《《30°、45°、60°角的三角函數(shù)值》教案-01》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《30°、45°、60°角的三角函數(shù)值》教案-01（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 《30、45、60角的三角函數(shù)值》教案 學習目標： 1. 經(jīng)歷探索 30 、45 、60 角的三角函數(shù)值的過程，能夠進行有關的推理 .進一步體會三角函數(shù)的意 義 . 2. 能夠進行 30 、45 、60 角的三角函數(shù)值的計算 . 3. 能夠根據(jù) 30 、45 、60 的三角函數(shù)值說明相應的銳角的大小 . 學習重點： 1. 探索 30 、45、60 角的三角函數(shù)值 . 2. 能夠進行含 30、45 、60 角的三角函數(shù)值的計算 . 3. 比較銳角三角函數(shù)值的大小 . 學習難點： 進一步體會三角函數(shù)的

2、意義 . 學習方法： 自主探索法 學習過程： 一、問題引入 [問題 ]為了測量一棵大樹的高度， 準備了如下測量工具： ①含 30 和60兩個銳角的三角尺； ②皮尺 . 請你設計一個測量方案，能測出一棵大樹的高度 . 二、新課 [問題 ] 1、觀察一副三角尺，其中有幾個銳角 ?它們分別等于多少度 [問題 ] 2、 sin30 等于多少呢 ?你是怎樣得到的 ?與同伴交流 . [問題 ] 3、 cos30 等于多少?tan30 呢? [問題 ] 4、我們求出了 30角的三個三角函數(shù)值，還有兩個特殊角—— 分別是

3、多少 ? 你是如何得到的 ? 結論：  ?  45、60，它們的三角函數(shù)值 三角函數(shù) 角度  sin α  co α  tan α 30 45 60 [例 1]計算： (1)sin30 +cos45 ； (2)sin 2 60 +cos 260-tan45 . [例  2]一個小孩蕩秋千，秋千鏈子的長度為  2.5 m 

4、 ，當秋千向兩邊擺動時，擺角恰好為  60 ，且兩邊 的擺動角度相同，求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差  .(結果精確到  0.01 m) 三、隨堂練習 1.計算： (1)sin60 -tan45 ； (2)cos60 +tan60 ； 2 +sin60 -2cos45 ；⑷ 1 2 (3)sin45 sin 30 ； 2 3 1 ⑸( 2 +1) -1 +2sin30 -

5、 8 ； ⑹ (1+ 2 )0-｜ 1-sin30 ｜1+( 1 )-1 ； 2 ⑺sin60 + 1 ； ⑻ 2 -3 -( 2003+ π)0-cos60 - 1 . 1 tan 60 1 2 2.某商場有一自動扶梯，其傾斜角為 30.高為 7 m ，扶梯的長度是多少 ? 3 ．如圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高 AB ＝CD=30 m ，兩樓問的距離 AC=24 m ，現(xiàn)需了解甲樓對乙 樓的采光影響情況 . 當太陽光與水平線的夾角為 30時，求

6、甲樓的影子在乙樓上有多高 ?( 精確到 0.1 m， 2 ≈1.41 ， 3 ≈1.73) 四、課后練習： 1 、 Rt△ABC 中， A 60 , c 8 ，則 a _____, b _____ ； 2 、在△ABC 中，若 c 2 3, b 2 ,，則 tan B ____ ，面積 S＝ ； 3 、在△ABC 中， AC ： BC ＝ 1 ： 3 ， AB ＝ 6，∠B ＝ ， AC ＝ BC ＝ 4 、等腰三角形底邊與底邊上的高的比是 2 :

7、 3 ，則頂角為 （ ） （ A） 60 0 （ B） 90 0 （C ）120 0 （ D） 150 0 5 、有一個角是 30 的直角三角形，斜邊為 1cm ，則斜邊上的高為 （ ） （ A） 1 cm （ B） 1 cm （ C） 3 cm （ D） 3 cm 4 2 4 2 6 、在 ABC 中， C 90 ，若 B 2 A ，則 tanA 等于（ ）． （A） 3 （ B） 3 （ C） 3

8、（ D） 1 3 2 2 7 、如果 ∠ a 是等邊三角形的一個內(nèi)角，那么 cos a 的值等于（ ）． 1 （ B） 2 （C） 3 （D） 1 20米 30米 （A） 2 2 150 2 8 、某市在 “ 舊城改造 ” 中計劃內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已

9、知這種草 皮每平方米 a 元，則購買這種草皮至少要（ ）． （ A ） 450 a 元 （ ） 225 a 元 （ C ）150 a 元 （ D ）300 a 元 B 9 、計算： ⑴、 sin 2 60 cos2 60 ⑵、 sin 60 2 sin 30 cos30 ⑶、 sin 30 cos2 45 ⑷、 2 cos45 2 3 ⑸、 2sin 60 0 3 cos45 0 ⑹、 3cos600 5sin 300 1 ⑺、 2 sin 2 30 tan 30 cos60 tan60 ⑻、 sin 2 45 tan2 30 10 、請設計一種方案計算 tan15 的值。