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初一整式的加減所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和??碱}提高難題壓軸題練習(xí)[含答案及解析]

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《初一整式的加減所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和??碱}提高難題壓軸題練習(xí)[含答案及解析]》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《初一整式的加減所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和常考題提高難題壓軸題練習(xí)[含答案及解析](20頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、WORD 格式整理 初一整式的加減所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和常考題 知識(shí)點(diǎn): 1.單項(xiàng)式 :表示數(shù)字或字母乘積的式子,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。 2.單項(xiàng)式系數(shù) :?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù),叫單項(xiàng)式數(shù)字系數(shù),簡(jiǎn)稱(chēng)單項(xiàng)式的系數(shù); 3. 單項(xiàng)式的次數(shù): 單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和,叫單項(xiàng)式的次數(shù) . 4.多項(xiàng)式: 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。 5.多項(xiàng)式的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù) :多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng) ; 不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。 多項(xiàng)式里所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù); 6.多項(xiàng)式的次 數(shù):多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)

2、叫多項(xiàng)式的次數(shù);常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為 0 注意:(若 a、 b、 c、 p、q 是常數(shù)) ax 2+bx+c 和 x2+px+q 是常見(jiàn)的兩個(gè)二次三項(xiàng)式 . 7. 多項(xiàng)式的升冪排列: 把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大排列起來(lái), 叫做按這 個(gè)字母的升冪排列。 多項(xiàng)式的降冪排列 :把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小排列起來(lái),叫做按 這個(gè)字母的降冪排列。 (注意:多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪(或降冪)排列 . 8.整式 :?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式,即凡不含有除法

3、運(yùn)算, 或雖含有除法運(yùn)算但除式中 不含字母的代數(shù)式叫整式 . 9.整式分類(lèi) :整式 單項(xiàng)式 . ( 注意:分母上含有字母的不是整式。 ) 多項(xiàng)式 10.同類(lèi)項(xiàng) :所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng) . 11 . 合并同類(lèi)項(xiàng)法 :各同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母指數(shù)不變。 12.去括號(hào)的法則: ( 原理:乘法分配侓 ) ( 1)括號(hào)前面是“ +”號(hào),把括號(hào)和它前面的“ +”號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變

4、; ( 2)括號(hào)前面是“—”號(hào),把括號(hào)和它前面的“—”號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。 13 . 添括號(hào)的法則 :(1)若括號(hào)前邊是“ +”號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào); (2)若括號(hào)前邊是“ - ”號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào) . 14 . 整式的加減 :進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí),如果有括號(hào)先去括號(hào),再合并同類(lèi)項(xiàng);整式 的加減,實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上,把多項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)合并 . 整式加減的步驟 :( 1)列出代數(shù)式; ( 2)去括號(hào);( 3)添括號(hào)( 4)合并同類(lèi)項(xiàng)。 整式的加減:一找: (劃線(xiàn));二“ +”(務(wù)必用 +號(hào)開(kāi)始合并)三合: (合并)

5、 常考題: 一.選擇題(共 14 小題) 1.下列式子: x2+2, +4, , ,﹣ 5x, 0 中,整式的個(gè)數(shù)是( ) A.6 B.5 C.4 D.3 2.下面計(jì)算正確的是( ) A.3x2﹣x2=3 B.3a2+2a3=5a5 C.3+x=3x D.﹣ 0.25ab+ ba=0 3.已知一個(gè)多項(xiàng)式與 3x2 +9x 的和等于 3x2+4x﹣1,則這個(gè)多項(xiàng)式是( ) A.﹣ 5x﹣1 B.5x+1 C.﹣ 13x﹣ 1 D.13x+1 4.單項(xiàng)式﹣ 3πxy 2z3 的系數(shù)和次數(shù)分別是( ) A.﹣π, 5 B.﹣ 1,

6、6 C.﹣ 3π, 6 D.﹣ 3, 7 5.下列各組中,不是同類(lèi)項(xiàng)的是( ) A.52 與 25 B.﹣ ab 與 ba 專(zhuān)業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 C.0.2a 2b 與﹣ a2b D. a2 b3 與﹣ a3b2 6.下列運(yùn)算中,正確的是( ) A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C. 3a2b﹣3ba2 =0 D.5a2 ﹣4a2=1 7.如果單項(xiàng)式﹣ xa+1y3 與 是同類(lèi)項(xiàng),那么 a、b 的值分別為(

7、 ) A.a(chǎn)=2, b=3 B.a(chǎn)=1, b=2 C. a=1,b=3 D.a(chǎn)=2,b=2 8.多項(xiàng)式 1+2xy﹣3xy2 的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是( ) A.3,﹣ 3 B.2,﹣ 3 C.5,﹣ 3 D.2,3 9.下列各題運(yùn)算正確的是( ) A.3x+3y=6xy B.x+x=x2 C.﹣ 9y2+16y2=7 D.9a2b﹣9a2b=0 10.化簡(jiǎn) m+n﹣( m﹣n)的結(jié)果為( ) A.2m B.﹣ 2m C. 2n D.﹣ 2n 11.下列各式中與

8、a﹣b﹣c 的值不相等的是( ) A.a(chǎn)﹣( b+c) B .a(chǎn)﹣( b﹣ c) C.( a﹣ b)+(﹣ c) D.(﹣ c)﹣(b﹣a) 12.計(jì)算 6a2 ﹣5a+3 與 5a2+2a﹣1 的差,結(jié)果正確的是( ) A.a(chǎn)2﹣ 3a+4 B.a(chǎn)2﹣ 3a+2 C. a2﹣7a+2 D.a(chǎn)2﹣7a+4 13.化簡(jiǎn)﹣ 16( x﹣0.5 )的結(jié)果是( ) A.﹣ 16x﹣0.5 B .﹣ 16x+0.5 C. 16x﹣8 D.﹣ 16x+8 14.觀察下列關(guān)于 x 的單項(xiàng)式,探究其規(guī)律: x,3x2,5x

