《結(jié)識(shí)拋物線》教案 學(xué)習(xí)目標(biāo) : 經(jīng)歷探索二次函數(shù) y=x 2 的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，獲得利用圖象研究二次函數(shù)性質(zhì) 的經(jīng)驗(yàn)．掌握利用描點(diǎn)法作出 y=x 2的圖象，并能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù) y=x2 的性質(zhì)．能夠作為二次函數(shù) y=－ x2 的圖象，并比較它與 y=x 2 圖象的異同，初步建立二次函數(shù)表達(dá)式與 圖象之間的聯(lián)系． 學(xué)習(xí)重點(diǎn) : 利用描點(diǎn)法作出 y=x 2 的圖象過(guò)程中，理解掌握二次函數(shù) y=x2 的性質(zhì)，這是掌握二次函 數(shù) y=ax 2＋ bx＋ c（a≠ 0）的基礎(chǔ)，是二次函數(shù)圖象、表達(dá)式及性質(zhì)認(rèn)識(shí)應(yīng)用的開(kāi)始，只有很好的掌握，才會(huì)把二次函數(shù)學(xué)好．只要注意圖象的特點(diǎn)，掌握本質(zhì)，就可以學(xué)好本節(jié)． 學(xué)習(xí)難點(diǎn) : 函數(shù)圖象的畫(huà)法，及由圖象概括出二次函數(shù) y=x2 性質(zhì)，它難在由圖象概括性質(zhì)，結(jié)合 圖象記憶性質(zhì)． 學(xué)習(xí)方法 : 探索——總結(jié)——運(yùn)用法 . 學(xué)習(xí)過(guò)程 : 一、作二次函數(shù)  y=x 2 的圖象。 二、議一議： 1. 你能描述圖象的形狀嗎？與同伴交流。 2. 圖象與 x 軸有交點(diǎn)嗎？如果有，交點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？ 3. 當(dāng) x<0 時(shí)， y 隨著 x 的增大， y 的值如何變化？當(dāng) x>0 時(shí)呢？ 4. 當(dāng) x 取什么值時(shí)， y 的值最??？ 5. 圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是， 它的對(duì)稱軸是什么？請(qǐng)你找出幾對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，并與同伴交流。 三、 y=x 2 的圖象的性質(zhì)： 三、例題： 【例 1】求出函數(shù) y=x ＋ 2 與函數(shù) y=x 2 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)． 【例 2】已知 a＜－ 1，點(diǎn)（ a－ 1， y ）、（ a，y ）、（a＋ 1， y ）都在函數(shù) y=x 2 的圖象上， 1 2 3 則（ ） A ．y1＜ y2＜ y3 B． y1＜ y3＜ y2 C． y3＜ y2＜ y1 D． y2＜ y1＜ y3 四、練習(xí) 1．函數(shù) y=x 2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ．若點(diǎn)（ a，4）在其圖象上， 則 a 的值是 ． 2．若點(diǎn) A （ 3， m）是拋物線 y= － x2 上一點(diǎn)，則 m= ． 3．函數(shù) y=x 2 與 y=－ x2 的圖象關(guān)于 對(duì)稱，也可以認(rèn)為 y=－ x2，是函數(shù) y=x 2 的 圖象繞 旋轉(zhuǎn)得到． 五、課后練習(xí) 1．若二次函數(shù) y=ax 2（ a≠ 0），圖象過(guò)點(diǎn) P（ 2，－ 8），則函數(shù)表達(dá)式為 ． 2．函數(shù) y=x2 的圖象的對(duì)稱軸為 ，與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為 ，是函數(shù)的頂點(diǎn)． 1 3．點(diǎn) A（ 2 ，b）是拋物線 y=x 2 上的一點(diǎn)，則 b= ；點(diǎn) A 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn) B 是 ，它在函數(shù) 上；點(diǎn) A 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) C 是 ，它在函數(shù) 上． 4．求直線 y=x 與拋物線 y=x 2 的交點(diǎn)坐標(biāo)． 5．若 a＞ 1，點(diǎn)（－ a－ 1， y1）、（a， y2）、（ a＋ 1，y3）都在函數(shù) y=x 2 的圖象上，判斷y1、 y2、 y3 的大小關(guān)系？ 6．如圖， A 、 B 分別為 y=x2 上兩點(diǎn)，且線段 AB ⊥ y 軸，若 AB=6 ，則直線 AB 的表達(dá) 式為（ ） A ．y=3 B ． y=6C． y=9D ． y=36