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1、
初二數(shù)學(xué)幾何部分復(fù)習(xí)
1. (湖北宜昌)
如圖所示,
BC= 6, E、 F 分別是線段
A
E
F
AB 和線段 AC的中點(diǎn),那么線段
EF 的長是(
).
( A)6
(B) 5
( C) 4.5
( D) 3
B
C
2( 2005 年蘇州)如圖,已知等腰梯形
ABCD的中位線
EF 的長為 6,腰 AD的長為 5,則該等腰梯形的周長為(
)
A. 11
B
. 16
C
. 17
D
. 22
2、
3. (2004 年河北) 如圖, 在梯形 ABCD中,AD//BC,對(duì)角線 AC⊥ BD,且 AC=12,BD=9,則此梯形的
中
位線長是 (
)
A
D
A. 10
B
. 21
C. 15
2
D
. 12
B
C
D
C
2
4. (玉溪市 2005)如圖,已知 EF是梯形 ABCD的中位線,
若 AB= 8, BC=6, CD= 2,∠ B
3、 的平分線交 EF 于 G,
F
G
E
則 FG的長是(
)
A .1 B
. 1.5 C
. 2 D . 2.5
A
B
5. ( 2005 泰州)如圖,梯形
ABCD中, AD//BC, BD為對(duì)角線,
A
D
中位線 EF 交 BD于 O點(diǎn),若 FO- EO=3,則 BC- AD等于 ( )
E
F
A. 4
B . 6 C .8 D . 10
O
B
C
6. 如圖,梯形 ABCD中, AD∥ BC,E、 F 分別是
4、AB、 DC的中點(diǎn), EF 交 BD與 G,交 AC與 H,若 AD=2,BC=5,則 GH=___________
A D
E F
G H
B C
7. (廣州)如圖,在正方形 ABCD中, AO⊥ BD, OE、FG、 HL 都垂直于 AD, EF GH IJ 都垂直于 AO,
若已知 S△AIJ =1, 則 S 正方形 ABCD= .
8. (上海 05) 在△ ABC中,點(diǎn) D、 E 分別在邊 AB 和 AC上,
且 DE∥ BC,如果 AD=2, DB=4, AE=3,那么 EC= .
9. (黑龍江 05)在相同
5、時(shí)刻的物高與影長成比例,小明的身高為
同時(shí)一古塔在地面上的影長為 40 米,則古塔高為( ) .
A.60 米 B.40 米 C.30 米 D.25 米
D C
E O
G F
I JH
AB
1.5 米,在地面上的影長為
2 米,
10. (廈門
2005)已知:如圖,在△
ABC中,∠ ADE=∠ C,則下列等式成立的是(
)
A.
AD
AE
B.
AE
AD
=
AC
=
BD
AB
BC
C.
DE
6、
AE
D.
DE
AD
=
AB
=
AB
BC
BC
11. (連云港市
2005)如果三角形的每條邊都擴(kuò)大為原來的
5 倍,那么三角形的每個(gè)角(
)
( A)都擴(kuò)大為原來的
5 倍
( B)都擴(kuò)大為原來的 10 倍
( C)都擴(kuò)大為原來的
25 倍
( D)都與原來相等
D
12.( 海淀 05) 如圖,梯形 ABCD中, AB∥ DC,∠ B=90,
E 為 BC上一點(diǎn),且 AE⊥ ED.若 BC=12, DC=7,
A
7、
BE:EC=1:2,求 AB的長 .
13. 在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)
B
E
C
A( -3 , 0),B(0,-4 ),C( 0,1)過點(diǎn) C作直線 l 交 x 軸于點(diǎn) D,
使得以點(diǎn) D、 C、 O為頂點(diǎn)的三角形與△ AOB相似,這樣的直線一共可以做出( )
A. 一條 B. 兩條 C. 四條 D. 八條
14.如圖,矩形 ABCD的長 AD = 9cm,寬 AB = 4cm , AE = 2cm ,線段 MN = 3 cm ,線段 MN的兩端在
8、
CB、 CD 上 滑動(dòng) , 當(dāng) ⊿ ADE 與 以 M、 N、 C 為 頂點(diǎn) 的 三 角形 相似 時(shí), CM 的 長 為
cm.