9、3,7x4,9x5 ,11x6,? 按照上述規(guī)律,第 2015 個(gè)單項(xiàng)式是( ) A.2015x2015 B.4029x2014 C.4029x2015 D.4031x2015 二.填空題(共 11 小題) 15.若單項(xiàng)式 2x2ym與 xny3 是同類(lèi)項(xiàng),則 m+n的值是 . 16.如果單項(xiàng)式﹣ xyb+1與 xa﹣2 y3 是同類(lèi)項(xiàng),那么( a﹣b)2015= . 17.一個(gè)多項(xiàng)式加上﹣ 3+x﹣ 2x2 得到 x2﹣ 1,這個(gè)多項(xiàng)式是 . 18.若﹣ 4xay+x2 yb=﹣3x2

10、y,則 a+b= . 2 2 2 2 19.若關(guān)于 a,b 的多項(xiàng)式 3(a ﹣2ab﹣b )﹣( a +mab+2b)中不含有 ab 項(xiàng), 則 m= . 20.今天數(shù)學(xué)課上, 老師講了多項(xiàng)式的加減, 放學(xué)后,小明回到家拿出課堂筆記, 認(rèn)真的復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容,他突然發(fā)現(xiàn)一道題: (﹣ x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2)= x2 +y2,空格的地方被鋼筆水弄污了, 請(qǐng)你幫他補(bǔ)上. 21.已知單項(xiàng)式 3amb2 與﹣ a4bn﹣ 1 的和是單項(xiàng)式,那

11、么 m= , n= . 22.計(jì)算: 4(a2b﹣ 2ab2)﹣( a2b+2ab2 )= . 23.小明在求一個(gè)多項(xiàng)式減去 x2 ﹣3x+5 時(shí),誤認(rèn)為加上 x2﹣3x+5,得到的答案 是 5x2 ﹣2x+4,則正確的答案是 . 24.小明、小亮、小強(qiáng)三個(gè)人在一起玩撲克牌, 他們各取了相同數(shù)量的撲克牌 (牌 專(zhuān)業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 數(shù)大于 3),然后小亮從小明手中抽取了 3 張,又從小強(qiáng)手中抽取了 2 張;最后小亮說(shuō)小明,“你有幾張牌我就給你幾張.”小亮給小明牌之后他手中還有張牌. 25.撲

12、克牌游戲: 小明背對(duì)小亮,讓小亮按下列四個(gè)步驟操作: 第一步分發(fā)左、中、右三堆牌,每堆牌不少于兩張,且各堆牌的張數(shù)相同;第二步從左邊一堆拿出兩張,放入中間一堆; 第三步從右邊一堆拿出一張,放入中間一堆; 第四步左邊一堆有幾張牌,就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆. 這時(shí),小明準(zhǔn)確說(shuō)出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù).你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù) 是 . 三.解答題(共 15 小題) 26.先化簡(jiǎn)下式,再求值: 5(3a2 b﹣ ab2)﹣ 4(﹣ ab2+3a2b),其中 a=﹣2,b=3. 27.已知: A﹣2B=7a2﹣ 7ab,且 B=﹣4a2+

13、6ab+7. ( 1)求 A 等于多少? ( 2)若 |a+1|+ (b﹣2)2=0,求 A 的值. 2 2 2 28.先化簡(jiǎn),再求值:﹣ 2( mn﹣3m)﹣ [m ﹣ 5( mn﹣m)+2mn],其中 m=1,n= ﹣ 2. 29.有這樣一道題:“計(jì)算( 2x3﹣ 3x2y ﹣2xy2 )﹣( x3 ﹣2xy2+y3)+(﹣ x3 +3x2y ﹣ y3 )的值,其中 ”.甲同學(xué)把“ ”錯(cuò)抄成“ ”,但他計(jì) 算的結(jié)果也是正確的,試說(shuō)明理由,并求出這個(gè)結(jié)果. 30.先化簡(jiǎn),再求值. x﹣2(x﹣ y2) +(﹣ x+ y2),其中

14、x=﹣2,y= . 31.先化簡(jiǎn),再求值: ( 2a2b+2ab2)﹣ [2 (a2b﹣1)+3ab2+2] ,其中 a=2,b=﹣2. 32.求 x﹣2(x﹣ y2) +(﹣ x+ y2)的值,其中 x=﹣2,y= . 2 2 2 2 2 33.先化簡(jiǎn),再求值:﹣ a b+(3ab ﹣a b)﹣ 2(2ab ﹣ a b),其中 a=1, b=﹣2. 2 2 2 34.化簡(jiǎn)求值: 3x y﹣[2x y﹣3(2xy﹣ x y)﹣ xy] ,其中 x=﹣ 1, y=﹣2. 35.先化簡(jiǎn),再求值: ,其中 x=﹣1,y=2. 36.已知三角形的第

15、一邊長(zhǎng)為 3a+2b,第二邊比第一邊長(zhǎng) a﹣ b,第三邊比第二邊短 2a,求這個(gè)三角形的周長(zhǎng). 37.便民超市原有( 5x2﹣10x)桶食用油,上午賣(mài)出( 7x﹣5)桶,中午休息時(shí)又購(gòu)進(jìn)同樣的食用油( x2﹣ x)桶,下午清倉(cāng)時(shí)發(fā)現(xiàn)該食用油只剩下 5 桶,請(qǐng)問(wèn): ( 1)便民超市中午過(guò)后一共賣(mài)出多少桶食用油?(用含有 x 的式子表達(dá)) ( 2)當(dāng) x=5 時(shí),便民超市中午過(guò)后一共賣(mài)出多少桶食用油? 2 2 ( 1)當(dāng) x=y=﹣2 時(shí),求 A﹣2B 的值; ( 2)若 A﹣2B 的值與 x 的取值無(wú)關(guān),求 y 的值. 39.化簡(jiǎn):

16、 專(zhuān)業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 ( 1) ; ( 2) 3x2﹣ [7x ﹣( 4x﹣ 3)﹣ 2x2 ] ( 3)(2xy﹣ y)﹣(﹣ y+yx) ( 4) 5( a2b﹣3ab2 )﹣ 2(a2b﹣7ab2 ) 40.一個(gè)三位數(shù),它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的 2 倍大 1,個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)的 3 倍小 1.如果把這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào),那么得到的三位數(shù)比原來(lái)的三位數(shù)大 99,求這個(gè)三位數(shù).

