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1、 《弧長及扇形的面積》教案 知識目標：經歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程； 了解弧長計算公式及扇形面積計算公式、 并會應用公式解決問 題 能力目標：提高分析問題、解決問題的能力 德育目標：辯證地看待問題 教學重點和難點 重點：弧長計算公式及扇形面積計算公式 難點：弧長計算公式及扇形面積計算公式 教學過程設計 從學生原有的認知結構提出問題 在小學時，我們學習過圓的周長公式及面積的公式： c 2 r 、 S r 2 。這節(jié)課，我們在原有的基礎上，學習弧長公式

2、及扇形的面積 l 公式。 師生共同研究形成概念 R 1、 弧長公式 n ☆ 想一想 書本 P 132 輸送帶 通過具體實際情境，探索弧長的計算公式。 在講解圓心角時，大家還記得我們是如何推導出圓心角的度數與所對的弧的度數相同的？ 我們把頂點在圓心的周角等分成 360 份時，每一份的圓心角是 1 的角。我們把每一份這樣的弧叫做 1的弧。所以，圓心角的度數和它所對的弧的度數相等。 圓的弧長也是一樣，把一個圓平均分成 360 份，那么圓弧的公 式就是：

3、 n n l 2 RR 一定要在理解的基礎上記憶 360 180 只要知道圓弧的度數、半徑、弧長的其中兩個，那么我們就可以求得另一個未知的量。 2、 講解例題 例1 制作彎形管道時，需要決定按中心線計A B ⌒ 110 40mm 算“展直長度”再下料。試計算圖中所示 的管道的展直長度，即 AB 的長。 分析：例題主要是讓學生應用公式進行計算，在計算時，要注意 公式中的字母的意義。 3、 扇形的面積公式 ☆ 想

4、一想 書本 P 133 想一想 通過具體實際情境，探索扇形面積的計算公 式。扇形面積公式以圓面積公式為基礎，在讓學  S R n 生思考此問題時，要注意兩點：一是最大活動區(qū)域的數學含義。二是 圓心角是 360 度的扇形面積等于圓面積，圓心角為 n 度的扇形面積 等于圓面積的 360 分之 n。 S扇形 n R 2 一定要在理解的基礎上記憶 360 ⌒ 例 2 扇形 AOB 的半徑為 12cm ，∠AOB = 120 ，求AB 的長（

5、結果 精確到 0.1cm ）和扇形 AOB 的面積（結果精確到 0.1 cm2 ）。 分析：例題主要是讓學生應用公式進行計算，在計算時，要注意 公式中的字母的意義。 l S 4、 弧長公式與扇形面積公式之間的關系 S扇形 n R 2 1 n R R 1 lR 360 2 180 2 隨堂練習 5、 書本 P 134 隨堂練習 1、2 6、 《練習冊》 P 60 7、 填表： 扇形的面 半徑 R 弧的度 弧長 l 數 n 積 S 4 150 8 240 6π 10 9π 120 小結 弧長公式與扇形的面積公式。 作業(yè) 書本 P 135 習題 3.10 1 教學后記