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專題四功能關系和能量守恒,第一講 力學中的功能關系和能量守恒,真題模擬體驗,名師詮釋高考,1,2,3,4,5,1.(多選)(2015浙江理綜,18)我國科學家正在研制航母艦載機使用的電磁彈射器.艦載機總質量為3.0104 kg,設起飛過程中發(fā)動機的推力恒為1.0105 N;彈射器有效作用長度為100 m,推力恒定.要求艦載機在水平彈射結束時速度大小達到80 m/s.彈射過程中艦載機所受總推力為彈射器和發(fā)動機推力之和,假設所受阻力為總推力的20%,則( ) A.彈射器的推力大小為1.1106 N B.彈射器對艦載機所做的功為1.1108 J C.彈射器對艦載機做功的平均功率為8.8107 W D.艦載機在彈射過程中的加速度大小為32 m/s2,真題模擬體驗,名師詮釋高考,1,2,3,4,5,,真題模擬體驗,名師詮釋高考,1,2,3,4,5,2.(2015全國理綜Ⅱ,17)一汽車在平直公路上行駛.從某時刻開始計時,發(fā)動機的功率P隨時間t的變化如圖所示.假定汽車所受阻力的大小Ff恒定不變.下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖線中,可能正確的是( ),真題模擬體驗,名師詮釋高考,1,2,3,4,5,,真題模擬體驗,名師詮釋高考,1,2,3,4,5,3.(多選)(2015江蘇單科,9) 如圖所示,輕質彈簧一端固定,另一端與一質量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連,彈簧水平且處于原長.圓環(huán)從A處由靜止開始下滑,經過B處的速度最大,到達C處的速度為零,AC=h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v,恰好能回到A.彈簧始終在彈性限度內,重力加速度為g.則圓環(huán)( ),真題模擬體驗,名師詮釋高考,1,2,3,4,5,,真題模擬體驗,名師詮釋高考,1,2,3,4,5,4.(2014全國理綜,19) 一物塊沿傾角為θ的斜坡向上滑動.當物塊的初速度為v時,上升的最大高度為H,如圖所示;當物塊的初速度為 時,上升的最大高度記為h.重力加速度大小為g.物塊與斜坡間的動摩擦因數和h分別為( ),,,真題模擬體驗,名師詮釋高考,1,2,3,4,5,5.(多選) (2013山東理綜,16)如圖所示,楔形木塊abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同,頂角b處安裝一定滑輪.質量分別為M、m(Mm)的滑塊,通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接,輕繩與斜面平行.兩滑塊由靜止釋放后,沿斜面做勻加速運動.若不計滑輪的質量和摩擦,在兩滑塊沿斜面運動的過程中( ) A.兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能守恒 B.重力對M做的功等于M動能的增加 C.輕繩對m做的功等于m機械能的增加 D.兩滑塊組成系的機械能損失等于M克服摩擦力做的功,真題模擬體驗,名師詮釋高考,1,2,3,4,5,解析:M在滑動時除重力做功外,還要克服摩擦力及繩的拉力做功,這三個功的代數和才等于M動能的增加,選項B錯誤;輕繩對m做的功用來增加m的動能及重力勢能,選項C正確;兩滑塊組成的系統(tǒng)在運動過程中,由于M要克服摩擦力做功,故機械能不守恒,損失的機械能等于M克服摩擦力做的功,選項A錯誤,D正確. 答案:CD,,真題模擬體驗,名師詮釋高考,功能關系、機械能守恒與能的轉化和守恒定律是力學的主干知識,是解決物理問題的最主要的方法之一,是每年高考必考的重點和熱點.考查的問題類型有: 1.結合v-t圖象、F-t圖象等,考查功、功率的理解及計算,一般為選擇題; 2.以某一運動為情景,考查對各種功能關系的理解及運用,一般為選擇題,每個選項涉及一種功能關系的考查; 3.