17、 專(zhuān)業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 初一整式的加減所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和常考題提高難題壓軸 題練習(xí) ( 含答案解析 ) 參考答案與試題解析 一.選擇題(共 14 小題) 1.(2015 秋? 龍海市期末)下列式子: x2+2, +4, , ,﹣ 5x,0 中,

18、 整式的個(gè)數(shù)是( ) A.6 B.5 C.4 D.3 【分析】 根據(jù)整式的定義分析判斷各個(gè)式子,從而得到正確選項(xiàng). 【解答】 解:式子 x2+2, ,﹣ 5x,0,符合整式的定義,都是整式; +4, 這兩個(gè)式子的分母中都含有字母,不是整式. 故整式共有 4 個(gè). 故選: C. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的定義: 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式. 注意整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,減,乘,除四種運(yùn)算,但在整式中除式不能含有字母. 單項(xiàng)式是數(shù)字或字母的積, 其中單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式; 多項(xiàng)式是幾個(gè)

19、單項(xiàng)式的和,多項(xiàng)式含有加減運(yùn)算. 2.(2016 秋? 南漳縣期末)下面計(jì)算正確的是( ) A.3x2﹣x2=3 B.3a2+2a3=5a5 C.3+x=3x D.﹣ 0.25ab+ ba=0 【分析】 先判斷是否為同類(lèi)項(xiàng),若是同類(lèi)項(xiàng)則按合并同類(lèi)項(xiàng)的法則合并. 2 2 2 2 3 B、3a 與 2a 不可相加,故 B 錯(cuò)誤; D、﹣ 0.25ab+ ba=0,故 D正確. 故選: D. 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則:系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變. 3.(2009? 太原)已知一個(gè)多項(xiàng)式與 3x2+9x 的和

20、等于 3x2+4x﹣1,則這個(gè)多項(xiàng)式 是( ) A.﹣ 5x﹣1 B.5x+1 C.﹣ 13x﹣ 1 D.13x+1 【分析】 本題涉及多項(xiàng)式的加減運(yùn)算,解答時(shí)根據(jù)各個(gè)量之間的關(guān)系作出回答. 【解答】 解:設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為 M, 2 2 則 M=3x+4x﹣1﹣( 3x +9x) 專(zhuān)業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 2 2 =3x +4x﹣1﹣3x ﹣9x 故選: A. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減運(yùn)算, 解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式的加減運(yùn)算、去括號(hào)法則.括號(hào)前添負(fù)號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào). 4.(2016

21、 秋? 黃岡期末)單項(xiàng)式﹣ 3πxy 2z3 的系數(shù)和次數(shù)分別是( ) A.﹣π, 5 B.﹣ 1,6 C.﹣ 3π, 6 D.﹣ 3, 7 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、 次數(shù)的定義來(lái)求解. 單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù). 2 3 【解答】 解:根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義,單項(xiàng)式﹣ 3πxy z 的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣ 3π, 6. 【點(diǎn)評(píng)】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí), 把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積,是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.注意 π 是數(shù)字,應(yīng)作為系數(shù). 5.(2015? 崇左)下列各組中,不是同類(lèi)

22、項(xiàng)的是( ) A.52 與 25 B.﹣ ab 與 ba C.0.2a 2b 與﹣ a2b D. a2 b3 與﹣ a3b2 【分析】 利用同類(lèi)項(xiàng)的定義判斷即可. 2 3 3 2 【解答】 解:不是同類(lèi)項(xiàng)的是 a b 與﹣ a b . 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了同類(lèi)項(xiàng),熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解本題的關(guān)鍵. 6.(2015? 玉林)下列運(yùn)算中,正確的是( ) A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C. 3a2b﹣3ba2 =0 D.5a2 ﹣4a2=1 【分析】先根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念進(jìn)行判斷是否是同類(lèi)項(xiàng), 然后根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則,即

23、系數(shù)相加作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變計(jì)算進(jìn)行判斷.【解答】 解: A、3a 和 2b 不是同類(lèi)項(xiàng),不能合并, A 錯(cuò)誤; 3 2 B、2a 和 3a 不是同類(lèi)項(xiàng),不能合并, B 錯(cuò)誤; 2 2 2 D、5a ﹣4a =a , D 錯(cuò)誤, 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同類(lèi)項(xiàng)的概念和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則, 掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則:系數(shù)相加作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變. 7.(2013? 涼山州)如果單項(xiàng)式﹣ xa+1y3 與 是同類(lèi)項(xiàng),那么 a、b 的值分別 為( ) A.a(chǎn)=2, b=3 B.a(chǎn)=1, b=2 C. a=1,b=3 D.a(chǎn)=2,b=

24、2 【分析】 根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同)列出方程,求出 a,b 的值. 專(zhuān)業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 【解答】 解:根據(jù)題意得: , 則 a=1,b=3. 故選: C. 【點(diǎn)評(píng)】 考查了同類(lèi)項(xiàng),同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),因此成了中考的常考點(diǎn) 8.(2013? 佛山)多項(xiàng)式 1+2xy﹣ 3xy2 的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是( ) A.3,﹣ 3 B.2,﹣ 3 C.5,﹣ 3 D.2,3 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫

25、做多項(xiàng)式的次數(shù)可得此多項(xiàng)式為 3 次,最高次項(xiàng)是﹣ 3xy2,系數(shù)是數(shù)字因數(shù),故為﹣ 3. 【解答】 解:多項(xiàng)式 1+2xy﹣3xy2 的次數(shù)是 3, 最高次項(xiàng)是﹣ 3xy2,系數(shù)是﹣ 3; 故選: A. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式, 關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式次數(shù)的計(jì)算方法與單項(xiàng)式的 區(qū)別. 9.(2014 秋? 南安市期末)下列各題運(yùn)算正確的是( ) A.3x+3y=6xy B.x+x=x2 C.﹣ 9y2+16y2=7 D.9a2b﹣9a2b=0【分析】 根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義及合并同類(lèi)項(xiàng)法則解答. 【解答】 解: A、3x+3y 不是同類(lèi)項(xiàng),

