《30、45、60角的三角函數(shù)值》教案 教學(xué)目標(biāo) 1 、 經(jīng)歷探索 30 、45、60 角的三角函數(shù)值的過程，能夠進(jìn)行有關(guān)推理，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意 義 2 、 能夠進(jìn)行含有 30、45 、60 角的三角函數(shù)值的計(jì)算 3 、 能夠根據(jù) 30 、45 、60 角的三角函數(shù)值，說出相應(yīng)的銳角的大小 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：進(jìn)行含有 30 、45 、60角的三角函數(shù)值的計(jì)算 難點(diǎn)：記住 30 、45 、60角的三角函數(shù)值 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 上兩節(jié)課，我們研究了正切、正弦、余弦函數(shù)，這節(jié)課，我們繼續(xù)研究特殊角的三角函數(shù)值。 師生共同研究形成概念 1、 引入 書本 P 10 引入 本節(jié)利用三角函數(shù)的定義求 30、45、60角的三角函數(shù)值，并利用這些值進(jìn)行一些簡 單計(jì)算。 2、 30、45、60 角的三角函數(shù)值 通過與學(xué)生一起推導(dǎo)，讓學(xué)生真正理解特殊角的三角函數(shù)值。 A B B C C A 度數(shù) sin α cos α tan α 30 1 3 3 2 2 3 45 2 2 1 2 2 60 3 1 3 2 2 要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶，切忌死記硬背。 3、 講解例題 例 1 計(jì)算：（ 1） sin30 + cos45 ； （ 2 ） 1 3 cos30 ； （ 3） cos30 sin 45 ； （ 4） sin 2 60cos2 45 tan 45 。 sin 60 cos 45 分析：本例是利用特殊角的三角函數(shù)值求解。 例 2 填空：（ 1）已知∠ A 是銳角，且 cosA = 1 ，則∠A = ，sinA = ； 2 （ 2 ）已知∠B 是銳角，且 2cosA = 1 ，則∠B = ； （ 3 ）已知∠A 是銳角，且 3tanA 3 = 0 ，則∠A = ； 例 3 一個(gè)小孩蕩秋千， 秋千鏈子的長度為 2.5m ，當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)， 擺角恰好為 60 ，且兩邊的擺 動(dòng)角相同，求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差。 O 分析：本例是利用特殊角的三角函數(shù)值求解的具體應(yīng)用。 例 4 在 Rt △ABC 中，∠C = 90 ，2a 3c ，求 a ， ∠B、∠A 。 B C D c A 分析：本例先求出比值后，利用特殊角的三角函數(shù)值，再確定角的大小。 隨堂練習(xí) 4、 書本 P 12 隨堂練習(xí) 5、 《練習(xí)冊》 P 4 小結(jié) 要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶特殊角的三角函數(shù)值，切忌死記硬背。 作業(yè) 書本 P 13 習(xí)題 1.3 1 、 2 教學(xué)后記