《財(cái)務(wù)管理第4章貨幣時(shí)間價(jià)值》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《財(cái)務(wù)管理第4章貨幣時(shí)間價(jià)值（76頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值與財(cái)務(wù)決策第二節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算 第四章 貨幣時(shí)間價(jià)值 小引子 貨幣時(shí)間價(jià)值原理揭示了不同時(shí)點(diǎn)上資金的換算關(guān)系，離開時(shí)間價(jià)值這一因素，就無法正確計(jì)算不同時(shí)期的財(cái)務(wù)收支，也無法正確評價(jià)企業(yè)盈虧。 小引子 你 現(xiàn) 在 手 中 有 1元 錢 ， 明 年 的 今 日 你 手中 也 有 1元 錢 ， 這 兩 個(gè) 1元 錢 的 價(jià) 值 相 等 嗎（ 扣 除 掉 風(fēng) 險(xiǎn) 和 通 貨 膨 脹 因 素 ） ？ 如 果 你 是 一 個(gè) 理 性 的 理 財(cái) 者 ， 這 1元 錢對 你 來 講 現(xiàn) 在 沒 有 消 費(fèi) 用 途 ， 你 就 不 會(huì) 把它 閑 置 在 這 里 ， 而 是 要 么 存

2、到 銀 行 ， 要 么去 尋 找 其 他 的 投 資 機(jī) 會(huì) 。 即 便 是 存 到 銀 行 ，到 明 年 的 同 一 天 （ 1年 以 后 ） ， 這 1元 錢 就有 可 能 變 成 1.1元 或 1.2元 ， 反 正 要 多 于 1元 。 因 此 ， 兩 個(gè) 1元 錢 不 再 是 等 價(jià) 的 或 者 說不 再 是 等 值 的 （ 更 確 切 地 說 ， 折 合 到 同 一時(shí) 點(diǎn) 上 來 比 較 是 它 們 是 不 等 值 的 ） 。 現(xiàn) 在的 1元 錢 要 比 明 年 今 天 的 1元 錢 更 值 錢 。 也就 是 說 ， 在 沒 有 風(fēng) 險(xiǎn) 和 通 貨 膨 脹 的 情 況 下 ，同 樣

3、多 的 貨 幣 在 不 同 的 時(shí) 點(diǎn) 上 其 價(jià) 值 是 不同 的 。 隨 著 時(shí) 間 的 延 續(xù) ， 貨 幣 會(huì) 增 值 。 P84本 杰 明 .富 蘭 克 林 200年 前 向 費(fèi) 城 和 波 士 頓捐 款 的 例 子 以 及 學(xué) 習(xí) 指 導(dǎo) 書 P46-47案 例 拿 破 侖 帶 給 法 蘭 西 的 尷 尬 。 返 回 含 義 ： 隨 著 時(shí) 間 的 推 移 ， 投 入 周 轉(zhuǎn) 使用 的 貨 幣 價(jià) 值 將 會(huì) 發(fā) 生 增 值 ， 這 種 增 值 的能 力 或 數(shù) 額 ， 就 是 貨 幣 時(shí) 間 價(jià) 值 。 是 指 貨幣 經(jīng) 歷 一 定 時(shí) 間 的 投 資 和 再 投 資 所 增 加

4、的價(jià) 值 ， 也 稱 為 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值 。 貨 幣 時(shí) 間 價(jià) 值 的 原 理 揭 示 了 不 同 時(shí) 點(diǎn)上 貨 幣 之 間 的 核 算 關(guān) 系 ， 這 是 企 業(yè) 財(cái) 務(wù) 決策 的 基 本 依 據(jù) 。 決 定 貨 幣 時(shí) 間 價(jià) 值 的 因 素 ： 時(shí) 間 的 長短 、 收 益 率 的 高 低 。 外 化 形 式 ： 不 同 時(shí) 間 發(fā) 生 的 等 額 資 金 價(jià) 值 上 的 差 別 。 從 投 資 者 角 度 看 ， 是 資 金 在 生 產(chǎn) 與 交 換活 動(dòng) 中 給 投 資 者 帶 來 的 利 潤 。 從 消 費(fèi) 者 角 度 看 ， 是 消 費(fèi) 者 放 棄 即 期 消費(fèi) 所

