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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3《解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例》教案 北師大版必修5 本節(jié)教材分析 為了突出正弦定理、余弦定理在解決一些與三角形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題中的作用，教材設(shè)置了不同問(wèn)題情境的例題.目的是為了進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的思想方法，即：從實(shí)際出發(fā)，經(jīng)過(guò)抽象概括，轉(zhuǎn)化為具體問(wèn)題中的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)推理演算，得出數(shù)學(xué)模型的解，再還原成實(shí)際問(wèn)題的解. 三維目標(biāo) 知識(shí)與技能：能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些有關(guān)底部不可到達(dá)的物體高度測(cè)量的問(wèn)題 過(guò)程與方法：本節(jié)課是解三角形應(yīng)用舉例的延伸。采用啟發(fā)與嘗試的方法，讓學(xué)生在溫故知新中學(xué)會(huì)正確識(shí)圖、畫圖、想圖，幫助學(xué)生逐步構(gòu)建知識(shí)框架。通過(guò)3道例題的安排和練習(xí)的訓(xùn)練來(lái)鞏固深化解三角形實(shí)際問(wèn)題的一般方法。教學(xué)形式要堅(jiān)持引導(dǎo)——討論——?dú)w納，目的不在于讓學(xué)生記住結(jié)論，更多的要養(yǎng)成良好的研究、探索習(xí)慣。作業(yè)設(shè)計(jì)思考題，提供學(xué)生更廣闊的思考空間 情感與價(jià)值：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)及觀察、歸納、類比、概括的能力 教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際測(cè)量工具，解決生活中的測(cè)量高度問(wèn)題能觀察較復(fù)雜的圖形，從中找到解決問(wèn)題的 教學(xué)難點(diǎn)：能觀察較復(fù)雜的圖形，從中找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵條件 教學(xué)建議： 1. 本節(jié)教學(xué)，要注意貫穿數(shù)學(xué)建模的思想，在例題的分析解決過(guò)程中，讓學(xué)生討論歸納出街應(yīng)用題的一般思路，建立數(shù)學(xué)模型. 2. 如果有條件，最好采用多媒體演示例題中模型，幫助學(xué)生理解問(wèn)題的背景，建立模型，同時(shí)要求學(xué)生要注意觀察周圍生活中的事物. 新課導(dǎo)入設(shè)計(jì) 導(dǎo)入一: [問(wèn)題導(dǎo)入現(xiàn)實(shí)生活中，人們又是怎樣測(cè)量底部不可到達(dá)建筑物的高度呢？通過(guò)學(xué)習(xí)本節(jié)你將輕松愉快地測(cè)量出山高和工廠的煙囪高，在學(xué)生踴躍的狀態(tài)下由此展開(kāi)新課. 導(dǎo)入二：(情景導(dǎo)入)你有坐汽車（或者火車）經(jīng)過(guò)山前水平公路的經(jīng)歷嗎？如果身邊帶著測(cè)角儀，那么根據(jù)路標(biāo)（100米桿）就會(huì)立即測(cè)算出你所看到的山的高度.利用正弦定理、余弦定理你也會(huì)馬上算出來(lái)，在學(xué)生急切想知道如何計(jì)算山高的期待中導(dǎo)入新課解三角2.3形的實(shí)際應(yīng)用舉例（2） 本節(jié)教材分析 為了突出正弦定理、余弦定理在解決一些與三角形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題中的作用，教材設(shè)置了不同問(wèn)題情境的例題.目的是為了進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的思想方法，即：從實(shí)際出發(fā)，經(jīng)過(guò)抽象概括，轉(zhuǎn)化為具體問(wèn)題中的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)推理演算，得出數(shù)學(xué)模型的解，再還原成實(shí)際問(wèn)題的解. 三維目標(biāo) 知識(shí)與技能：能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些有關(guān)計(jì)算角度的實(shí)際問(wèn)題 過(guò)程與方法：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了相關(guān)內(nèi)容后的第三節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)對(duì)解法有了基本的了解，這節(jié)課應(yīng)通過(guò)綜合訓(xùn)練強(qiáng)化學(xué)生的相應(yīng)能力。除了安排課本上的例1，還針對(duì)性地選擇了既具典型性有具啟發(fā)性的2道例題，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的傳授更重能力的滲透。課堂中要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，重過(guò)程，重討論，教師通過(guò)導(dǎo)疑、導(dǎo)思讓學(xué)生有效、積極、主動(dòng)地參與到探究問(wèn)題的過(guò)程中來(lái)，逐步讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，舉一反三。 情感與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、正確分析問(wèn)題、獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，并在教學(xué)過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的探索精神 教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)正弦定理、余弦定理的特點(diǎn)找到已知條件和所求角的關(guān)系 教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)正弦定理、余弦定理的特點(diǎn)找到已知條件和所求角的關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用正弦定理和余弦定理解關(guān)于角度的問(wèn)題 教學(xué)建議： 能否靈活求解問(wèn)題的關(guān)鍵是正弦定理和余弦定理的選用，有些題目只選用其一，或兩者混用，這當(dāng)中有很大的靈活性，需要對(duì)原來(lái)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入的整理、加工，鼓勵(lì)一題多解，訓(xùn)練發(fā)散思維。借助計(jì)算機(jī)等媒體工具來(lái)進(jìn)行演示，利用動(dòng)態(tài)效果，能使學(xué)生更好地明辨是非、掌握方法。 新課導(dǎo)入設(shè)計(jì) 導(dǎo)入一: [探究導(dǎo)入]在解決實(shí)際問(wèn)題中，經(jīng)常設(shè)及三角形問(wèn)題，我們可以把它抽象為解三角形問(wèn)題，本節(jié)我們繼續(xù)探究應(yīng)用正弦定理、余弦定理解決與三角形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題. 導(dǎo)入二：[直接導(dǎo)入]上節(jié)課我們研究了怎樣測(cè)量到不可到達(dá)的點(diǎn)的距離，又解決了怎樣測(cè)量底部不可能到達(dá)的建筑物的高度的問(wèn)題，這些都是距離問(wèn)題，本節(jié)課我們進(jìn)一步探究綜合運(yùn)用正弦定理、余弦定理解決與三角形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的方法步驟.