26、不能合并,故 A 錯(cuò)誤;B、x+x=2x≠ x2,故 B 錯(cuò)誤; 2 2 2 C、﹣ 9y +16y =7y ≠ 7,故 C錯(cuò)誤; 2 2 D、9a b﹣9a b=0,故 D 正確. 故選: D. 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為: 同類(lèi)項(xiàng)的定義:所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同; 合并同類(lèi)項(xiàng)的方法: 字母和字母的指數(shù)不變, 只把系數(shù)相加減; 不是同類(lèi)項(xiàng)的一定不能合并. 10.( 2008? 咸寧)化簡(jiǎn) m+n﹣( m﹣n)的結(jié)果為( ) A.2m B.﹣ 2m C. 2n D.﹣ 2n 【分析】 考查整式的加減運(yùn)算,首先去括號(hào),然后合并同類(lèi)項(xiàng)

27、. 【解答】 解: m+n﹣( m﹣ n) =m+n﹣ m+n=2n. 故選 C. 【點(diǎn)評(píng)】 去括號(hào)時(shí),當(dāng)括號(hào)前面是負(fù)號(hào),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào). 合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變. 11.( 2013 秋? 通城縣期末)下列各式中與 a﹣b﹣c 的值不相等的是( ) A.a(chǎn)﹣( b+c) B .a(chǎn)﹣( b﹣ c) C.( a﹣ b)+(﹣ c) D.(﹣ c)﹣(b﹣a) 【分析】 根據(jù)去括號(hào)方法逐一計(jì)算即可. 【解答】 解: A、a﹣( b+c) =a﹣b﹣c; B、a﹣( b﹣ c) =a﹣b+c; C、(a﹣b)

28、+(﹣ c)=a﹣ b﹣ c; 專(zhuān)業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 D、(﹣ c)﹣( b﹣a) =﹣ c﹣ b+a. 故選: B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)的方法:去括號(hào)時(shí),運(yùn)用乘法的分配律,先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘,再運(yùn)用括號(hào)前是” +“,去括號(hào)后,括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào);括號(hào)前是”﹣“,去括號(hào)后,括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào). 12.( 2015 秋? 招遠(yuǎn)市期末)計(jì)算 6a2 ﹣5a+3 與 5a2 +2a﹣ 1 的差,結(jié)果正確的是 ( ) A.a(chǎn)2﹣ 3a+4 B.a(chǎn)2﹣ 3a+2 C. a2﹣7a+2 D.a(chǎn)2

29、﹣7a+4 【分析】每個(gè)多項(xiàng)式應(yīng)作為一個(gè)整體, 用括號(hào)括起來(lái), 再去掉括號(hào),合并同類(lèi)項(xiàng),化簡(jiǎn). 2 2 【解答】 解:(6a ﹣ 5a+3 )﹣( 5a +2a﹣1) 2 2 =6a ﹣5a+3﹣5a ﹣2a+1 2 =a ﹣7a+4. 【點(diǎn)評(píng)】注意括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí), 括號(hào)里的各項(xiàng)注意要變號(hào). 能夠熟練正確合并同類(lèi)項(xiàng). 13.( 2015? 濟(jì)寧)化簡(jiǎn)﹣ 16(x﹣0.5 )的結(jié)果是( ) A.﹣ 16x﹣0.5 B .﹣ 16x+0.5 C. 16x﹣8 D.﹣ 16x+8 【分析】 根據(jù)去括號(hào)的法則計(jì)算即可. 【解答】 解:﹣ 16(x﹣0

30、.5 )=﹣16x+8, 故選: D. 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查去括號(hào),關(guān)鍵是根據(jù)括號(hào)外是負(fù)號(hào),去括號(hào)時(shí)應(yīng)該變號(hào). 14.( 2015? 臨沂)觀察下列關(guān)于 x 的單項(xiàng)式,探究其規(guī)律: x,3x2,5x3,7x4,9x5 ,11x6,? 按照上述規(guī)律,第 2015 個(gè)單項(xiàng)式是( ) A.2015x2015 B.4029x2014 C.4029x2015 D.4031x2015 【分析】 系數(shù)的規(guī)律:第 n 個(gè)對(duì)應(yīng)的系數(shù)是 2n﹣1. 指數(shù)的規(guī)律:第 n 個(gè)對(duì)應(yīng)的指數(shù)是 n. 【解答】 解:根據(jù)分析的規(guī)律,得 第 2015 個(gè)單項(xiàng)式是 4029x

31、2015. 故選: C. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查單項(xiàng)式問(wèn)題, 分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵. 二.填空題(共 11 小題) 15.( 2007? 深圳)若單項(xiàng)式 2x2 ym與 xny3 是同類(lèi)項(xiàng),則 m+n的值是 5 . 【分析】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義, 由同類(lèi)項(xiàng)的定義可先求得 m和 n 的值,從而求出它們的和. 【解答】 解:由同類(lèi)項(xiàng)的定義可知 n=2, m=3, 則 m+n=5. 專(zhuān)業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 故答案為: 5. 【點(diǎn)評(píng)】同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:相同字母的指數(shù)相

32、同,是易混點(diǎn),因此成了中考的??键c(diǎn). 16.(2015? 遵義)如果單項(xiàng)式﹣ xyb+1 與 xa﹣ 2y3 是同類(lèi)項(xiàng),那么(a﹣b)2015= 1 . 【分析】 根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同)可得: a﹣2=1, b+1=3,解方程即可求得 a、 b 的值,再代入( a﹣ b) 2015 即可求解. 【解答】 解:由同類(lèi)項(xiàng)的定義可知 a﹣2=1,解得 a=3, b+1=3,解得 b=2, 2015 所以( a﹣b) =1. 故答案為: 1. 【點(diǎn)評(píng)】考查了同類(lèi)項(xiàng),要求代數(shù)式的值,首先要求出代數(shù)式中的字母的值,然后

33、代入求解即可. 17.( 2016 秋? 太倉(cāng)市校級(jí)期末)一個(gè)多項(xiàng)式加上﹣ 3+x﹣ 2x2 得到 x2 ﹣1,這個(gè)多項(xiàng)式是 3x2﹣ x+2 . 【分析】本題涉及整式的加減運(yùn)算、 合并同類(lèi)項(xiàng)兩個(gè)考點(diǎn), 解答時(shí)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則求得結(jié)果即可. 【解答】 解:設(shè)這個(gè)整式為 M, 2 2 則 M=x﹣ 1﹣(﹣ 3+x﹣2x ), =x2﹣1+3﹣ x+2x2 , =(1+2) x2﹣x+(﹣ 1+3), =3x2﹣x+2. 故答案為: 3x2﹣ x+2. 【點(diǎn)評(píng)】解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念和整式的加減運(yùn)算. 整式 的加減