5、獲 得 的 利 息 。 返 回 有 兩 種 表 現(xiàn) 形 式 ， 一 種 是 絕 對 數(shù) ， 即 貨 幣經(jīng) 過 一 段 時(shí) 間 后 的 增 加 額 ， 即 利 息 0.1元 錢 ；另 一 種 是 相 對 數(shù) ， 即 增 加 額 占 投 入 貨 幣 的 百 分?jǐn)?shù) 比 ， 即 利 息 率 10%。 在 實(shí) 務(wù) 中 ， 人 們 往 往 習(xí)慣 于 用 相 對 數(shù) 表 示 貨 幣 時(shí) 間 價(jià) 值 。 問 題 ： 貨 幣 時(shí) 間 價(jià) 值 等 同 于 利 率 嗎 ？ 從 量 的 規(guī) 定 性 上 看 ， 貨 幣 時(shí) 間 價(jià) 值 是 在沒 有 風(fēng) 險(xiǎn) 和 沒 有 通 貨 膨 脹 條 件 下 的 社 會(huì) 平均 的

6、資 金 利 潤 率 。 所 以 ， 貨 幣 時(shí) 間 價(jià) 值 和 利 率 是 有 區(qū) 別 的 ，前 者 不 考 慮 風(fēng) 險(xiǎn) 、 通 脹 因 素 ， 可 以 說 是 純 粹利 率 ， 后 者 則 考 慮 風(fēng) 險(xiǎn) 、 通 脹 因 素 。 除 此 之外 ， 二 者 基 本 類 似 ： 都 是 表 達(dá) 貨 幣 經(jīng) 過 一定 時(shí) 間 后 的 增 值 行 為 ； 二 者 的 基 本 原 理 和計(jì) 算 類 似 。 若 通 貨 膨 脹 很 低 或 沒 有 通 貨 膨脹 ， 可 用 國 庫 券 的 利 率 表 示 貨 幣 時(shí) 間 價(jià) 值 。 在 實(shí) 務(wù) 中 ， 財(cái) 務(wù) 管 理 學(xué) 科 提 到 的 更 多 的是 貨

7、 幣 時(shí) 間 價(jià) 值 的 說 法 ； 而 其 他 學(xué) 科 則 較 少用 貨 幣 時(shí) 間 價(jià) 值 的 概 念 。 返 回 貨幣時(shí)間價(jià)值在財(cái)務(wù)管理中的應(yīng)用： 因 此 ， 貨 幣 時(shí) 間 價(jià) 值 是 以 “ 動(dòng) ” 的 觀 念來 考 察 資 金 的 使 用 和 占 用 ， 把 這 種 觀 念 滲 透到 資 金 籌 集 、 投 放 、 回 收 過 程 中 ， 有 助 于 企業(yè) 更 全 面 、 合 理 地 作 出 財(cái) 務(wù) 決 策 和 實(shí) 施 財(cái) 務(wù)行 為 ， 改 善 企 業(yè) 財(cái) 務(wù) 狀 況 。返 回 4.2 貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算幾 個(gè) 符 號(hào) ： P(Present Value)現(xiàn) 值 ， （ 本 金 、

8、期 初金 額 ） ， 未 來 某 一 時(shí) 點(diǎn) 上 的 一 定 量 現(xiàn) 金 折合 到 現(xiàn) 在 的 價(jià) 值 。 如 ： 剛 才 說 到 的 例 子 ， 1元 錢 存 入 銀 行 ， 1年 后 變 為 1.1元 ， 那 么 ， 1年 后 的 1.1元 折 合 到 現(xiàn) 在 為 1元 ， 1元 就 是 現(xiàn)值 。 F(Final Value)終 值 ， （ 本 利 和 ） ， 一定 量 現(xiàn) 金 在 未 來 某 一 時(shí) 點(diǎn) 上 的 價(jià) 值 ， 如 剛才 的 1.1元 就 是 終 值 。 I (Interest)利 息 ， 是 指 借 款 人 付 給 貸款 人 超 過 本 金 部 分 的 金 額 。 i利 率

