《新人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊《不等式的性質(zhì)》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊《不等式的性質(zhì)》（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、10克 +a克 5克 +a克 10+a5+a ?不 等 式 的 性 質(zhì)人 民 教 育 出 版 社 七 年 級 下 冊 用 不 等 號 表 示 大 小 關(guān) 系 的 式 子 叫 做 不 等 式 . 能 夠 使 不 等 式 成 立 的 未 知 數(shù) 的 取 值 范 圍 叫 做 不 等 式 的 解 集 （ 1） 2x 8 （ 2） x-2 0不 等 式 :解 集 : x 2你 能 直 接 說 出 下 列 不 等 式 的 解 集 嗎 ？ 現(xiàn) 有 一 部 電 梯 ， 載 重 量 要 小 于 1000 ，有 12個 人 共 攜 帶 40 的 物 品 乘 電 梯 ， 他 們的 平 均 體 重 需 要 滿 足 什

2、 么 條 件 ？ 由 題 意 得 解 ： 設(shè) 他 們 的 平 均 體 重 為 ，x4012 x 1000 (1) 等 式 的 兩 邊 都 加 上 （ 或 減 去 ） 同 一 個 數(shù)（ 或 式 子 ） , _.（ 2） 等 式 的 兩 邊 都 乘 以 （ 或 除 以 ） 同 一 個 數(shù)（ 除 數(shù) 不 能 為 零 ） ,_. 若 a=b,則 a+c_b+c (或 a-c_b-c) 若 a=b,則 ac_bc (或 _ ,c0)ca b c等 式 的 性 質(zhì) :所 得 的 結(jié) 果 仍 然 相 等= 所 得 的 結(jié) 果 仍 然 相 等= 不 等 式 兩 邊 都 加 上 （ 或 減 去 ） 同 一 個

3、數(shù)（ 或 式 子 ） ， 不 等 號 的 方 向 _不 變 5 3 5+2 3+2 5-2 3-2 -1- 5 -2+a -5+a -2-x -5-x a bc c+c- ca b請 你 想 一 想 性 質(zhì) 1: a+c b+c（ 或 a-c b-c)若 ab, 則 6 2 6 5 2 5 6 (-5) 2 (-5) -2 3 (-2) 6 3 6 (-2) (-6) 3 (-6) 8 (-6) 8 2 (6) 2 8 (-2) (-6) (-2) 不 等 式 兩 邊 都 乘 (或 除 以 )同 一 個 數(shù) 正 數(shù)負 數(shù) 不 等 號 方 向 不 變a b 3 3 a baa bb不 等 號 方

4、 向 改 變請 你 想 一 想 不 等 式 兩 邊 都 加 上 (或 減 去 )同 一 個 數(shù) (或 式 子 )，不 等 號 的 方 向 不 變 . 不 等 式 兩 邊 都 乘 以 (或 除 以 )同 一 個 正 數(shù) ， 不 等號 的 方 向 不 變 . 不 等 式 兩 邊 都 乘 以 (或 除 以 )同 一 個 負 數(shù) ， 不 等號 的 方 向 改 變 . a+c b+c （ 或 a-cb-c)ac bc (或 )ca bcac bc (或 )ca bc b, 則若 ab , 且 c0,則 若 ab , 且 c （ 運 用 不 等 式 的 性 質(zhì) ）設(shè) a b,用 “ ” “ ” 填 空 ,

5、并 說 明 理 由 .（ 1） 3a 3b （ 2） a- 8 b- 8（ 3） -2a -2b（ 4） 2a-5 2b-5（ 5） - 4a+1 - 4b+1填 一 填 (性 質(zhì) 2)(性 質(zhì) 1)(性 質(zhì) 3)(性 質(zhì) 2和 1)(性 質(zhì) 3和 1) 解 ： 267)1( -x 72677 -x 33x 123)2( xx xxxx 21223 - 1x 0 33 0 1例 1: 利 用 不 等 式 的 性 質(zhì) 解 下 列 不 等 式 .726 x x x 123 - 把 不 等 式 一 邊 的 某 項 變 號 后 移 到 另 一 邊 ， 不 等 號 的 方 向 不 變 (化 成 “ x

6、a”或 “ x a”的 形 式 )根 據(jù) 不 等 式 的 性 質(zhì) 1,不 等 式 兩 邊 都 加 7,不等 號 方 向 不 變 ,得 根 據(jù) 不 等 式 的 性 質(zhì) 1,不等 式 兩 邊 都 減 去 2x,不等 號 方 向 不 變 ,得移 項 ：（ 移 項 得 ： ） （ 移 項 得 ： ） 5032)1( x 34)2( x- 例 2: 利 用 不 等 式 的 性 質(zhì) 解 下 列 不 等 式 .系 數(shù) 化 為 1時 ,未 知 數(shù) 系 數(shù) 的 正 、 負 .正 :不 等 號 方 向 不 變 ;負 :不 等 號 方 向 改 變 .0 75 23503223 x 75x )4(3)4(4 - x

7、43-x 043-注 意 ： 根 據(jù) 不 等 式 的 性 質(zhì) 3,不等 式 兩 邊 都 除 以 (-4),不等 號 方 向 改 變 ,得解 ： 根 據(jù) 不 等 式 的 性 質(zhì) 2,不 等 式 兩 邊 都 乘 ,不等 號 方 向 不 變 ,得 23 - 6x+2 10+2x - 6x+2 =10+2x解 ： -6x-2x10-2 -6x-2x=10-2-8x=8-8x8x2 ; (2) 2x 1 x 5 C ( x 3 2x-3x -5-x-5解 ： 解 ： 現(xiàn) 有 一 部 電 梯 ， 載 重 量 要 小 于 1000 ， 有12個 人 共 攜 帶 40 的 物 品 乘 電 梯 ， 他 們 的平

8、 均 體 重 要 滿 足 什 么 條 件 ？解 ： 設(shè) 他 們 的 平 均 體 重 為 ， 由 題 意 得 :x4012 x 1000 x12 401000-x 80答 ： 他 們 的 平 均 體 重 要 小 于 80 . 通 過 本 節(jié) 課 的 學(xué) 習(xí) ， 你 有 哪 些 收 獲 ？1. 不 等 式 的 性 質(zhì) 2.利 用 不 等 式 的 性 質(zhì) 解 不 等 式 課 后 作 業(yè) : 課 本 p127 1； p128 4， 5， 6 判 斷 對 錯 .3. 因 為 -21,所 以 -2a a . ( )1. 若 -6a-6 b,則 ab,則 -a-20,則 3a2a . ( )練 習(xí) 一 解

9、下 列 不 等 式 ,并 在 數(shù) 軸 上 表示 它 的 解 集 . （ 1） x - 5 -1 （ 2） -2x 3x+5 （ 3） 2x- 1 2 （ 4） 3-x 4(x-3) x 4x -1x 1.5x 3練 習(xí) 二 (1) 等 式 的 兩 邊 都 加 上 （ 或 減 去 ） 同 一 個 數(shù)（ 或 式 子 ） , _.（ 2） 等 式 的 兩 邊 都 乘 以 （ 或 除 以 ） 同 一 個 數(shù)（ 除 數(shù) 不 能 為 零 ） ,_. 若 a=b,則 a+c_b+c (或 a-c_b-c) 若 a=b,則 ac_bc (或 _ ,c0)ca b c等 式 的 性 質(zhì) :所 得 的 結(jié) 果 仍 然 相 等= 所 得 的 結(jié) 果 仍 然 相 等=