34、實(shí)際上就是合并同類(lèi)項(xiàng),這是各地中考的??键c(diǎn),最后結(jié)果要化簡(jiǎn). 18.( 2007? 濱州)若﹣ 4xay+x2yb=﹣3x2 y,則 a+b= 3 . 【分析】 兩個(gè)單項(xiàng)式合并成一個(gè)單項(xiàng)式,說(shuō)明這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng). 【解答】 解:由同類(lèi)項(xiàng)的定義可知 a=2, b=1, ∴ a+b=3. 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為:同類(lèi)項(xiàng)中相同字母的指數(shù)是相同的. 2 2 2 2 19.(2016秋? 海拉爾區(qū)期末)若關(guān)于 a,b 的多項(xiàng)式 (3a ﹣2ab﹣b )﹣(a +mab+2b) 中不含有 ab 項(xiàng),則 m= ﹣ 6 . 【分析】

35、可以先將原多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng),然后根據(jù)不含有 ab 項(xiàng)可以得到關(guān)于 m 的方程,解方程即可解答. 【解答】 解:原式 =3a2﹣6ab﹣ 3b2﹣ a2﹣mab﹣2b2 =2a2﹣( 6+m)ab﹣ 5b2, 由于多項(xiàng)式中不含有 ab 項(xiàng), 故﹣( 6+m) =0, ∴ m=﹣6, 專(zhuān)業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 故填空答案:﹣ 6. 【點(diǎn)評(píng)】 解答此題,必須先合并同類(lèi)項(xiàng),否則容易誤解為 m=0. 20.( 2008 秋? 大豐市期末)今天數(shù)學(xué)課上,老師講了多項(xiàng)式的加減,放學(xué)后,小明回到家拿出課堂筆記,認(rèn)真

36、的復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容,他突然發(fā)現(xiàn)一道題: (﹣ x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2) = x2 ﹣xy +y2,空格的地方被鋼 筆水弄污了,請(qǐng)你幫他補(bǔ)上. 【分析】本題考查整式的加法運(yùn)算, 要先去括號(hào),然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可得出答案. 【解答】 解:原式 =﹣ x2+3xy﹣ y2+ x2﹣ 4xy+ y2=﹣ x2﹣ xy+y2 ∴空格處是﹣ xy . 【點(diǎn)評(píng)】解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則. 括號(hào)前是正號(hào), 括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào);括號(hào)前是負(fù)號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào). 21.( 2013 秋? 白河縣期末)已知單項(xiàng)式 3

37、amb2 與﹣ a4bn ﹣1 的和是單項(xiàng)式,那么 m= 4 ,n= 3 . 【分析】本題是對(duì)同類(lèi)項(xiàng)定義的考查, 同類(lèi)項(xiàng)的定義是所含有的字母相同, 并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類(lèi)項(xiàng), 只有同類(lèi)項(xiàng)才可以合并的. 由同類(lèi)項(xiàng)的定義可求得 m和 n 的值. 【解答】 解:由同類(lèi)項(xiàng)定義可知: m=4, n﹣ 1=2, 解得 m=4, n=3, 故答案為: 4;3. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義, 只有同類(lèi)項(xiàng)才可以進(jìn)行相加減, 而判斷同類(lèi)項(xiàng)要一看所含有的字母是否相同,二看相同字母的指數(shù)是否相同,難度適中. 22.(2008 秋? 濱城區(qū)期中)

38、計(jì)算:4(a2b﹣2ab2 )﹣( a2b+2ab2)= 3a2 b﹣ 10ab2 . 【分析】此題考查的是多項(xiàng)式的加減,去掉括號(hào),前有負(fù)號(hào)的要變號(hào),再合并同類(lèi)項(xiàng). 【解答】 解: 4(a2b﹣2ab2)﹣( a2b+2ab2) =4a2b﹣ 8ab2﹣a2b﹣2ab2=3a2b﹣ 10ab2 故答案為: 3a2b﹣10ab2. 【點(diǎn)評(píng)】整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、 合并同類(lèi)項(xiàng), 這是各地中考的??键c(diǎn). 合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí),注意是系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變. 去括號(hào)時(shí),括號(hào)前面是“﹣”號(hào), 去掉括號(hào)和“﹣”號(hào), 括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào). 2

39、3.(2011 秋 ? 河北區(qū)期中) 小明在求一個(gè)多項(xiàng)式減去 x2﹣ 3x+5 時(shí),誤認(rèn)為加上x(chóng)2﹣ 3x+5,得到的答案是 5x2﹣ 2x+4,則正確的答案是 3x2 +4x﹣6 . 【分析】根據(jù)題目的條件, 先求出原式,再按照題目給的正確做法求出正確結(jié)果.【解答】解:誤認(rèn)為加上 x2﹣3x+5,得到的答案是 5x2 ﹣2x+4,則原式為 5x2﹣2x+4 專(zhuān)業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 ﹣( x2﹣3x+5)=4x2+x﹣1. 2 2 然后用原式按照正確的方法減去 x ﹣3x+5,得 3x +4x﹣ 6. 2 故答案為 3x +4x﹣6.