9、 ， 利 率 利 息 /本 金 年 利 率 貨 幣 時(shí) 間 價(jià) 值(如 果 不 考 慮 風(fēng) 險(xiǎn) 和 通 貨 膨 脹 因 素 ， 二 者 可 以等 同 ) n利 息 期 數(shù) ， 計(jì) 算 利 息 的 期 數(shù) ， 通 常 以 年 為單 位 A(Annuity)年 金 利 息 的 計(jì) 算 方 式 目 前 有 兩 種 ， 即 單 利 （Simple Interest ）和 復(fù) 利 。 （ 一 ） 單 利 的 計(jì) 算 ： （ 單 利 計(jì) 息 方 式 下 ，貨 幣 時(shí) 間 價(jià) 值 的 計(jì) 算 ） 所 謂 單 利 是 指 不 論 時(shí) 間 的 長 短 ， 每 期 都 能 按 初 始 本 金 計(jì)算 利 息 ， 所

10、 生 利 息 不 加 入 本 金 重 復(fù) 計(jì) 算 利 息 的 方 法 。1、單利利息的計(jì)算：I=Pin2、單利終值的計(jì)算：F=P+Pin=P(1+in) 見 P873、單利現(xiàn)值的計(jì)算：(F P又稱為折現(xiàn)) P=F/(1ni) 見 P88在 計(jì) 算 利 息 時(shí) ， 除 非 特 別 指 明 ， 本 書 給 出 的 利 率 都 是 年利 率 ， 對 于 不 足 一 年 的 利 息 ， 以 1年 等 于 360天 來 折 算 。 （二）復(fù)利的計(jì)算 所謂復(fù)利，是指每一次計(jì)算出利息后，將利息重新加入本金，從而使下一次的利息計(jì)算在上一次的本利和基礎(chǔ)上進(jìn)行，即通常所說的利滾利、驢打滾。 對 于 財(cái) 務(wù) 管 理

11、 活 動(dòng) 中 的 資 金 運(yùn) 用 而 言 ，由 于 一 般 情 況 本 期 投 資 所 帶 來 的 增 值 額 并不 抽 回 ， 而 是 作 為 追 加 資 本 繼 續(xù) 使 用 ， 這種 使 用 的 特 征 決 定 了 財(cái) 務(wù) 管 理 中 資 金 時(shí) 間價(jià) 值 的 計(jì) 算 方 法 一 般 采 用 復(fù) 利 方 法 。 而 在我 國 居 民 銀 行 儲(chǔ) 蓄 往 往 采 用 單 利 的 計(jì) 息 方法 而 不 采 用 復(fù) 利 的 計(jì) 息 方 法 。 復(fù)利的計(jì)算1、一次性收付款項(xiàng)復(fù)利的計(jì)算：2、年金的計(jì)算：3、復(fù)利計(jì)算中的復(fù)雜和特殊情況： 一次性收付款項(xiàng)復(fù)利的計(jì)算1、復(fù)利終值的計(jì)算： 2、復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算

12、： 3、復(fù)利利息的計(jì)算：IFP 返 回 1、復(fù)利終值的計(jì)算： 復(fù) 利 終 值 是 指 一 定 量 的 本 金 按 復(fù) 利 計(jì) 算 若干 期 后 的 本 利 和 。 （ 已 知 P， 求 F） 1年 后 ： F P Pi P(1+i) 2年 后 ： F P(1+i) P(1+i)i P(1+i)2 3年 后 ： F P(1+i)2 P(1+i)2iP(1+i)3 n年 后 ： F P(1+i)n其中，(1+i)n 1元復(fù)利終值系數(shù)（一次性收付款項(xiàng)終值系數(shù)），用符號(hào)（F/P，i，n）表示，表達(dá)了在利率為i、計(jì)息方 式為復(fù)利的情況下，1元現(xiàn)值經(jīng)過n期的終值是多少。 如：（F/P，6%，3）表示利率為

13、6%的情況下，計(jì)息期數(shù)為3期的復(fù)利終值系數(shù)（或者在復(fù)利計(jì)息、利率為6%的情況下，1元錢經(jīng)過3年后值多少錢）。這個(gè)數(shù)可查閱相應(yīng)的表格而獲得（1元復(fù)利終值系數(shù)表，教材P502），（F/P，6%，3）1.1910。本表第一行是利率水平，第一列是計(jì)息期數(shù)，對應(yīng)的(1+i)n在其縱橫相交處，因此，以后計(jì)算時(shí)，直接把(1+i)n代入計(jì)算即可。FP(1+i)nP（F/P，i，n）例：某人將1萬元存放于銀行，年存款利率10%，若復(fù)利計(jì)息，5年后的本利和為多少？F10000（F/P，10%，5）100001.610516105（元）見P89例4-1 。 返 回 2、復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 復(fù) 利 現(xiàn) 值 是 復(fù) 利 終