以單物體、多過程或多物體、多過程為情景,在考查直線、曲線運動規(guī)律的同時考查功能關系的應用,注重對動能定理和機械能守恒定律的考查,一般為計算題,有時是壓軸題.,考點一,考點二,考點三,,,,,,,,考點一,考點二,考點三,2.機車等運行時功率的分析 (1)平均功率:應明確是哪一過程中的平均功率,其計算公式為① (一般公式),② (F為恒力, 為平均速度). (2)瞬時功率:對應物體運動過程中的某一時刻,其計算公式為P=Fvcos α,其中α為此時刻F與v方向的夾角.,,,考點一,考點二,考點三,,,,,,,考點一,考點二,考點三,(多選)質量為m的物體靜止在光滑水平面上,從t=0時刻開始受到水平力的作用.力的大小F與時間t的關系如圖所示,力的方向保持不變,則( ),,考點一,考點二,考點三,,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,(2015山東萊州一中模擬)一起重機的鋼繩由靜止開始勻加速提起質量為m的重物,當重物的速度為v1時,起重機達到額定功率P.以后起重機保持該功率不變,繼續(xù)提升重物,直到達到最大速度v2為止,則整個過程中,下列說法正確的是(重力加速度為g)( ),考點一,考點二,考點三,,,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,對點訓練1 1.放在水平地面上的物體受到水平拉力的作用,在0~6 s內其速度與時間的圖象和拉力的功率與時間的圖象如圖所示.則物體的質量為(g取10 m/s2)( ),考點一,考點二,考點三,,考點一,考點二,考點三,2. (多選)如圖,工廠利用皮帶傳輸機把質量為m的貨物從地面運送到高處的平臺C上.皮帶以一定的速度v順時針轉動.將貨物無初速度地放在A處,貨物在皮帶上相對滑動時留下一段劃痕,然后貨物達到速度v隨皮帶到達平臺.已知貨物與皮帶間的動摩擦因數為μ,皮帶的傾角為θ,重力加速度為g.下列說法正確的是( ) A.貨物從A到C的過程中,平均速度為 B.若使傳送帶的速率v減小,皮帶上留下的劃痕長度將變短 C.貨物從A點運動到C點,傳送帶一直對貨物做正功 D.貨物達到速度v以后的運動過程中,傳送帶對貨物的摩擦力做功的功率為μmgvcos θ,考點一,考點二,考點三,,考點一,考點二,考點三,3. (2015江蘇連云港模擬)一汽車在平直公路上以20 kW的功率行駛,t1時刻駛入另一段阻力恒定的平直公路,其v-t圖象如圖所示.已知汽車的質量為2103 kg.下列說法正確的是( ) A.t1前汽車受到的阻力大小為1103 N B.t1后汽車受到的阻力大小為2103 N C.t1時刻汽車加速度突然變?yōu)? m/s2 D.t1~t2時間內汽車的平均速度為7.5 m/s,考點一,考點二,考點三,,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,(多選)如圖所示,一足夠長的粗糙斜面固定在水平面上,與水平面夾角為θ,物塊a通過平行于斜面的輕繩跨過光滑輕滑輪與物塊b相連,b的質量為m.開始時,a、b均靜止且a剛好不受斜面摩擦力作用.現對b施加豎直向下的恒力F,使a、b做加速運動,則在b下降h高度過程中( ) A.a的加速度為 B.a的重力勢能增加mgh C.繩的拉力對a做的功等于a機械能的增加 D.F對b做的功與摩擦力對a做的功之和等于a、b動能的增加,考點一,考點二,考點三,,考點一,考點二,考點三,對點訓練2 1. 如圖所示,在豎直平面內有一半徑為R的圓弧軌道,半徑OA水平、OB豎直,一個質量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落,小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力.已知AP=2R,重力加速度為g.則小球從P到B的運動過程中( ) A.重力做功2mgR B.機械能減少mgR C.合外力做功mgR D.