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1、 《結識拋物線》教案 學習目標 : 經歷探索二次函數(shù) y=x 2 的圖象的作法和性質的過程，獲得利用圖象研究二次函數(shù)性質 的經驗．掌握利用描點法作出 y=x 2的圖象，并能根據圖象認識和理解二次函數(shù) y=x2 的性質．能夠作為二次函數(shù) y=－ x2 的圖象，并比較它與 y=x 2 圖象的異同，初步建立二次函數(shù)表達式與 圖象之間的聯(lián)系． 學習重點 : 利用描點法作出 y=x 2 的圖象過程中，理解掌握二次函數(shù) y=x2 的性質，這是掌握二次函 數(shù) y=ax 2＋ bx＋ c（a≠ 0）的基礎，是二次函數(shù)圖象、表達式及性質認識應用的開始，

2、只有很好的掌握，才會把二次函數(shù)學好．只要注意圖象的特點，掌握本質，就可以學好本節(jié)． 學習難點 : 函數(shù)圖象的畫法，及由圖象概括出二次函數(shù) y=x2 性質，它難在由圖象概括性質，結合 圖象記憶性質． 學習方法 : 探索——總結——運用法 . 學習過程 : 一、作二次函數(shù)  y=x 2 的圖象。 二、議一議： 1. 你能描述圖象的形狀嗎？與同伴交流。 2. 圖象與 x 軸有交點嗎？如果有，交點的坐標是什么？ 3. 當 x<0 時， y 隨著 x 的增大， y 的值如何變化？當 x>0 時呢

3、？ 4. 當 x 取什么值時， y 的值最?。? 5. 圖象是軸對稱圖形嗎？如果是， 它的對稱軸是什么？請你找出幾對對稱點，并與同伴交流。 三、 y=x 2 的圖象的性質： 三、例題： 【例 1】求出函數(shù) y=x ＋ 2 與函數(shù) y=x 2 的圖象的交點坐標． 【例 2】已知 a＜－ 1，點（ a－ 1， y ）、（ a，y ）、（a＋ 1， y ）都在函數(shù) y=x 2 的圖象上， 1 2 3 則（ ） A ．y1＜

4、y2＜ y3 B． y1＜ y3＜ y2 C． y3＜ y2＜ y1 D． y2＜ y1＜ y3 四、練習 1．函數(shù) y=x 2 的頂點坐標為 ．若點（ a，4）在其圖象上， 則 a 的值是 ． 2．若點 A （ 3， m）是拋物線 y= － x2 上一點，則 m= ． 3．函數(shù) y=x 2 與 y=－ x2 的圖象關于 對稱，也可以認為 y=－ x2，是函數(shù) y=x 2 的 圖象繞 旋轉得到． 五、課后練習 1．若二次函數(shù) y=ax 2（ a≠ 0），圖象過點 P（

5、 2，－ 8），則函數(shù)表達式為 ． 2．函數(shù) y=x2 的圖象的對稱軸為 ，與對稱軸的交點為 ，是函數(shù)的頂點． 1 3．點 A（ 2 ，b）是拋物線 y=x 2 上的一點，則 b= ；點 A 關于 y 軸的對稱點 B 是 ，它在函數(shù) 上；點 A 關于原點的對稱點 C 是 ，它在函數(shù) 上． 4．求直線 y=x 與拋物線 y=x 2 的交點坐標． 5．若 a＞ 1，點（－ a－ 1， y1）、（a， y2）、（ a＋ 1，y3）都在函數(shù) y=x 2 的圖象上，判斷y1、 y2、 y3 的大小關系？ 6．如圖， A 、 B 分別為 y=x2 上兩點，且線段 AB ⊥ y 軸，若 AB=6 ，則直線 AB 的表達 式為（ ） A ．y=3 B ． y=6C． y=9D ． y=36