14、 值 的 對 稱 概 念 ， 指 未 來一 定 時(shí) 間 的 特 定 資 金 按 復(fù) 利 計(jì) 算 出 的 現(xiàn) 在的 價(jià) 值 。 FP(1+i)n PF/(1+i)nF（1+i）-n 。 其中，（1+i）-n 1元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（一次性收付款項(xiàng)現(xiàn)值系數(shù)），用符號(hào)（P/F，i，n）表示，表達(dá)了在利率為i、計(jì)息方式為復(fù)利的情況下，目前的多少錢與n期后的1元錢等值。 如：（P/F，6%，3）表示在利率為6%、計(jì)息期數(shù)為3期的情況下的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，或者復(fù)利計(jì)息、利率為6%的情況下，目前多少錢與3年后的1元錢價(jià)值相當(dāng)。這個(gè)系數(shù)也可通過查表獲得（1元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，教材P504），（P/F，6%，3）0.839

15、6。見P90例4-4 。 返 回 年金（Annuity）的計(jì)算在現(xiàn)實(shí)生活中，往往還會(huì)存在一定時(shí)期內(nèi)多次收付的款項(xiàng)，即系列收付款項(xiàng)。如果每次收付的金額相等，則這樣的系列收付款項(xiàng)便稱為年金。簡言之，年金是指等額、定期的系列收支。例如：租金、折舊（采用平均折舊法計(jì)提的折舊）、保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)老金、等額分期付款賒購、等額分期收款銷售、零存整取、整存零取等。特點(diǎn)： 時(shí)間間隔相同, 金額每期相等, 序列連續(xù)排列。 小例子1、 假 定 你 現(xiàn) 在 21歲 ， 剛 剛 大 學(xué) 畢 業(yè) ， 現(xiàn) 在 你 決 定 為 未 來的 退 休 收 入 開 始 在 股 市 進(jìn) 行 投 資 ， 你 的 目 標(biāo) 是 在 65歲 退休

16、時(shí) 擁 有 100萬 元 。 假 設(shè) 你 在 股 市 的 投 資 年 收 益 率 為 10%，那 么 為 了 達(dá) 到 這 個(gè) 目 標(biāo) ， 從 現(xiàn) 在 起 ， 每 年 年 底 你 需 要 投資 多 少 元 ？ 1 532.24元 ； 當(dāng) 報(bào) 酬 率 為 12%時(shí) ， 825.21元2、 如 果 你 像 我 們 大 多 數(shù) 人 一 樣 很 遲 才 來 考 慮 退 休 問 題 ，那 又 會(huì) 怎 樣 ？ 如 你 直 到 40歲 時(shí) 才 為 退 休 進(jìn) 行 投 資 ， 則 為了 達(dá) 到 100萬 元 的 目 標(biāo) ， 在 年 報(bào) 酬 率 為 10%時(shí) ， 你 每 年 需存 入 多 少 元 ？ 10 168

17、元 ；當(dāng) 報(bào) 酬 率 為 8%時(shí) ， 13 679元 。 3、 若 你 到 50歲 才 開 始 投 資 的 話 ， 在 報(bào) 酬 率 為 8%水 平 時(shí) ，你 每 年 需 投 入 多 少 元 。 36 830元 。 年金的分類按照每次收付發(fā)生的時(shí)點(diǎn)和收付的次數(shù)劃分，可分為：后付年金（Ordinary Annuity） ：又稱普通年金，是指每次收付款的時(shí)間都發(fā)生在年末。先付年金（Annuity Due）：又稱即付年金，是指在每期的期初收付的年金，它與后付年金的區(qū)別在于支付時(shí)間的不同。 遞延年金（deferred annuity）：又稱延期年金，是指第一次收付款項(xiàng)發(fā)生的時(shí)間與第一期無關(guān)，而是若干期（