克服摩擦力做功,考點一,考點二,考點三,,考點一,考點二,考點三,2. (多選)(2015山東青島一模)如圖所示,固定在水平面上的光滑斜面傾角為30,質量分別為M、m的兩個物體A、B通過細繩及輕彈簧連接于光滑輕滑輪兩側,斜面底端有一與斜面垂直的擋板.開始時用手按住物體A,此時A距離擋板的距離為s,滑輪兩邊的細繩恰好伸直,且彈簧處于原長狀態(tài).已知M=2m,空氣阻力不計.松開手后,關于二者的運動下列說法中正確的是 ( ) A.A和B組成的系統(tǒng)機械能守恒 B.當A的速度最大時,B與地面間的作用力為零 C.若A恰好能到達擋板處,則此時B的速度為零 D.若A恰好能到達擋板處,則此過程中重力對A做的功等于輕彈簧彈性勢能的增加量與物體B的機械能增加量之和,考點一,考點二,考點三,解析:因為A和B之間有輕彈簧,在運動的過程中,A和B的機械能會轉化為輕彈簧的彈性勢能,所以A和B組成的系統(tǒng)機械能不守恒,故A錯誤;A首先向下做加速度減小的加速運動,當A的速度最大時,其加速度為零,此時彈簧彈力F=Mgsin 30=mg,B所受拉力也等于彈簧彈力,此時B恰好與地面間的作用力為零,故B正確;從B開始運動,直到A到達底部過程中,彈簧彈力的大小一直大于B的重力,故B一直做加速運動,A到達底部時,B的速度不為零,故C錯誤;若A恰好能到達擋板處,則此時A的速度恰好為零,所以運動過程中重力對A做的功轉化為彈簧的彈性勢能和B的機械能,故D正確. 答案:BD,,考點一,考點二,考點三,3. (2015福建漳州八校模擬)如圖所示,一張薄紙板放在光滑水平面上,其右端放有小木塊,小木塊與薄紙板的接觸面粗糙,原來系統(tǒng)靜止.現用水平恒力F向右拉薄紙板,小木塊在薄紙板上發(fā)生相對滑動,直到從薄紙板上掉下來.上述過程中有關功和能的下列說法正確的是( ) A.拉力F做的功等于薄紙板和小木塊動能的增加 B.摩擦力對小木塊做的功一定等于系統(tǒng)的摩擦生熱 C.離開薄紙板前小木塊可能先做加速運動,后做勻速運動 D.小木塊動能的增加可能小于系統(tǒng)的摩擦生熱,考點一,考點二,考點三,解析:由功能關系知拉力F做的功等于薄紙板和小木塊動能的增加及系統(tǒng)產生的內能,選項A錯誤;摩擦力對小木塊做的功等于小木塊動能的增加,選項B錯誤;離開薄紙板前小木塊始終受滑動摩擦力作用,因此一直在做勻加速運動,選項C錯誤;對于系統(tǒng),系統(tǒng)的摩擦生熱Q=FfL1,L1為相對位移,對于小木塊,FfL2=ΔEk,L2為木塊的對地位移,可能L2L1,故ΔEkQ. 答案:D,,考點一,考點二,考點三,光滑圓軌道和兩傾斜直軌道組成如圖所示裝置,其中直軌道bc粗糙,直軌道cd光滑,兩軌道相接處為一很小的圓弧.質量為m=0.1 kg的滑塊(可視為質點)在圓軌道上做圓周運動,到達軌道最高點a時的速度大小為v=4 m/s,當滑塊運動到圓軌道與直軌道bc的相切處b時,脫離圓軌道開始沿傾斜直軌道bc滑行,到達軌道cd上的d點時速度為零.若滑塊變換軌道瞬間的能量損失可忽略不計,已知圓軌道的半徑為R=0.25 m,直軌道bc的傾角θ=37,其長度為L=26.25 m,d點與水平地面間的高度差為h=0.2 m,重力加速度g取10 m/s2,sin 37=0.6.求: (1)滑塊在圓軌道最高點a時對軌道的壓力大小; (2)滑塊與直軌道bc間的動摩擦因數; (3)滑塊在直軌道bc上能夠運動的時間.,考點一,考點二,考點三,思路點撥:物體經歷a—b—c—d—c—b等多段運動,且已知a、d速度及h、L、R等,對所求(2),可考慮對a—d過程應用動能定理.物體由c點上升到速度為零時,需判斷物體能否再次下滑.,,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,對點訓練3 1.(多選)如圖所示,已知物體與三塊材料不同的長方形板間的動摩擦因數分別為μ、2μ和3μ,三塊板長度均為L,并排鋪在水平地面上,該物體以一定的初速度v0從a點滑上第一塊板,且物體恰好滑到第三塊的末尾d點停下來,物體在運動中三塊板均保持靜止.若讓物體從d點以相同大小的初速度水平向左運動,三塊木板仍能保持靜止,則下列說法正確的是( ) A.