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1、帶 電 粒 子在 電 場 、 磁 場 中 的 運 動第 五 節(jié) 13.5.1 帶 電 粒 子 在 電 場 、 磁 場 中 的 運 動BvqEqdtvdm BvqEqfff me 1. 運 動 方 程 2.帶 電 粒 子 在 磁 場 中 的 運 動 v 0 q Fm Bv0 B(1) qBmvRT qBmvR RvmBqv 22 0 0 200 T= R2 v = 2 mq B螺 距 ： v vv BRv (2) B與 成 角0R = m vq B = qBsinmv 0v = sinv0v = cosv0垂 直 磁 場 方 向 作 圓 周 運 動 ,平 行于 磁 場 方 向 作 均 速 直 線

2、 運 動 .h T= v = qB cosmv 02qBm2vR2TqBmvR + + +受 力 f有 關公 式 Eq Eq Eq運 動 勻 加 速 拋 物 線 斜 拋 運 動加 速 度 mEq mEq mEq 勻 速 直 線 勻 速 圓周 運 動 螺 旋運 動mqvB msinqBv 0 qBmvRT qBmvR RvmBqv 22 0 0 200 電 場 磁 場+ + + Bvq Bvq Bvq 0 qBmvRT qBmvR RvmBqv 22 00200 T= R2 v = 2 mq BR = m vq B = qBsinmv 0h T= v = qB cosmv 02 21 IdA B

3、vqf 13.5. 2 應 用 1. 磁 聚 焦 h B B一 束 發(fā) 散 角 不 大 的 帶 電 粒 子 束 ， 若 這 些 粒 子 沿 磁 場 方向 的 分 速 度 大 小 又 一 樣 ， 它 們 有 相 同 的 螺 距 ， 經 過 一個 周 期 它 們 將 重 新 會 聚 在 另 一 點 這 種 發(fā) 散 粒 子 束 會 聚到 一 點 的 現 象 叫 磁 聚 焦 。它 廣 泛 應 用 于 電 真 空 器 件 中 如 電 子 顯 微 鏡 中 。 它 起 了光 學 儀 器 中 的 透 鏡 類 似 的 作 用 。 U陰極 控 制 極 陽 極 Bl調 節(jié) B， 使 比 值 l/v0 x為 正 整

4、數 n,即 ： l/v0 x n又 因 為 ： qBmT 2 qUmv x 2021 22 228 lBmnmq q/m=(1.75881962 0.00000053) 1011 C/kg 3.磁 約 束 -帶 電 粒 子 在 非 均 勻 磁 場 中 的 運 動 一 個 帶 電 粒 子 進 入 軸 對 稱 會 聚 磁 場 ， 如 圖 所 示 ,在YZ平 面 內 做 圓 周 運 動 。 由 于 磁 場 的 不 均 勻 性 ， 洛 侖 茲力 的 大 小 要 變 化 ， 所 以 帶 電 粒 子 在 YZ平 面 內 不 是 勻 速圓 周 運 動 ,半 徑 逐 漸 變 小 。 帶 電 粒 子 的 活 動

5、 被 束 縛 在 一 根 磁 感 應 線 附 近 的 小 范 圍內 ,也 就 是 說 帶 電 粒 子 回 旋 軌 道 的 中 心 (引 導 中 心 )只 能 沿 磁感 應 線 作 縱 向 移 動 ,而 不 能 橫 越 它 .只 有 當 粒 子 發(fā) 生 碰 撞 時 ,引 導 中 心 才 能 由 一 根 磁 感 應 線 跳 到 另 一 根 磁 感 應 線 上 . 帶 電 粒 子 進 入 軸 對 稱 的 會 聚 磁 場 ， 它 便 被 約 束在 一 根 磁 力 線 附 近 的 很 小 范 圍 內 ， 它 只 有 縱 向沿 磁 力 線 的 運 動 ， 而 無 橫 向 跨 越 。 或 者 說 在 橫向

6、輸 運 過 程 中 它 受 到 很 大 的 限 制 。結論* 磁 鏡在 受 控 熱 核 反 應 中 ,不 僅 要 求 引 導 中 心 受 到 橫 向 約 束 ,也希 望 有 縱 向 約 束 ,用 磁 鏡 裝 置 能 限 制 中 心 的 縱 向 移 動 .理 論 可 以 證 明 ,當 兩 端 磁 場 足 夠 強 時 ,粒 子 縱 向 運 動 被 抑 止 ,而 沿 反 方 向 運 動 .這 種 運 動 方 式 如 同 光 線 遇 鏡 面 反 射 一 樣 . 線 圈線 圈 B磁 約 束 裝 置 等 離 子 體磁 塞 地磁場的磁感應線 S北 極N 南 極 1958年 人 造 衛(wèi) 星 的 探 測 發(fā) 現

7、 ,在 距 地 面 幾 行 公 里 和 兩萬 公 里 的 高 空 ,分 別 存 在 內 外 兩 個 環(huán) 繞 地 球 的 輻 射 帶 ,現 稱之 為 范 艾 侖 輻 射 帶 輻 射 帶 。范 艾 侖 輻 射 帶 (Van Allen belts) 因 為 它 具 有 較 高 的 能 量 ， 曾 在 人 造 衛(wèi) 星 的 發(fā) 射 等 空間 科 學 中 發(fā) 現 了 它 ， 并 給 予 了 必 要 的 考 慮 。 帶 電 粒 子 （ 如 宇 宙 射 線 的 帶 電 粒 子 ） 被 地 磁 場 捕 獲 ，繞 地 磁 感 應 線 作 螺 旋 線 運 動 ， 在 近 兩 極 處 地 磁 場 增 強 ，作 螺