18、假設(shè)為m期，m大于等于1）后才開始發(fā)生的等額收付款項(xiàng)。永續(xù)年金（perpetuities）：無限期定額收付的年金。 后付年金1、后付年金終值的計(jì)算： 年償債基金的計(jì)算：2、后付年金現(xiàn)值的計(jì)算： 年資本回收額的計(jì)算： ),/( 1)1( )1( )1()1()1( )1()1()1( 1 1 110 110 niAFA iiA iA iiiA iAiAiAF nnt t n nn 其中 被稱為“1元年金終值系數(shù)”，表示后付年金為1元，利率為i，經(jīng)過n期的年金的終值，記作（F/A，i，n），這個(gè)系數(shù)可以通過查“1元年金終值系數(shù)表”獲得（教材P506），如：（F/A，6%，3）=3.1836見P92

19、例45 返 回ii n 1)1( 年償債基金的計(jì)算（已知年金終值F，求年金A）償債基金是指為了在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。債務(wù)實(shí)際上相當(dāng)于年金終值，每年提取的償債基金相當(dāng)于年金A。也就是說，償債基金的計(jì)算實(shí)際上是年金終值的逆運(yùn)算。例：假設(shè)企業(yè)有一筆5年后到期的借款，到期值為500萬元，若存款年復(fù)利為10%，則為償還該項(xiàng)借款每年需要存入多少元？解：A5001 /（F / A,10%,5）=500 =81.9（萬元） 返 回 1051.6 1 A 1 A 2 A 3 0 A n-2 A n-1 A n A(1+i) -1 A(1+i)-2 A

20、(1+i)-3 A(1+i)-(n-2) A(1+I)-(n-1) A(1+i)-n ),/( )1(1 )1( )1()1()1( )1()1()1( 1 21 21 niAPA i iA iA iiiA iAiAiAP nnt t n n 上式中， 被稱為“1元年金現(xiàn)值系數(shù)”，表示普通年金為1元，利率為i，期數(shù)為n的年金的現(xiàn)值；或者說，在利率為i的情況下，為了取得n期的1元普通年金，現(xiàn)在應(yīng)該投入多少。記作（P/A，i，n），可以通過“1元年金現(xiàn)值系數(shù)表”P508來查得。如（P/A，6%，3）2.6730，如P93例4-6 （ P / A ， 1 0 % ， 5 ） 1 0 0 0 3.79

21、08=3790.8（元）返 回 i i n )1(1 返 回nii )1(1 先付年金1、先付年金終值的計(jì)算 先付年金終值的計(jì)算先付年金終值：指所有發(fā)生的年金在最后一期期末的本利和。先付年金終值的計(jì)算：有三種計(jì)算方法第一種：相當(dāng)于n期后付年金計(jì)算終值，但終值點(diǎn)在（n1）處，但要擴(kuò)到n處。 第二種：將上式展開 1)1,/(11-)1( 1 niAFAiiAF n )1(),/( iniAFAF 計(jì)算先付年金終值的第三種方法 11)1( )1(1)1( )1(1)1( 1iiAF iiiAF AiAiiAF nn nn 例1、A方案在三年中每年年初付款100元，B方案在三年中每年年末支付100元，

22、若利率為10%，已知（F/p,10%,3）=1.3310，問第三年年末兩者終值相差 （ ） A33.1 B31.3 C133.31 D13.31 答案： A 返 回 1)1,/( niAF 1)1,/( niAF 先付年金現(xiàn)值：各期收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。（或在每期期初獲得一系列等額收入，現(xiàn)在應(yīng)該投入多少）先付年金現(xiàn)值的計(jì)算：三種方法第一種：相當(dāng)于n期后付年金計(jì)算現(xiàn)值，但現(xiàn)值點(diǎn)在（1）處，但要擴(kuò)到0處。第二種：將上式展開 )1(),/( iniAPAP 1)1,/(1)1(1 )1( niAPAiiAP n 1)1(1 )1()1(1 )1()1(1 )1(iiAP ii iAP iAAi i