物體仍能運動到a點并停下來 B.物體不能運動到a點 C.物體兩次經過c點時速度大小相等 D.物體兩次經過b點時速度大小相等,考點一,考點二,考點三,,考點一,考點二,考點三,2.(2015福建漳州八校聯考)如圖甲所示,固定在水平地面上的工件,由AB和BC兩部分組成,其中AB部分為光滑的圓弧,∠AOB=37,圓弧的半徑R=0.5 m,圓心O點在B點正上方、BC部分水平,長度為0.2 m.現有一質量m=1 kg、可視為質點的物塊從A端由靜止釋放,恰好能運動到C點.(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)求:,(1)物塊運動到B點時的速度大小; (2)BC段的動摩擦因數μ; (3)將BC段轉過一銳角θ=37,如圖乙所示,B處平滑連接.求物塊在BC上運動的總路程.,考點一,考點二,考點三,,考點一,考點二,考點三,3.(2015山東泰安二模)如圖所示,在冰面上將質量m=1 kg的滑塊從A點以初速度v0推出,滑塊與冰面的動摩擦因數為μ=0.1,滑塊滑行L=18 m后到達B點時速度為v1=8 m/s.現將其間的一段CD用鐵刷劃擦,使該段的動摩擦因數變?yōu)棣?0.45,再使滑塊從A以初速度v0推出后,到達B點的速度為v2=6 m/s.g取10 m/s2,求:,(1)初速度v0的大小; (2)CD段的長度l; (3)若AB間用鐵刷劃擦的CD段的長度不變,要使滑塊從A到B的運動時間最長,問鐵刷劃擦的CD段位于何位置?并求滑塊滑行的最長時間.(結果保留三位有效數字),考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,(多選) (2015全國理綜Ⅱ,21)如圖,滑塊a、b的質量均為m,a套在固定豎直桿上,與光滑水平地面相距h,b放在地面上.a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接,由靜止開始運動.不計摩擦,a、b可視為質點,重力加速度大小為g.則( ) A.a落地前,輕桿對b一直做正功 B.a落地時速度大小為 C.a下落過程中,其加速度大小始終不大于g D.a落地前,當a的機械能最小時,b對地面的壓力大小為mg,思路點撥:(1)a、b從釋放到a剛落地的過程,a減少的重力勢能只轉化為a、b的動能,因而系統(tǒng)機械能守恒;(2)a落地時,沿水平方向無分速度,則此時b的速度為零;(3)根據動能定理可知,桿對b先做正功,后做負功.,,考點一,考點二,考點三,,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,對點訓練4 1. (2015天津理綜,5)如圖所示,固定的豎直光滑長桿上套有質量為m的小圓環(huán),圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質彈簧一端連接,彈簧的另一端連接在墻上,且處于原長狀態(tài).現讓圓環(huán)由靜止開始下滑,已知彈簧原長為L,圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L(未超過彈性限度),則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中( ) A.圓環(huán)的機械能守恒 B.彈簧彈性勢能變化了 C.圓環(huán)下滑到最大距離時,所受合力為零 D.圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變,考點一,考點二,考點三,,考點一,考點二,考點三,2.(多選)(2015山東泰安二模)如圖所示,傾角30、高為L的固定斜面底端與光滑水平面平滑相連,質量分別為3m、m的兩個小球A、B用一根長為L的輕繩連接,A球置于斜面頂端.現由靜止釋放A、B兩球,B球與弧形擋板碰撞過程時間極短無機械能損失,且碰后只能沿斜面下滑,兩球最終均滑到水平面上.