《角平分線的性質(zhì)》課后練習(xí) 【基礎(chǔ)知識(shí)掃描 】 1. D 點(diǎn) O 是△ABC 內(nèi)一點(diǎn) ,且點(diǎn) O 到三邊的距離相等 ,∠A=60 ,則∠BOC 的度數(shù)為 ( ) A C O A.60 B.90 C.120 D.150 B 2. 如圖 ,AB=AD,CB=CD,AC 、BD 相交于點(diǎn) O,則下列結(jié)論正確的是 ( ) A. OA=OC B. 點(diǎn) O 到 AB、CD 的距離相等 C. 點(diǎn) O 到 CB、CD 的距離相等 D. ∠BDA= ∠BDC 第 2 題圖 3. △ABC 中,∠C=90 ,點(diǎn) O 為△ABC 三條角平分線的交點(diǎn) ,OD ⊥BC 于 D,OE ⊥AC 于 E, OF ⊥AB 于 F,且 AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm, 則點(diǎn) O 到三邊 AB、AC、BC 的距 離為 ( ) A.2cm 2cm 2cm B. 3cm 3cm3cm C. 4cm 4cm4cm D. 2cm 3cm 5cm 4. 到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在 ;角平分線上的點(diǎn)到 這個(gè)角的兩邊的距離 5.如圖 ,△ABC 中,∠B=90 , ∠A、∠C 的平分線交于點(diǎn) O，則∠AOC 的度數(shù)為 A F C A D O  E  A B C B C D  E B 第 5 題圖 第 6 題圖 第 7 題圖 【能力訓(xùn)練升級(jí) 】 6.如圖 ,P 是∠AOB 的平分線上的一點(diǎn) ,PE ⊥OA 于 E,PF ⊥OB 于 F,OP 與 EF 的位 置關(guān)系是 7.如圖，在 △ABC 中， ∠C=90 ，AC=BC ，AD 平分 ∠CAB 交 BC 于點(diǎn) D， A E B C D DE ⊥AB，垂足為 E，且 AB=6cm ，則△DEB 的周長(zhǎng)為 __ cm. 8.如圖 ,已知 BE 平分∠ABC,CE 平分∠ACD, 且交 BE 于 E,求證 :AE 平分∠FAC 第 8 題圖 A 9.如圖 ,已知△ABC 中,AB=AC,D 是 BC 的中點(diǎn) ,求證 :D 到 AB、AC 的距離相等 . C B D 第 9 題圖 【探究創(chuàng)新實(shí)踐 】 10. 如圖 ,已知 AB=AC,AD=AE,DB 與 CE 相交于 O,(1) 若 DB⊥AC 于 D,CE ⊥AB 于E,試判斷 OE 與 OD 的大小關(guān)系 .并證明你的結(jié)論 .(2) 若沒(méi)有第（ 1）中的條件 ,是否有這樣的結(jié)論 ?試說(shuō)明理由 . A E D O B C 10 題圖 答案 1．C 2.C 3.A 4. 這個(gè)角的平分線上；相等； 5. 135 6.垂直 7. 6 8. 過(guò)點(diǎn) E 分別作 EF ⊥BD 、EG ⊥BA、EH ⊥AC ，垂足分別為 F、G、H，∵BE 平分∠ABC, ∴EF=EG ，∵CE 平分∠ACD ，∴EF=EH ，∴ EG=EH ，∴AE 平分∠FAC 9. 連接 AD ，∵ D 為 BC 的中點(diǎn)，∴BD=DC ，又∵AB=AC ，AD=AD ， ∴ △ABD ≌△ACD ，∴∠BAD= ∠CAD ，∴D 到 AB、AC 的距離相等； 10. （1） OD=OE ，證明略（ 2）成立，證明略