23、AP nn nn 例2、A方案在三年中每年年初付款100元，B方案在三年中每年年末支付100元，若利率為10%，已知（p/F,10%,3）=0.7513，問兩者現(xiàn)值相差？ 被稱為“先付年金現(xiàn)值系數(shù)”，它和后付年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，系數(shù)加1，可記作（P/A，i，n1）1，表示金額為1元，利率為i，期數(shù)為n期的先付年金的現(xiàn)值。可通過查年金現(xiàn)值系數(shù)表獲得（n1）期的年金現(xiàn)值，再加上1即可得到1元先付年金的現(xiàn)值。如：利率為6%，期數(shù)為3期的先付年金現(xiàn)值系數(shù)為：（P/A，i，n1）1（P/A，6%，2）11.833412.8334 如P96例410 返 回 1)1(1 )1(ii n 遞延年金（d

24、eferred annuity） 可以把遞延年金看作普通年金的特殊形式，凡是不從第一期開始的普通年金都是遞延年金。因此可以采用普通年金終值的計(jì)算來進(jìn)行；金額為A，利率為i，期數(shù)為（n-m），類似于從第一期開始支付，支付了（n-m）期。返 回 ),/( mniAFAF 乘法，按普通年金折成第m期時(shí)的年金現(xiàn)值，再將此現(xiàn)值折成0期時(shí)的現(xiàn)值。 miAPniAPAP i ii iAP mn , )1(1)1(1 miFPmniAPA ii iAP mn ,P )1()1(1 總之，遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算實(shí)際上就是把這（n-m）期年金的值折到某一個(gè)中介點(diǎn)上，再最終折到0點(diǎn)上，實(shí)際上就是同量資金在不同時(shí)點(diǎn)上的換

25、算。見P97例411 遞延年金的特征： 第一期以后支付； 現(xiàn)值與遞延期數(shù)有關(guān)；普通年金的特殊形式。返 回 永續(xù)年金是指無限期定額支付的年金?？梢暈槠胀杲鸬奶厥庑问?，即期限趨于無窮的普通年金，現(xiàn)實(shí)生活中的存本取息，可視為其中一個(gè)例子。永續(xù)年金沒有終止的時(shí)間，也就沒有終值。 永續(xù)年金的現(xiàn)值可由普通年金現(xiàn)值的公式獲得：見教材P98例412返 回 iAP in i iAP nn 01)1(1 ）時(shí) ， （當(dāng) 復(fù)利計(jì)算中應(yīng)注意的問題折現(xiàn)率的確定：期間的確定：復(fù)利計(jì)息期數(shù)：名義利率與實(shí)際利率：增長年金：永續(xù)增長年金：現(xiàn)金流量不等： 11 nPFi 例 ：某人現(xiàn)有10 000元，欲在19年后使其達(dá)到原來的

26、3倍，選擇投資機(jī)會(huì)時(shí)最低可接受的報(bào)酬率為多少？解：查“復(fù)利終值系數(shù)表”，在n=19的行中尋找3，對應(yīng)的i值為6，即i6。如P89例 4-3。3)1( )1(100003000019 19 i i FA （F/A，i ，n1）1 （F/A，i ，n1）1F/A （F/A，i ，n1）F/A1原來的n n1，原來的F/A F/A1，方法與（3）相同。返 回 在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)生活中，常常有這樣的現(xiàn)象，就是在一定的貨幣時(shí)間價(jià)值條件下，不能確定多長時(shí)間的增值才能實(shí)現(xiàn)一定量貨幣金額的終期目標(biāo)。在財(cái)務(wù)學(xué)上，我們把上述問題稱為未知復(fù)利期限問題。它們的共同特點(diǎn)是：在確定貨幣收付的規(guī)律、金額和利率的條件下，如何確定合

27、適的期限，使貨幣增值達(dá)到一定的終值目標(biāo)。其原理和步驟與折現(xiàn)率的推算相類似。 1）一次性收付款期限問題 ：P89例4-2 2）年金收付款期限問題：P93例4-8 例： 某企業(yè)擬購買一臺(tái)新機(jī)器，來更新目前的舊機(jī)器。要購買新機(jī)器需要再支付10 000元，但每年可節(jié)約費(fèi)用2 000元。若折現(xiàn)率為10%，求新機(jī)器至少應(yīng)使用多少年對企業(yè)而言才有利？依題意，P=10000, A=2000, i10%,則（P/A,10%,n）=100002000=5查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”，在i=10%的列上縱向查找，無法找到恰好為5的系數(shù)值，于是查找小于和大于5的臨界系數(shù)值4.8684和5.3349，對應(yīng)的臨界期間分別為n1=