A
D
E
N
C
B
C
M
15(淄博市 2004) 如圖,∠ 1=∠ 2=∠ 3,
則圖中相似三角形共有(
)( A) 1 對(duì)( B) 2 對(duì)( C) 3 對(duì)
(D) 4 對(duì)
D
2
E
1
3
A
16. 針孔成像問題)根據(jù)
9、右圖中尺寸
B
( AB ∥ A
B )那么物像長
y ( A B 的長)
與物長 x (
AB 的長)之間函數(shù)關(guān)系的圖象
大致是(
)
17.
( 2005 年北京)如圖,在平行四邊形 ABCD中, E 是 AD上一點(diǎn),連結(jié) CE并延長交 BA 的延長線于點(diǎn)
F,則下列結(jié)論中 錯(cuò)誤 的是( )
A. ∠ AEF=∠ DEC B. FA:CD = AE:BC C. FA:AB = FE:EC D
10、. AB = DC
A
18.( 2005 年常德)如圖, DE是 ABC的中位線,
D
則
ADE與
ABC的面積之比是(
) A . 1:1B.1:2 C.1:3 D.1:4
B
19. ( 2004 年龍巖)把一塊周長為 20cm 的三角形鐵片裁成四塊形狀、大小完全
相同的小三角形鐵片(如圖示) ,則每塊小三角形鐵片的周
A
長為
cm.
C
20.. 已知 :
如圖 ,AO 是△ ABC的∠ A 的平分線, BD⊥AO,
O
11、交 AO的延長線于 D,E 是 BC的中點(diǎn),求證: DE=1 (AB-AC).
E
E
C
2
21. 已知 : 如圖 ,E 、 F 把四邊形 ABCD的對(duì)角線 BD 三等分 , CE , CF 的延長線分別平分 AB,AD.
求證 : 四邊形 ABCD是平行四邊形 .
B D
B C
E
G F
A H
D
22.
求證 : 四邊形的對(duì)角線的中點(diǎn)連線與對(duì)邊中點(diǎn)的連線互相平分
H
12、
23.如圖,在四邊形 ABCD中, AB=CD,E、 F、分別是 AD、 BC的中點(diǎn),
G 2
1
D
延長 BA、 FE 交于 G,延長 CD、 FE交于 H.,求證:∠ 1=∠ 2
A
E
24.
已知 : 如圖 , 梯形 ABCD,AB∥ DC,AB+CD=8,AB:CD=7:3,
BD
C F
C
E,F 分別是 AC、 BD的中點(diǎn) , 求 EF 的長
E
F
25.
如圖 , △ ABC中 ,P 為 AB的中點(diǎn) ,D 為 AP
13、的中點(diǎn) ,
A
GC B
E、 Q為 AC, CD 的中點(diǎn) ,F 為 PQ的中點(diǎn) ,EF 交 AB 于 G,
求證 :DG=BG.
E
Q
F
26.
( 2005 廣東省)如圖,等腰梯形
ABCD中, AD∥BC, M、 N分別AD
P G
B
是 AD、 BC的中點(diǎn), E、 F 分別是 BM、 CM的中點(diǎn)。
( 1)求證:四邊形 MENF是菱形;
( 2)若四邊形 MENF是正方形,請(qǐng)?zhí)剿鞯妊菪?ABCD 的高和底邊 BC的數(shù)量關(guān)系,并證明
14、你的結(jié)論。
27. (四川資陽) 如圖 5,已知點(diǎn) M、 N分別是△ ABC的邊 BC、
AC的中點(diǎn),點(diǎn) P 是點(diǎn) A 關(guān)于點(diǎn) M的對(duì)稱點(diǎn),點(diǎn) Q是點(diǎn) B 關(guān)于點(diǎn) N 的對(duì)稱點(diǎn),求證: P、 C、 Q三點(diǎn)在同一條直線上 .
28. 如圖,四邊形 ABCD中,AC=6,BD=8且 AC⊥ BD順次連接四邊形 ABCD各邊中點(diǎn),得到四邊形 A1B1C1D1;再順次連接四邊形 A1B1C1D1 各邊中點(diǎn),得到四邊形 A2B2C2D2??如此進(jìn)行下去得到四邊形 AnBnCnDn .
(1)證明:四邊形 A1B1C1D1 是矩形;
A
15、
(2)寫出四邊形 A BCD 和四邊形 A BCD 的面積;
1
1
1
1
2
2
2
2
(3)寫出四邊形 AnBnCnDn 的面積;
A1
D2
D1
5 5
5
5
(4)求四邊形 AB CD 的周長 .
