綜合復(fù)習(xí)試卷（一） 一、單項選擇題（每小題4分，共20分） 1、當(dāng)時，下列中能為的等價無窮小的是（ ） 、 、 、 、 2、下列級數(shù)中發(fā)散的是（ ） 、 、 、 、 3、設(shè)的一個原函數(shù)是，則（ ） 、 、 、 、 4、曲線的凸區(qū)間為（ ） 、 、 、 、 5、直線與平面的位置關(guān)系是（ ） 、 垂直 、平行 、直線在平面內(nèi) 、斜交 二、填空題（每題4分，滿分20分） 6、設(shè)函數(shù)在處連續(xù)，則 7、 8、函數(shù)在區(qū)間上滿足拉格朗日中值定理的 9、設(shè)，則 10、設(shè),,則 三、計算題（每小題8分，滿分80分） 11、求極限 12、已知方程確定了函數(shù)，求 13、求二重積分，其中是由所圍成的區(qū)域。 14、求微分方程滿足初始條件的特解。 15、求無窮級數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間（考慮端點） 16、設(shè)隨機變量的概率密度函數(shù)； 求：（1）常數(shù)； （2）的期望和方差 （3）概率值,其中表示對三次獨立重復(fù)視察事務(wù)出現(xiàn)的次數(shù)。 17、計算行列式 18、已知線性方程組有解但不唯一。 （1）、求常數(shù)；（2）求線性方程組的通解 19、設(shè)是由曲線，及其軸所圍成的平面區(qū)域。求 （1）平面區(qū)域的面積 （2）繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體體積 20、設(shè)函數(shù)，其中在二階可導(dǎo)，且 （1）求的值； （2）證明：至少存在一點，使 （3）證明：至少存在一點，使 答案：選擇題： 填空題：6、 7、 8、 9、 10、 計算題：11、2 12、 13、 14、 15、收斂半徑 收斂域 16、 17、4 18、略 19、 20、略 （以上答案僅作參考，或許有些許錯誤，如有問題，請于本人聯(lián)系）