神 、 深 刻 的 思想 、 教 學(xué) 智 慧 ！ 35 是 否 需 要 指 導(dǎo) 學(xué) 生 發(fā) 現(xiàn) 規(guī) 律 的 方 法 ?（ 上 看 、 下 看 ） “ 看 到 這 些 得 數(shù) 你 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 ” “ 都 是 循 環(huán) 小 數(shù) ” 、 “ 都 是 小 數(shù) ” 、 “ 0后 面 的 一 個(gè) 數(shù)都 是 加 1、 加 2得 到 的 ” 為 什 么 不 用 循 環(huán) 小

32、數(shù) 表 示 ? 用 金 字 塔 的 故 事 解 釋 ” 走 馬 燈 數(shù) ” 這 樣 的 奇 特 現(xiàn) 象 是否 合 適 ? 好 的 思 想 與 合 適 的 素 材 。 有 科 學(xué) 原 理 作 支 撐 的 規(guī) 律 。 36 朱 國(guó) 榮 老 師 ： 圓 的 復(fù) 習(xí) 關(guān) 注 關(guān) 于 圓 的 哪 些 內(nèi) 容 ？ 知 識(shí) 基 礎(chǔ) ： 圓 的 認(rèn) 識(shí) 圓 的 周 長(zhǎng) 圓 的 面 積 “ 圓 ” 這 個(gè) 圖 形 的 核 心 要 素 ： 直 徑 、 半 徑 (圓 心 )； 周 長(zhǎng) 、 面 積 ； 37 圓 的 核 心 內(nèi) 容 是 直 徑 和 半 徑 ， 其 理 由如 下 ：1、 球 區(qū) 別 于 其 他 相 似

33、的 圖 形 是 依 據(jù) 直 徑 加 以 區(qū) 分 的 。2、 圓 的 特 征 中 ， 圓 心 是 直 徑 的 交 點(diǎn) 。3、 直 徑 是 圓 的 對(duì) 稱(chēng) 軸 ， 直 徑 的 數(shù) 量 可 以 幫 助 理 解 圓 的 對(duì)稱(chēng) 軸 條 數(shù) 。4、 直 徑 都 相 等 是 圓 區(qū) 別 于 橢 圓 的 特 征 。5、 圓 的 面 積 轉(zhuǎn) 化 過(guò) 程 中 就 是 沿 直 徑 分 成 兩 半 的 ， 轉(zhuǎn) 化 成的 長(zhǎng) 方 形 的 長(zhǎng) 和 寬 需 要 找 到 與 半 徑 或 直 徑 的 關(guān) 系 才 能推 導(dǎo) 出 計(jì) 算 公 式 。6、 圓 柱 的 表 面 積 和 體 積 、 圓 錐 的 體 積 計(jì) 算 都 需 要

34、 用 到 底面 的 半 徑 和 直 徑 。 圓 錐 和 圓 柱 的 高 都 需 要 圓 心 加 以 定義 。 38 學(xué) 生 學(xué) 習(xí) 圓 的 難 點(diǎn) 問(wèn) 題 有 以 下 幾 點(diǎn) ：1、 復(fù) 雜 的 計(jì) 算 ， 增 加 了 學(xué) 生 的 計(jì) 算 負(fù) 擔(dān) 。2、 球 能 否 拓 印 出 圓 是 學(xué) 生 難 以 理 解 的 。 學(xué) 生 用 球 在 紙 上印 ， 因 為 紙 容 易 變 形 ， 事 實(shí) 上 可 以 印 出 一 個(gè) 圓 ， 學(xué) 生難 以 理 解 為 一 個(gè) 點(diǎn) 。 在 認(rèn) 識(shí) 球 時(shí) ， 學(xué) 生 也 難 以 理 解 無(wú)論 怎 么 切 ， 其 截 面 都 是 一 個(gè) 圓 。3、 學(xué) 生 在 推

35、 導(dǎo) 圓 的 面 積 公 式 時(shí) ， 轉(zhuǎn) 化 結(jié) 果 的 理 解 需 要 用到 極 限 思 想 ， 學(xué) 生 難 以 達(dá) 到 ， 其 推 導(dǎo) 公 式 時(shí) ， 學(xué) 生 的說(shuō) 理 未 必 能 達(dá) 到 要 求 。4、 在 實(shí) 際 應(yīng) 用 過(guò) 程 中 ， 學(xué) 生 對(duì) 周 長(zhǎng) 和 面 積 的 區(qū) 分 不 好 。5、 低 年 級(jí) 學(xué) 生 認(rèn) 為 球 就 是 一 個(gè) 圓 。 39 以 “ 對(duì) 圓 的 有 關(guān) 知 識(shí) 的 復(fù) 習(xí) ” 為 載 體 ， 圍 繞 圓 這 個(gè) 圖形 的 核 心 要 素 和 內(nèi) 容 ； 讓 學(xué) 生 在 經(jīng) 歷 解 決 他 們 熟 悉 的 圖 形 、 圖 案 問(wèn) 題 的 過(guò) 程中 ： 獲

36、得 數(shù) 學(xué) 思 考 的 機(jī) 會(huì) ； 獲 得 靈 活 地 解 決 問(wèn) 題 的 方 法 和 經(jīng) 驗(yàn) ； 獲 得 新 的 認(rèn) 知 ； 數(shù) 學(xué) 能 力 得 到 提 高 ； 數(shù) 學(xué) 素 養(yǎng) 得 以 提 高 ； 40 名 師 課 堂 的 魅 力 在 哪 ？ “ 生 本 ” 、 “ 體 驗(yàn) ” 、 “ 智 慧 ” 、 “ 發(fā) 展 ” 、 “ 愉 悅” 這 一 切 得 以 實(shí) 現(xiàn) 的 基 礎(chǔ) 是 什 么 ？ 詩(shī) 歌 的 美 麗 在 于 喚 醒 內(nèi) 心 的 浪 漫 ， 散 文 的 精 彩 在 于 呼 應(yīng) 心 靈 的 回 聲 ， 小 說(shuō) 的 神 韻 在 于 期 盼 圣 火 憧 憬 ， 41 名 師 課 堂 的 魅 力 在 于 他 們 有 明 晰 的 教 育 觀(guān) 、 教 學(xué) 觀(guān) 、 學(xué) 生 觀(guān) 。 教 育 觀(guān) 教 育 即 人 學(xué) ； 教 學(xué) 觀(guān) 一 切 的 教 都 服 務(wù) 學(xué) 生 的 學(xué) ； 學(xué) 生 觀(guān) 學(xué) 生 是 課 堂 最 重 要 的 教 學(xué) 資 源 。 在 解 讀 教 材 、 解 讀 學(xué) 生 、 解 讀 教 學(xué) 中 體 現(xiàn) 出 不同 一 般 智 慧 。 42 謝 謝 ！ 再 見(jiàn) ！