D 3
C3
29.已知:如圖, AD平分∠ BAC,DE∥ CA,AB=15, AC=12, 求 DE的長 .
30. 已知:如圖, D 在△ ABC的 BC邊上, DF
16、∥ BA, DE ∥ CA, DE∶ DF=1∶ 2,AB=6,AC=4,
求 DE的長 .
31. 已知:如圖,△ ABC中,AD平分∠ BAC,AB=5, AC=3,BC=5.6, 求 BD和 DC的長 .
B
A2
?
C2
D
A
A3
B3
E
B1
B2
C1
C
A
B
D
C
E
F
A
B
D
C
B D C
32. 已知:如圖,ABCD,
17、E是 CD延長線上一點(diǎn), BE
交 AD于 F,AB=12,DE=3,BE=30, 求 BF和 EF 的長 .
E
F
A D
B C
33. 已知:如圖,
ABCD, E 為 BC的中點(diǎn) ,BF=
1
A
D
AB,EF 與
3
對(duì)角線 BD相交于 G,若 BD=20, 求 BG的長 .
F
G
B
A
EC
34. 已知:如圖,△ ABC中,直線 DE交 AB、AC、BC于 D、 E、
F, AE=BF
18、
D
求證: AD
CF
E
BD
CE
B
C F
35. 已知:如圖, AD為△ ABC的中線, E 為 AD上一點(diǎn),
CE延長線交 AB 于 F,
求證: AE 2 AF
ED FB
A
F
E
B D A C
36. 已知:如圖, AD為△ ABC的中線, M為 AD中點(diǎn),
N
BM延長線交 AC于 N,
F
M
求證: AN∶ CN=1∶ 2
E
37. 已知:如圖, M、 N分別為 AB
19、、CD中點(diǎn),
AD、 BC分別交 MN于 E、 F
求證: ED∶ EA=FC∶ FB
D
N
B D C
C
A
MB
F
A
38. 已知:如圖, AD⊥ BC于 D, E 是 AC中點(diǎn),連結(jié) DE交 BA 于 F
求證: AB
FB
E
AC
FD
39. 已知:如圖,
ABCD,AC、 BD交于 O,OF交 BC于 E,
D B
DC C
交 AB延長線于
20、 F,
O
求證: BE(AB+2BF)=BC?BF
E
40.已知:如圖, D,E 是 AB、 AC邊上的點(diǎn),連結(jié)
A
B
F
DE并延
A
長交 BC
延長線于 F, 且 AD=AE,
求證: CE
CF
D
E
DB
BF
B
C
F
41.(本題 6 分)如圖,直角三角形
21、
ABC中,∠ C = 90 , AC = 8 , BC = 6 ,且
2
2
2
AB=AC+BC 將 AB
十等分, P1、 P2、??、 P9 為等分點(diǎn),連 CP1、 CP2、??、 CP9,請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)相似三角形,并說明它們相似的理由。
C
A
P1
P2
P3
P4
22、
P5
P6
P7
P8
P9
B
42. ( 2005 年無錫)已知圖
( 1)將圖 1 中的格點(diǎn)△
1 和圖 2 中的每個(gè)小正方形的邊長都是
ABC,先向右平移 3 個(gè)單位,再向上平移
1 個(gè)單位 .
2 個(gè)單位,得到△
A1B1C1,請(qǐng)你
23、
在圖
1 中畫出△
A1B1C1.
( 2)在圖
2 中畫出一個(gè)與格點(diǎn)△
DEF相似但相似比不等于
1 的格點(diǎn)三角形
.
C F
A B D E
圖 1
圖 2
43. 如圖,在△ ABC中,∠ C=90, AC=6,BC=8,M是 BC的中點(diǎn), P 為 AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), (可以與 A、
B 重合),并作∠ MPD=90, PD交 BC(或 BC的延長線)于點(diǎn) D.
( 1)記 BP的長為 x,△ BPM的面積為 y,求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量 x 的取值范圍;
( 2)是否存在這樣的點(diǎn) P,使得△ MPD與△ ABC相似?若存在,請(qǐng)求出 x 的值;若不存在,請(qǐng)說明
理由 .
A
P
C M D B