28、7,n2=8,則：返 回 )(28.7)78(8684.43349.5 8684.457 年n 1、一年內(nèi)多次復(fù)利計(jì)息： mmr )1FP （ mmr )1PF （ 2、多年期復(fù)利計(jì)息：mnmr )1PF （ mnmr )1FP （ 3、連續(xù)復(fù)利計(jì)息： rte PFe=2.718見 P100例 4-15。返 回 返 回 增長年金：在一定有限期限內(nèi)增長的現(xiàn)金流量。P102例4-17。P103例4-18。返回 trggrgr 1111NCFP 1 永續(xù)增長年金一個(gè)現(xiàn)金流量預(yù)計(jì)會(huì)以某一固定比例的速度永久持續(xù)增長。1、分子NCF是現(xiàn)在起一期后即第一期的現(xiàn)金流，而不是目前的現(xiàn)金流；2、利率r一定要高于增

29、長率g；3、該公式只適用于有規(guī)律和確定型的現(xiàn)金流。返回 g-rNCFP 現(xiàn)金流量不等對不等額的流量可按復(fù)利折算為現(xiàn)值或終值；對等額的流量可按年金折算為現(xiàn)值或終值。P105例4-19。 （二）不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算海 天 公 司 現(xiàn) 有 一 項(xiàng) 目 ， 預(yù) 計(jì) 第 一 年 現(xiàn) 金 流 量 20 000元 ， 第 二 年 現(xiàn) 金 流量 30 000元 ， 第 三 年 至 第 八 年 每 年 現(xiàn) 金 流 量 50 000元 ， 第 九 年 現(xiàn) 金 流量 40 000元 ， 第 十 年 為 50 000元 ， 若 預(yù) 期 報(bào) 酬 率 為 14 ， 問 ： 該 項(xiàng) 目10年 的 現(xiàn) 金 流 量 現(xiàn) 值

30、 總 額 是 多 少 ?第 一 年 ： P=20000 (1+14 )-1=17 544(元 )第 二 年 ： P=30000 (1+14 )-2=23 085(元 )第 三 年 第 八 年 ： P A=50000 (P/A,14%， 6) (1+14 )-2=149 617.73 (元 )或 ： PA=50000 (P/A,8,14%)- (P/A,2,14%)=149610(元 )第 九 年 ： P=40000 (1+14 )-9=12 300(元 )第 十 年 ： P=50000 (1+14 )-10=13 485(元 )該 項(xiàng) 目 10年 現(xiàn) 金 流 量 現(xiàn) 值 總 額 為 ：P=17

31、544+23 085+149 617.73+12 300+13 485=216 931.73(元 ) 案例分析 2、小王多年來苦苦學(xué)習(xí)，終于得到美國一所大學(xué)的獎(jiǎng)學(xué)金，不久就要在美利堅(jiān)的土地上呼吸那清新的空氣了。打點(diǎn)好行裝，小王突然想起一個(gè)問題，那就是他的房子問題。小王現(xiàn)在所住的房子一直是租用單位的，小王很滿意房子的條件，想一直租下去，租金每年10000元，需租3年。問題在于這房租該怎么付，如果委托朋友的話，現(xiàn)在該給他多少錢呢？（假設(shè)年利率為10） (P/A,10%,3)=2.4869 3、小吳初涉股海，已經(jīng)充分感覺到股市的驚濤駭浪，但小吳始終勇往直前。最近，小吳聽到一個(gè)消息，市面上最近新發(fā)行一種優(yōu)先股，每季將分得股息2元，現(xiàn)在年利率是6%，市價(jià)是100元/股，小吳拿不定主意要不要購入。其實(shí)，小吳這個(gè)問題用永續(xù)年金的原理，一下子就可以解決。永續(xù)年金是指你想每年都有一筆固定的收入，永永遠(yuǎn)遠(yuǎn)，沒有終止，你該現(xiàn)在為此準(zhǔn)備多少錢，也就是求永續(xù)年金的現(xiàn)值。 m -m-m -m