40、 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查得是整式的加減,題目新穎. 24.( 2007 秋 ? 邯鄲期末)小明、小亮、小強(qiáng)三個(gè)人在一起玩撲克牌,他們各取 了相同數(shù)量的撲克牌(牌數(shù)大于 3),然后小亮從小明手中抽取了 3 張,又從小強(qiáng)手中抽取了 2 張;最后小亮說(shuō)小明, “你有幾張牌我就給你幾張. ”小亮給小明牌之后他手中還有 8 張牌. 【分析】 本題是整式加減法的綜合運(yùn)用,解答時(shí)依題意列出算式,求出答案. 【解答】解:設(shè)每人有牌 x 張,小亮從小明手中抽取了 3 張,又從小強(qiáng)手中抽取了 2 張后, 則小亮有 x+2+3 張牌, 小明有 x﹣ 3 張牌, 那么

41、給小明后他的牌有: x+2+3﹣( x﹣3)=x+5﹣x+3=8 張. 【點(diǎn)評(píng)】本題利用了整式的加減法, 此題目的關(guān)鍵是注意要表示清小明手中的牌 為 x﹣3. 25.( 2005? 揚(yáng)州)撲克牌游戲: 小明背對(duì)小亮,讓小亮按下列四個(gè)步驟操作: 第一步分發(fā)左、中、右三堆牌,每堆牌不少于兩張,且各堆牌的張數(shù)相同;第二步從左邊一堆拿出兩張,放入中間一堆;第三步從右邊一堆拿出一張,放入中間一堆; 第四步左邊一堆有幾張牌,就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆. 這時(shí),小明準(zhǔn)確說(shuō)出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù).你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù)是 5 . 【分析】

42、此題看似復(fù)雜, 其實(shí)只是考查了整式的基本運(yùn)算. 把每堆牌的數(shù)量用相應(yīng)的字母表示出來(lái),列式表示變化情況即可找出最后答案. 【解答】 解:設(shè)第一步時(shí),每堆牌的數(shù)量都是 x( x≥ 2);第二步時(shí):左邊 x﹣ 2,中間 x+2,右邊 x; 第三步時(shí):左邊 x﹣ 2,中級(jí) x+3,右邊 x﹣1; 第四步開(kāi)始時(shí),左邊有( x﹣2)張牌,則從中間拿走( x﹣2)張,則中間所剩牌數(shù)為( x+3)﹣( x﹣2)=x+3﹣x+2=5. 故答案為: 5. 【點(diǎn)評(píng)】解決此題,根據(jù)題目中所給的數(shù)量關(guān)系, 建立數(shù)學(xué)模型. 根據(jù)運(yùn)算提示,找出相應(yīng)的等量關(guān)系. 三.解答題(共 15 小題

43、) 26.(2015 秋 ? 淮安期末)先化簡(jiǎn)下式,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣ 4(﹣ ab2+3a2 b),其中 a=﹣2,b=3. 【分析】 本題應(yīng)對(duì)方程去括號(hào),合并同類(lèi)項(xiàng),將整式化為最簡(jiǎn)式,然后把 a、b的值代入即可. 注意去括號(hào)時(shí), 如果括號(hào)前是負(fù)號(hào), 那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào);合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí),只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變. 專(zhuān)業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 【解答】 解: 5(3a2b﹣ ab2)﹣ 4(﹣ ab2+3a2b), 2 2 2 2 =15a b﹣5ab +4ab﹣ 12a b 當(dāng) a=﹣ 2, b

44、=3 時(shí), 原式 =3(﹣ 2)2 3﹣(﹣ 2) 32 =36+18 =54. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn). 整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、 合并同類(lèi)項(xiàng),這是各地中考的??键c(diǎn). 27.( 2016 秋? 定州市期末)已知: A﹣2B=7a2 ﹣7ab,且 B=﹣4a2+6ab+7. ( 1)求 A 等于多少? ( 2)若 |a+1|+ (b﹣2)2=0,求 A 的值. 【分析】(1)將 B 的代數(shù)式代入 A﹣2B 中化簡(jiǎn),即可得出 A 的式子; ( 2)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解出 a、b 的值,再代入( 1)式中計(jì)算.【解答】 解:

45、(1)∵ A﹣2B=A﹣2(﹣ 4a2+6ab+7)=7a2﹣ 7ab, ∴ A=(7a2﹣7ab)+2(﹣ 4a2+6ab+7)=﹣a2+5ab+14; ( 2)依題意得: a+1=0, b﹣ 2=0, a=﹣1,b=2. 原式 A=﹣(﹣ 1)2 +5(﹣ 1) 2+14=3. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡(jiǎn), 初中階段有三種類(lèi)型的非負(fù)數(shù): ( 1)絕對(duì)值;( 2)偶次方;( 3)二次根式(算術(shù)平方根) .當(dāng)它們相加和為 0 時(shí),必須滿(mǎn)足其中的每一項(xiàng)都等于 0.根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類(lèi)題目. 28.( 2016 秋? 靖遠(yuǎn)縣期末)先化

46、簡(jiǎn),再求值:﹣ 2 2 ﹣5(mn﹣ 2(mn﹣3m)﹣ [m 2 m) +2mn],其中 m=1,n=﹣2. 【分析】 首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則,將整式化簡(jiǎn),然后把給定的值代入求值.注意去括號(hào)時(shí),如果括號(hào)前是負(fù)號(hào),那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào);合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí),只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變. 2 2 2 【解答】 解:原式 =﹣ 2mn+6m﹣m+5(mn﹣ m)﹣ 2mn, 2 2 2 =﹣2mn+6m﹣m+5mn﹣ 5m﹣ 2mn, =mn, 當(dāng) m=1,n=﹣2 時(shí),原式 =1(﹣ 2)=﹣2. 【點(diǎn)評(píng)

47、】本題主要考查了整式的乘法、去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn).注意運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理. 29.( 2008 秋? 海門(mén)市期末)有這樣一道題:“計(jì)算( 2x3 ﹣3x2y﹣2xy2 )﹣( x3 ﹣ 2xy2+y3 )+(﹣ x3+3x2y﹣ y3)的值,其中 ”.甲同學(xué)把“ ”錯(cuò) 抄成“ ”,但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的,試說(shuō)明理由,并求出這個(gè)結(jié)果. 【分析】 首先將原代數(shù)式去括號(hào),合并同類(lèi)項(xiàng),化為最簡(jiǎn)整式為﹣ 2y3,與 x 無(wú) 專(zhuān)業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 關(guān);所以甲同學(xué)把“ ”錯(cuò)抄成“ ”,但他計(jì)算的

48、結(jié)果也是正確的. 【解答】 解:(2x3﹣ 3x2y﹣2xy2)﹣( x3 ﹣2xy2+y3 )+(﹣ x3+3x2 y﹣ y3)=2x3﹣3x2 y﹣ 2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣ x3+3x2y﹣y3=﹣2y3 =﹣2(﹣ 1)3=2. 因?yàn)榛?jiǎn)的結(jié)果中不含 x,所以原式的值與 x 值無(wú)關(guān). 【點(diǎn)評(píng)】整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、 合并同類(lèi)項(xiàng). 注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化. 30.(2016 秋 ? 秦皇島期末) 先化簡(jiǎn),再求值. x﹣2( x﹣ y2)+(﹣ x+ y2), 其中 x=﹣2,y= . 【分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把