已知重力加速度為g,不計一切摩擦,則( ),考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,,考點一,考點二,考點三,3.光滑的長軌道形狀如圖所示,底部為半圓形,半徑為R,固定在豎直平面內.A、B兩質量相同的小環(huán)用長為R的輕桿連接在一起,套在軌道上(角度可變).將A、B兩環(huán)從圖示位置靜止釋放,A環(huán)距離底部2R.不考慮輕桿和軌道的接觸,即忽略系統(tǒng)機械能的損失,求: (1)A、B兩環(huán)都未進入半圓形底部前,桿上的作用力; (2)A環(huán)到達最低點時,兩環(huán)速度大小.,考點一,考點二,考點三,解析:(1)對環(huán)A、B及輕桿組成的整體分析,A、B兩環(huán)與桿一起做自由落體運動,其加速度等于重力加速度g.以A為研究對象,因A做自由落體運動,所以桿對A一定沒有作用力.,,考點一,考點二,考點三,如圖所示,MN是固定在水平地面上足夠長的絕緣平板(左側有擋板),整個空間有平行于平板向右、電場強度為E=2 N/C的勻強電場,在板上C點的左側有一個垂直于紙面向外、磁感應強度為B=1 T的勻強磁場,一個質量為m=410-3 kg、電荷量q=-10-2 C的小物塊,從C點由靜止開始向左先做加速運動再做勻速運動.當物體碰到左端擋板后被彈回,若在碰撞瞬間將電場改為豎直向下,大小不變,小物塊返回時在磁場中恰好做勻速運動,已知平板MC部分的長度為L=5 m,物塊與平板間的動摩擦因數為μ=0.2,求: (1)小物塊向左運動過程中克服摩擦力做的功Wf; (2)小物塊與左端擋板碰撞過程損失的機械能ΔE; (3)小物塊從與左擋板碰后到最終靜止所用時間t; (4)整個過程中由于摩擦產生的熱量Q.,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,對點訓練5 1. (多選)如圖所示,質量為m的滑塊以一定初速度滑上傾角為θ的固定斜面,同時施加一沿斜面向上的恒力F=mgsin θ.已知滑塊與斜面間的動摩擦因數μ=tan θ,取出發(fā)點為參考點,下列能正確描述滑塊運動到最高點過程中產生的熱量Q、滑塊的動能Ek、勢能Ep、機械能E隨時間t、位移x變化關系的是( ),考點一,考點二,考點三,,考點一,考點二,考點三,2. 如圖所示,光滑的水平面AB與半徑R=0.4 m的光滑豎直半圓軌道BCD在B點相切,D點為半圓軌道最高點,A點的右側連接一粗糙的水平面.用細線連接甲、乙兩物體,中間夾一輕質壓縮彈簧,彈簧與甲、乙兩物體不拴接,甲的質量m1=4 kg,乙的質量m2=5 kg,甲、乙均靜止.若固定乙,燒斷細線,甲離開彈簧后經過B點進入半圓軌道,過D點時對軌道的壓力恰好為零.g取10 m/s2,甲、乙兩物體均可看作質點. (1)求甲離開彈簧后經過B點時的速度的大小vB; (2)在彈簧壓縮量相同的情況下,若固定甲,燒斷細線,乙物體離開彈簧后從A點進入動摩擦因數為μ=0.4的粗糙水平面.求乙物體在粗糙水平面運動的位移x.,考點一,考點二,考點三,,考點一,考點二,考點三,3.如圖所示,在水平軌道右側固定半徑為R的豎直圓槽形光滑軌道,水平軌道的PQ段鋪設特殊材料,調節(jié)其初始長度為l,水平軌道左側有一輕質彈簧左端固定,彈簧處于自然伸長狀態(tài).可視為質點的小物塊從軌道右側A點以初速度v0沖上軌道,通過圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧,并被彈簧以原速率彈回.已知R=0.4 m,l=2.5 m,v0=6 m/s,物塊質量m=1 kg,與PQ段間的動摩擦因數μ=0.4,軌道其他部分摩擦不計.g取10 m/s2.求: (1)物塊經過圓軌道最高點B時對軌道的壓力; (2)物塊從Q運動到P的時間及彈簧獲得的最大彈性勢能; (3)物塊仍以v0從右側沖上軌道,調節(jié)PQ段的長度l,當l長度是多少時,物塊恰能不脫離軌道返回A點繼續(xù)向右運動.,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,,