《《二次函數(shù)的性質(zhì)》第1課時(shí)教案》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《《二次函數(shù)的性質(zhì)》第1課時(shí)教案（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 《二次函數(shù)的性質(zhì)》第 1 課時(shí)教案 教學(xué)目標(biāo)： 1.從具體函數(shù)的圖象中認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的基本性質(zhì) . 2.了解二次函數(shù)與二次方程的相互關(guān)系 . 3.探索二次函數(shù)的變化規(guī)律 ,掌握函數(shù)的最大值 (或最小值 )及函數(shù)的增減性的概念 ,會(huì)求二次函數(shù)的最值 ,并能根據(jù)性質(zhì)判斷函數(shù)在某一范圍內(nèi)的增減性 教學(xué)重點(diǎn)： 二次函數(shù)的最大值 ,最小值及增減性的理解和求法 . 教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用 . 教學(xué)過(guò)程： 復(fù)習(xí)引入 二次函數(shù) : y=ax2 +bx + c (a 0)的圖象是一條拋物線(xiàn) ,它的開(kāi)口由什么決定呢 ? 補(bǔ)

2、充 : 當(dāng) a 的絕對(duì)值相等時(shí) ,其形狀完全相同 ,當(dāng) a 的絕對(duì)值越大 ,則開(kāi)口越小 ,反之成立 . 二,新課教學(xué) : 1. 探 索 填 空 : 根 據(jù) 下 邊 已 畫(huà) 好 拋 物 線(xiàn) y= -2x2 的 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) 是 , 對(duì)稱(chēng)軸是 ， 在 側(cè)，即 x_____0 時(shí) , y 隨 著 x 的 增 大 而 增 大 ； 在 側(cè) ， 即 x_____0 時(shí) , y 隨 著 x 的 增 大 而 減 小 . 當(dāng) x= 時(shí) ， 函 數(shù) y 最 大 值 是 ____. 當(dāng) x____0 時(shí) ,y<0.

3、 y y= 2x2 0 x y= -2x 2 0 2. 探索填空 : ：據(jù)上邊已畫(huà)好的函數(shù)圖象填空： 拋物線(xiàn) y= 2x 2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 , 對(duì)稱(chēng)軸是 ，在 側(cè)，即 x_____0 時(shí) , y 隨 著 x 的 增 大 而 減 少 ； 在 側(cè) ， 即 x_____0 時(shí) , y 隨 著 x 的 增 大 而 增 大 . 當(dāng) x= 時(shí) ， 函 數(shù) y 最 小 值 是 ____.

4、 當(dāng) x____0 時(shí) ,y>0 3.歸納 : 二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a ≠ 0)的圖象和性質(zhì) (1).頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)軸 (2).位置與開(kāi)口方向 (3).增減性與最值 當(dāng) a ﹥ 0 時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)， y 隨著 x 的增大而減?。辉?對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)， y 隨著 x 的增大 而增大；當(dāng) x b 時(shí)，函數(shù) y 有最小值 4ac b 。當(dāng) a ﹤0 時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸的 2a 4a b時(shí)， 左側(cè)，y 隨著 x 的增大而增大； 在對(duì)稱(chēng)軸的右

5、側(cè)， y 隨著 x 的增大而減小。 當(dāng) 函數(shù) y 有最大值 2 x 4ac b 2a 4a 4.探索二次函數(shù)與一元二次方程 二次函數(shù) 2 2 2 的圖象如圖所示 . y=x +2x,y=x -2x+1,y=x -2x+2 (1).每個(gè)圖象與 x 軸有幾個(gè)交點(diǎn)？ (2).一元二次方程 x2+2x=0,x2-2x+1=0 有幾個(gè)根 ?驗(yàn)證一下一元二次方程 x2-2x+2=0 有根

6、嗎 ? (3).二次函數(shù)  y=ax2+bx+c  的圖象和  x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程  ax2+bx+c=0  的根有 什么關(guān)系  ? 歸納 :  (3).二次函數(shù)  y=ax2+bx+c  的圖象和  x 軸交點(diǎn)有三種情況  : ①有兩個(gè)交點(diǎn) , ②有一個(gè)交點(diǎn) , ③沒(méi)有交點(diǎn) . 當(dāng)二次函數(shù) y=ax 2+bx+c 的圖象和 x 軸有交點(diǎn)時(shí) , 交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng) y=0 時(shí)自變量 x 的值 ,即一元二次方程 ax2+bx+c=

7、0 的根 . 當(dāng) b2-4ac﹥ 0 時(shí)，拋物線(xiàn)與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)， 交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元二次方程 0=ax 2+bx+c 的兩 個(gè)根 x1 與 x2；當(dāng) b2-4ac=0 時(shí)，拋物線(xiàn)與 x 軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng) b2-4ac﹤ 0 時(shí)，拋物 線(xiàn)與 x 軸沒(méi)有交點(diǎn)。 舉例 : 求二次函數(shù)圖象 y=x 2-3x+2 與 x 軸的交點(diǎn) A 、 B 的坐標(biāo)。 結(jié)論 1：方程 x2-3x+2=0 的解就是拋物線(xiàn) y=x 2-3x+2 與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。因此，拋 物線(xiàn)與一元二次方程是有密切聯(lián)系的。 即：若一元二次方程 ax2

8、+bx+c=0 的兩個(gè)根是 x1 、x2 ，則拋物線(xiàn) y=ax 2+bx+c 與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A （ x1， 0）， B（ x2,0） 5.例題教學(xué) :例 1: 已知函數(shù) 1 2 15 y 2 x 7x 2 ⑴寫(xiě)出函數(shù)圖像的頂點(diǎn)、 圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)， 以及圖像與 y 軸的交點(diǎn)關(guān)于圖象對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。然后畫(huà)出函數(shù)圖像的草圖； (2) 自變量  x 在什么范圍內(nèi)時(shí)，  y 隨著  x 的增大而增大？何時(shí)  y 隨著  x 的增大而減少；并求 出函數(shù)的最大值或最小值。 歸納 :二次函數(shù)五點(diǎn)法的畫(huà)法 三.鞏固練習(xí) : 請(qǐng)完成課本練習(xí)： p42. 1,2 四.嘗試提高 :1 五.學(xué)習(xí)感想 : 1、你能正確地說(shuō)出二次函數(shù)的性質(zhì)嗎？ 2、你能用 “五點(diǎn)法 ”快速地畫(huà)出二次函數(shù)的圖象嗎？你能利用函數(shù)圖象回答有關(guān)性質(zhì)嗎？ 六：作業(yè)：作業(yè)本 ,課本作業(yè)題 1、 2、3、 4。