49、x 與 y 的值代入計(jì)算即可求出值. 【解答】 解:原式 = x﹣2x+ y2﹣ x+ y2 =﹣3x+y2, 當(dāng) x=﹣ 2, y= 時(shí),原式 =6 . 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值, 熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 31.( 2015 秋? 莘縣期末)先化簡(jiǎn),再求值: ( 2a2b+2ab2)﹣ [2 (a2b﹣1)+3ab2+2] ,其中 a=2,b=﹣2. 【分析】本題應(yīng)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào),合并同類(lèi)項(xiàng),將代數(shù)式化為最簡(jiǎn)式,然后 把 a,b 的值代入即可.注意去括號(hào)時(shí),如果括號(hào)前是負(fù)號(hào),那么括號(hào)中的每一 項(xiàng)都要

50、變號(hào);合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí),只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.【解答】 解:原式 =2a2b+2ab2 ﹣( 2a2b﹣2+3ab2 +2) 2 2 2 2 =2a b+2ab ﹣ 2a b﹣3ab 當(dāng) a=2,b=﹣2 時(shí), 原式 =﹣2(﹣ 2)2=﹣ 8. 【點(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵在去括號(hào). ①運(yùn)用乘法分配律時(shí)不要漏乘; ②括號(hào)前面是“﹣”號(hào),去掉括號(hào)和它前面的“﹣”號(hào),括號(hào)里面的各項(xiàng)都要變號(hào). 32.( 2016 秋? 墾利縣期末)求 x﹣2(x﹣ y2)+(﹣ x+ y2)的值,其中 x= ﹣ 2, y= . 【分析】 先根據(jù)整式

51、的加減運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn),再把 x=2,y= 代入求值.注 意去括號(hào)時(shí),如果括號(hào)前是負(fù)號(hào), 那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào); 合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí),只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變. 【解答】 解: x﹣2(x﹣ y2)+(﹣ x+ y2), 專(zhuān)業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 = x﹣2x+ y2﹣ x+ y2 , =﹣3x+y2, 當(dāng) x=﹣ 2, 時(shí), 原式 =﹣3(﹣ 2)+( ) 2=6+ =6 . 【點(diǎn)評(píng)】 先把原式化簡(jiǎn)再求值以簡(jiǎn)化計(jì)算,注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化. 33.(

52、2016 秋 ? 桂林期末)先化簡(jiǎn),再求值: ﹣a2b+(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣ a2b),其中 a=1, b=﹣2. 【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn), 再代入求值.注意去括號(hào)時(shí),如果括號(hào)前是負(fù)號(hào), 那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào); 合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí), 只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變. 【解答】 解:原式 =﹣a2b+3ab2 ﹣a2 b﹣ 4ab2+2a2b=(﹣ 1﹣1+2) a2b+(3﹣4)ab2= ﹣ ab2, 當(dāng) a=1,b=﹣2 時(shí), 原式 =﹣1(﹣ 2)2=﹣ 4. 【點(diǎn)評(píng)】 解題關(guān)鍵是先化簡(jiǎn),再代入求值.注意運(yùn)算順

53、序及符號(hào)的處理. 34.( 2015 秋? 普寧市期末)化簡(jiǎn)求值: 3x2y﹣[2x 2y﹣ 3( 2xy﹣ x2 y)﹣ xy] ,其 中 x=﹣ 1, y=﹣2. 【分析】本題應(yīng)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào),合并同類(lèi)項(xiàng),將代數(shù)式化為最簡(jiǎn)式,然后 把 x、y 的值代入即可.注意去括號(hào)時(shí),如果括號(hào)前是負(fù)號(hào),那么括號(hào)中的每一 項(xiàng)都要變號(hào);合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí),只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.【解答】 解:原式 =3x2y﹣2x2 y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy, 當(dāng) x=﹣ 1, y=﹣2 時(shí),原式 =4+14=18. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化

54、簡(jiǎn). 整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、 合并同類(lèi)項(xiàng),這是各地中考的常考點(diǎn). 35.( 2009 秋? 南縣期末)先化簡(jiǎn),再求值: ,其中 x=﹣1,y=2. 【分析】本題應(yīng)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào),合并同類(lèi)項(xiàng),將代數(shù)式化為最簡(jiǎn)式,然后 把 x、y 的值代入即可.注意去括號(hào)時(shí),如果括號(hào)前是負(fù)號(hào),那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào);合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí),只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變. 【解答】 解:原式 = , 當(dāng) x=﹣ 1, y=2 時(shí), 原式 =﹣3(﹣ 1)+2=5. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn). 整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、 合并同類(lèi)項(xiàng)

55、,這是各地中考的??键c(diǎn). 專(zhuān)業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 36.( 2015 秋? 徐聞縣期中)已知三角形的第一邊長(zhǎng)為 3a+2b,第二邊比第一邊 長(zhǎng) a﹣b,第三邊比第二邊短 2a,求這個(gè)三角形的周長(zhǎng). 【分析】 本題涉及三角形的周長(zhǎng),三角形的周長(zhǎng)為三條邊相加的和. 【解答】 解:第一邊長(zhǎng)為 3a+2b,則第二邊長(zhǎng)為( 3a+2b)+( a﹣ b) =4a+b,第三邊長(zhǎng)為( 4a+b)﹣ 2a=2a+b, ∴( 3a+2b) +( 4a+b)+(2a+b)=3a+2b+4a+b+2a+b =9a+4b.

