求代數(shù)式的值 成都市龍泉中學(xué) 呂仕富 一、常用方法 1. 直接代入 法 直接代入法就是將所給出的每一個字母的值代入到代數(shù)式中進行計算。 2．整體代入法 整 體代入法即在未明確給定或者不能求出單個字母的取值的情況下，借助整體代入求值的方法。 3．間 接代入法 間接代入法即沒有給出字母 的值，也沒有給出具體的某個代數(shù)式的值。而是以比例的形式出現(xiàn)，只能用間接的 方式 ，假設(shè)該比例 為某一個未知數(shù)，把這些字母轉(zhuǎn)化成都含有該未知數(shù)的形式，從而代入 計算都出結(jié)果的方法。 4．化簡代 入法 化簡代入法即巧用運算律先簡化代數(shù)式，再把所給字母的值代入代數(shù)式求值的方法。 二、典例示范： 例 1 求值： 2 2 2 1 (4 2 8 2 ) 2 5 2 , 其中 4 x y x y 3xy x y x y xy 2 xy x 1 1 , y 1 。 2 3 例 2. 已知： y3 - x 3 5, x2 y xy2 6 , 求代數(shù)式 3x 2 y 5xy 2 2x 3 7x 2 y 6 2 y 3 xy 2 10 4x3 的值。 例 3. 若 x y z , 且 3x 2 y 5z 20, 則 x 3y z ? 2 3 4 例 4．如果代數(shù)式 ax 2 bx3 cx 5 , 當(dāng) x 2 時，值為 7，求當(dāng) x 2 時， ax 2 bx 3 cx 5 的值。 例 5. 若 x3 x2 x 1 0 ，求 x0 x1 x2 x103 的值為多少。 作業(yè)： 1。已知： m, x, y 滿足如下條 件① 1 (x 2)2 2 m 0 ，② a3b y 1 與 5 b2 a3 是同 2 2 類項。求 0.25x3 y 5m2 x 5 x3 y 1 xy 2 ( 3 x3 2.125xy2 ) 4.5x3 y 4 8 8 2． x y z , 且 xy yz zx 99 ，試求 2x2 9y 2 9z2 的 值 3 1 2 3．已知： 1 1 2 ，求 3x 7xy 3 y 的值 y x x xy y 4．當(dāng) 1 x 3 時，化簡： 2 x 1 3 x 3 2 x 4