2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.10《導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用小結(jié)與復(fù)習(xí)》教案 北師大版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.10《導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用小結(jié)與復(fù)習(xí)》教案 北師大版選修2-2 一、教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)與技能:① 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的切線、單調(diào)性、極大(?。┲狄约昂瘮?shù)在連續(xù)區(qū)間[a,b]上的最大(?。┲?;②利用導(dǎo)數(shù)求解一些實(shí)際問題的最大值和最小值。 2、過程與方法:①通過研究函數(shù)的切線、單調(diào)性、極大(小)值以及函數(shù)在連續(xù)區(qū)間[a,b]上的最大(?。┲?,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力; ② 通過求解一些實(shí)際問題的最大值和最小值,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力,以及數(shù)學(xué)建模能力。 3、情感態(tài)度、價(jià)值觀:逐步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想方法思考問題、解決問題的習(xí)慣。 二、教學(xué)重難點(diǎn):通過研究函數(shù)的切線、單調(diào)性、極大(?。┲狄约昂瘮?shù)在連續(xù)區(qū)間[a,b]上的最大(?。┲担囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力; 通過求解一些實(shí)際問題的最大值和最小值,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力,以及數(shù)學(xué)建模能力。 三、教學(xué)方法:探析歸納,講練結(jié)合 四、教學(xué)過程 (一)、知識(shí)點(diǎn) 1、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖: (二)重點(diǎn)導(dǎo)析: 1、本課主要內(nèi)容是小結(jié)導(dǎo)數(shù)和微分在研究函數(shù)性質(zhì)方面的應(yīng)用,即函數(shù)的單調(diào)性、極大(小)值、最大(小)值,以及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)和微分來解決實(shí)際問題.其知識(shí)要點(diǎn)如下表所示. 2、對(duì)于函數(shù)單調(diào)性的判定,強(qiáng)調(diào):(1)判別法的依據(jù)是導(dǎo)數(shù)的幾何意義;(2)在(a,b)內(nèi)f′(x)>0(f′(x)<0)是使f(x)在(a,b)內(nèi)遞增或遞減的充分條件而非必要條件,例f(x)=x3在(-∞,+∞)內(nèi)遞增,并不要求在(-∞,+∞)內(nèi)f′(x)>0. 3、關(guān)于極值問題,仍然要注意以下問題:(1)極值點(diǎn)未必可導(dǎo)點(diǎn);(2)f′(x0)=0時(shí),f(x0)未必是極值;(3)極大值未必大于極小值. 4.關(guān)于函數(shù)的最值:切實(shí)掌握求最值的步驟和方法外,應(yīng)說明極值和最值的關(guān)系,以及f(x)在[a,b]內(nèi)連續(xù)是使f(x)在[a,b]內(nèi)有最大值和最小值的充分條件而非必要條件. (三)、例題探析 例1、求函數(shù)y=x4-2x2+5在閉區(qū)間[-2,2]上的極值、最值,討論其在[-2,2]上的各個(gè)單調(diào)區(qū)間.(可叫學(xué)生演板) 例2、已知函數(shù)f(x)=alg(2-ax)(a>0,且a≠1)在定義域[0,1]上是減函數(shù),求a的取值范圍. 分析:因?yàn)閒(x)在[0,1]上是減函數(shù),所以在[0,1]上必有f′(x)<0.由f′(x)<0得不等式,可由不等式求出a的取值范圍. 例3、如圖,兩個(gè)工廠A、B相距0.6km,A、 B距電站C都是0.5 km.計(jì)劃鋪設(shè)動(dòng)力線,先由C沿AB的垂線至D,再與A、B相連.D點(diǎn)選在何處時(shí),動(dòng)力線總長(zhǎng)最短? 分析:據(jù)題意應(yīng)知三角形ADB是等腰三角形,DE是其高線.故可設(shè)DE為x km.由AB=0.6,AC=BC=0.5,得AE=EB=0.3. 動(dòng)力線總長(zhǎng)l 故D點(diǎn)選在距AB 0.17千米處時(shí),動(dòng)力線最短. (四)、課堂練習(xí):復(fù)習(xí)參考題三A組1(1)題、(2)題 (五)、課堂內(nèi)容小結(jié):(1)本節(jié)知識(shí)要點(diǎn);(2)例題涉及的知識(shí)點(diǎn)、難點(diǎn);(3)三道例題解答所重用的工具. (六)、布置作業(yè):課本復(fù)習(xí)參考題三A組第1 (3)、(5)、2(2)、3 五、教學(xué)反思:- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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