56、 【點(diǎn)評(píng)】解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記三角形的周長(zhǎng)公式. 根據(jù)第一條邊求出另外兩條邊的長(zhǎng)度,三者相加即可求出周長(zhǎng). 37.(2014 秋 ? 歷城區(qū)期中) 便民超市原有( 5x2﹣ 10x)桶食用油,上午賣(mài)出(7x ﹣ 5)桶,中午休息時(shí)又購(gòu)進(jìn)同樣的食用油( x2﹣x)桶,下午清倉(cāng)時(shí)發(fā)現(xiàn)該食用油只剩下 5 桶,請(qǐng)問(wèn): ( 1)便民超市中午過(guò)后一共賣(mài)出多少桶食用油?(用含有 x 的式子表達(dá)) ( 2)當(dāng) x=5 時(shí),便民超市中午過(guò)后一共賣(mài)出多少桶食用油? 【分析】(1)便民超市中午過(guò)后一共賣(mài)出的食用油 =原有的食用油﹣上午賣(mài)出的 + 中午休息時(shí)又購(gòu)進(jìn)的食用油﹣剩下的

57、 5 桶,據(jù)此列式化簡(jiǎn)計(jì)算即可; ( 2)把 x=5 代入( 1)化簡(jiǎn)計(jì)算后的整式即可.【解答】 解: 5x2﹣10x﹣( 7x﹣5)+(x2﹣ x)﹣ 5 2 2 =5x ﹣10x﹣7x+5+x ﹣ x﹣ 5 2 =6x ﹣18x(桶), 答:便民超市中午過(guò)后一共賣(mài)出( 6x2﹣18x)桶食用油; ( 2)當(dāng) x=5 時(shí), 6x2﹣18x=652 ﹣18 5=150﹣90=60(桶), 答:當(dāng) x=5 時(shí),便民超市中午過(guò)后一共賣(mài)出 60 桶食用油. 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的知識(shí)點(diǎn)是正式的加減,關(guān)鍵是正確列出算式并正確運(yùn)算. 38.( 20

58、12 秋? 番禺區(qū)期末)已知代數(shù)式 A=2x2+3xy+2y﹣ 1, B=x2﹣xy+x﹣ ( 1)當(dāng) x=y=﹣2 時(shí),求 A﹣2B 的值; ( 2)若 A﹣2B 的值與 x 的取值無(wú)關(guān),求 y 的值. 【分析】(1)將 A、 B 表示的代數(shù)式代入 A﹣ 2B 中,去括號(hào),合并同類(lèi)項(xiàng)即可; ( 2)由( 1)可知 A﹣2B=5xy+2y﹣2x,將含 x 的項(xiàng)合并得( 5y﹣2)x+2y,令含 xd 的項(xiàng)系數(shù)為 0 即可. 【解答】 解:(1)A﹣ 2B=2x2+3xy+2y﹣1﹣2( ) 2 2 =2x +3xy+2y﹣1﹣2x +2xy﹣2x+1

59、 當(dāng) x=y=﹣2 時(shí),A﹣2B=5xy+2y﹣ 2x =5(﹣ 2)(﹣ 2)+2(﹣ 2)﹣ 2(﹣ 2)=20; ( 2)由( 1)可知 A﹣2B=5xy+2y﹣2x=( 5y﹣2)x+2y, 專(zhuān)業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 若 A﹣2B 的值與 x 的取值無(wú)關(guān),則 5y﹣2=0, 解得. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn). 整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、 合并同類(lèi)項(xiàng),這是各地中考的??键c(diǎn). 39.( 2015 秋? 營(yíng)山縣校級(jí)期中)化簡(jiǎn): ( 1) ; ( 2) 3x2﹣ [7x

60、 ﹣( 4x﹣ 3)﹣ 2x2 ] ( 3)(2xy﹣ y)﹣(﹣ y+yx) ( 4) 5( a2b﹣3ab2 )﹣ 2(a2b﹣7ab2 ) 【分析】(1)要對(duì)多項(xiàng)式 合并同類(lèi)項(xiàng); ( 2) 3x2﹣ [7x ﹣( 4x﹣ 3)﹣ 2x2 ] 要去括號(hào),然后合并同類(lèi)項(xiàng); ( 3)(2xy﹣ y)﹣(﹣ y+yx)去括號(hào),合并同類(lèi)項(xiàng)即可; ( 4) 5( a2b﹣3ab2 )﹣ 2(a2b﹣7ab2 )去括號(hào),合并同類(lèi)項(xiàng)即可. 【解答】 解:(1)原式 =( ﹣ 4) mn=﹣ ; ( 2) 3x2﹣ [7x ﹣( 4x﹣ 3)﹣

61、2x2 ] =3x2﹣( 7x﹣4x+3﹣ 2x2] =3x2﹣7x+4x﹣3+2x2 2 =(3+2) x +(﹣ 7+4)x﹣3 ( 3)(2xy﹣ y)﹣(﹣ y+yx)=2xy﹣y+﹣y﹣yx =xy; ( 4) 5( a2b﹣3ab2 )﹣ 2(a2b﹣7ab2 ) =5a2b﹣ 15ab2 ﹣2a2b+14ab2 =( 5﹣ 2) a2b﹣( 15﹣14)ab2 =3a2b﹣ ab2. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減運(yùn)算,基本方法是去括號(hào),合并同類(lèi)項(xiàng),如果有多重括號(hào)要按照先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào)的順序進(jìn)行.

62、 40.( 2015 秋 ? 冠縣期末)一個(gè)三位數(shù),它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的 2 倍大 1,個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)的 3 倍小 1.如果把這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和 個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào),那么得到的三位數(shù)比原來(lái)的三位數(shù)大 99,求這個(gè)三位數(shù).【分析】由題意設(shè)十位上的數(shù)為 x,則這個(gè)數(shù)是 100(2x+1)+10x+(3x﹣1),把 這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后的數(shù)為 100( 3x﹣1) +10x+ ( 2x+1),根據(jù)新數(shù)減去原數(shù)等于 99 建立方程求解. 【解答】解:由題意設(shè)十位上的數(shù)為 x,則這個(gè)數(shù)是 100(2x+1)+10x+(3

63、x﹣ 1), 把這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后的數(shù)為 100(3x﹣ 1)+10x+ 專(zhuān)業(yè)知識(shí)分享 WORD 格式整理 ( 2x+1), 則 100(3x﹣1) +10x+(2x+1)﹣ [100 ( 2x+1)+10x+(3x﹣ 1) ]=99 , 解得 x=3.所以這個(gè)數(shù)是 738. 【點(diǎn)評(píng)】 本題利用了整式來(lái)表示每位上的數(shù),整式的減法,建立方程求解. 專(zhuān)業(yè)知識(shí)分享

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