8、旋 運 動 的 粒 子 被 折 回 ， 結 果 沿 磁 力 線 來 回 振 蕩 形 成范 阿 侖 輻 射 帶 。 當 太 陽 黑 子 活 動 引 起 空 間 磁 場 的 變 化 ， 使 粒 子 在 兩 極處 的 磁 力 線 引 導 下 ， 在 兩 極 附 近 進 入 大 氣 層 ， 能 引 起 美 妙的 北 極 光 。 范 艾 侖 (J.A.Van Allen)輻 射 帶 宇 宙 帶 電 粒 子 被 地 球 磁 場 俘 獲 并 在 艾 侖北 極 光地 軸 B增 大SN 北 極南 極帶 內 作 螺 旋 式 振 蕩 運 動 。 北 極 光 NSD1 D22、 回 旋 加 速 器 Cyclotron

9、、 獲 得 高 能 帶 電 粒 子 的 儀 器磁 鐵 N,S -中 間 強 勻 磁 場 -常 量D1; D2 - D型 盒 -R D1,D2 縫 隙 - 交 變 電 場 E EB 中 心 -離 子 源結 構 :原 理 : 縫2D 1D q轉 方 向 E加 速 q q轉 方 向 常 量qBmT 21縫 中 時 間 ： T121 振 蕩 頻 率 ：E ）（ qBmvRmqBRv MM 最 大 速 度 ： mRBqmv MM 22221221 最 大 能 量 ： 高 能 粒 子 vqo D1D2 E 密 封 在 真 空 中 的 兩 個 金 屬 盒 （ D1和 D2） 放 在 電 磁 鐵兩 極 間 的

10、 強 大 磁 場 中 ， 如 圖 所 示 兩 盒 之 間 有 一 窄 縫 ，中 心 附 近 放 有 離 子 源 。 兩 盒 間 接 有 交 流 電 源 ， 它 在縫 隙 里 的 交 變 電 場 用 以 加 速 帶 電 粒 子 。 mqBRV max R為 盒 的 最 大 半 徑 。qBmT 2交 變 電 場 的 周 期 恰 好 為 回 旋 一 周 的 周 期 時 即 粒 子 繞過 半 圈 恰 好 電 場 反 向 ， 粒 子 又 被 加 速 。 因 為 回 旋 周期 與 半 徑 無 關 ， 所 以 可 被 反 復 加 速 ， 至 用 致 偏 電 極將 其 引 出 。 帶 電 粒 子 束 N 線

11、圈S鐵 芯 接 振 蕩 器電 子 回 旋 加 速 器環(huán) 形真 空 室 回旋加速器真空室示意圖束 流 線高 壓電 源 真 空 泵 測 量 電 容 離 子 源束 流探 測 器D形電 極 真 空 室 靜 電偏 轉 板微 調電 容 四 極透 鏡 束 流探 測 器 E.O. 勞 倫 斯 (1901-1957) 設 計 的 世 界 上 第 一 臺 回 旋 加 速 器 中 國 第 一 臺 回 旋 加 速 器 中 國 科 學 院 高 能 物 理 研 究 所 90Mev加 速 器 倍 恩 勃 立 奇 (Bainbridge)質 譜 儀 狹 縫偏 轉 板照 相 底 片 離 子 源. . . . . . .+ BR

12、 勻 強 磁 場粒 子 徑 跡速 度 選 擇 器 狹 縫偏 轉 板照 相 底 片 離 子 源. . . . . . .+ BR 勻 強 磁 場粒 子 徑 跡速 度 選 擇 器通 過 速 度 選 擇 器后 粒 子 的 速 度在 洛 倫 茲 力 作 用 下 粒 子 在勻 強 磁 場 作 圓 周 運 動 時E= Bv (1) BRmq v= (2)R BEmq B由 式 (1)、 (2)得 ： R m即 ：利 用 質 譜 儀 可 以 測 出元 素 中 個 同 位 素 的 含 量 磁 流 體 發(fā) 電 （ MHD） (Magnetohydrodynamics)磁 流 體 發(fā) 電 原 理 圖磁 體 磁 力

13、 線 方 向 高 溫 氣 體燃 燒 器 SN磁 流 體 發(fā) 電效 率 可 達 55% 實 驗 指 出 ：1879年 霍 耳 發(fā) 現 :在 勻 強 磁 場 中 通 電 的 金 屬 導 體 的 上 下表 面 出 現 橫 向 電 勢 差 ， 這 一 現 象 稱 為 霍 耳 效 應 。B I+ab U H霍 耳 效 應 bIBRU HH :霍 耳 系 數 ， 它 是 和 材 料 的 性 質 有 關 的 常 數 HR 經 典 電 子 論 對 霍 耳 效 應 的 解 釋 abn v= eIU = H BI bne BIbne ( )1= n 電 子 數 密 度BEH v = BEH v= U2U1=H =

14、 aEHU =H BvaU V v f EH+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +12 afeBveEe ff H me 1neRH=根 據 霍 耳 系 數 的 正 負 號 可 以 確 定 半 導 體 的 類 型 ， 根 據 霍 耳系 數 的 大 小 的 測 定 ， 可 以 確 定 載 流 子 的 濃 度 。 bIBRU HH bIBne1UH 霍 耳 系 數 : qBmv RT qBmvR RvmBqv 22 0 0200T= R2 v = 2 mq BR = m vq B = qBsinmv 0h T= v = qB cosmv 02 BlIdfd BldIf BpM m f =qv B 21 IdA 21 IdA qBmvRT qBmvR RvmBqv 22 00200 T= R2v = 2mqBR= mvqB = qBsinmv 0h T= v = qBcosmv 02 Bvqf BldIf BpM m BlIdfd